空间连杆机构自由度的计算
机械机构自由度计算方法
机构自由度计算方法机构自由度的计算例子机械原理机构自由度的计算是机构的结构分析的重要内容。
任何一个机构设计好以后，需要做的第一件事情就是计算机构的自由度。
机构自由度的计算公式是：F=3n-2p l-p h。
公式本身简单，只需要数出活动构件的数目n，低副的数目p l，高副的数目p h,则自由度就很容易计算了。
使用该公式有一个前提，就是要先判断出一些特殊情况：复合铰链，局部自由度和虚约束，在把这些情况都弄清楚后，再用上述公式计算，才可以得到正确的结果。
下面举一个例子，说明机构自由度的计算方法。
计算图示机构的自由度，并判断该机构是否具有确定运动。
如有复合铰链、局部自由度、虚约束，请直接在题图中标出。
拿到该机构以后，第一步就是找到凸轮M，发现推杆DB尖端有一个滚子，此滚子就是局部自由度。
局部自由度几乎永远出现在滚子推杆的凸轮机构中。
对于该局部自由度，处理方法是把该滚子B与BD杆焊接在一起，成为一个整体。
接着考察虚约束。
虚约束中最常见的就是某一个构件和机架之间有导路重合或者平行的移动副。
这里FH构件就在F,G,H三个地方有三个移动副与机架相联，而这三个移动副导路重合。
此时只有一个起作用，其它的就是虚约束。
对于虚约束，只保留其中一个，其它的全部拿掉。
最后考虑复合铰链。
复合铰链出现在转动副的地方，如果在转动副处有2个以上的构件相联，则该铰链就是复合铰链。
从上图可以看出，J点有三个构件IJ,KJ,JL相连，所以J 是复合铰链。
对于复合铰链，在计算转动副的数目时，在此处留心即可，注意这里的转动副数目等于相连的构件数目减1.综上所述，把局部自由度，虚约束，复合铰链表示出来的结果见下图这样，把滚子B和BD焊接在一起，从而去掉局部自由度；而去掉G，H这两个虚约束；J点有两个转动副。
下面进入公式的计算。
活动构件：齿轮A，齿轮M，连杆IJ,连杆KJ，连杆JL，滑块L，连杆BD(焊接了滚子B)，连杆DE，连杆FH。
共计9个。
机械原理
5
p
末杆自由度： 末杆自由度：λ
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （3）具有公共约束的单闭环机构自由度计算
F = ∑i ⋅ pi − 6 −m） = ∑fj − λ （
5
p
λ = λr + λtt + λtr
i=1
j=1
基本转动（移动）自由度： 基本转动（移动）自由度： 各轴线都平行于某一个方向：其值=1 1）各轴线都平行于某一个方向：其值=1 分别平行于两个不同方向： 其值=2 2）分别平行于两个不同方向： 其值=2 有不与前两个方向共面的第三个方向， 3）有不与前两个方向共面的第三个方向， 其值=3 其值=3
2.2.1 运动副
构成运动副的点、 构成运动副的点、线、面称为运动副的元素。 面称为运动副的元素。 （1）低副:两构件通过面接触构成的运动副. 低副:两构件通过面接触构成的运动副. （2）高副:两构件通过点或线接触构成的运动副. 高副:两构件通过点或线接触构成的运动副. 点或线接触构成的运动副
2.2.1 运动副
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （4）计算机构自由度重要注意的问题 1）局部自由度
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （4）计算机构自由度重要注意的问题 1）局部自由度
2.3.2 空间机构的自由度
1. 空间机构自由度计算 （4）计算机构自由度重要注意的问题 1）局部自由度
