小学四年级数学知识点和重难点汇总
(完整版)人教版小学四年级数学知识点归纳
四则运算一：不带括号的混合运算重点：掌握含有两级运算的顺序难点：运用混合运算解决实际问题。
知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。
在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。
知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。
在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。
知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。
二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。
重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。
难点：理解O为什么不能作除数。
知识点一：含有小括号的混合运算。
含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。
知识点二：四则混合运算的运算顺序。
四则混合运算的运算顺序，在没有括号的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。
知识点三：有关O的运算。
有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0（a≠0）学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。
2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。
3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17）三运算定律与简便计算一：加减运算定律重点：理解运算定律，并能进行简便运算难点：灵活应用运算定律解决问题。
知识点一：加法交换律两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a知识点二：加法结合律三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。
用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c）在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。
教学指导：1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。
人教版小学数学四年级下册重难点
人教版小学数学四年级下册重难点第一单元四则运算加、减法的意义和各部分间的关系教材2~4页重点：明确加、减法各部分间的关系。
难点：理解加、减法的意义。
知识点一：加法的意义1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2.已知部分，求总量，用加法计算。
知识点二：减法的意义1.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
2.已知总量和其中的一部分，求另一部分，用减法计算。
知识点三：加、减法各部分间的关系1.加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数。
2.减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
3.加、减法间的关系：减法是加法的逆运算。
乘、除法的意义和各部分间的关系教材5~8页重点：理解乘、除法的意义，明确乘、除法各部分间的关系。
难点：理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。
知识点一：乘法的意义乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
知识点二：除法的意义除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
知识点三：乘、除法各部分间的关系1.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。
2.除法各部分间的关系：（1）在没有余数的除法里，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
（2）在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商，余数=被除数-商×除数。
3.乘、除法间的关系：除法是乘法的逆运算。
知识点四：有关0的运算有关0的运算：a+0=a，a-0=a，a-a=0，a×0=0，0×0=0，0÷a=0（a≠0）括号教材9页重点：掌握含有括号的四则混合运算的运算顺序。
难点：明确括号对运算顺序和运算结果的影响。
人教版四年级上册数学知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级上册数学知识点重点难点考点汇总第一单元：大数的认识1. 重点知识点-数的认识：认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”“亿”等，知道每相邻两个计数单位之间的进率是10。
