偏振光及其应用

A
' p1
A P1
tan(i1 − i2 ) = tan(i1 + i2 )
A sin(i1 − i2 ) = AS 1 sin(i1 + i2 )
' S1
将这两式结合起来，不考虑方向，有：
‘ tan( i1 − i 2 ) AP1 = tan( i1 + i 2 ) AP1
sin( i1 − i 2 ) cos( i1 + i 2 ) = ∗ sin( i1 + i 2 ) cos( i1 − i 2 )
一、偏振现象及光的可能偏振状态 二、自然光 三、线偏振光及部分偏振光 四、椭圆偏振光及圆偏振光 五、各种偏振状态的光的鉴别 六、偏振光的应用
偏振光及可能的偏振状态
一：纵波与横波的区别
1：纵波：波的振动方向和波的传播方向相同，波的振动对波 ：纵波：波的振动方向和波的传播方向相同，波的振动对波 的传播方向具有对称性。 2：横波：波的振动方向和波的传播方向相互垂直，波的振动 ：横波：波的振动方向和波的传播方向相互垂直，波的振动 对传播方向没有对称性。
(2) (1) AP 2 = AP 2
2sin( − i2 ) cos i2 (1) 2 = AP 2 π cos(i2 − + i2 ) 2 (1) cos i2 (1) = AP 2 = AP 2 cot i2 sin i2
π
（3）
将（2）式代入（3 将（2）式代入（3）式，得： (2) P2 P1
偏振光及其应用
制作人：李大军
１９世纪处，初步发展起来的波动光学体系已经形成，此后，光学的波动理 论也逐步趋于成熟．光的干涉和衍射现象也在实验上强有力地揭示了光的波动 性． 但光到底是横波还是纵波呢？１８０８年马吕斯偶然发现了光在两种介质面 上反射时的辩证现象，后经菲涅耳，阿拉果以及杨氏等人的研究，光的偏振现象 成为判断光是横波的最有力的实验依据．
AS 2 → 0
透明介质堆上时，透明光几乎是线偏振光，它的矢量平行于入射面。
椭圆偏振光及圆偏振光
一、椭圆偏振光
椭圆偏振光可由两列频率相同，振动方向相互垂直，且沿同一方向 传播的线偏振光叠加得到，即电矢量的端点在波面内绘出一椭圆。见图6 传播的线偏振光叠加得到，即电矢量的端点在波面内绘出一椭圆。见图6。
既任意一个场点电矢量端点的轨迹是一个椭圆，消去因子（wt-kz）得： wt-
Ex Ex Ey + 2 − 2( )( )cos ∆ϕ = sin2 ∆ϕ （7） Ax 2 Ay Ay Ay
如图6 如图6所示，它的主轴与X轴构成a角，有：
2
Ey 2
tan 2a =
2 Ax Ay Ax − Ay
2 2
cos ∆ϕ
sin i2 A = AP1 = AP1 tan i2 cos i2
（2）
光经第二次折射
A
(2) P2 ' 2sin i2 cos i1' =A ' ' sin(i1' + i2 ) cos(i1' − i2 ) (1) P2
由于
' i1' = i2 , i2 = i10
得：
2sin i10 cos i2 sin(i1' + i10 ) cos(i2 − i10 )
sin i10 sin i10 n2 tan i10 = = = cos i10 sin i2 n1
此关系式称为布儒斯特定律，入射角 i10 称为布儒斯特角。
5：投射光的偏振态
见图5 见图5
i10
i2
i
' i
' i2
图5
Ⅰ：自然光以任意入射角入射时，折射出来的投射光总是部分偏振光。 Ⅱ：当自然光以布儒斯特角入射时：
(2) AS 2
' 2sin i1' cos i1' π (1) = AS 2 = 2 AS 2 sin( − i2 ) cos i2 ' ' sin(i1 + i2 ) 2
(1) = 2 AS 2 cos2 i2
（5）
将（4）式代于（5）有: 将（4）式代于（5）有:
A
(2) S2
= 4 AS 1 sin i2 cos i2 = AS 1 sin 2i2
图3-a
图3-b
图4-a表示平行图面的电矢量较弱的那种部分偏振光。 图4-b表示在垂直于图面的电矢量较强的那种部分偏振光。 Ⅲ：见图4。 ：见图4
i10
n1
n2
图4
由菲涅耳公式可知，只要使
' π AP1
i10 + i2 =
2 AP1
,
=0
电矢量的平行矢量就完全不能反射，反射光中只剩下垂直于入射面的分量。 这样，反射光就成了线偏振光。 若 n1 n2 分别为入射光束和折射光束所在的就介质的折射率，则有：
2 2 2
（6）
由（6 由（6）式说明自然光垂直分量是部分透过。 综上所述，即使以布儒斯特角入射，从一片介质投射出来的的光仍是部分偏 振光。为了通过折射获取偏振光，我们可以将自然光以布儒斯特角入射到透明堆 上，所得投射光几乎是线偏振光。 当一束自然光以布儒斯特角射入n片互相平行透明介质板后，折射光连续经 过2 n次折射，在投射光中 E 矢量有（3-1） 决定。垂直矢量有（6 决定。垂直矢量有（6）式其中当 (2 n ) sin2i<1,当 sin2i<1,当n很大时， 既自然光以布儒斯特角入射到
