深基坑位移变形监测预测模型分析及应用

益 增大 。而 在密 集建 筑 群 之 间 的深 基 坑 开挖 ， 然 引 必 起 各 种变 形 ， 仅基 坑 自身存 在位 移 变形 ， 不 而且 ， 坑 基 周 围地 层及 建筑 物 的地 基 也 会产 生 沉 降 和倾 斜 效 应 。
为 了监 视基 坑 的安全 ， 须对基 坑进 行位 移观 测 ， 其 必 尤
ＧＭ（ ， ）模型 、 １１ 曲线拟合模型与 Ｂ Ｐ模型拟合仿真值及误差 表１
图 １ Ｇ （ ，） Ｍ １１ 模型拟合 曲线 图
图 ２ Ｇ （ ，） 型 拟 合 误 差 曲线 图 Ｍ １１模
１８ ２
城
市
勘
测
２ ２ 曲线 拟合模 型 ．
曲线拟 合是 趋 势分 析 法 中的 一种 ， 称 线 性 回归 又
‘ （ ＝曼 ’ ～ （ １ 。 ） ‘ （ 互 一 ） ’ ） （） ５
式 中 ｋ １２， ， ， ） ＝（ ， ３ … 凡 。
Ｇ （ ，） 型对该 基坑 变形观 测 点 Ｓ Ｍ １１ 模 １的 １ 一 期
得变量 。 的 Ｇ （ ，） ’ ） Ｍ １１模型计算值 。 ， （ ‘（）即：
中 图分 类 号 ： Ｕ ３ Ｔ ４３
文献 标 识 码 ： Ａ
深基 坑 位 移 变 形监 测 预测 模 型分 析 及应 用
叶亚林 ， 丽丽 付
（ 深圳 市勘察研究 院有 限公 司， 广东 深圳 ５８ ２ ） １０６ 摘 要 ： 曲线拟合模型 、 Ｍ（ ，） Ｇ １ １ 模型和 Ｂ Ｐ网络模型是 变形监测数据处理分析常用的方法 ， 本文采 用 ３种模 型 ， 深 对 圳市某一深基坑位 移变形监 测数据进行建模拟合及仿真 处理 。分析 结果表 明 ： Ｐ网络模 型的仿真值及 精度 最高 ， Ｂ 并
点 的各 期数据 组 成 时 间序 列 ‘ ＝［ 。（ ） 。（ ） 。 ‘ １ ， ’２ ， ’
…
，
’凡 ］对 原始 数 据 序列 ’ 一 次 累 加生 成 新 （）， 作
ｉ
的序歹 ‘＝［ （ ） ‘ （ ） … ， （ ） ， 中 ‘ Ｕ ‘ １ ， ２ ， ‘ ｎ ］其 ’ ’ ’ ’ （） ∞ （ ）则 Ｇ （ ， ）的白化形 式方程 为 ： ｉ＝∑ ｋ ， Ｍ １ １
筑 及地 铁建设 高 潮 ， 成 的深 基坑 工程 规模 和难 度 日 形
１．０ｍ。按设 计 要 求 ， 基 坑 顶 根 据 周 边 情 况 每 隔 ０ ９ 沿
２ Ｉ 右设 置一个 水平位 移 观测点 ， ０Ｉ Ｔ 左 共布设 ３ １个坡 顶 水平 位 移监测 点 。 根据设 计方 案 对周 边 地 表 布点 进 行 观 测 ， 以变 形 观测 点 Ｓ ｌ的 １期 ～３ ０期 的水 平 位 移 观 测 数 据 为 依
ｌ
（） ４
座 ，层 ， ３ 楼高约 １． ｌ １５Ｉ ｌ 。基础拟采用冲孔灌注桩 。设
２层 地 下 室 ， 际 基 坑 开 挖 深 度 主 要 为 ７ ９ ｌ～ 实 ．０ Ｉ ｌ
收稿 日期 ：０ １ —旬 — ２ ２ １１ ８ ５
Ｙ ＝［ 。（ ） ‘（ ） … ， 。 ｎ ］ Ｎ ‘ ２ ， 。 ３ ， ‘（ ） ’
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
而 实际输 出为 】 （ Ｙ ，，… ， ， 网络 的学 习步 ， Ｙ ， Ｙ ， Ｙ ） 其 ：
骤 一般为 ：
（） １ 用均匀分布随机数将各权值设定为一个小 的
随机 数 ， 为节 点 问接 权 的初值 和 阈值 ； 作 （ ） 网络 的实 际输 出 ， ２ 训算 ， ；
图 ３ 曲线 拟 合 模 型 拟 合 曲 线 图
Ｇ （ ，）是 灰 色 预 测 模 型 的一 种 ， 是 一 组 用 Ｍ １１ 它
微 分方 程给 出的数 学模 型 。设 变形 监测 网 中某 一 监测
