安徽大学研究生入学考试数字电路与逻辑设计答案

安徽大学研究生入学考试数字电路与逻辑设计答案
2005年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案
一、
填空（30分）
1. 同A BC +相等的逻辑函数表达式是（ A ）
(A) ()()A B A C ++ (B) ()()A B A C ++ (C) ()A B C + 2. 能使F A =的电路是（ C ）
3. PAL 为可编程阵列器件，其主要结构是（ B ） (A) 与阵列可编程，或阵列亦可编程 (B) 与阵列可编程，或阵列固定 (C) 与阵列固定，或阵列可编程注：PAL 与可编程，或固定 PROM 与固定，或可编程
4. 一位二进制数A 为被减数，B 为减数，则（A-B ）为（ B ）
(A) A B ⊕ (B) AB (C) AB AB +
5.某RAM 有10根字线，4根位线，其容量为（B ）(A) 104?
(B) 1024? (C) 4
102? 注：2
=?字线
容量位线
6.T 触发器的状态方程是（ B ）
(A) 1n
n n Q T Q +=⊕ (B) 1n n n Q T Q +=⊕ (C) 1
n n Q T +=
7. ()F A B C A =⊕⊕+的最简表达式是（ B ） (A) F A = (B) F A BC BC =++ (C) F A B C =++ 8.能实现F A B =⊕的电路是（ C ）
(A)
(B)
(C)
1
注：
9.实现100个变量相异或需要异或门的个数为（A ）(A)99个
(B)100个 (C)51个
10.对n 个变量，最小项的个数为（ C ） (A) n (B) 21n
- (C) 2n 二、根据题意画出波形（30分）
1.
A B A B (C)
2 17 CP
1Y
2
Y OC 门集电极开路门实现“线与”功能三态门有使能端
(B)
2.
三、
分析（30分）
1 已知CT54LS195电路功能表为
试说明下图所示电路是多少进制计数器？并画出状态转换表。

Q
A
CP 令Q 起始状态为零
1
【参考答案】J 端对应3Q ，K 对应3Q 。

当2Q 1Q 0Q 同时为1时，此电路对应置数功能。

不同时为1时，则对应不同功能（见功能表）。

初始状态3Q =0，3Q =1，则J =1，K =0对应状态转移图如下：
由于循环长度为12，则该电路为12进制计数器。

状态转移表如下：
2．写出下图所示电路的驱动方程、状态方程，画出状态转换图，并说明该电路是否具有自启动特性。

【参考答案】
0000 0001 0010 0101 1010 0100 1001
0011
0110 1101 1011 0111 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13n Q + 12n Q + 11n Q + 10n Q +
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0
1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0
3210n n n n Q Q Q Q
序号 3
n Q 2n Q 1n Q 0n Q
驱动方程：111J K == 2213n
n
J K Q Q == 312n n J Q Q = 31n
K Q = 根据1
n n n Q
JQ KQ +=+ 可列出状态方程如下： 1
11[]n n Q Q CP +=↓
12132[]n n n n Q Q Q Q CP +=⊕↓ 1312313[]n n n n n n Q Q Q Q Q Q CP +=+↓
根据状态方程可以画出状态转移图
四、设计（60分）
1. 已知A 、B 、C 为三个一位二进制数，使用3-8线译码器74LS138完成二进制运算（A-B-C ）。

（允许加少量门电路）【参考答案】根据题目要求我们可以列出真值表如下：
111
110
000 001 010 011 100 101
A 00001111
B 00110011
C 01010101
F 01101001
J 01110001
321n n n
Q Q Q
J 为借位信号
1247F m m m m =+++1247Y Y Y Y = 1237J Y Y Y Y =
电路图如下：
2.试用十进制同步计数器74LS160和74LS138各一片，附加少量门电路，设计一个顺序脉冲发生器，产生18Z Z 一直顺序脉冲输出，并画出波形。

