平方根立方根练习题(2020年华师大版)

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完整版)平方根立方根提高练习题

完整版)平方根立方根提高练习题平方根和立方根的练一、选择题（共8小题）1.4的平方根是±2，那么9的平方根是（B）。

2.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（C）。

3.一个数的立方根是它本身，则这个数是（A）。

4.数n的平方根是x，则n+1的算术平方根是（C）。

5.如果y=6+2，那么xy的算术平方根是（D）。

6.若a-b=3，则xy的值为（B）。

7.已知：a-b=2，那么xy的算术平方根是（C）。

8.若a＜b＜c，化简3a-b+c的结果为（B）。

二、填空题（共8小题）9.已知a、b为两个连续的整数，且a＞b，则a+b=a+b。

10.若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是-b，若a的一个平方根是b，则a的平方根是±b。

11.已知：a+b=3，ab=2，则a和b的值分别为1和2.12.设等式(x-1)(y-2)(z-3)=0在实数范围内成立，其中m，x，y是互不相同的值，则z=m+x+y-6.13.如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，___第一个数是n(n-1)+1.14.已知有理数a，满足|2016-a|+|2017-a|=1，则a的值为2016或2017.15.若两个连续整数x、y满足x＜y，则x+y的值是2x+1.16.一组按规律排列的式子：1，3，7，13，…则第n个式子是n²-n+1.三、解答题（共9小题）17.（1）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值。

解：由2a-1的平方根是±3可得2a-1=9或2a-1=-9，解得a=5或a=-4.由3a+b-1的算术平方根是4可得3a+b-1=16，解得a=5，b=4.因此，a+2b=13.2）已知m是x²的整数部分，n是x的小数部分，求m-n的值。

解：由题意可得x²≤m<(x+1)²，即x≤√m<x+1.又因为n=x-√m，所以x=n+√m。

平方根立方根基础训练及答案

平方根立方根基础训练姓名：速度：一.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（）（2）4是2的算术平方根.（）（3）6.（）（4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（）（5）56-是2536的一个平方根.（）（6）81的平方根是9.（）（7）9的平方根是3 （）（8）8的立方根是2 （）（9）-0.027的立方根是-0.3（）（10）31271±的立方根是 ( ) (11)-9的平方根是-3 ( ) (12)-3是9的平方根（）二.选择题1的值为（）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是（）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是（）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（）．A B14的大小估计正确的是（）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是_______.2．749±=±的意义是．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 .4．一个正数的平方根有个，它们互为 .5. 0的平方根是，0的算术平方根是 .6.一个数的平方为719，这个数为 . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 .8.比3的算术平方根小2的数是 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是 .12．已知1y 3=，则x= ，y= . 13. 64的平方根是，立方根是，算术平方根是 14. =31-，=3216125 ，15．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43= 16．8的立方根与25的平方根之差是17．若==m m m 则,3182=_____________________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是．20．若a 、b 互为相反数，c 、d互为负倒数，则______3=++cd b a ；21= ．22．若13是的一个平方根，则m 的另一个平方根为．23．比较大小π， 24．满足不等式x <<x 共有个．25．若实数x 、y0=，则x 与y 的关系是． 26．-64 ．27.（1）3027.0-- =（2）3125216-= （3= （4+= 28．求下列各式中的x ．(1) 364125x = (2) 31(23)18x -=b a 0平方根、立方根基础训练答案一.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（ √ ）（2）4是2的算术平方根.（ × ）（3）6.（ × ）（4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ √ ）（5）56-是2536的一个平方根.（ √ ）（6）81的平方根是9.（ × ）（7）9的平方根是3 （ × ）（8）8的立方根是2 （ √ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ √ ）（10）31271±的立方根是 ( × ) (11)-9的平方根是-3 ( × ) (12)-3是9的平方根（ √ ）二.选择题1的值为（ B ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ D ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ A ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ C ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是（ C ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ D ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ C ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ D ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ D ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ A ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是（ D ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 C ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ D ）．A B14的大小估计正确的是（ D ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ D ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ A ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是4m <.2．749±=±的意义是 49的平方根是±7 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 a 的平方根 .4．一个正数的平方根有两个，它们互为相反数 .5. 0的平方根是 0 ，0的算术平方根是 0 .6.一个数的平方为719，这个数为43± . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 3 .8.比3的算术平方根小2的数是2 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= 45 .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是12．已知1y 3=，则x=12，y= 13. 13. 64的平方根是 ±8 ，立方根是 4 ，算术平方根是 8 14. =31- -1，=3216125 56，3833= 32 15．若==m m 则,10 100 ，若的平方根是，则m m 43= ±8 16．8的立方根与25的平方根之差是 7或-317．若==m m m 则,3 ±1,0182=____6___________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是494． 20．若a 、b 互为相反数，c 、d1=-；213．22．若13是m 的一个平方根，则m的另一个平方根为 -13 ．23．比较大小2π， 24．满足不等式x <<x 共有 3 个． 25．互为相反数26． -6或-2 ．27.（1）3027.0-- = 0.3 （2）3125216-=65-（323=-（415= 28． (1) 54x = (2) 52x = b a 0。