公共约束: 公共约束: 是指在机构中由于运动副的特性及布 置的特殊性， 置的特殊性，使得机构中所有的活动构件共同失 去了某些自由度， 去了某些自由度，即对ห้องสมุดไป่ตู้构中所有活动构件同时 施加的约束，公共约束记为m 施加的约束，公共约束记为m 。
平面机构的自由度与运动分析
平面机构的自由度与运动分析一、平面机构的自由度平面机构是指机构中的构件只能在一个平面内运动的机构，它由多个连接杆、转动副和滑动副组成。
平面机构的自由度是指机构中能够独立变换位置的最小的连接杆数目，也可以理解为机构中独立的变量的数量。
对于平面机构，其自由度可以通过以下公式计算：自由度=3n-2j-h其中，n表示连接杆的数量，j表示驱动链的数量，h表示外部约束的数量。
根据上述公式可以看出，自由度与平面机构中连接杆的数量和驱动链和外部约束的数量有关。
连接杆的数量越多，机构的自由度就越大，可以实现更复杂的运动。
驱动链的数量越多，机构中的动力驱动器越多，自由度就越小，机构的运动变得更加确定。
外部约束的数量越多，机构中的约束条件就越多，自由度就越小，机构的运动也会变得更加确定。
二、平面机构的运动分析1.闭合链和链架分析：首先需要确定机构中的闭合链和链架，闭合链是指机构中连接杆形成一个封闭的回路，闭合链中的连接杆数目应该为n 或n-1，n是机构中的连接杆数量。
链架是指机构中的连接杆形成一个开放的链路。
通过分析闭合链和链架中的链接关系和约束条件，可以确定机构中构件的位置和运动方式。
2.位置和速度分析：根据机构的连接杆的长度和角度，可以通过几何方法或代数方法确定机构中构件的位置和速度分量。
通过分析连接杆的长度和角度的变化规律，可以推导出机构中构件的位置和速度随时间的变化关系。
3.加速度和动力学分析：根据机构中各个构件的位置和速度，可以通过几何方法或动力学方法计算构件的加速度和动力学特性。
通过分析机构中构件的加速度和动力学特性，可以确定机构中构件的运动稳定性和质量分布。
4.动力分析：对于需要携带负载或进行力学传动的机构，需要进行动力学分析，确定机构中各个构件的受力和承载能力。
通过分析机构中构件的受力情况，可以确定机构的设计参数和强度要求。
总结起来，平面机构的自由度与运动分析是确定机构中构件位置和运动状态的重要方法，通过分析机构中的闭合链和链架、构件的位置和速度、加速度和动力学特性，可以确定机构的运动方式和特性，为机构的设计和优化提供依据。
凸轮连杆机构自由度计算
凸轮连杆机构自由度计算1. 引言说到机械结构，大家一定听说过“凸轮连杆机构”吧！别看名字挺复杂，其实它就是一种让机器动起来的神奇组合。
就像我们身边的各种设备，无论是汽车的发动机，还是玩具里的小马达，背后都少不了这些精妙的设计。
不过，今天我们要聊的重点是自由度的计算，这个听上去有点儿高大上的概念，其实也没那么复杂，咱们一起来捋一捋。
2. 自由度的概念2.1 什么是自由度？自由度，顾名思义，就是一个机构可以独立运动的方式。
想象一下，咱们的手臂，它可以上下、左右、前后动，这些不同的运动方式就是自由度。
如果一个机构能在空间中随心所欲地动，那它的自由度就高；反之，受限制的运动就说明自由度低。
2.2 为什么要计算自由度？计算自由度，简单来说，就是为了知道这个机构能不能实现我们想要的动作。
就像买菜的时候，知道什么菜好吃，什么菜不适合，能省不少事儿。
想象一下，如果你设计的机器连转个圈都费劲，那可真是自讨苦吃。
因此，算清楚自由度，能帮助我们优化设计，避免不必要的麻烦。
3. 自由度计算的基本原则3.1 凯普拉定理要计算自由度，咱们得先了解个名叫“凯普拉定理”的东西。
这可是工程师们的金科玉律！根据这个定理，自由度的计算公式是这样的：F = 3(N 1) 2J H。
其中，F代表自由度，N是机构的零件数量，J是关节的数量，H是约束数量。
