网络计划参数计算公式、要点汇总(一建、监理备考)

双代号网络计划时间参数的计算ES ：最早开始时间EF ：最早完成时间LS ：最迟开始时间LF ：最迟完成时间TF ：总时差FF ：自由时差按工作计算法（P46-P50）：步骤：1、计算最早开始时间、最早完成时间2、确定计划工期（T p ）3、计算最迟开始时间、最迟完成时间4、计算总时差5、计算自由时差6、确定关键工作、关键线路1、计算最早开始时间、最早完成时间从起点节点开始计算。

1）最早开始时间：以起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为0。

其他工作的最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值。

即： ）（）（i -h i -h i -h ＋D ES ＝Max EF ＝Max j i ES -即：早开始＝紧前早完成的最大值2）最早完成时间：j -i j -i ＋D ＝ES j i EF -即：早完成＝早开始＋持续时间3）计算工期(T c )：等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。

即： ）（）（n -i n -i ＋D ES ＝Max x a ＝M n i c EF T -2、确定计划工期（T p ）未规定要求工期，则计划工期等于计算工期。

3、计算最迟开始时间、最迟完成时间从终点节点开始计算。

1）最迟完成时间：以终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于计划工期。

其他工作的最迟完成时间等于其紧后工作最迟开始时间的最小值。

即： ）（）（k -j k -j k -j －D LF ＝Min LS ＝Min j i LF -即：迟完成＝紧后迟开始的最小值2）最迟开始时间：j -i j -i －D ＝LF j i LS -即：迟开始＝迟完成－持续时间4、计算总时差工作的总时差等于该工作最迟完成时间与最早完成时间之差，或该工作最迟开始时间与最早开始时间之差，即：j -i j -i j -i j -i －ES ＝LS －EF ＝LF j i TF -即：总时差＝迟完成－早完成＝迟开始－早开始5、计算自由时差对于有紧后工作的工作，其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减本工作最早完成时间所得之差的最小值，即：）（j -i k -j －EF ES ＝Min j i FF -即：自由时差＝Min （紧后早开始－本工作早完成）对于无紧后工作的工作，也就是以终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即：n -i p －EF ＝T n i FF -另：对于网络计划中以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等。

当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。

6、确定关键工作、关键线路1）关键工作：总时差最小的工作为关键工作。

当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。

2）关键线路：总持续时间最长的线路为关键线路。

关键线路上可能有虚工作的存在。

关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络计划的计算工期（可判别关键线路是否正确）。

按节点计算法（P50-P54）：就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。

1、计算节点的最早时间和最迟时间1）最早时间：从起点节点开始计算。

网络计划起点节点，如未规定最早时间时，其值等于0。

即：最早时间（ET ）＝0其他节点的最早时间按以下公式计算：）（j -i i ＋D ET ＝Max j ET即：早时间＝Max （开始节点早时间＋持续时间）网络计划的计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，即：计算工期（T c ）＝终点节点最早时间（ET n ）假设未规定要求工期，则计划工期就等于计算工期。

2）最迟时间：从终点节点开始计算。

网络计划终点节点的最迟时间等于网络计划的计划工期，即：终点节点最迟时间（LT n ）＝计划工期（T p ）其他节点的最迟时间按以下公式计算：）（j -i j －D LT ＝Min i LT即：迟时间＝Min （完成节点迟时间－持续时间）2、根据最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数1）工作最早开始时间等于该工作开始节点的最早时间，即：ES i−j ＝ET i2）工作的最早完成时间等于该工作开始节点的最早时间与其持续时间之和，即：EF i−j ＝ET i ＋D i−j即：早完成＝开始节点早时间＋持续时间3）工作的最迟完成时间等于该工作完成节点的最迟时间，即：LF i−j ＝LT j4）工作的最迟开始时间等于该工作完成节点的最迟时间与其持续时间之差，即：LS i−j＝LT j－D i−j即：迟开始＝完成节点迟时间－持续时间5）工作的总时差：TF i−j＝LF i−j－EF i−j＝LT j－ET i－D i−j即：总时差＝迟完成－早完成＝完成节点迟时间－开始节点早时间－持续时间6）工作的自由时差：FF i−j＝Min(ES j−k－ES i−j－D i−j) ＝Min(ET j) －ET i－D i−j即：工作的自由时差等于该工作完成节点的最早时间减去该工作开始节点的最早时间所得差值再减其持续时间。