华东师大版八年级上册上册数学平方根与立方根同步达标测试题

华东师大版八年级上册数学平方根与立方根同步达标测试题一.单选题（满分40分） 1．下列运算不正确的是（）A ．√(−6)2=−6B ．√−273=−3C ．±√4=±2D ．|−3|=3 2．2516的平方根是（）A ．54B ．√54C ．±54D ．−54 3．下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②a 2的算术平方根是a ；③−8的立方根是±2；④√16的算术平方根是4；其中，不正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．已知4的平方根是x ，27的立方根是y ，则x +y 的值为（）A ．5B ．1C ．1或5D ．−1或55．一个正方体的体积是100cm 3，则它的棱长大约是（）A ．3cm~4cmB ．4cm~5cmC ．5cm~6cmD ．10cm6．若(x +1)2+√2−y =0则(x +y)2023的值为（）A ．1B ．－1C ．2023D ．－20237．已知一个正数x 的两个平方根分别是3a +2和2−5a ，则数x 的取值是（）A ．±8B ．8C ．±64D ．648．若(5x −3)3=√64，则x 的值为（）A ．4B ．1C ．±1D ．−4二.填空题（满分40分）9．已知2x 是216的立方根，则x +6的平方根是．10．若a =1,b =3，则√3a +2b = ．11．一个正方形的面积扩大为原来的a 倍，则它的边长扩大为原来的倍．12．已知2a −1的平方根是±3，3a +b −9的立方根是2，则b 为．13． √(−81)2的平方根是，127的立方根是，√5−2的绝对值是．14．3a −22和2a −3都是m 的平方根，则m 的值为．15．如果a ，b 是2023的两个平方根，那么a +b +ab = ．16．已知按照一定规律排成的一列实数：−1，√2，√33，−2，√5，√63，−√7，√8，√93，−√10，…，则按此规律可推得这一列数中的第2023个数是．三.解答题（满分40分） 17．√1253+√(−3)2−√1−35273．18．解方程：(1)2(x −1)3+16=0； (2) 3(x −2)2=27．19．已知a +2的立方根是3，3b −5的算术平方根是4，c 是√11的整数部分．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求3a −2b +c 的平方根．20．如图，每个小正方形的边长为1．(1)求图中阴影正方形的面积；(2)已知x 为阴影正方形边长的小数部分，y 为√15的整数部分． ①x =______，y = ______；②求：(x +y )2的算术平方根．21．【阅读理解】∵√4<√5<√9，即2<√5<3．∴√5的整数部分为2，小数部分为√5－2，∴1<√5−1<2，∴√5−1的整数部分为1，小数部分为√5−2．【解决问题】已知：a是√17−2的整数部分，b是√17−3的小数部分，求：(1)a，b的值；(2)(b+4)2−(−a)3的平方根．。

