立方根和开立方巩固练习(有答案)

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【巩固练习】

一.选择题

1.下列结论正确的是( )

A .2764的立方根是34±

B .1125

-没有立方根 C .有理数一定有立方根 D .()61-的立方根是-1

2.如果-b 是a 的立方根,则下列结论正确的是( )

A .-3b =a

B .-b =3a

C .b =3a

D .3

b =a 3.下列说法中正确的有( )个.

① 负数没有平方根,但负数有立方根.②

49的平方根是28,327±的立方根是23±⋅ ③如果()322x =-,那么x =-2. ④算术平方根等于立方根的数只有1.

A .1

B .2

C .3

D .4

4. (2015•衡南县自主招生)﹣64的立方根与的平方根之和是( )

A .﹣7

B .﹣1或﹣7

C .﹣13或5

D .5

5. 下列各式中,正确的是( )

4=±5=- C.==6. 有如下命题:①负数没有立方根;②一个实数的立方根不是正数就是负数;③一个正数

或负数的立方根与这个数同号;④如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数是1或0,其中错误的是( )

A.①②③

B.①②④

C.②③④

D.①③④

二.填空题

7.中的x 的取值范围是______,中的x 的取值范围是

______.

8.(2015春•霸州市期末)若一个数的立方根就是它本身,则这个数是 .

90,= 则x 与y 的关系是______.

10= 则x =______.

11. 4,=那么()367a -的值是______.

_______________________. 三.解答题

13.a b

的值.

14.(2015春•桃园县校级期末)已知x ﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x 2+y 2的平方根.

15.已知实数a ,满足0,a =求|a -1|+|a +1|的值.

【答案与解析】

一.选择题

1. 【答案】 C ; 【解析】2764的立方根是34

;()61-的立方根是1. 一个非零数与它的立方根符号相同. 2. 【答案】A ; 【解析】由题意()33,b a b a -=-=.

3. 【答案】A ;

【解析】只有①正确. 算术平方根等于立方根的数有0和1.

4. 【答案】B ;

5.【答案】D ;

【解析】A.结果应为4;B.结果应为5;.

6. 【答案】B ;

【解析】①负数有立方根;②一个实数的立方根是正数、0、负数;④如果一个数的立方

根是这个数本身,那么这个数是±1或0.

二.填空题

7.【答案】任意实数;x =1;

【解析】开立方时被开方数可以为任意实数,第二题需1-x ≥0,x -1≥0,

解得x =1.

8. 【答案】±1,0.

9. 【答案】0x y +=;

【解析】两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数.

10.【答案】-1;

【解析】2x -1=4x +1,解得x =-1.

11.【答案】-343;

【解析】a +4=64,a =60,a -67=-7,()37343-=-.

12.【答案】5;12

12==. 三.解答题

13.【解析】

0,

∴2a -1=3b -1, 2a =3b ,

∴a b =32

. 14.【解析】

解:∵x ﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,

∴x ﹣2=22,2x+y+7=27,

解得x=6,y=8,

∴x 2+y 2=62+82=100,

∴x 2+y 2的平方根是±10.

15.【解析】

解:∵||a a a a =++

∴当a ≥0时,原式=a +a +a =0,解得a =0,

|a -1|+|a +1|=1+1=2.

当a <0时,原式=a -a +a =0,解得a =0,

|a -1|+|a +1|=1+1=2.

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