3.2 各种因素影响自由度这个公式就像做菜时的配方，不同的食材组合会影响最终的味道。
零件多了，能动的方式就多；关节多了，反而可能让动作变得笨拙；而约束条件就像一个个小绳子，把自由度给拴住了。
比如说，你如果在家里装了个重重的门，开关门的自由度自然就少了，动起来麻烦多了。
4. 实际应用4.1 机械手臂说到实际应用，我们可以看看机械手臂。
现代工业中，这玩意儿可是个大热门！机械手臂的设计需要精准的自由度计算，才能保证它可以灵活地抓取各种物品。
想象一下，咱们的手臂能做的事儿，机械手臂也得做到，比如说转动、抓握、移动等等。
机构自由度计算通用公式分析
因此，对含有局部自由的机构，应首先去除局部自由度，再对机
组成的平面六杆机构与 ７８ 构件组成的螺旋机构，通过串联而组成 构进行计算。否则，计算所得自由度数比实际自由度数多，与实际机
的空间机构。其中活动构件 ｎ＝７，所有运动副均为 ５ 级副，Ｐ５＝９。 械的运动情况不符。
则：Ｆ＝６＊７－５＊９＝－３。机构不能运动。
结论显然与实际情况不符。
则 Ｆ＝（１＊６＋２＊２）－（３＋３＋２）＝２
２．２ 多封闭环机构
结果与实际情况不相符。
图 ２ 所示机构，是由凸轮机构与连杆机构组合而成的平面机
分析发现，此机构中滚子 ３ 相对摆杆 ２ 的转动为局部自由度，
构，该机构通过凸轮 １ 带动推杆 ２ 绕 Ｃ 点摆动，从而通过滑块 ４ 推 对机构的运动不起作用。若去除局部自由度，将滚子 ３ 与构件 ２ 固
数。
进行计算。
３．１ 公共约束
基金项目：唐山学院机械工程省级实验教学示范中心。 作者简介：韩忠义（1966，1-），女，副教授，主要研究方向为非标机械设计、产品优化设计等。
转动副所产生的约束为虚约束。若去除虚约束，则该机构为简单的
铰链四杆机构，只有 １ 个封闭环，则 Ｐ５＝４，ｍ＝３。
图３
图４
则 Ｆ＝１＊４－３＝１ 结果正确。
３ 自由度计算通用公式
因此，对含虚约束的机构，应首先去除产生虚约束的构件及运
美国学者 Ｆ．富雷汀斯廷提出机构自由度计算通用公式
动副再进行自由度计算。
束数；Ｆ’－ 局部自由度数；ｉ－ｉ 级运动副引入的约束数；Ｐｉ－ｉ 级运动副 环，分别由构件 １２４，４２３ 组成；图 ３ 所示机构含有 ３ 个封闭环中，分
的个数。
别由构件 １２３４，１４５６，１６７８ 组成。
机械原理自由度的计算
机械原理自由度的计算机械原理是研究物体在空间中的运动和静止状态的学科，而自由度则是描述一个物体在空间中能够自由运动的能力。
在机械系统中，了解物体的自由度对于设计和分析至关重要。
本文将介绍机械原理自由度的计算方法，帮助读者更好地理解机械系统的运动特性。
首先，我们需要了解自由度的概念。
在机械系统中，一个物体的自由度可以通过其能够在空间中独立运动的轴线数量来描述。
例如，一个刚性物体在三维空间中有6个自由度，分别是三个平移自由度和三个转动自由度。
而在二维平面中，一个刚性物体有3个自由度，分别是两个平移自由度和一个转动自由度。
通过计算物体的自由度，我们可以更好地了解其在空间中的运动特性。
接下来，我们将介绍如何计算机械系统的自由度。
对于一个多连杆机构，我们可以通过以下步骤来计算其自由度：1. 确定机构的运动副数量，首先需要确定机构中所有的运动副数量，包括旋转副和滑动副。
运动副的数量将直接影响机构的自由度。
2. 计算约束数量，接下来需要计算机构中的约束数量，包括固定约束和移动约束。
固定约束会限制物体的运动，而移动约束则会增加机构的自由度。
3. 计算自由度：最后，通过运动副数量和约束数量的对比，我们可以计算出机构的自由度。
自由度的计算公式为：自由度 = 3 (运动副数量) 约束数量。
通过以上步骤，我们可以准确地计算出机械系统的自由度，从而更好地理解其运动特性和设计特点。