算术平方根、平方根与立方根练习题

算术平方根、平方根与立方根练习题姓名：‗‗‗‗‗‗‗‗‗1、一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，那么这个正数x 叫做a 的‗‗‗‗‗‗‗‗‗，记为‗‗‗‗‗‗‗，读作‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，a 叫做‗‗‗‗‗‗‗‗‗，如3²=9，则3是9的‗‗‗‗‗‗‗‗‗，记为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。

0的算术平方根是‗‗‗‗‗‗；1的算术平方根是‗‗‗‗‗。

‗‗‗‗‗‗‗‗数没有算术平方根；被开方数是‗‗‗‗‗‗‗数；算术平方根是‗‗‗‗‗‗‗数。

2、算术平方根等于它本身的数是‗‗‗‗‗‗‗‗‗。

被开方数越大，对应的算术平方根也‗‗‗‗‗。

3、（-5）²的算术平方根是‗‗‗‗‗；0.49的算术平方根的相反数是‗‗‗‗‗‗。

4、81的算术平方根是‗‗‗‗‗。

16的算术平方根是‗‗‗‗‗。

5、求下列各数的算术平方根。

（1）0.0625；（2）0；（3）2)41(-；（4）16、计算（1）41.4 （2）25111（3）151722-7、已知35.14=3.788，x =378.8，则x=‗‗‗‗‗‗‗‗‗。

8、已知a ，b 为两个连续整数，且a ＜7＜b ，则a+b=‗‗‗‗‗。

比较大小：215-‗‗‗21。

9、（1）（-3）²=‗‗‗‗‗；（2）)3(2π-=‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗；（3）若4-x =3，则x=‗‗‗‗‗。

10、若x ，y 为实数，且2+x +2-y =0，则)2016(y x 的值为‗‗‗‗‗‗‗‗。

平方根：1、一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗，那么这个数x 叫做a 的‗‗‗‗‗‗‗‗‗或‗‗‗‗‗‗‗‗‗，数a 的平方根可记作‗‗‗‗‗‗，如)3(2±=9，所以‗‗‗‗‗是9的平方根，记为‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗‗。

正数有‗‗‗‗个平方根，它们‗‗‗‗‗‗‗‗‗，0的平方根是‗‗‗。

八年级数学上册第11章数的开方练习题新版华东师大版(含答案)