能正确地读写大数，例如读一个数时，先分级，从高位读起，一级一级地读，每级末尾的0 都不读，其他数位有一个0 或连续几个0，都只读一个零。
写数时从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
-数的改写和求近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的0 去掉，同时在后面加一个“万”字或“亿”字。
求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数。
2. 难点-对大数中每一位数字所表示的意义的理解，特别是涉及多个0 的情况，如中间连续几个0 的读法和写法。
-用“四舍五入”法求近似数时，对进位和舍去规则的准确运用，以及近似数与准确数之间的区别和联系。
3. 考点-读写大数，如给出一个大数要求正确读出或写出。
-比较数的大小，常以填空或选择的形式出现。
-数的改写和求近似数，例如把一个数改写成指定单位的数，或者根据要求求一个数的近似数。
第二单元：公顷和平方千米1. 重点知识点-面积单位的认识：认识公顷和平方千米，知道1 公顷= 10000 平方米，1平方千米= 100 公顷。
了解它们在实际生活中的应用场景，比如计量较大的土地面积用公顷或平方千米。
-单位换算：能熟练地进行公顷、平方千米、平方米之间的换算。
例如，把平方千米换算成公顷，乘进率100；把公顷换算成平方米，乘进率10000。
2. 难点-建立公顷和平方千米的实际大小概念，因为这两个单位比较抽象，学生较难直观感受。
-在解决实际问题中，正确选择合适的面积单位，以及准确进行单位换算。
四年级数学上册重难点
四年级数学上册重难点四年级数学上册的重难点主要包括以下几个方面：一、数的认识四年级数学上册涉及的数包括整数、小数和分数。
学生需要掌握这些数的概念、性质和运算方法。
其中，整数的认识是基础，学生需要理解并掌握整数的概念、数轴表示、数的顺序和大小比较等；小数的认识则涉及到小数点的位置、小数的意义和性质、小数的四则运算等；分数的认识则包括分数的意义、分数的性质、分数的四则运算等。
二、数的运算四年级数学上册的运算包括整数、小数和分数的加减乘除运算。
学生需要掌握各种运算的规则和方法，并能进行混合运算。
其中，小数的乘除法是难点，学生需要理解小数的意义，掌握小数的乘除法运算规则和方法。
此外，分数的加减法也是难点，学生需要理解分数的意义，掌握分数的加减法运算规则和方法。
三、几何图形四年级数学上册涉及的几何图形包括角、三角形、正方形、长方形、平行四边形等。
学生需要掌握各种图形的定义、性质和面积的计算方法。
其中，三角形的性质和面积计算是难点，学生需要理解三角形的定义和性质，掌握三角形的面积计算方法。
此外，平行四边形的性质和面积计算也是难点，学生需要理解平行四边形的定义和性质，掌握平行四边形的面积计算方法。
四、统计与概率四年级数学上册涉及的统计与概率内容包括数据的收集与整理、平均数、中位数、众数、方差和标准差等。
学生需要掌握这些统计量的计算方法，并能进行简单的数据分析。
其中，平均数是重点和难点，学生需要理解平均数的概念和计算方法，并能解决实际问题。
五、数学思维四年级数学上册开始引入一些简单的数学思维题，如推理、排列组合等。
这些题目可以帮助学生锻炼思维能力，提高解决问题的能力。
其中，推理题是难点，学生需要理解题目中的条件和推理规则，并能进行简单的逻辑推理。
综上所述，四年级数学上册的重难点包括数的认识、数的运算、几何图形、统计与概率和数学思维等方面。
为了帮助学生更好地掌握这些内容，教师可以在教学过程中采用多种教学方法，如讲解、演示、练习和互动等，同时还可以给予学生一些实例和练习题，帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总,1
四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1-8单元考点知识梳理！_直线_射线_直角王老师整理了小学四年级数学上册重点、难点及基本概念汇总，1-8单元考点知识梳理！第一单元1.大数的读法（1）从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级（2）读亿级和万级时，按个级的读法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字（3）每级末尾不管有几个零都不读，每级中间和前面有一个或连续几个零，都只读一个零2.大数的写法（1）先写出数位顺序表（2）从高位起，先写亿级，再写万级，最后写个级（3）哪一个数位上一个单位也没有，就写0占位3.大数的大小的比较（1）先看位数，位数多的数大（2）位数相同时，比较最高位，最高位大的数就大（3）最高位相同时，再比较下一位，依次找下去4.大数的改写（1）如果是整万的数，直接去掉末尾的4个0，在后面加上“万”字；如果是整亿的数，直接去掉末尾的8个0，在后面加上“亿”字,都用“=”连接（2）如果不是整万的数，就从数的末尾起向左数出4位后，根据“四舍五入”法改写成整万的数；如果不是整亿的数，就从数的末尾起向左数出8位后，根据“四舍五入”法改写成整亿的数。