E = Exex + Eyey = (A0xex + A0yey )cos( −kz) wt
ex
ey
分别为沿X 、Y轴的单位矢量。
2、起偏器：能以某种方式选择自然光中的一束线偏振光，而摒弃另一偏振光的 光学元件．自然光经过起偏器后可一转化成线偏振光。
3、由二向色性产生的线偏振光 二向色性指的是对振动方向不同的电矢量具有选择吸收的性质。最早使用的 是天然具有二向色性的晶体，例如电气石。广泛使用的二向色性片是一种透明的 聚乙烯醇片，通过加热和延伸，使得它的长链分子在特定的方向上排列的很好， 然后将该片用碘溶液浸染，碘原子依次沿聚乙烯醇分子的直线排列起来，与碘相 联系的导电电子就能顺着长链分子上下循环流动。含有这种平行地排列起来的长 链聚合物分子的薄膜叫做偏振片。 当一束自然光射到偏振片上时，由于碘原子提供的高传导性，相互平行 地排列来来的长链分子吸收平行于链长方向的电场分量，而与它垂直的电场 分量则几乎不受影响，结果投射光成为线偏振光。 4、反射光的偏振态 当一束自然光在两种介质的界面上反射和折射时,自然光的电矢量可以分解 为平行于入射面的分量和垂直于入射面的分量。 由菲涅耳公式可知，电矢量的平行分量和垂直分量的振幅比分别为：
Ⅱ：当光除
i1
=0及 i1 = 90 外的任何角度入射时，
都有： cos(i1 + i 2 ) < cos(i1 − i 2 ) 由（1）式得：
' A 'P1 A S1 < A P1 A S1
‘ ’ 表明反射光中电矢量的分量的平行位置 AP1 值总是小于电矢量的垂直分量 AS1
值。这两个分量的方向不同，振幅大小不等的大量偏振光的电矢量在这两个方向 上投影的矢量和，因此这两个分量仍然是不相干的，不能合成一个矢量，具有这 种特点的光叫做部分偏振光。 部分偏振光的图形表示见（图3-a、图3-b）
A
= A tan i2 cot i2 = AP1 （3-1）
证明当光以布儒斯特角入射到一片透明介质时，在没有吸收的情况下，入射光中 电矢量的平行矢量100%透过。 电矢量的平行矢量100%透过。
b：入射光中垂直分量的振幅由菲涅耳公式有：
光经第二次折射，有 A(1)
S2
2 cos i10 sin i2 = AS 1 = 2 AS 1 sin 2 i2（4） sin(i10 + i2 )
（8）
显然椭圆主轴的大小和取向与这两列光波的振幅 位差 ∆ϕ 都有关。 二 、在（8）式中，当 、在（8 x y 0 （7）式变为：
Ax , Ay 以及它们的相
A = A = A , ∆ϕ = ± 时， 2
π
Ex + E y = A0 2
这时光的传播方向上任一个场点上电矢量端点的轨迹是一个圆。这种 光为圆偏振光。可见，圆偏振光是椭圆偏振光在一定条件下的特例。
一：线偏振光：光在传播过程中电矢量的振动只限于某一确定的平面内，也
称平面偏振光。
Hale Waihona Puke Baidu图2-a
图2-b
图2-a表示电矢量垂直于图面的线偏振光，即振动面垂直于图面。 图2-b表示电矢量图面内的线偏振光，即振动面平行于图面。
二、线偏振光的获得
1、相位相同，振动方向相互垂直的两列波的叠加可得到线偏振光。 两列光沿Z轴方向传播，线偏振光的电矢量为：
光强不变 光强有变化但没消失 （自然光或圆偏振光） （部分偏振光或椭圆偏振光） ¼ 波片 偏振片
光强不变（自然光）
自然光、圆偏振光
（转动偏振片） 出现两次消失（圆偏振光）
¼ 波片
偏振片
部分偏振光 椭圆偏振光
（将偏振片置投射光强度 最大位置，使1/4波片光 最大位置，使1/4波片光 轴与偏振片透射方向平 行，转动偏振片一周）
二：偏振现象：波的振动方向对于波的传播方向的不对称
性。它是横波区别于纵波的一个最明显的标志，也只有横波 才有偏振现象。
三：光的偏振： 三：光的偏振：光波是电磁波，光波中的电矢量 E 和磁矢 量 H 都与传播速度 V （既传播方向）垂直。
对于人眼来说或感光一仪器来说起作用的是 电场强度 E ,所以我们所说的光波振动矢量通 常指的是电场强度 E . 根据光的传播场点上电矢量的分布不同, 根据光的传播场点上电矢量的分布不同,光的 偏振状态有可能的五种:自然光,线偏振光, 偏振状态有可能的五种:自然光,线偏振光,部分偏 振光,椭圆及圆偏振光. 振光,椭圆及圆偏振光. 下边我们就将各种偏振光做一简单的介绍, 下边我们就将各种偏振光做一简单的介绍, 从其定义及如何获得着手, 从其定义及如何获得着手,最后介绍以下这五种 偏振光的鉴别. 偏振光的鉴别.