八年级数学上册：第11章数的开方类型之一平方根、立方根的概念和性质 1.[2020·桂林] 若√x -1=0,则x 的值是( ) A .-1B .0C .1D .22.[2019·通辽] √16的平方根是( ) A .±4B .4C .±2D .23.[2019·济宁] 下列计算正确的是( ) A .√(-3)2=-3 B .√-53=√53C .√36=±6D .-√0.36=-0.64.已知2a 的平方根是±2,3是3a+b 的立方根,求a-2b 的值. 类型之二算术平方根的性质与应用5.a 2的算术平方根一定是( ) A .aB .|a|C .√aD .-a6.下列计算正确的是( ) A .√22=2 B .√22=±2 C .√42=2D .√42=±27.[2019·杭州西湖区月考] 若实数x 满足√x -2·|x+1|≤0,则x 的值为( ) A .2或-1 B .2≥x ≥-1 C .2D .-18.[2019·资中月考] 若(2x+8)2与√y -2的值互为相反数,则√x y = . 类型之三实数的分类、大小比较及运算 9.[2019·日照] 在实数√83,π3,√12,43中,有理数有( ) A .1个B .2个C .3个D .4个10.下面四个选项中,结果比-5小的是( ) A .-8的绝对值 B .√2的相反数 C .-5的倒数D .-4与-3的和11.[2019·绵阳] 已知x 是整数,当|x-√30|取最小值时,x 的值是( )A.5B.6C.7D.83-√(-2)2+|1-√3|.12.计算:√9+√813.(1)计算:①2的平方根;②-27的立方根;③√16的算术平方根.(2)将(1)中求出的各个数表示在图1中的数轴上;(3)将(1)中求出的各个数按从小到大的顺序排列,并用“<”号连接.图114.已知√8+1在两个连续的自然数a和a+1之间,1是b的一个平方根.(1)求a,b的值;(2)比较a+b的算术平方根与√5的大小.类型之四数轴上的点与实数的一一对应关系15.[2020·福建]如图2,数轴上两点M,N所对应的实数分别为m,n,则m-n的结果可能是()A.-1B.1C.2D.3图2 图316.[2019·济南]实数a,b在数轴上的对应点的位置如图3所示,下列关系式不成立的是()A.a-5>b-5B.6a>6bC.-a>-bD.a-b>017.[2019·南京]实数a,b,c满足a>b且ac<bc,它们在数轴上的对应点的位置可以是()图418.如图5,在一条不完整的数轴上,从左向右有两个点A,B,其中点A表示的数为m,点B表示的数为4,C也为数轴上一点,且AB=2AC.(1)若m为整数,求m的最大值;(2)若点C表示的数为-2,求m的值.图5类型之五数学活动19.据说,我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中,看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题:求59319的立方根.华罗庚非常迅速地报出答案,邻座的乘客十分惊奇,忙问计算的奥秘.华罗庚有条理地讲述了计算过程:①因为103=1000,1003=1000000,1000<59319<1000000,所以10<√593193<100,所以√593193是两位数;②因为59319的个位上的数字是9,只有个位上的数字是9的数的立方的个位上的数字依然是9,所以√593193的个位上的数字是9;③如果划去59319后三位只剩下59,因为33=27,43=64,而27<59<64,所以30<√593193<40,所以√593193的十位上的数字是3,所以59319的立方根是39. 根据上面的材料,请你解答问题: 求50653的立方根.20.对非负实数x 四舍五入到个位的值记为[x ],即当n 为非负整数时,若n-12≤x<n+12,则[x ]=n.如:[2.9]=3;[2.4]=2;…. 根据以上材料,解决下列问题:(1)填空:[1.8]= ,[√5]= ; (2)若[2x+1]=4,则x 的取值范围是 ; (3)求满足[x ]=32x-1的所有非负实数x 的值.答案1.C [解析] 因为√x -1=0, 所以x-1=0, 解得x=1, 则x 的值是1. 故选C .2.C [解析] 因为√16=4,±√4=±2,所以√16的平方根是±2,故选C .3.D [解析] A .√(-3)2=√9=3,故A 项错误;B .√-53=-√53,故B 项错误; C .√36=6,故C 项错误; D .-√0.36=-0.6,故D 项正确. 故选D .4.解:根据题意,得2a=4,3a+b=27, 解得a=2,b=21, 则a-2b=2-42=-40.5.B6.A [解析] √22=2,故A 项正确,B 项错误; √42=4,故C 项,D 项均错误. 故选A .7.C [解析] 根据算术平方根的性质,得√x -2≥0,x-2≥0,所以x ≥2,所以|x+1|>0.又因为√x -2·|x+1|≤0,所以√x -2=0,所以x=2.故选C . 8.4 [解析] 由题意,得(2x+8)2+√y -2=0,则2x+8=0,y-2=0,解得x=-4,y=2,则√x y =√(-4)2=4. 故答案为4.9.B [解析] 在实数√83,π3,√12,43中,√83=2,有理数有√83,43,共2个.故选B . 10.D [解析] -8的绝对值是8,8>-5,故A 选项不符合题意; √2的相反数是-√2,-√2>-5,故B 选项不符合题意; -5的倒数是-15=-0.2,-0.2>-5,故C 选项不符合题意; -4+(-3)=-7,-7<-5,故D 选项符合题意.故选D .11.A [解析] 因为√25<√30<√36,所以5<√30<6,且与√30最接近的整数是5,所以当|x-√30|取最小值时,整数x 的值是5.故选A . 12.解:原式=3+2-2+√3-1=2+√3. 13.解:(1)①2的平方根是±√2;②-27的立方根是-3;③√16=4,4的算术平方根是2.(2)如图所示:(3)-3<-√2<√2<2.14.解:(1)因为4<8<9,所以2<√8<3.又因为√8+1在两个连续的自然数a 和a+1之间,所以a=3. 因为1是b 的一个平方根,所以b=1. (2)由(1)知,a=3,b=1,所以a+b=3+1=4, 所以a+b 的算术平方根是2. 因为4<5,所以2<√5.15.C [解析] 因为M ,N 所对应的实数分别为m ,n ,所以-2<n<-1<0<m<1, 所以m-n 的结果可能是2.故选C .16.C [解析] 由图可知,b<0<a ,且|b|<|a|,所以a-5>b-5,6a>6b ,-a<-b ,a-b>0,所以关系式不成立的是选项C .故选C .17.A [解析] 因为a>b 且ac<bc ,所以c<0.选项A 符合a>b ,c<0的条件,故满足条件的对应点位置可以是A .选项B,C 不满足a>b ,选项C,D 不满足c<0,故满足条件的对应点位置不可以是B,C,D .故选A .18.解:(1)由题意可得m<4.因为m 为整数,所以m 的最大值为3. (2)因为点C 表示的数为-2,点B 表示的数为4, 所以点C 在点B 的左侧.①当点C 在线段AB 上时,因为AB=2AC ,所以4-m=2(-2-m ),解得m=-8.②当点C 在线段BA 的延长线上时,因为AB=2AC ,所以4-m=2(m+2),解得m=0. 综上所述,m 的值是-8或0.19.解:因为103=1000,1003=1000000,1000<50653<1000000, 所以10<√506533<100,所以√506533是两位数.因为50653的个位上的数字是3,只有个位上的数字是7的数的立方的个位上的数字是3, 所以√506533的个位上的数字是7. 如果划去50653后三位只剩下50,因为33=27,43=64,而27<50<64, 所以30<√506533<40,所以√506533的十位上的数字是3, 所以50653的立方根是37. 20.解:(1)2 2(2)因为[2x+1]=4,所以72≤2x+1<92,所以54≤x<74.故答案为54≤x<74. (3)设32x-1=m ,则x=2m+23,所以2m+23=m ,所以m-12≤2m+23<m+12,解得12<m ≤72.因为m 为整数,所以m=1或m=2或m=3, 所以x=43或x=2或x=83.。