都用“≈”连接5. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数方法叫做十进制计数法6.一个物体也没有，用（0）表示，（0）也是（自然数）7.所有的自然数都是（整数）8.最小的自然数是（0)，（没有）最大的自然数，自然数的个数是（无限的）第二单元1.测量土地的面积，可以用（公顷）做单位2.计量比较大的土地面积，常用（平方千米）做单位，字母表示为(km2 )3.边长是100米的正方形面积是（1公顷）4.边长是1千米的正方形的面积是（1平方千米）5.1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米第三单元1.射线，有一个端点，可以向一端无限延长，不可以度量它的长度2.线段，有两个端点，不可以无限延长，可以度量它的长度3.直线，没有端点，可以向两端无限延长，不可以度量它的长度4.射线和线段都是直线的一部分5.经过任意一点，可以画无数条直线，也可以画无数条射线。
四年级数学要点知识点和重难点三角形
一、三角形的定义与性质1.三角形的定义：三角形是由三条线段组成的图形，它的内部有三个角和三个顶点。
2.根据边长分类：等边三角形（三条边相等）、等腰三角形（两边相等）、直角三角形（有一个角为90度）等。
3.根据角度分类：锐角三角形（三个角都小于90度）、直角三角形（有一个角为90度）、钝角三角形（一个角大于90度）等。
4.基本性质：三角形内角和为180度，任意两边之和大于第三边。
二、三角形的计算1.周长的计算：等边三角形的周长等于三条边的和，其他三角形的周长等于三条边长之和。
2.面积的计算：可以通过底边和高来计算三角形的面积，公式为：面积=底边×高÷2、其中，底边为最长的那一边，高为从底边到顶点的垂直线段的长度。
三、三角形的图形和应用1.推理判断：根据角度条件判断三角形的种类（如直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）。
2.延伸应用：根据已知信息绘制给定形状的三角形，如等边三角形、等腰三角形等。
四、三角形的重难点1.内角和的概念：理解三角形三个内角和为180度，并能灵活运用该概念解决问题。
2.面积计算：理解三角形的面积计算公式，并能熟练计算各类三角形的面积。
3.推理判断：通过观察图形，准确判断三角形的种类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）。
4.应用能力培养：培养学生根据已知信息绘制给定形状的三角形的能力，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
总结：通过学习三角形的定义与性质，学生能够区分不同类型的三角形，并了解它们的特点和性质。
通过计算三角形的周长和面积，学生能够灵活运用数学知识解决实际问题。
培养学生观察图形，准确判断三角形种类的能力，可以提高学生的推理判断能力。
通过绘制给定形状的三角形，培养学生的应用能力，使他们能够将数学知识应用于实际生活和工作中。
四年级上册数学重难点知识点
四年级上册数学重难点知识点一、大数的认识。
1. 数位和计数单位。
- 数位就像每个数字住的小房子，从右边起，第一位是个位，就像小数字们住的最基层的房子；然后依次是十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等等。
计数单位呢，个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿这些就是计数单位啦。
比如说，3在个位上，它表示3个一；3在十位上，就表示3个十，就像3这个人，住在个位就是小老百姓一个，住在十位就成了小队长，管着十个一呢。
2. 大数的读写。
- 读大数：先分级，就像给数字们排队分组一样，每四个数位是一级，从右到左分别是个级、万级、亿级。
读的时候，从高位读起，一级一级地读。
万级和亿级的读法和个级差不多，就是读完后要加上“万”字或者“亿”字。
比如说，560000，先分级是56|0000，读作五十六万。
要是遇到中间有0的，不管有几个0都只读一个零，像5006，读作五千零六；末尾的0不读，比如5600，读作五千六百。
- 写大数：也是先分级，然后从高位写起，哪个数位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
比如说要写“三千零五万零六十”，先想这个数有万级和个级，万级是三千零五万，就写3005；个级是零六十，也就是0060，合起来就是30050060。
3. 数的大小比较。
- 比较数的大小时，先看位数，位数多的数就大。
就像比赛跑步，数位多的数字就像腿长的人，一步能跨得更远。
如果位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就看下一位，依次类推。
比如1234和999，1234是四位数，999是三位数，所以1234大于999；再比如5678和5690，都是四位数，最高位千位都是5，再看百位也都是6，然后看十位，7小于9，所以5678小于5690。
4. 数的改写和近似数。
- 改写：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要把万位或亿位后面的四个0或八个0去掉，再加上“万”字或“亿”字就可以了。
小学四年级数学知识点重点归纳
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四年级上册数学重点难点
四年级上册数学重点难点一、大数的认识。
1. 重点。
- 数的读写。
- 读数：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级。
每一级末尾的0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0都只读一个零。