基坑 工程变 形 的监 ｉ 和预 报 作 为信 息 化 施 工 的关 键 ， 贝 ０
也是深 基坑 工程 中 的重 要研究 课题 之一 。 在监测 数据 正确 的情 况下 ， 地 表 位 移变 形 趋 势 对
或趋 势 曲线 分析 ， 也是 比较 常用 的定量 预测 方法 之 一 ，
本文 应用 的是 曲线拟 合 的最 小二 乘法 。 由已知的离散数据点选择与实验 误差最小 的曲线
Ｓ ） ｏ， ） ０ （ ＋ 。 （ （ ＝ａｇ （ ＋ ｌ ） …＋ ． ） ｏ ｌ （） ７
称 为 曲线 拟合 的最小 二乘 法 。
个 方程 成 为法方 程 ， 写成矩 阵形 式 ： 可
Ｇ ： ａ ｄ （） ９
２３ Ｂ ． Ｐ网络模型
其中：
ａ ａ ， 一，ｎ ｍ（ ００ ａ） ｄ ｄ ， 一， 。 ＝（ ０ｄ ｄ） （ ， ） （ ， ） ｏ ｏ １ ０
Ｇ＝
Ｂ Ｐ模 型是人 工神 经 网络模 型 ， 一 般 由输 入 层 、 它 隐含层 和输 出层 三 部 分组 成 ， 含层 叮以 是 １层 也 可 隐 以是 多层 。图 ５所 示 即为一 个 ３层 Ｂ Ｐ网络 结 构 。采
设 ¨ ） 由式 （ 得 到 的 模 型 计 算 值 ， （ 是 ２） 由
作者简介 ： Ｉ １ 亚林 （９ Ｏ ） 男 ， １８ 一 ， 工程师 ， 主要从事工程测量项 目管理 、 测绘仪器管理工作 。
第１ 期
叶亚林 等 ． 深基坑位移变形监测预测模型分析及应用
１７ ２
‘ （ 累减 ） ’
深基 坑工程 的部 分监测 资料 ， 用 Ｂ 采 Ｐ网络 模 型 和 Ｇ Ｍ （ ，） 型进 行建模 ， ＭＡ Ｌ Ｂ为平 台 ， １ １模 以 ＴＡ 对部 分 监测
这 是一 阶一元 的微 分方 程 模 型 ， 中 ａ “是 待识 其 ， 别 的参 数 。式 （ ） 的离散 形式 为 ： Ｉ解
“
（） １
论分析模型等 。对于同一深基坑工程 ， 采用不同的模
型进 行拟合 预 测 ， 预 测 精 度 将 会 产 生很 大 的 不 同。 其 因此 ， 只有 找到 与工程 实际规 律最 为吻 合的模 型 ， 才能 正确 预测其 发展趋 势 ， 因此 ， 文 主要 结合 深圳 市 某一 本
际问题
它 的平 方误 差 为 ：
ｍ
二∞ ）Ｓｘ）ｆ ） ｌ Ｉ ＝ （ｉ［（ｉ－（。］ ｌＩ ６ｉ
（０ １）
图 ３ 图 ４分 别 为 曲线 拟 合 模 型 的拟 合 曲线 图及 、
误 差 曲线 图 。该模 型 对该 基 坑 变形 观 测点 Ｓ １的 １期
～
３ 的观 测数 据 的拟 合值 及 误 差如 表 １所 示 ， 曲 ０期 从
采 用 此 模 型 对 该 深 基坑 的位 移 变形 量 进 行 预 测 。
关键词 ： 深基 坑 ； 移 变 形量 ； 线 拟 合模 型 ；Ｐ网络 模 型 ； Ｍ（ ，） 型 位 曲 Ｂ Ｇ １１模
ｌ 引 言
随着我 国城市 建 设 的 飞快 发 展 ， 出现 了越 来 越 多 的深基 坑工 程 。特 别是 近年来 各大城 市掀 起 的高程 建
据， 进行 建模 的拟合 或仿 真分析 ， 并在 此基 础上 选 出适
合的模型， 预测该点 ３ 期 ～ ３ １ ３ 期的水平位移变形量。
２ １ Ｇ （ ， ） 型 ． Ｍ １ １ 模
在地 质条件 较差 的情况 下 ， 深基 坑施工 时 ， 加 强对 在 应
基坑 特定方 向的坡 体 或支护顶 的水 平位 移监 测 。而深
ｋ＝１
的拟合 与预 报 ， 关键 是对监 测模 型的选 取 。 目前 ， 其 变 形监 测预报 模型有 很 多 ， 回归分析 模 型 、 间序 列分 如 时 析模 型 、 工神 经 网络 模 型 、 ａ ａ 波模 型 、 色理 人 Ｋ ｌ ｎ滤 ｍ 灰