2019—2020年最新华东师大版八年级数学上册《数的开方》综合测试题及答案解析.docx

《第11章数的开方》一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（）A．m2+1 B．±C．D．±2．一个数的算术平方根是，这个数是（）A．9 B．3 C．23 D．3．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±44．下列各数，立方根一定是负数的是（）A．﹣a B．﹣a2C．﹣a2﹣1 D．﹣a2+15．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A．﹣1 B．1 C．32007D．﹣320076．若=1﹣x，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤17．在﹣，，，﹣，2.121121112中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．58．若a＜0，则化简||的结果是（）A．0 B．﹣2a C．2a D．以上都不对9．实数a，b在数轴上的位置如图，则有（）A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．﹣b＞a10．下列命题中正确的个数是（）A．带根号的数是无理数B．无理数是开方开不尽的数C．无理数就是无限小数D．绝对值最小的数不存在二、填空题11．若x2=8，则x= ．12．的平方根是．13．如果有意义，那么x的值是．14．a是4的一个平方根，且a＜0，则a的值是．15．当x= 时，式子+有意义．16．若一正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，则a= ．17．计算：+= ．18．如果=4，那么a= ．19．﹣8的立方根与的算术平方根的和为．20．当a2=64时，= ．21．若|a|=，=2，且ab＜0，则a+b= ．22．若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是（填上一组满足条件的值即可）．23．绝对值不大于的非负整数是．24．请你写出一个比大，但比小的无理数．25．已知+|y﹣1|+（z+2）2=0，则（x+z）2008y= ．三、解答题（共40分）26．若5x+19的算术平方根是8，求3x﹣2的平方根．27．计算：（1）+；（2）++．28．解方程．（1）（x﹣1）2=16；（2）8（x+1）3﹣27=0．29．将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列．2，，﹣，0，﹣．30．著名的海伦公式S=告诉我们一种求三角形面积的方法，其中p表示三角形周长的一半，a、b、c分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是a=3cm，b=4cm，c=5cm，能帮助小明求出该三角形的面积吗？31．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．32．已知实数a，b满足条件+（ab﹣2）2=0，试求+++…+的值．《第11章数的开方》参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（）A．m2+1 B．±C．D．±【考点】平方根．【分析】这个正数可用m表示出来，比这个正数大1的数也能表示出来，开方可得出答案．【解答】解：由题意得：这个正数为：m2，比这个正数大1的数为m2+1，故比这个正数大1的数的平方根为：±，故选D．【点评】本题考查算术平方根及平方根的知识，难度不大，关键是根据题意表示出这个正数及比这个正数大1的数．2．一个数的算术平方根是，这个数是（）A．9 B．3 C．23 D．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：3的算术平方根是，所以，这个数是3．故选B．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4【考点】立方根；平方根．【分析】根据乘方运算，可得a的值，根据开方运算，可得立方根．【解答】解；已知a的平方根是±8，a=64，=4，故选：B．【点评】本题考查了立方根，先算乘方，再算开方．4．下列各数，立方根一定是负数的是（）A．﹣a B．﹣a2C．﹣a2﹣1 D．﹣a2+1【考点】立方根．【分析】根据正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数，结合四个选项即可得出结论．【解答】解：∵﹣a2﹣1≤﹣1，∴﹣a2﹣1的立方根一定是负数．故选C．【点评】本题考查了立方根，牢记“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”是解题的关键．5．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A．﹣1 B．1 C．32007D．﹣32007【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】本题首先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”得到关于a、b的方程组，然后解出a、b的值，再代入所求代数式中计算即可．【解答】解：依题意得：a+2=0，b﹣1=0∴a=﹣2且b=1，∴（a+b）2007=（﹣2+1）2007=（﹣1）2007=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．6．若=1﹣x，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1【考点】二次根式的性质与化简．【分析】等式左边为算术平方根，结果为非负数，即1﹣x≥0．【解答】解：由于二次根式的结果为非负数可知，1﹣x≥0，解得x≤1，故选D．【点评】本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围．7．在﹣，，，﹣，2.121121112中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣，，﹣是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．