在实际工程中，了解机械系统的自由度对于设计和分析都具有重要意义。
通过准确计算自由度，我们可以避免设计中的错误，确保机构的运动性能符合要求。
同时，对于复杂的机械系统，计算自由度也可以帮助工程师更好地理解其结构和运动规律，为系统的优化提供重要参考。
总之，机械原理自由度的计算是机械工程中的重要内容，通过准确计算自由度，我们可以更好地理解机械系统的运动特性，为设计和分析提供重要依据。
希望本文的介绍能够帮助读者更好地理解这一概念，为工程实践提供帮助。
机构自由度的概念
机构自由度的概念
机构自由度（Degree of Freedom, DoF）是机械原理中的一个核心概念，它描述了一个机构在没有外力或驱动力作用下能够独立完成的运动的数量。
具体来说：
机构自由度定义：
在一个机械机构中，为了确定该机构所有构件的相对位置和姿态，所需要的独立运动参数的数量称为机构的自由度。
- 对于单个构件而言，在三维空间中，它有6个自由度，包括沿三个正交方向（X、Y、Z轴）的平动自由度以及绕这三个轴的转动自由度。
- 当多个构件通过运动副（如铰链、滑块等）相互连接组成机构时，由于运动副对构件的约束作用，实际的机构自由度会小于各个独立构件自由度之和。
- 机构的总自由度计算公式为：总自由度= 各构件自由度之和- 约束数（即由运动副引入的约束数目）。
- 在实际应用中，如果机构具有一个或多个原动件（例如电机、气缸等驱动部件），并且原动件提供的独立输入变量与机构自由度相
匹配，则机构可以实现确定的、预设的运动。
平面机构自由度通常指机构在二维平面内的自由度，一般包括沿两个正交方向的移动自由度及一个绕垂直于平面轴的转动自由度。
总结来说，机构自由度是评价机构运动特性的重要指标，对于设计和分析机械设备有着至关重要的意义。
只有当机构的自由度等于零时，机构才是完全刚性固定的结构；而具有至少一个自由度的机构才能够产生相对运动，并可能成为有用的机械装置。
第2章 平面连杆机构02——自由度
性桁架，因而不能成为机构。
5）超静定桁架
n=3 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×3-2×5-0=-1 表明该运动链由于约束过多，已成为超静定桁架 了，也不能成为机构。
计算实例 实例1： 解：n = 3, PL = 4, PH = 0 F = 3n - 2PL - PH =3×3 - 2×4 - 0
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 1 4
n=3 PL=4 PH=0
F=3n-2PL-PH=3×3-2×4-0=1 2）五杆机构： n=4 PL=5 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×4-2×5-0=2 3）凸轮机构： n=2 PL=2 PH=1 F=3n-2PL-PH=1
4 3
2
1 5
4）刚性桁架
n=2 PL=3 PH=0 F=3n-2PL-PH=3×2-2×3-0=0 表明该运动链中各构件间已无相对运动，只构成了一个刚
2、约束
但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为构件系 统时，各个构件不再是自由构件。——自由度减少。
这种对构件独立运动所施加的限制称为约束。
3、自由度和约束的关系 运动副每引入一个约束，构件就失去一个自由度。 运动副既限制了两构件的某些相对运动，又允许构件 间有一定的相对运动。
二、平面机构的自由度计算
惯性筛机构
F＝3n－2PL－PH
＝3×5－2×7－0
＝1
2.局部自由度