例如：300500800读作三亿零五十万零八百。
- 写数：从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写0。
如：四十亿零四十万零四十写作4000400040。
- 数的大小比较。
- 先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
例如：987654321＞987654310。
- 数的改写和求近似数。
- 改写：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的4个0或8个0去掉，同时加上“万”字或“亿”字。
如560000 = 56万，1200000000 = 12亿。
- 求近似数：一般用“四舍五入”法。
省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数。
例如：123456≈12万（千位是3，四舍），1289000000≈13亿（千万位是8，五入）。
2. 难点。
- 数的中间或末尾有0的读写。
- 特别是每一级中间连续有多个0的情况，容易读错或写错。
比如200005008，读作二亿零五千零八，中间的万级四个0只读一个零。
- 用“四舍五入”法求近似数时对进位的理解。
- 当省略数位后面的数是5或者比5大时要进位，学生有时会忘记进位或者错误判断。
例如：1995000省略万位后面的尾数求近似数，千位是5，应该向万位进1，结果约为200万。
二、公顷和平方千米。
1. 重点。
- 单位换算。
- 1公顷 = 10000平方米，1平方千米 = 100公顷。
要熟练掌握这两个换算关系，能够进行不同单位之间的换算。
例如：5公顷=(50000)平方米，3平方千米=(300)公顷。
- 实际应用中的面积概念。
小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳一、数的认识和比较1.数的认识：认识正整数、零和负整数，能根据数字图形化表示的特点读、写数。
2.实数比较：能通过数的大小和数量关系，进行比较和排序。
二、四则运算1.加法：掌握加法的概念和运算方法，能用竖式加法做加法运算。
2.减法：掌握减法的概念和运算方法，能用竖式减法做减法运算。
3.乘法：理解乘法是加法的运用，能口算数乘法，掌握乘法口诀表。
4.除法：通过分组消除法掌握除法的概念和运算方法。
三、数的应用1.分数：认识分数的概念，用分子、分母比较大小，并了解分数的基本运算。
2.小数：了解小数的概念，能用数轴表示小数，并进行小数的加减法。
3.时间：认识时间的概念，能用时、分、秒表示时间，并掌握时间的换算。
4.金钱：认识人民币的单位，掌握钞票的种类和面额，进行简单的货币运用。
四、几何图形1.点、线、面的认识：了解点、线、面的概念和特征。
2.二维几何图形：了解直线、射线、线段、角的概念和特征，掌握正方形、长方形、三角形、圆形等几何图形的概念、特征及名称，并会作手工制作这些几何图形。
3.三维几何图形：了解立体图形的概念和特征，掌握常见的三维几何图形的概念、特征及名称，并会做手工制作这些几何图形。
五、数据分析1.数据收集与整理：能够通过实验、问卷等方法获得数据，并将数据整理成表格。
2.数据处理：掌握平均数、中位数、众数等概念，能够对数据进行简单处理。
3.数据表示：理解折线图、柱状图、饼图等基本统计图形的作用，会根据实际情况选择合适的统计图形。
以上是小学四年级数学知识点的归纳，每个知识点都是基础，掌握好这些知识点，才能更好地迎接更高级的数学知识。
四年级数学重点难点归纳
四年级数学重点难点归纳嘿，朋友们，今天我们来聊聊四年级的数学，真的是个既有趣又有挑战的年纪呀！这可是孩子们学习数学的关键时期，大家可得注意了哦。
四年级的数学可不像简单的加减乘除那么容易，它里面的内容可丰富了，仿佛一个五彩斑斓的糖果盒，每一颗糖都有不同的味道。
首先说说算术，哎呀，算术可真是基础中的基础了，学好算术就像打好地基，后面就能盖高楼大厦。
可是，孩子们在这块有时候会犯迷糊，尤其是乘法和除法。
哎，乘法口诀表就像是魔法咒语，背好了就能轻松解决很多问题。
可有的小伙伴就是一看到那些数字就像见了鬼，脑袋里一片空白。
再说说分数，哎呀，分数可是个让很多小朋友抓狂的家伙。
刚开始学的时候，那些分子分母的，看得人眼花缭乱。
分数就像是一个披着小斗篷的神秘角色，它告诉我们整体被分成了多少份，每一份有多大。
想象一下，咱们要分享一个美味的蛋糕，如果你们有四个小伙伴，蛋糕分成四份，每人一块，太好吃了！不过，分数的加减法有时候就像是打麻将，分得好大家开心，分不好就只能坐那儿看着干着急。
哦，对了，还有分数的比较，简直是个小麻烦，真的是看谁的“本事”大。
再说说小数，嘿，小数可也是个“新朋友”哦。
刚接触的时候，感觉就像在探索未知的星球，一切都那么新鲜。
小数的点就像是小星星，越往后走越多。
有的孩子一看到小数就开始紧张，其实小数的计算和整数差不多，只不过多了个小点，记得把小数点放好就行。
加减的时候就像是玩拼图，合在一起就完美了。
哦，对了，小数和分数之间也有“亲戚关系”，说起来也是蛮有意思的。
说到几何，那可是四年级数学中的一颗璀璨明珠！几何就像是一场大派对，各种形状都在热闹地跳舞。
三角形、四边形、圆形，各种各样，简直让人目不暇接。
小朋友们学几何的时候，有时候会想，“哎，这些形状有什么用呢？”它们在生活中无处不在，比如说你家里的桌子，墙壁，甚至是那块你最爱的巧克力，都是几何形状的哦！学会了这些形状的特征，就像拥有了一把打开世界的钥匙。
再来谈谈测量，哎呀，测量可真是个技术活。
小学四年级数学知识点和重难点汇总!