若a＜0，则化简||的结果是（）A．0 B．﹣2a C．2a D．以上都不对【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据=|a|，再根据绝对值的性质去绝对值合并同类项即可．【解答】解：原式=||a|﹣a|=|﹣a﹣a|=|﹣2a|=﹣2a，故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简，关键是掌握=|a|．9．实数a，b在数轴上的位置如图，则有（）A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．﹣b＞a【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的定义，不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，b＞a，故A正确；B绝对值是数轴上的点到原点的距离，|a|＞|b|，故B正确；C、|﹣a|＞|b，|得﹣a＞b，故C错误；D、由相反数的定义，得﹣b＞a，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的定义，不等式的性质是解题关键．10．下列命题中正确的个数是（）A．带根号的数是无理数B．无理数是开方开不尽的数C．无理数就是无限小数D．绝对值最小的数不存在【考点】命题与定理．【分析】根据各个选项中的说法正确的说明理由，错误的说明理由或举出反例即可解答本题．【解答】解：∵，故选项A错误；无理数是开放开不尽的数，故选项B正确；无限不循环小数是无理数，故选项C错误；绝对值最小的数是0，故选项D错误；故选B．【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是明确题意，正确的命题说明理由，错误的命题说明理由或举出反例．二、填空题11．若x2=8，则x= ±2．【考点】平方根．【分析】利用平方根的性质即可求出x的值．【解答】解：∵x2=8，∴x=±=±2，故答案为±2．【点评】本题考查平方根的性质，利用平方根的性质可求解这类型的方程：（x+a）2=b．12．的平方根是±2 ．【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±2【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13．如果有意义，那么x的值是±．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得：﹣（x2﹣2）2≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：﹣（x2﹣2）2≥0，解得：x=±，故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．14．a是4的一个平方根，且a＜0，则a的值是﹣2 ．【考点】平方根．【分析】4的平方根为±2，且a＜0，所以a=﹣2．【解答】解：∵4的平方根为±2，a＜0，∴a=﹣2，故答案为﹣2．【点评】本题考查平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数．15．当x= ﹣2 时，式子+有意义．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x+2≥0，﹣x﹣2≥0，解得，x=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．16．若一正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，则a= 1或﹣1 ．【考点】平方根；解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，分2a﹣1与﹣a+2是同一个平方根与两个平方根列式求解．【解答】解：①2a﹣1与﹣a+2是同一个平方根，则2a﹣1=﹣a+2，解得a=1，②2a﹣1与﹣a+2是两个平方根，则（2a﹣1）+（﹣a+2）=0，∴2a﹣1﹣a+2=0，解得a=﹣1．综上所述，a的值为1或﹣1．故答案为：1或﹣1．【点评】本题考查了平方根与解一元一次方程，注意平方根是同一个平方根的情况，容易忽视而导致出错．17．计算：+= 1 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可．【解答】解：+=π﹣3+4﹣π=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．18．如果=4，那么a= ±4 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质得出a的值即可．【解答】解：∵=4，∴a=±4，故答案为±4．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握a2=16，得出a=±4是解题的关键．19．﹣8的立方根与的算术平方根的和为 1 ．【考点】立方根；算术平方根．【分析】﹣8的立方根为﹣2，的算术平方根为3，两数相加即可．【解答】解：由题意可知：﹣8的立方根为﹣2，的算术平方根为3，∴﹣2+3=1，故答案为1．【点评】本题考查立方根与算术平方根的性质，属于基础题型．20．当a2=64时，= ±2 ．【考点】立方根；算术平方根．【分析】由于a2=64时，根据平方根的定义可以得到a=±8，再利用立方根的定义即可计算a的立方根．【解答】解：∵a2=64，∴a=±8．∴=±2．【点评】本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．21．若|a|=，=2，且ab＜0，则a+b= 4﹣．【考点】实数的运算．【分析】根据题意，因为ab＜0，确定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵=2，∴b=4，∵ab＜0，∴a＜0，又∵|a|=，则a=﹣，∴a+b=﹣+4=4﹣．故答案为：4﹣．【点评】本题考查了实数的运算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握绝对值的性质和二次根式的非负性．