个别构件所具有的，不影响整个机构运动的自由度称为 局部自由度。 典型例子：滚子的转动自由度并不影响整个机构的运 动，属局部自由度。 计入局部自由度时 n = 3, PL = 3, PH = 1 F =3×3 - 2×3- 1 =2 与实际不符
=1
实例2： n =5, PL = 7, PH = 0 解： F = 3n – 2PL – PH = 3×5 – 2×7 – 0
机械原理第10章 空间连杆机构及机器人机构概述
Fig.10-2 Spatial kinematic pairs 2(空间运动副2)
(4)Ⅳ类副 具有4个约束和2个自由度的运动副。图10-3a 所示的球销副中，由于球销的约束，仅保留2个转动自由 度。运动副符号如图10-3b所示，名称用S′表示。图10-3c中 的圆柱副中,仅保留沿轴线的移动和绕轴线的转动自由度, 运动副符号如图10-3d所示，名称用C表示。Ⅳ类运动副在 空间机构中应用较广泛。
10.1 空间连杆机构概述
1.空间连杆机构中的运动副
(1)Ⅰ类副 图10-1a所示的球放在平面上，形成点接触的高副，仅提供沿 二者公法线n—n方向的一个约束。 (2)Ⅱ类副 具有2个约束、4个自由度。图10-1b所示的圆柱平面副中，提 供沿z轴移动和绕x轴转动的2个约束，用CE表示圆柱平面副。图10-1c所 示的球槽副中，提供沿z轴移动和沿x轴移动2个约束，用SG表示球槽副， 它们是典型的Ⅱ类副。Ⅱ类副也很少应用。
例10-3 计算图10-8所示开链机器人机构自由度。
Fig.10-8 Open link robot mechanism (开链机器人机构)
10.2 机器人机构概述
1.串联机器人机构
串联机器人大都是开链机构，图10-9a所示机器人是3个 转动副、3个构件组成的串联机器人，也简称3R串联机器人。 串联机器人机构可以是平面开链机构，也可以是空间开链 机构。串联机器人一般由底座、腰部、大臂、小臂和腕部 组成，分别对应腰关节、肩关节、肘关节和腕关节。图109b为其机构简图。
Fig.10-3 Spatial kinematic pairs 3(空间运动副3)
(5)Ⅴ类副 具有5个约束、1个自由度的运动副。图10-4a所示的转动 副中，仅有一个绕轴线的转动自由度，运动副代表符号如图10-4b所示， 名称用R表示。图10-4c所示移动副中，仅有1个沿导路方向的移动自 由度，运动副代表符号如图10-4d所示，名称用P表示。图10-4e所示的 螺旋副中，沿轴线的移动和绕轴线的转动线性相关，所以只有1个移 动自由度，代表符号如图10-4f所示，名称用H表示。
第3章-机构的结构理论
Sarrus机构
A、B、C三个转动副轴线平行， D、E、F三个转动副的轴线也平行。 A、B、C三个转动副产生：R1 1,PR 2 （“ ”RA轴线的平面，记为P1） 同理： D、E、F产生： R2 1,PR 2 （“ ”RD轴线的平面,记为P2） 因为 P1、P2不共面，所以：总P=3
第二节 机构的自由度
关于平面机构的自由度分析在《机械原理》课程中已介绍过，
这里重点讨论空间机构的自由度计算问题。
2.1 空间闭链机构的自由度计算
设空间闭链机构中含 n 个活动构件，p1 个Ⅰ类副，p2个Ⅱ类副， p5 个Ⅴ类副，则机构自由度应表示为：
F 6n-(5p1+4p2 +3p3 +2p4 +1p5 )
i=1
② 由纯移动副组成的平面机构，公共约束数m=4，
由纯移动副组成的空间机构，公共约束数m=3。
如：楔形面机构
m 4, 2
3
F fi -=3-2=1 i =1
空间4P机构
m 3, 3
3
F fi -=4-3=1 i =1
③ 机构中各转动副轴线相交于一点，则各构件均失去3个移 动自由度，m=3 。
总R=2。
F fi 6 5 1