四年级知识点和重难点：1、数与计算(1)亿以内数的读法和写法。
计数单位“十万”、“百万”、“千万”。
相邻计数单位间的十进关系。
读法和写法。
数的大小比较。
以万作单位的近似数。
(2)加法和减法。
加法，减法。
接近整十、整百数的加、减法的简便算法。
加、减法算式中各部分之间的关系。
求未知数x。
(3)乘、除数是三位数的乘、除法。
乘数是三位数的乘法。
积的变化。
除数是三位数的除法。
商不变的性质。
被除数和除数末尾有0的简便算法。
*乘、除计算的简单估算。
乘数接近整十、整百的简便算法。
乘、除法算式中各部分之间的关系。
求未知数x。
(4)四则混合运算。
中括号。
三步计算的式题。
(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。
自然数与整数。
十进制计数法。
读法和写法。
四则运算的意义。
加法与减法、乘法与除法之间的关系。
整除和有余数的除法。
运算定律。
简便运算。
(6)小数的意义、性质，加法和减法。
小数的意义、性质。
小数大小的比较。
小数点移位引起小数大小的变化。
小数的近似值加法和减法。
加法运算定律推广到小数。
(注：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级)。
2、量与计量年、月、日。
平年、闰年。
世纪。
24时计时法。
角的度量。
面积单位。
3、几何初步知识。
直线的测定。
测量距离(工具测、步测、目测)。
射线。
直角、锐角、钝角、平角、*周角。
垂线。
画垂线。
平行线。
画平行线。
三角形的特征。
*三角形的内角和。
4、统计初步知识简单数据整理。
简单统计图表的初步认识。
平均数的意义。
求简单的平均数。
5、应用题列综合算式。
解答比较容易的三步计算的应用题。
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人教版四年级上册数学重点难点知识点汇总及解析一(1-3单元)易错点分析与学习建议
四年级上册数学重点难点知识点汇总及解析一（1-3单元）一、大数的认识1. 重点知识点-计数单位和数位：认识计数单位“个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……”，每相邻两个计数单位之间的进率是10。
相应的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位等。
例如，10 个一万是十万，10 个十万是一百万。
-数的读法和写法：读数时，从高位读起，一级一级地读。
每一级末尾的0 都不读出来，其他数位连续有几个0 都只读一个零。
如30020005 读作：三千零二万零五。
写数时，从高位写起，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
-数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
例如，比较56000 和6500，56000 是五位数，6500 是四位数，所以56000＞6500。
-数的改写和近似数：把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，就是把万位或亿位后面的 4 个0 或8 个0 去掉，同时加上“万”字或“亿”字。
求近似数一般用“四舍五入”法，省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数，省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数。
2. 难点-多位数中0 的读法：对于中间有多个0 或每级末尾有0 的情况，学生容易读错。
例如，50060008，可能会错误地读出多个零或漏读零。
要理解每级末尾不管有几个0 都不读，其他数位上有一个0 或连续几个0，都只读一个零的规则。
-近似数的理解和“四舍五入”法的应用：学生可能对近似数的概念理解不透彻，不清楚什么时候需要求近似数。
在使用“四舍五入”法时，对于是“舍”还是“入”的判断容易出错，尤其是当省略数位上的数是 5 时，需要根据具体情况确定。
3. 考点-计数单位、数位的考查：以填空题、选择题的形式出现，考查计数单位之间的进率、数位顺序等。
如某个数的某个数位上是几，表示几个什么计数单位。
小学四年级数学上册重难点归纳总结