ｒ 【１
（ ） ０ ‘ （） ｆ＋ ＝ｕ ’
若记 ： （ ， ） ｉ＝０ （ ） （ ｉ （ ｉ ｊ ｋ ＝ ∑ ｊ Ｘ） Ｘ） ｊ ｋ （ ， ） ∞（ ） ｉ （ ｉ ＝ｄ ｆ ： ｉ ） ）－ （） ８
图 ４ 曲线 拟 合模 型误 差 曲线 图
上式可改写为三（ ，ｉａ＝ （ － ，， ｎ 这 ｋ ） ｉ ｄ ；ｋ Ｏ １ …， ）
则， 转至反 向传播。反 向传播是将误差信 号沿原连接
（ ， ） （ ， ） … （ ， ） ｏ １
路径 反 向计 算 ， 通过 修改 各层神 经元 的连 接权 值 ， 并 使 误差 信号 减小 。经 实 践表 明 ， 这种 基 于误 差 反 传 递 算 法的 Ｂ Ｐ网络具 有 很 强 的 映射 能力 ， 以 解 决 很 多 实 可
３ 期的观测数据的拟合值及误差如表 １ ０ 所示 ， １图 图 、
２分 别 为该模 型 的拟合 曲线 图及误 差 曲线 图。从 曲线
） ＝
（ ） １一
（ １
图可知 ， 该模型的拟合值 比实际监测值偏大 ， 误差比较
（） ６
大， 拟合精度不高。
） ＝
（ ） （ － ａ ｅａ １一 １ ｅ） ＿ ｋ
用Ｂ Ｐ网络的学习过程是 由正 向传播和反向传播组成
（ ， ） ｏ （ ） ｌ
的 ， 向传 播是输 入信 号从输 入层 经过 隐层 ， 向输 出 正 传 层 ， 输 出层得 到 了期 望 的输 出 ， 学 习算 法 结 束 ； 若 则 否
（ ， ） （ ， ） ｌ １ ｏ １
（ ＝ ）Ｕｅ ）ａ Ｉ。１ 一ｌ （ ＋ ） Ｌ （ 一 ‘ ａ Ｊ
（） ２
其中 ， 参数的估值 五 （ ， ）＝ Ｂ Ｂ Ｂ ｙ ＝ ｏｕ （ ） Ｎ
一
点位 移进 行分 析预测 ， 以便 找到最 吻合 的预测模 型 。
一
号 Ｉ） ） 】 ｌ Ｊ Ｉ） （ （ １ ２
１ ２ １ ３ 】 ）） ） ） （ （ １
（） ３
＝
Ｂ＝
２ 工程实例及相关模 型分析
深 圳市 某公 寓工 程 拟 修住 宅 楼 Ａ、 ｃ栋 及幼 儿 Ｂ、
一
园 ， 中住宅 楼 ，６层 ～２ 其 ２ ７层 ， 高约 ８ 幼儿 园 １ 楼 ０ｍ，
１ ） Ｊ 训 ） （ ） （
而 导致基 坑塌 陷 ，Ｐ网络模 型的仿真 值精 度最 高。 Ｂ
∥ 一 一一
际监测值偏大 ， 可用于对工程变形进行提前报警 ， 以便
如果 Ｅ小 于规 定 值 ， 步 骤 （ ） 否 则 继 续 步 骤 转 ５ ，
（ ） 整权 值 ； ４调
（） ３ 由输 出节点 （＝ｌ２３ ， ，…ｍ） 的误 差 ： ＝ ． ｅ ｄ一 Ｙ， 算所 有输 出节点 误差 平方 总和 ， 能量 函数 ： ｊ 计 得
第１ 期
叶亚林等 ． 深基坑位移变形监测预测模型分析及应用
１９ ２
Ｅ ＝ 吉
（ ） ４。
）
（） 及 时加 强基坑 支 护 ， 连 续 墙 及支 撑 钢 管 过度 变 形 １ １ 防止
２ １ ２月 ０２年 第１ 期
文 章 编 号 ：６ ２ ８６ （０ ２ ０ — ２ — ５ １７ — ２ ２ ２ １ ） １ １６ ０
城
市
勘
测
Ｆ ｂ． ０１ ｅ ２ ２ Ｎｏ １ ．
Ｕ ｂ ｎ Ｇｅ ｔｃ ｎ ｃ ｌＩ ｖ ｓｉａｉ ｎ＆ Ｓ ｒ ｅ ｉｇ ｒ ａ ｏｅ ｈ ｉ ａ ｎ ｅ ｔ ｔ ｇ ｏ ｕ ｖ ｙｎ
线 图可 知 ， 模 型 的 仿 真 值 与 实 际 监 测 值 的 误 差 比 该
Ｇ （ ，） Ｍ １１ 模型的要小， 精度较之 Ｇ （ ，） Ｍ １ １ 模型也有
所 提高 。
图 ５ ３层 Ｂ Ｐ网络
参 照 图 ５所 示 的 Ｂ Ｐ网络 结构 ， 网络 的输 入 为 设
＝
（ ， ， ， Ｘ） 『标输出 Ｄ： ｄ ，２ｄ ， ｄ ） …， ，ｊ ２３ ＿ （ １ｄ ，３…， ，