以上是单环路闭链机构，下面再看多环路闭链机构。 例1：构件1、2、3、4、1及运动副A、B、C、D、G构成环路1；构件1、4、 5、6、1及运动副G、D、E、F构成环路2。 环路1：R=3(显然的)，球副C看成空间3个转动副轴线汇交于一点，其中有一 个转动副与D或G轴线平行，则派生2个移动自由度PR=2 （位于“”D轴的平 面内），再将球副C中的第二个转动副设置成与球销副B平行，则又会派生1个 移动自由度PR=1，且与前面的2个移动自由度不共面。所以环路1中总的1=6。 环路2：是一个平面四杆运动链，所以R=1， PR=2，总的2=3。
空间机构的自由度计算
2.5.2空间机构的自由度计算同平面机构自由度计算公式推导过程一样，空间机构的自由度 = 所有活动构件自由度 - 所有运动副引入的约束数，其公式为:F=6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P1式中：n为活动构件数； P1、P2、P3、P4、P5分别为1~5级运动副的个数。
(a) (b)图2.5.2-1图(a)所示为自动驾驶仪操纵装置内的空间四杆机构。
活塞2相对气缸运动后通过连杆3使摇杆4作定轴转动。
构件1、2组成圆柱副，构件2、3和构件4、1分别组成转动副，构件3、4组成球面副，其运动示意图如图(b)所示。
试计算该机构的自由度。
解： n=3， P5=2， P4=1， P3=1F=6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P=6×3-5×2-4×1-3×1=1.图(a)所示为某飞机起落架的收放机构。
构件1为原动件，构件1、2和2、3分别组成3级球副，构件1、4和3、4分别组成5级移动副和转动副，其运动示意图如图(b)所示。
试计算该机构的自由度并判断其运动是否确定。
解： n=3， P5=2， P3=2F=6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P=6×3-5×2-3×2=1.计算结果表明需要2个原动件机构的运动才能得以确定。
而实际上该机构在1个原动件的带动下运动就能确定了。
上述问题出现在何处？(a) (b)图2.5.2-2构件2的两端同构件1、3分别组成球副，这样使得构件2可以绕自身轴线转动，而这个转动（自由度）对整个机构的运动没有影响，对比平面凸轮机构中滚子的转动一样，称为局部自由度。
图2.5.2-3 对于局部自由度也有两种处理方法:①. 修正自由度计算公式：F=6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P1-k 式中：k为局部自由度数。
这样例题2的机构的自由度应为：F=6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P1-k=6×3-5×2-3×2-1=1具有确定的运动。
空间连杆机构自由度的计算
3.局部自由度ft
概念:机构中不影响机构运动旳自由度 表达:局部自由度以ft表达
综上所述，单环闭链机构自由度公式应为：
p
F fi (6 m) f p ft
i 1
谢谢欣赏！
空间连杆机构自由度旳计算
一、空间闭链机构旳自由度 二、空间开链机构旳自由度 三、计算机构自由度应注意旳事项
一、空间闭链机构旳自由度
n个可动构件 6n自由度
Ⅰ类运动副 5个约束 p1个Ⅰ类副 5p1个约束 Ⅱ类运动副 4个约束 p2个Ⅱ类副 4p2个约束 Ⅲ类运动副 3个约束 p3个Ⅲ类副 3p3个约束 Ⅳ类运动副 2个约束 p4个Ⅳ类副 2p4个约束 Ⅴ类运动副 1个约束 p5个Ⅴ类副 p5 个约束
机构自由度 =
各可动构件 自由度之和
各类运动副提供 旳约束数目总和
空间闭链机构自由度旳公式:
