初中数学 《相似三角形》中考试题选编(含答案)

中考题

第1题. （ 南昌非课改）某同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树

的影长为3.6米，则这棵树的高度为（ ） Ａ．5.3米 Ｂ．4.8米 Ｃ．4.0米 Ｄ．2.7米

答案：Ｂ

第2题. （2006 南京课改）如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在

灯光下的影子为CD AB CD ，∥，2m AB =，5m CD =，点P 到CD 的

距离是3m ，则点P 到AB 的距离是（ ） Ａ．

5

6

m Ｂ．6m 7

Ｃ．6

m 5

Ｄ．

10m 3

答案：C

第3题. （2006 黔南非课改）如图，D E ，分别是ABC △的边AB AC ，上的点，请你添加一个条件，使

ABC △与AED △相似，你添加的条件是 ．

答案：AED B =∠∠或ADE C =∠∠或AD AE

AC AB

=

第4题. （2006 沈阳课改）如图，已知ABC DBE △∽△，

68AB DB ==，， 则:ABC DBE S S =△△ ．

答案：9:16

第5题. （2006 湖南永州非课改）如图，E 是平行四边形ABCD 的边BA 延长线上的一点，CE 交AD 于点F ，下列各式中错误的是（ ）

A ．

AE EF

AB CF

= B ．

CD CF

BE EC

= C ．AE AF

AB DF

=

D ．A

E AF

AB BC

=

A B

D

C

E

A

B

C

D E F

答案：D

第6题. （2006 嘉兴课改）如图，90C E ∠=∠=，3AC =，4BC =，2AE =，则AD

=

．

答案：

103

第7题. （2006 湖北咸宁非课改）如图，A B C D E G H M N ，，，，，，，，都是方格纸中的格点（即小正方形的顶点），要使DEF △与ABC △相似，则点F 应是G H M N ，，，四点中的（ ） A ．H 或N B ．G 或H C ．M 或N

D ．G 或M

答案：Ｃ

第8题. （2006 长春课改）图中_______x =．

答案：2

第9题 （2006 绍兴课改）已知111ABC A B C △∽△，11:2:3AB A B =，则ABC S △与111A B C S △之比为 ．

答案：4:9

第10.题（2006 山西非课改）如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 边上一点，

且:2:1BE EC =，AE 与BD 交于点F ，则AFD △与四边形DFEC 的面积之比是_________． 答案：9:11

第11题（2006 南宁课改）由三角形三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的 ．

答案：14

第12 题（2006 钦州非课改）如图，在ABC △中，90C =∠，在AB 边上取一点D ，使BD BC =，过

D 作D

E AB ⊥交AC 于E ，86AC BC ==，．求DE 的长．

答案：解：在ABC △中，9086C AC BC ===，，∠，

2210AB AC BC ∴=+=．

又

6BD BC ==， 4AD AB BD ∴=-=． DE AB ⊥，

90ADE C ∴==∠∠．

又A A =∠∠，

AED ABC ∴△∽△． DE AD

BC AC

∴

=． 4

638

AD DE BC AC ∴=

=⨯=．

第13题（2006 钦州课改）点D E ，分别是ABC △的边AB AC ，的中点，则:ADE ABC S S =△△（ ） A ．

1

2 B ．13

C ．

14

D ．

22

答案：C

第14题（2006 南充课改）如图，矩形ABCD 中，BE AC ⊥于F ，E 恰是CD 的中点，下列式子成立的

是（ ）

A ．2212BF AF =

B ．22

13BF AF =

C ．2

21

2

BF AF > D ．2

21

3

BF AF <

答案：A

A

D

B

C

E

A

B

C E

F D

第15题.（2006岳阳课改）如图，要使ACD ABC △∽△，只需添加条件 （只要写出一种合适

的条件即可）． 答案：1ABC ∠=∠或2ACB ∠=∠或2AC AD AB =·（答案不唯一）

1

2