初中数学浙教版七年级上册《第5章 一元一次方程 53 一元一次方程的解法》教材教案

5.3 一元一次方程的解法教案

1教学目标

知识与技能:

(1)、掌握方程变形中的移项法则;

(2)、掌握方程变形中的去括号;

(3)、会利用移项、去括号等将方程简化。

过程与方法:通过在解方程时每次都要使用等式的性质来解题十分麻烦来引出能否用更简单的方法来解方程,经历得到移项法则的过程,发展类比、总结的能力。

情感态度与价值观:鼓励学生自主探究与合作交流,发展思维,通过学习“移项”,激发学生学习数学的热情。

2学情分析

在小学阶段,学生已对简单方程有所认识。本校学生基础比较薄弱,所以问题的设置要更有层次性,课上尽量给学生更多的时间和空间尝试。

3重点难点

重点:正确掌握移项的法则求方程的解。

难点:理解由等式的性质导出移项法则的过程,采用移项法则解一元一次方程的步骤。

4教学过程

活动1【导入】1.创设情景引出新课

对天平两边承载物体的质量相等列出的一元一次方程4x= 3x +50进行求解,利用等式性质1可得方程4x-3x =50,对照两个方程由学生通过观察自己概括移项的定义。

思考:上述演变过程中,你发现了什么?若学生思考一阵后,还不会作答,可作如下提示:从原方程4x= 3x +50演变为4x-3x =50,等号两边的项有否发生变化?若有变化,是如何变化的?请将你发现的结论说出来与大家交流。

活动2【讲授】例题

例1:下面的移项对不对?如果不对,应如何改正?

(1)3x=8-2x,移项得3x+2x=-8

(2)5x-2=3x+7,移项得5x+3x=7+2

上述例子告诉我们,“移项”要注意什么?(移项时,移动的项要变号,不移动的项不要变号)

例2:将含未知数的项放在方程的一边,常数项放在方程的另一边,对方程进行移项变形。(1) 2x-3= 6 (2) 5x=3x-1 (3) 2.4y+2= -2y ⑷ 8-5x=x+2

由上述例题让学生自己概括出移项法则的第2个注意点:把含有未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号右边。

例3:解下列方程(教师板书,注意书写格式)

⑴ 5+2x=1 ⑵ 8-x=3x+2

例4:解下列方程(1) 7x=6x-4 (2) 8=7-2y

(3) 5x+2=7x-8 (4) 8-2(x-7)=x-(x-4)

同学上台板演,教师巡视指导,并概括解一元一次方程的基本程序

去括号移项合并同类项两边同除以未知数的系数

活动3【活动】活动

例5:解下列方程

(1)3-(4x-3)=7 (2)x- =2(x+1) (结果保留3个有效数字)

引导学生分析题目特征:

(1)方程带有括号,应先设法去掉括号。可适时复习一下去括号法则;(2)先去小括号,再去中括号,最后去大括号;(3)方程出现了无理数,先去括号,再移项,合并同类项,最后会根据预定精确度取近似值。

例6:(课内练习3)下列变形对吗?若不对,请说明理由,并改正:(可要求学生直接将改正的过程写在书上,利用实物投影,师生校对。再次叮嘱学生注意符号。)

解方程

去括号,得3-0.4x+2=0.2x

移项,得-0.4x+0.2x=-3-2

合并同类项,得–0.2x=-5

两边同除以-0.2得x=25

活动4【练习】练习

能力提升:

1、已知2x+1与-12x+5的值是相反数,求x的值。

2、已知x=-2是方程0.5(1-2ax)=x+a的解,求a的值。

了解班级学生对解一元一次方程的熟练程度以及班级尖子生的人数。活动5【作业】回家作业