p
F 6n p f i
i 1
单环闭链机构旳自由度公式：
pБайду номын сангаас
F fi 6
i 1
二、空间开链机构旳自由度
开链机构旳可动构件数目 = 运动副数目,即n = p
开链机构旳自由度计算公式:
p
F
fi
i 1
开链机构旳自由度 =
三、计算机构自由度应注意旳事项
1. 公共约束 2. 悲观自由度fp 3. 局部自由度ft
1.公共约束
体现形式: 常用m表达
闭链机构
末杆拆开后
开链机构
p
机构自由度(考虑公共约束)公式应为： F fi 6 m i 1
公共约束旳鉴别原则：
2.悲观自由度fp
概念: 机构中旳某些不起运动学作用旳自由度 用fp表达
1第一讲机构自由度的计算
例6 图示机构各杆相互不平行，计算该机构的自由度。
（3） 计算自由度时需要注意的几个问题
局部自由度 连杆3饶其自身轴线的转 动，对两连架杆2、4之间的 运动关系并无影响，所以它是 一种局部自由度。
例7 计算图示机构的自由度。
构件2的转动对整个机构的运动没有影响，局部自由度。
W=6n-5P5-4P4-3P3-2P2-P1-k =6×3-5×2-3×2-1=1
第一章
机构的结构理论与型综合创新
概述
机构的结构理论，主要研究机构的组成原 理、结构综合、机构分类以及机构具有确定运 动的条件等方面的问题。
它是进行机构分析、综合与创新的基础。
机构的结构综合创新方法的发展，为改造 现有机械和创造新机械指出了途径。
1 .1 基本概念 机构是由具有确定相对运动的构件组成的、 可以传递或变换机械运动的人工系统。 构件机构中的运动单元，一般可认为是刚 体，但也可以是弹性体、挠性体等物体。
例3 计算图示机构的自由度。 解：该机构中
运动副总数P=4
转动副2个
球面副1个
圆柱副1个
W fi 6 1 3 2 1 6 1
i 1 P
（2） 空间闭式链机构的自由度
对于具有公共约束的单环机构
在某些机构中，由于运动副或构件几何位 置的特殊配置，使全部构件都失去了某些运 动的可能性，即等于对机构所有构件的运动 都加上了若干个公共约束，不能再用上式计 算。
C
B
A
D
单环机构的特点是构件总数N与运动副数P相等。
多环机构是在单环机构的基础上叠加Pn=1（n为活动构件数）的运动链组成。
构件
原动件 运动链 机构 机架 运动副 开式 闭式 单环 多环
机构自由度计算PPT课件
通用零件、专用零件
❖ 构件可以由一个零件组成 ❖ 也可以由几个零件组成
.
1 原动件
2 从动件 3
机架 4
机器的组成
(从运动观点看)由构件组成 (从制造观点看)由零件组成
机械
机器 机构
原动构件
构件 从动构件 机架
零件
通用零件 专用零件
零件
F＝3n－2pl－ph
机构自由度＝3×活动构件数－(2×低副数+1×高副数)
❖ 计算步骤:
确定活动构件数目 确定运动副种类和数目 确定特殊结构: 局部自由度、虚约束、复合铰链 计算、验证自由度
❖ 几种特殊结构的处理:
1、复合铰链—计算在内 2、局部自由度—排除 3、虚约束--重. 复约束—排除
❖ 空间低副: 螺旋副、球面副、圆柱副 （面接触） ❖ 空间高副: 球和圆柱与平面、球与圆柱副 (点、线接触)
❖ 运动副特性:运动副一经形成, 组成它的两个构件间的可能 的相对运动就确定。而且这种可能的相对运动, 只与运动 副类型有关, 而与运动副的具体结构无关。
❖ 工程上常用一些规定的符号代表运动副
❖ 在该机构中，齿轮3是齿轮2的对称部分，为虚约束 ❖ 计算时应将齿轮3及其引入的约束去掉来计算 ❖ 同理，将齿轮2当作虚约束去掉，完全一样 ❖ 目的：为了改善构件的受力情况
动画
1
2
3
F＝3n－2PL－PH
5
＝3 3－2 －3 2
4
＝1 .