【参考答案】
3. 某同步时序电路，其状态转换图如下图所示，X 、Z 分别为输入、输出信号。

用10Q Q 表
示00，01，10，11分别代表0S 、1S 、2S 、3S 状态。

用JK 触发器实现该功能电路（写出驱动方程和输出方程即可）。

【参考答案】根据状态转换图我们可以画出状态转移表如下：
1
Z 3Z
2Z
4Z
5Z 6Z
7Z 8Z
CP
/X Z
驱动方程
100n n J Q X Q =+ 100n n K X Q X Q ==+ 01n
J Q X =+ 0K X = 输出方程
1010n
n
n
n
Z X Q Q XQ Q =+
S(t)
11n Q +10n Q + X=1
11n Q +10
n Q + X=0
11n Q +10n Q + X=0 X=1
Z
0 0
0 1 1 0 1 1
1 0 1 1 1 1 0 1
0 1 1 0 0 1 0 0
0100
0001
01 x
10n n Q Q
n n 00 01 11 10
0 1 1 1
1 0 0 1 11100
n n n n
Q Q Q X Q +=+ 00101()n n n n
n
Q X Q Q X Q Q =++ 1
1n Q +1
0n Q +Z
100001
n n n n n
Q XQ X Q Q Q +=++ 100()n n n Q X Q X Q =++
1010
n n n n
Z X Q Q XQ Q =+ N
n n
2006年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案
一、根据题意直接给出答案（30分）
1. 将(26.75)10分别转换成二进制数和八进制数【参考答案】(26.75)10=(11010.11)2=(3
2.6)8
2. 将(010*********)8421BCD 分别转换成余3BCD 码和十进制数【参考答案】(010*********)8421BCD =(100010111010)余3BCD =(587)10
3. 具有16位地址码，可同时存取8位的RAM ，其容量为多少？
构成2K ?8 RAM 需要
多少片256?4 RAM ？
【参考答案】具有16位地址码，可同时存取8位的RAM ，其容量为 16
28648K ?=?
构成2K ?8 RAM 需要10828
1624
=?片256?4 RAM
4. 已知函数F AB BC C D E =+++ ，求其反函数F 及对偶函数F '
【参考答案】反函数()()()F A B B C C D E =+++
对偶函数()()()F A B B C C D E '=+++
5. 已知函数F(A,B,C)=AB+BC ,写出最小项表达式和最大项表达式【参考答案】最小项表达式为(2,4,5,6)m
F ABC ABC ABC ABC =+++=
∑
最大项表达式为()()()()F A B C A B C A B C A B C =++++++++ (2,4,5,6)M =∏
二、写出图1和图2所示电路的函数表达式，并化简（20分）
【参考答案】 1. 图一为三态门组成的电路
1F ABC AB C A C B =+=⊕+
2. 212341234F Y Y Y Y Y Y Y Y ==+++
DCBA DCB A DCBA DCBA DBA DCB DCA
=+++=++
3. 3679679F Y Y Y Y Y Y DCBA DCB A DCBA ==++=++ DCB DCBA =+
三、已知CT4135为双4选1数据选择器，分析图3所示电路。

（20分） (1) 写出1
Q
n +和Z 的函数表达式
(2) 根据CP 及A 、B 的波形，画出Q 和Z 的波形（令初始状态为0） (3) 说明该电路的功能
1
3F
2F 图1
图2
根据电路图可知，CT4153是双四选一数据选择器。

【参考答案】1. 1
()n n n n Q
ABQ ABQ AB A B Q AB +=++=⊕+
n Z A B Q =⊕⊕
2.
3.检奇电路，当输入数据中有奇数个1时输出为1，反之为0
CP
图
3
CP A
B Q Z
A B 0 0 0 1 1 0 1 1
n Q n
Q 1
n
Q n Q n
Q n Q
1n Q +
Z
1n Q +z
四、分析图4所示的有4位二进制同步计数器74161组成的电路，列出状态转换图，并说明
其计数长度为多少？（10分）
【参考答案】根据电路图可知，1T P CT CT CR ===计数器处于奇数状态。