小学四年级数学上册重难点归纳总结一、大数的认识（一）本单元知识要点：1．计数单位。
（1）作用：计量数的大小。
（2）学过的计数单位有（按从小到大的顺序）：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿。
（3）10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
（4）相邻两位数之间的进位是十。
2、数位：（1）数中的每一个数字所占的位置叫做数位。
（2）数位顺序表：……千位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位（3）记住重要的数位：从右起，第五位是万位，第九位是亿位。
（4）数级：从个位起，每4个数位为一级，依次为：个级（个位，十位，百位，千位，表示多少个一；万级（万位，十万位，百万位，千万位），表示多少个万；亿级（亿位，十亿位，百亿位，千亿位），表示多少个亿。
3、计数单位，数位，数级它们之间的联系：…亿级万级个级数级…千亿位百亿位十亿位亿位千万位十万位万位千位百位十位个位数位…千亿百亿十亿亿千万万十万万千百十一计数单位。
4、位数：一个整数中有几个数字就是几位数。
5、易混淆的概念：计数单位，数位，数级，位数不能混淆，不能说它们之间有相等的关系。
如：计数单位就是数位，数位也是位数等。
（1）、计数单位和数位有什么区别？一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿、兆、……，都是计数单位。
数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
教师总结形成较为完整的知识结构：（二）本单元难点：亿以内数的读法，数级中间、末尾有0的读法1、先分级，四位一级2、从高位读起，一级一级往下读，没一级三上的书都按照个位上的数来读，再在后面添上这一级的计数单位。
（三）常见问题及建议：A、我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？1.第一步做什么？第二步？第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。
四年级数学要点知识点和重难点三角形
一、三角形的基本概念1.三角形的定义：三角形是由三条线段组成的图形，任意两条线段之和大于第三条线段。
2.三角形的元素：边、顶点、角、外角、内角和高。
3.三角形的分类：根据边的长短和角的大小，三角形可以分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形、普通三角形等。
4.三角形的周长：三角形的周长等于三条边的长度之和。
二、重点知识点1.三角形的内角之和：任何三角形的三个内角之和等于180度。
2.直角三角形：直角三角形是一种内角为90度的三角形。
3.等边三角形：等边三角形是一种三边相等的三角形。
4.等腰三角形：等腰三角形是一种两边相等的三角形。
5.三角形的判定：可以使用边长关系或角度关系来判断给定的角是否是三角形。
三、重难点1.三角形的分类和特点：学生需要学会根据三角形的边长关系和角度关系判断三角形的分类，例如等边三角形的特点是三边相等，等腰三角形的特点是两边相等。
2.三角形的判定：学生需要掌握使用边长关系或角度关系来判断给定的角是否是三角形，例如两条边之和大于第三条边。
3.三角形的计算：学生需要学会计算三角形的周长，即三条边的长度之和；同时还需要学会使用三角形内角之和等于180度的关系来计算给定角的度数。
四、教学方法与案例1.教学方法：a.图示法：使用图示的方式帮助学生理解三角形的概念和特点。
b.比较法：通过比较不同分类的三角形之间的共同点和不同点，帮助学生区分三角形的分类。
c.探究法：引导学生通过自主探究的方式，自己发现三角形内角之和等于180度的规律。
2.案例一：判断三角形问题：下列三条边长是否能组成一个三角形？a. 5cm, 7cm, 10cmb. 3cm, 3cm, 7cmc. 4cm, 5cm, 9cm解答：根据三角形的判定条件，任意两条边之和大于第三条边，我们可以逐个判断：a. 5cm + 7cm = 12cm, 没有大于10cm，所以不能组成一个三角形。
b. 3cm + 3cm = 6cm, 大于7cm，所以可以组成一个三角形。
四年级数学下册复习提纲(附重难点知识)
