单相交流电路知识课件

在前面讨论的直流电路中，电动势、电流及电压的大小和方向都不随时
间变化，这种恒定的电量称为直流电。而交流电的电动势、电压及电流的大 小和方向都随时间周期性变化。在实际生产和日常生活中广泛使用的都是交 流电。
大小和方向随时间按正弦规律变化的交流电，称为正弦交流电。电动势、 电压及电流等的大小和方向都随时间按正弦规律作周期性变化的物理量统称 为正弦量。本任务就是探究正弦交流电的变化规律，找到它的特征要素和表 示方法。
1. 正弦交流电的瞬时值、最大值和有效值
(1) 瞬时值
如图 3-1所示，正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写
字母表示，如电流。
i电压u和电动势e
i Im sin(t i )
u Um sin(t u )
e Em sin(t e )
图3-1 单相正弦交流电压、电流波形
i
项目三 单相正弦交流电路
项目三 单相正弦交流电路
任务一 正弦交流电路的基本知识
知识点： 技能点：
1. 正弦交流电的瞬时值、最大值与有效值 2. 正弦交流电的周期、频率和角频率 3. 正弦交流电的初相角与相位差 4. 正弦交流电的相量表示法
1. 会使用信号发生器和示波器。 2. 认识正弦交流电的四种表示形式及其相互转换。 3. 会画相量图及作相量图求相量的加减。
号使之成为频率为50Hz、幅值为12V的正弦波
4. 调试使示波器的屏幕出现三个周期的信号波形
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二、观察单相正弦交流电的波形
1. 用示波器观察单相正弦交流电压波形，画出波形图，在图中标出幅值、频率 2. 求出其最大值（有效值）、频率（周期）及初相角
相关知识
一、正弦交流电的三要素
(3)角频率
表示正弦量在1s内所变化的电角度，单位是弧度/秒（rad/s）。 因为一周期内正
弦信号经历了2 弧度，所以角频率为:
2 2f T
(3-5)
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我国工业和民用交流电源电压的有效值为220V，频率为50 Hz，因而通常将这 一交流电压简称为工频电压，频率称为工频。
U
Um 2
0.707U m
(3-1)
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正弦交流电动势的有效值为：
E
Em 2
0.707Em
(3-2)
正弦交流电动势的有效值为：
I
Im 2
0.707Im
(3-3)
一般所讲的正弦交流电压或电流的大小，如交流电压380V，都是指它的有效值。 在交流电路中，用交流电压表、电流表测得的数据以及电器铭牌上的标注值均 为有效值。
轴正方向的夹角等于正弦量的初相角 0 ，并且以角频率ω作逆时针方向旋转。
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由于这一旋转的有向线段 OA 具有正弦量的三要素，故可用来表示正弦量。正弦量 用有向线段表示，而有向线段又可以用复数表示，所以正弦量可用复数表示， 用复数来表示的正弦量称为相量，为了和一般的复数相区别，规定正弦量相量
3. 相位、初相角和相位差 (1) 相位
例如：e Em sin(t ) , t 称为正弦量的相位角或相位，它反映出
正弦量变化的过程。
（2）初相位 当 t0
（3）相位差
时的相位角称为初相位角或初相位，用 0 表示。
两个同频率正弦量的相位角之差，称为相位差，用 表示（ 与时间t无关）。 设 e1 Em1 sin(t 1) , e2 Em2 sin(t 2 ) ，则这两个正弦量的相位差为：
2. 周期、频率和角 频率
(1)周期
正弦量变化一次所需的时间称为周期T,单位是秒（s）。
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(2)频率
指单位时间内正弦量变化的循环次数，用f表示，单位是赫兹(Hz)。频 率是周期的倒数，即
f 1 T
(3-4)
我国和大多数国家都采用50 Hz作为电力标准频率，有的国家（如日本、 美国等）采用60 Hz。在不同的应用场合也使用着不同的频率，如音频是20 Hz～20kHz，航空工业用的交流电是400 Hz，无线电广播的中波段频率是 535～1650kHz等。
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任务展示
我们教室里的照明电路使用的是正弦交流电源，
用万用表测量的是正弦交流电的什么值呢？用示波器 观察到的单相正弦交流电的波形如图3-1所示，这样的 电压信号有哪些特点？怎样表示？又如何描述？在工 程上有没有比波形图更好的表示方法？
任务分析
图3-1 单相正弦交流电压、电流波形
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任务实施 器材
实训5 观察单相正弦交流电的波形
1. 双踪示波器1台 2. 信号发生器1台
目的
1. 学会使用示波器，熟悉信号发生器产生的单相正弦交流 电信号，了解正弦交流电波形的特点
2. 会使用示波器测量单相正弦交流电，会看波形并求出正 弦交流电的最大值（有效值）、频率（周期）及初相角
(2) 最大值
(3) 有效值
有效值的确定是根据交流电流和直流电流热效应相等的原则来规定的。 假定在同一电阻上，在相等的时间内分别通以正弦交流电流 i和直流电流I， 如果它们产生的总热量相等，则这两个电流量是等效的，则称该直流电流 I 是该交流电流的有效值。
理论推导和实验证明，正弦交流电压的有效值为：
图3-2 相位关系波形图
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二、正弦交流电的表示方法
1. 波形表示法 如图3-1所示。
2. 函数表示法
i Im sin(t i ) u Um sin(t u ) e Em sin(t e )
3. 相量表示法（旋转矢量法）
设一正弦量 i I m sin(t i )，波形如图3-3b所示，图3-3a是以直角坐标系的 O为原点，取有向线段OA的长度等于正弦量的最大值 Um，它的初始位置与X
实训过程
一、学习示波器的使用 1. 注意观察示波器和信号发生器面板上各旋钮的位置，给示波器和信号发生器接上
电源 2. 调试示波器使屏幕出现机内信号，即一个方波波形，体会调试幅度、频率的变化,
观察峰-峰值和周期，并学会通过观察波形,计算峰-峰值和周期的方法 3. 将信号发生器的输出信号端与示波器的输入信号端连接调试信号发生器的输 出信
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= 1 2
(3-6)
并规定用绝对值小于180°（或 ）的角度（或弧度）表示。
当 ＞0时，e1 超前于 e2 ，或 e2 滞后于 e1，如图3e-12a所示。
当
＝2
时，
e1与
e2
为正交，如图3-2b所示。
当 ＝0时， e1与 e2为同相，如图3-2c所示。
当 ＝ 时， e1与 e2 为反相，如图3-2d所示。