四年级-数学-人教版-速算【精编版】

巧算--凑整法、去添括号、乘法分配律辅导教案
巧算--凑整法、去添括号、乘法分配律
【知识点一：凑整法】
凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。

使用凑整法一般有以下几种情形：
1.两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整；
2.只凑一个数；
3.全部凑整，零头相加减；
4.巧用2×5=10 25×4=100 125×8=1000。

一、课前热身：
1、复习引入
a +
b = ___ + ___ (a + b) +
c = ___ + (___ + ___)
a× b = ___ ×___ (a ×b)× c = ___ ×(___ ×___)
(a+b)×c=(___ ×___) + (___ ×___)
2、下面哪些算式运用了加法运算律分别运用了哪些运算定律
76 + 18 = 18 + 76
31 + 67 + 19 =31 + 19 + 67
二、内容讲解
【典型例题】
例1 （1）303＋102＋497＋298 （2）453＋598＋147－198
例2 （1）375－198 （2） 768-203 例3 （1）9＋99＋999＋9999＋99999 （2）199999＋19999＋1999＋199＋19（3）995+996+997+998+999+25 （4）201+202+203+204+205
例4 （1）8×20×125×5 （2）8×25×125×4
（3）64×25×125
【课堂练习】
1．（1）233＋152＋467＋248 （2）123＋698＋677－198（3）786―198 （4）567＋148―167＋252
（5） 99＋999＋9999＋99999 （6）295+196+297+198+199+15
2．巧算下列各题。

（1）25×95×4 （2）125×17×8
（3）76×5×25×2 （4）125×5×32×5
【知识点二：加减法去括号和添括号的法则】
一、加减法去括号和添括号的法则：在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”,“-”变“+”。

即：a+(b+c)=a+b+c
a+(b-c)=a+b-c
a-(b+c)=a-b-c
a-(b-c)=a-b+c
【典型例题】
（3）174－（41＋74）（3）163－（124－37）
例2（1）153＋234＋266 （2） 618－243－157
【课堂练习】
（1）72+（14+28）（2）158+（25+42）
（3）187－（27+87）（4）132－（27+32）
（5）527－114＋14 （6）345－123－177
（7）366+177+23 （8）258＋346＋254-158
【知识点三：乘除法去括号和添括号的法则】
乘除法去括号和添括号的法则在只有乘除法运算的算式里，如果括号前面是“×”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“÷”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“×”变“÷”,“÷”变“×”。

a ×（
b × c）＝a × b × c
a ×（
b ÷ c）＝a × b ÷ c
a ÷（
b ×
c ）＝a ÷ b ÷ c
a ÷（
b ÷ c）＝a ÷ b × c
例1（1）25×（4×60）（2）180×（2÷60）
例2（3）540÷（18×6）（3）450÷（90÷8）
例3 （1） 85 ×125×8 （2）1200÷25÷4
【课堂练习】
1．下列算式是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。

（1）72÷（18×2）=72÷18÷2 （）（2）728-（28+320）=728-28+320 （）
（4）（30×56）÷（6×7）=（30÷6）×（56÷7）（）
（5）（24÷5）×（6×40）=（24÷6）×（40÷5）（）
2．巧算下列各题:
（1）125×（8×6）（2）120×（3÷60）
（3）560÷（40÷7）（4）240÷（24×5）
（5）1600÷25÷4 （8）810÷（9×30）
【知识点四：乘法分配律】
两个数的和与另一个数相乘，等于这两个数分别与另一个数相乘，再把两个积相加，这叫做乘法分配律。

两个数相乘，如果有接近整百的数，可将其转化成整百数加或减一个数的形式，再运用乘法分配律进行计算，可使计算简便。

乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c
【典型例题】
例1 25×（4+40+400） 53×79+79×47
例2 102×43 99×67 55×99+55 50×21—50
例3 129×38+129×63-129 79×57+79×13＋70×21【课堂练习】
1．在□里填上合适的数，在○里填上运算符号，使等式符合乘法分配律。

（1）（56+18）×24=□×□○□×□
（2）37×14+63×14=(□＋□)○□
（3）127×□－27×19=(□○□)○19
2．小法官，判一判。

（1）（36+64）×47=36×47+64 （）（2）586×14-586×4=586×10 （）（3）（78+22）×34=78×34+22×78 （）（4）45×（3×2）=45×3+45×2 （） 3．用简便方法计算。

59×102 99×63 58×199+58
125×（8+80+800）77×24+24×23
12×88+13×12-12 15×10+85×23-85×13
【课后作业】
1．巧算下列各题。

（1）465－397 （2）147＋67＋53＋333（3）345－123－177 （4）258＋346＋254-158（5）4×125×5×8 （6）32×125×25
（7）196+297+198+199+10
2．巧算下列各题。

（1）13+（87+29）（2）187＋39＋61
（3）490×（80÷7）（4）89－（50－11）
（5）376－47－53 （6）24×25÷5 （7）（25×12）×（4×5）（8）1300÷25÷4
3．用简便方法计算。

（1）45×102 （2）28×39+72×39（3）143×48-48×43 （4）46×34+34×55-34（5）126×38+126×63-126 （6） 69×101—69。