数据置入端的
数据为0100。

当2Q =0时，计数器重新置数，即重新开始计数。

状态转换图如下：
有状态转换图可知，循环长度为10，故该计数器计数长度为10
五、已知A=A 1A 0和B=B 1B 0是两个2位二进制数，设计A 和B 两个二进制数的数值比较电路，
输出分别为A>B F 、A
【参考答案】设从高位到地位的顺序依次为1010A A B B ,则A>B F 、A
如下：
CP
图4
101010101010101010101010A B F A A B B A A B B A A B B A A B B A A B B A A B B >=+++++
(4,8,9,12,13,
m
=
∑
1010101010101010A B F A A B B A A B B A A B B A A B B ==+++
(0,5,10,1
m
=
∑
则剩下即是A
A
(2) 用PROM 实现
10
六、试设计一个序列检测电路，画出状态转换图，并进行状态化简。

被检测的序列为输入X ：011011110010110110
输出Z ：000001000000010010 （20分）【参考答案】被检测的序列状态为1011
设0S 为初始状态即为未收到一个1的状态 1S 为收到一个1的状态
2S 为收到一个1后又连续收到0的状态 3S 为连续收到101的状态 4S 为连续收到1011的状态我们可以画出原始状态转换图如下：
状态转移表如下：
由状态表可以看出1S 与2S 等价，故状态化简以后的状态转移图可用下图表示
X/Z
S 1
S 2
S 3S 4S
N(输入) Z （输出） x=0 x=1 x=0 x=1
0S 2S 0S 2S 2S
1S 1S
3S 4S
1S
0 0 0 0 0
0 0 0 1 0
七、利用置入控制端的置入法，将十进制同步计数器74160设计成可变模计数器。

M 为控制信号，当M=1时，为模8计数器；当M=0时，为模6计数器。

列出状态转换表，画出设计电路图（允许加少量门电路）。

（20分）【参考答案】 74160为十进制同步计数器根据状态转移表我们可知3Q 和0Q 的置入值是一样的，2Q 和1Q 置入值相反，故我们可以画出电路图如下：
CP
1
74161（74160）功能表
2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题答案
一、根据题意直接给出答案（20分） 1. 将(276.1235)8转换成十六进制数。

【参考答案】(276.1235)8=(BE.29D)16
2. 将(451.78)2已经改为(451.78)10转换成8421BCD 码。

【参考答案】(451.78)10=(010*********.01111000)8421BCD
3. 直接写出函数F=AB+CD BC+B+E D CE +++的反函数F 以及对偶函数F '。

【参考答案】反函数()()()F A B C D B C D C E B E =+?+?+??+?? 对偶函数()()()F A B C D B C D C E B E '=+?+?+??+??
4. 化简函数m
d F(A,B,C,D)=
(0,2,5,9,15)+(6,7,8,10,12,13)∑
∑。

【参考答案】(,,,)F A B C D BD AC BD =++
5. 若将一个TTL 异或门（输入端为A 、B ）当作反相器使用，则
A 、
B 端应该如何连接。

【参考答案】A 与B 中一个作为正常输入端，另一个置1即高电平即可。

注1A A ⊕= 0A A ⊕=
二、根据题意画出波形，设各出发器的初始状态为0. 1 【参考答案】
注：00J K A == 1 0n n
Q A Q +=⊕ 110n J K AQ == 1
1
01
n n n Q A Q Q +=⊕1
A
CP 1
Q 0
Q 图1
CP
2 【参考答案】
注：1
n n n Q A Q A Q +=⊕=
三、由移位寄存器74LS194和3-8译码器组成的电路如图3所示。

分析该电路。

（20分）(1) 列出该电路的状态转移表（设起始状态Q 1Q 2Q 3为110） (2) 指出该电路输出端Z 产生什么序列。

图3
【参考答案】1. 74LS194的功能是循环左移
Q
A CP
图2
2. 根据上图的状态转移表可知Z 产生的序列为010011，010011，……
四、分析图4所示电路，请画出在CP 作用下f 0的波形，并说明
f 0与时钟CP 之间的关系（设
起始状态Q 3Q 2Q 1Q 0为0000）。

（20分）
图4
【参考答案】根据电路图，可知1T P CT CT LD ===,再根据74160的功能可知电路处于
计数状态。

当电路计数2011Q Q =时，0CR =，使电路复位，故电路的初始状态是从32100000Q Q Q Q =开始，由0000计数到0101时电路回到初始状态。

故此电路为五进制计数器（0101仅为过渡态）。

其状态转移表如下：
0f
/Z。