a：电矢量平行分量的振幅
A
式中
(1) P1
2 cos i10 sin i2 = AP1 × sin(i10 + i2 ) cos(i10 − ii 2 )
(2)
A
(1) P2
右上角“ 右上角“（1）”表示折射一次（下 2 AP
表示折射两次）。由于
i1 0 + i 2 =
上式可化简为：
(1) P2
π
2
' A S 1 cos( i1 + i 2 ) = * A S 1 cos( i1 − i 2 )
（1）
讨论： I： 在
i1
=0或
i1
= 90
的两种情况下，可得
' ' AP1 AS1 = AP1 AS1
因为
AP1 = AS 1
，
因此，
' ' AP1 = AS 1
即反射光中电矢量的平行分量值和垂直分量值相等，而这两个分量是不相干的， 合成后的光仍是自然光。
自然光
普通光源发出的光(除激光外)一般都是自然光.这种普通光源所发出的光波,在 光的传播方向上的任意一个场点，电矢量既有空间分布的均匀性，又有时间分 布的均匀性。（图1）表示沿Z轴传播的自然光。
x z y
图1
另外，自然光也是有轴对称分布，无固定相位关系的大量线偏振 光集合而成。
线偏振光及部分偏振光
三、椭圆偏振光和圆偏振光的获得 1、让一束线偏振光通过波片来实现 a:当线偏振光垂直入射到1/4波片上，且电矢量的振动方向与波片的光轴成 当线偏振光垂直入射到1/4波片上，且电矢量的振动方向与波片的光轴成
一角度时，出射的是椭圆偏振光。
π b:当入射线偏振光的电矢量振动与1/4波片的光轴成 当入射线偏振光的电矢量振动与1/4波片的光轴成
Ay
E a
Ax
图6
在光波沿Z 在光波沿Z方向传播情况下，
Ex = Ax cos( wt − kz ) E y = Ay cos( wt − kz + ∆ϕ )
合成波：
E = Ex ex + E y ey = Ax cos( wt − kz )ex + Ay cos( wt − kz + ∆ϕ )ey
出现两次消光（椭圆偏振 光） 不出现消光（部分偏振 光）
三、存在问题及解决方法
在检验椭圆偏振光时，必须事先知道1/4波片的光轴方向，且在实践中必须使 在检验椭圆偏振光时，必须事先知道1/4波片的光轴方向，且在实践中必须使 ¼ 波片的光轴严格地平行于椭圆主轴。这是很难办到的。 为了克服困难，比较好的办法是采用补偿器。补偿器可以使任何位置的椭圆 两个相互垂直的振动得到任意相位差，使透射出来的两束光之间的相位差总是位 置的椭圆两个相互垂直的振动得到任意相位差，使透射出来的两束光之间的相位 差总是 最后合成出来的光仍是 '
角。这时o光和e光
的振幅相等，从1/4波片出射的光为圆偏振光。 的振幅相等，从1/4波片出射的光为圆偏振光。
4
2、自然光改造成椭圆偏振光或圆偏振光
先将自然光转化为线偏振光，再用1的方法将线偏振光转 化成椭圆或圆偏振光。
各种偏振状态光的鉴别
一、借助器材
偏振片 1/4波片 接收屏
二、鉴别方法
偏振片
光线 （转动偏振片一周）→出现两次消光（线偏振光） 转动偏振片一周）→