22．若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是π；2﹣π（填上一组满足条件的值即可）．【考点】无理数．【专题】开放型．【分析】由于初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…的数，而本题中a与b的关系为a+b=2，故确定a后，只要b=2﹣a即可．【解答】解：本题答案不唯一．∵a+b=2，∴b=2﹣a．例如a=π，则b=2﹣π．故答案为：π；2﹣π．【点评】本题主要考查了无理数的定义和性质，答案不唯一，解题关键是正确理解无理数的概念和性质．23．绝对值不大于的非负整数是0，1，2 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的值，再根据绝对值的性质找出符合条件的所有整数即可．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴符合条件的非负整数有：0，1，2．故答案为：0，1，2．【点评】本题考查的是估算无理数的大小及绝对值的性质，根据题意判断出的取值范围是解答此题的关键．24．请你写出一个比大，但比小的无理数+．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：写出一个比大，但比小的无理数+，故答案为：+．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．25．已知+|y﹣1|+（z+2）2=0，则（x+z）2008y= 1 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y、z的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y﹣1=0，z+2=0，解得x=3，y=1，z=﹣2，所以，（3﹣2）2008×1=12008=1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三、解答题（共40分）26．若5x+19的算术平方根是8，求3x﹣2的平方根．【考点】算术平方根；平方根．【分析】先依据算术平方根的定义得到5x+19=64，从而可术的x的值，然后可求得3x﹣2的值，最后依据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵5x+19的算术平方根是8，∴5x+19=64．∴x=9．∴3x﹣2=3×9﹣2=25．∴3x﹣2的平方根是±5．【点评】本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义，掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．27．计算：（1）+；（2）++．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=5﹣2=3；（2）原式=﹣3+5+2=4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．解方程．（1）（x﹣1）2=16；（2）8（x+1）3﹣27=0．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）两边直接开平方即可；（2）首先将方程变形为（x+1）3=，然后把方程两边同时开立方即可求解．【解答】解：（1）由原方程直接开平方，得x﹣1=±4，∴x=1±4，∴x1=5，x2=﹣3；（2）∵8（x+1）3﹣27=0，∴（x+1）3=，∴x+1=，∴x=．【点评】本题考查了平方根、立方根的性质与运用，是基础知识，需熟练掌握．29．将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列．2，，﹣，0，﹣．【考点】实数大小比较．【分析】把2，，﹣，0，﹣分别在数轴上表示出来，然后根据数轴右边的数大于左边的数即可解决问题．【解答】解：如图，根据数轴的特点：数轴右边的数字比左边的大，所以以上数字的排列顺序如下：2＞＞0＞﹣＞﹣．【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答本题时，采用的是数形结合的数学思想，采用这种方法解题，可以使知识变得更直观．30．著名的海伦公式S= 告诉我们一种求三角形面积的方法，其中p 表示三角形周长的一半，a 、b 、c 分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是a=3cm ，b=4cm ，c=5cm ，能帮助小明求出该三角形的面积吗？【考点】二次根式的应用．【分析】先根据BC 、AC 、AB 的长求出P ，再代入到公式S=，即可求得该三角形的面积．【解答】解：∵a=3cm ，b=4cm ，c=5cm ，∴p===6，∴S===6（cm 2）， ∴△ABC 的面积6cm 2．【点评】此题考查了二次根式的应用，熟练掌握三角形的面积和海伦公式是本题的关键．31．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．【考点】实数的运算．【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b，cd及m的值，代入计算即可求出平方根．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=±2时，原式=5，5的平方根为±．【点评】此题考查了实数的运算，平方根，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．已知实数a，b满足条件+（ab﹣2）2=0，试求+++…+的值．【考点】分式的化简求值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据+（ab﹣2）2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得+++…+的值，本题得以解决．【解答】解：∵+（ab﹣2）2=0，∴a﹣1=0，ab﹣1=0，解得，a=1，b=2，∴+++…+=…+=+…+==．【点评】本题考查分式的化简求值、偶次方、算术平方根，解题的关键是明确分式化简求值的方法．。