【期末资料】数学四年级下册复习提要一、 数与代数部分第一单元：小数的认识和加减法1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数;可以用小数来表示。
这些分数可以按照整数的写法来写就成了小数;例如101＝0.1;1001＝0.01;10001＝0.0012、单位换算：低级单位数÷进率=高级单位数高级单位数×进率=低级单位数33;最后从左到右依次读出小数部分的各个数字。
3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”;小数的大小不变。
4、求小数的近似数：保留整数;表示精确到个位;要看十分位；保留一位小数;表示精确到十分位;要看百分位；保留两位小数;表示精确到百分位;要看千分位……；再按四舍五入法计算。
5、比较小数的大小：先比较整数部分;整数部分大的那个数大;整数部分相同就要看十分位;十分位上大的那个数大;十分位上相同;就要看百分位;百分位上大的那个数大……6、计算小数加减法：注意小数点对齐。
（想一想：这是为什么？）第三单元：小数乘法小数小数加减小数的意义、数位、读写、性质、单位换算小数除法 小数乘法 小数的大小比较 小数的加减计算 小数乘法的意义小数点移动引起变化的规律小数乘法计算、乘数与积的大小关系 小数除法计算、商与被除数的大小关系：小数四则混合运算顺序取积、商的近似值、循环小数1、小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位;这个数就缩小到原来的( );小数点向左移动两位;这个数就缩小到原来的( );小数点向左移动三位;这个数就缩小到原来的( );……小数点向右移动一位;这个数就扩大到原来的( );小数点向右移动两位;这个数就扩大到原来的( );小数点向右移动三位;这个数就扩大到原来的( );……2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系：两个乘数共有几位小数;积就有几位小数。
3、乘数与积的大小关系：（可用画线段图来帮助理解或借“1”法）当一个乘数大于“1”时;积就大于另一个乘数当一个乘数等于“1”时;积就等于另一个乘数当一个乘数小于“1”时;积就小于另一个乘数第五单元;小数除法1、除数是整数的小数除法(如：51.75÷15)只要注意商的小数点要与被除数的小数点对齐;有余数的在余数后面添"0"再继续除.2、除数是小数的小数除法;先移动除数的小数点;使它变成整数;除数的小数点向右移动几位;被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的;在被除数的末尾用“0”补足;然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
四年级数学重难点分析
一.加法和减法：加法和减法是数学中最基本的运算，也是四年级数学的重点。
重点是四位数以内的整数加法和减法的计算，注意进位和借位的处理问题。
具体来说，加法有以下难点：1.进位计算：四年级学生需要理解个位、十位、百位、千位这四个数字位的概念，能够进行进位计算，掌握进位的规则。
2.多数字位：四年级学生需要理解数字的位置意义并且能够运用于加法运算，例如，掌握十位和个位的加法运算。
3.加法的组合：学生需要理解整数的交换律和结合律，能够进行多个数的加法计算，体会加数交换对和式的影响。
减法的难点主要有：1.借位计算：四年级学生需要理解个位、十位、百位和千位这四个数字位的概念，并且能够进行借位计算。
2.借位不够的情况：学生需要掌握借位不够的情况下的处理方式。
3.被减数和减数的关系：学生需要理解被减数和减数的关系对差值的影响。
二.乘法：四年级学生学习了乘法的概念和基本的乘法表后，进一步学习两位数乘以一位数（十以内）的乘法运算。
主要难点如下：1.乘法积的概念：学生需要理解乘法积是指两个数相乘的结果，理解乘法的运算规则。
2.乘法的运算顺序：学生需要掌握乘法的运算先后顺序，理解乘法的交换律；3.进位计算：学生在进行两位数乘以一位数的乘法运算时，可能会出现进位计算的情况，需要掌握进位计算的方法。
三.除法：四年级学生要学习整数除法，主要难点如下：1.除法的定义：学生需要理解除法是一种将被除数分割成若干等分的运算。
2.除法的性质：学生需要掌握除数为0的概念，并且明确除数不为0时的性质。
3.两位数除以一位数：学生需要在掌握个位数除法的基础上，进一步学习两位数除以一位数的除法运算。
4.除数大于被除数的情况：学生需要理解除数大于被除数时商为0的情况。