虚约束——结论
3
❖ 机构中的虚约束都是在一定的几何条件下出
3 几种特殊结构的处理
②
2
3
5
2
机械原理练习题答案(1)
ηη'一、填空题和填空题。
1．在平面机构中若引入H P 个高副将引入H P 个约束，而引入L P 个低副将引入2L P 个约束，则活动构件数n 、约束数与机构自由度F 的关系是F =3n -2L P -H P 。
2．机构具有确定运动的条件是：机构的自由度大于零，且机构自由度数等于原动件数；若机构自由度Ｆ>0，而原动件数<F ，则构件间的运动是不确定的；若机构自由度Ｆ>０，而原动件数>F ，则各构件之间运动关系发生矛盾，将引起构件损坏。
3.下图为一对心曲柄滑块机构，若以滑块3为机架，则该机构转化为定块机构；若以构件2为机架，则该机构转化为摇块机构。
45678零。
91011。
12．1314.构推程的压力角。
（A ）减小（B ）增加（C ）保持原来15.为了减轻飞轮尺寸和重量，飞轮通常应装在__A_______。
（A ）高速轴上（B ）低速轴上（C ）机架上16.蜗杆蜗轮传动中，模数为m ，蜗杆头数为z 1，蜗杆直径系数为q ，蜗轮齿数为z 2，则蜗杆直径d 1=___C__________。
A ）mz 1（B ）mz 2（C ）mq17.在铰链四杆机构ABCD 中，已知AB =25mm ，BC =70mm ，CD =65mm ，AD =95mm ，当AD 为机架时，是__B____机构；当AB 为机架时，是____A_____机构。
（A ）双曲柄机构；（B ）曲柄摇杆机构；（C ）双摇杆机构18.若机构正反行程效率分别用和表示，则设计自锁机构时应满足要____B_____。
(A)(B)(C)19.机构具有确定运动的条件是__机构的自由度大于零，且机构自由度数等于原动件数____。
20.高副低代必须满足的条件是_代替前后机构的自由度不变_，_代替前后机构的瞬时速度和瞬时加速度不变___________。
21．在曲柄摇杆机构中，当__C____，将出现死点。
（A）曲柄为原动件且曲柄与连杆共线；（B）曲柄为原动件且曲柄与机架共线时；（C）摇杆为原动件且曲柄与连杆共线时；（D）摇杆为原动件且摇杆与机架共线时。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、空间闭链机构的自由度 二、空间开链机构的自由度 三、计算机构自由度应注意的事项
一、空间闭链机构的自由度
n个可动构件
Ⅰ类运动副 5个约束 Ⅱ类运动副 4个约束 Ⅲ类运动副 3个约束 Ⅳ类运动副 2个约束 Ⅴ类运动副 1个约束
6n自由度
p1个Ⅰ类副 p2个Ⅱ类副 p3个Ⅲ类副 p4个Ⅳ类副 p5个Ⅴ类副
5p1个约束 4p2个约束 3p3个约束 2p4个约束 p5 个约束
机构自由度 =
各可动构件 自由度之和
各类运动副提供 的约束数目总和
空间闭链机构自由度的公式:
F 6n p
i 1
p
fi
单环闭链机构的自由度公式：
F
fi 6
i 1
p
二、空间开链机构的自由度
开链机构的可动构件数目 = 运动副数目,即n = p
开链机构的自由度计算公式:
F
i 1
p
fi
开链机构的自由度 =
三、计算机构自由度应注意的事项
1. 公共约束
2. 消极自由度fp
3. 局部自由度ft
1.公共约束
表现形式: 常用m表示
闭链机构
末杆拆开后
开链机构
机构自由度(考虑公共约束)公式应为：
F fi 6 m
i 1
p
公共约束的判别原则：
特殊对待具体的情况
2.消极自由度fp 概念: 机构中的一些不起运动学作用的自由度 用fp表示
3.局部自由度ft
概念:机构中不影响机构运动的自由度 表示:局部自由度以ft表示
综上所述，单环闭链机构自由度公式应为：
F
f i ( 6 m) f p f t
i 1
p
谢谢观赏！