3、确定关键线路和关键工作关键节点的最迟时间与最早时间的差值最小。

当网络计划的计划工期等于计算工期时，关键节点的最早时间与最迟时间必然相等。

当利用关键节点判别关键线路和关键工作时，还要满足以下公式：ET i＋D i−j＝ET j即：开始节点早时间＋持续时间＝完成节点早时间或LT i＋D i−j＝LT j即：开始节点迟时间＋持续时间＝完成节点迟时间如果两个关键节点之间的工作符合上述判别式，则该工作必然为关键工作。

标号法（P54-P55）：标号法时一种快速寻求网络计划计算工期和关键线路的方法。

1、网络计划起点节点的标号值为零。

即：b1＝02、其他节点标号值：b j＝Max（b i＋D i−j）当计算出节点的标号值后，应用其标号值及其源节点进行双标号。

所谓源节点，就是用来确定本节点标号值的节点。

3、网络计划的计算工期就是网络计划终点节点的标号值。

4、关键线路应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向按源节点确定。

单代号网络计划时间参数的计算（P55-P59）1、计算工作的最早开始时间和最早完成时间从起点节点开始计算。

网络计划起点节点所代表的工作，其最早开始时间未规定时取值为零。

即：ES1＝0其他工作的最早开始时间等于其紧前工作最早完成时间的最大值，即：ES j＝Max（EF i）即：早开始＝紧前早完成的最大值工作的最早完成时间等于本工作最早开始时间与其持续时间之和，即：EF i＝ES i＋D i即：早完成＝早开始＋持续时间网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。

2、计算相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指其紧后工作的最早开始时间与本工作最早完成时间的差值，即：LAG i,j＝ES j－EF i3、确定网络计划的计划工期假设未规定要求工期，则计划工期就等于计算工期。

4、计算工作的总时差从终点节点开始计算。

网络计划终点节点n所代表的工作的总时差等于计划工期与计算工期之差，即：TF n＝T p－T c当计划工期等于计算工期时，该工作总时差为零。

其他工作的总时差等于本工作与其各紧后工作之间的时间间隔加该紧后工作的总时差所得之和的最小值，即：TF i＝Min（LAG i,j＋TF j）即：总时差＝Min（时间间隔＋紧后总时差）5、计算工作的自由时差网络计划终点节点n所代表的工作的自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即：FF n＝T p－EF n其他工作的自由时差等于本工作与其紧后工作之间时间间隔的最小值，即：FF i＝Min（LAG i,j）6、计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间1）根据总时差计算：工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和，即：LF i＝EF i＋TF i即：迟完成＝早完成＋总时差工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和，即：LS i＝ES i＋TF i即：迟开始＝早开始＋总时差2）根据计划工期计算：从终点节点开始计算。

网络计划终点节点n所代表的工作的最迟完成时间等于该网络计划的计划工期，即：LF n＝T p工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差，即：LS i＝LF i－D i即：迟开始＝迟完成－持续时间其他工作的最迟完成时间等于该工作紧后工作最迟开始时间的最小值，即：LF i＝Min（LS j）7、确定网络计划的关键线路1）利用关键工作确定关键线路：总时差最小的工作为关键工作。

将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为0而构成的线路就是关键线路。

2）利用相邻两项工作之间的时间间隔确定关键线路：从终点节点开始，逆着箭线方向依次找出相邻两项工作之间时间间隔为0的线路就是关键线路。

双代号时标网络计划时间参数的计算（P62-P64）1、关键线路和计算工期的判定1）关键线路的判定：从终点节点开始，逆着箭线方向进行判定，凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。

2）计算工期的判定：网络计划的计算工期等于终点节点所对应的时标值与起点节点所对应的时标值之差。

2、相邻两项工作之间时间间隔的判定除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水平投影长度表示工作与其紧后工作之间的时间间隔。

3、工作六个时间参数的判定1）工作最早开始时间和最早完成时间的判定：工作箭线左端节点中心所对应的时标值为该工作的最早开始时间。

当工作箭线中不存在波形线时，其右端节点中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间；当工作箭线中存在波形线时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成时间。

2）工作总时差的判定：从终点节点开始计算。

以终点节点为完成节点的工作，其总时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即：TF i−n＝T p－EF i−n其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值，即：TF i−j＝Min（TF j−k＋LAG i−j,j−k）即：总时差＝Min（紧后总时差＋时间间隔）3）工作自由时差的判定以终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差。

以终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差必然相等。

其他工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。

但当工作之后至紧接虚工作时，则该工作箭线上一定不存在波形线，而其紧接的虚箭线中波形线水平投影长度最短者为该工作的自由时差。

4）工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和，即：LS i−j＝ES i−j＋TF i−j即：迟开始＝早开始＋总时差工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和，即：LF i−j＝EF i−j＋TF i−j即：迟完成＝早完成＋总时差工期优化、费用优化一、工期优化（P66-P69）：要点：1）不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。