四.分数和小数的概念与运算：四年级学生初步了解分数和小数的概念，主要难点如下：1.分数的概念：学生需要理解分数的分子和分母的含义，能够进行分数的读写和比较。
2.分数的加减法：学生需要掌握相同分母分数的加减法运算，理解不同分母分数的化简和通分原则。
人教版四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议
四年级数学下册知识点重点难点考点汇总复习建议第一单元：四则运算1. 重点知识点-四则运算的意义和各部分间的关系：加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
如加法中，和=加数+ 加数，加数= 和-另一个加数；乘法中，积= 因数×因数，因数= 积÷另一个因数。
-四则混合运算的顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有乘、除法又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
有括号的算式，要先算括号里面的，再算括号外面的。
2. 难点-理解减法是加法的逆运算、除法是乘法的逆运算的含义，尤其是在解决复杂问题中运用这种关系。
-正确处理含有括号的四则混合运算，特别是多层括号的情况，容易出现运算顺序错误。
3. 考点-根据四则运算各部分间的关系填空或解决简单问题，如已知和与一个加数求另一个加数。
-四则混合运算的计算，常以脱式计算的形式考查，要求准确遵循运算顺序。
第二单元：观察物体（二）1. 重点知识点-从不同方向观察物体：能正确辨认从前面、上面、左面观察到的简单物体或由几个正方体组成的几何体的形状。
例如，通过观察一个由多个正方体搭建的立体图形，描述从不同方向看到的平面图形。
-根据视图还原物体：根据从不同方向观察到的图形，想象和还原出物体的形状，培养空间观念。
2. 难点-从斜方向观察物体的视图判断，以及根据给出的三个方向视图准确还原立体图形，需要较强的空间想象能力。
-对于复杂的组合几何体，准确分析从各个方向看到的形状，尤其是有遮挡情况的判断。
3. 考点-给出立体图形，选择从不同方向看到的视图，以选择题或判断题形式出现。
-根据给定的几个方向视图，画出或选择正确的立体图形，多为操作题或选择题。
第三单元：运算定律1. 重点知识点-加法运算定律：加法交换律（a + b = b + a）和加法结合律((a + b)+ c = a +(b + c))，能运用这些定律进行简便计算，如计算25 + 36 + 75，可以利用加法交换律和结合律得到(25 + 75)+ 36 = 136。
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四年级知识点和重难点：
1、数与计算
(1)亿以内数的读法和写法。
计数单位“十万”、“百万”、“千万”。
相邻计数单位间的十进关系。
读法和写法。
数的大小比较。
以万作单位的近似数。
(2)加法和减法。
加法，减法。
接近整十、整百数的加、减法的简便算法。
加、减法算式中各部分之间的关系。
求未知数x。
(3)乘、除数是三位数的乘、除法。
乘数是三位数的乘法。
积的变化。
除数是三位数的除法。
商不变的性质。
被除数和除数末尾有0的简便算法。
*乘、除计算的简单估算。
乘数接近整十、整百的简便算法。
乘、除法算式中各部分之间的关系。
求未知数x。
(4)四则混合运算。
中括号。
三步计算的式题。
(5)整数及其四则运算的关系和运算定律。
自然数与整数。
十进制计数法。
读法和写法。
四则运算的意义。
加法与减法、乘法与除法之间的关系。
整除和有余数的除法。
运算定律。
简便运算。
(6)小数的意义、性质，加法和减法。
小数的意义、性质。
小数大小的比较。
小数点移位引起小数大小的变化。
小数的近似值
加法和减法。
加法运算定律推广到小数。
(注：小数如果分段教学，可以把小数的初步认识安排在前面的适当年级)。
2、量与计量
年、月、日。
平年、闰年。
世纪。
24时计时法。
角的度量。
面积单位。
3、几何初步知识。
直线的测定。
测量距离(工具测、步测、目测)。
射线。
直角、锐角、钝角、平角、*周角。
垂线。
画垂线。
平行线。
画平行线。
三角形的特征。
*三角形的内角和。
4、统计初步知识
简单数据整理。
简单统计图表的初步认识。
平均数的意义。
求简单的平均数。
5、应用题列综合算式;;
解答比较容易的三步计算的应用题;;。