八年级数学上册第11章数的开方11.1平方根与立方根11.1.1平方根习题课件新版华东师大版

(2)2.25；
1 (3)24；
12 解：(1)±13
12 13；
(4)0.0004. (2)±1.5 1.5；
33 (3)±2 2； (4)±0.02 0.02.
9. 如图，将一块面积为 30 m2 的正方形铁皮的四个角各截去一个面积为 2 m2 的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的长方体运输箱，求此运输箱底面的边长．(精确到 0.1 m)
得，如 4，有些数则不能直接求得，如 5，但可以通过
计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，
运用规律求得，请同学们观察下表：
(1)从表中所给的信息中，你能发现什么规律？请将
规律写出来．
n 0.09 9 n 0.3 3
900 90000 … 30 300 …
解：被开方数的小数点向右或向左每移动两位，算术平方根则相应地向右或向左移动一位．
4. 一个自然数的算术平方根是 a，则与它相邻的下
一个自然数的算术平方根是( )
A. a＋1
B．a＋1
C．a2＋1
D. a2＋1
【解析】∵一个自然数的算术平方根为 a，∴这个
自然数为 a2，∴下一个自然数是 a2＋1，它的算术平方根
是 a2＋1.
5. 计算： 25－(－1)2＝ 4 ． 6. 一个正数的平方根是 2m－1 与－m＋2，则 m ＝－1 ，这个正数是 9 ．
5. 设 441＝a，则下列结论正确的是( D )
A．a＝441
B．a＝4412
C．a＝－21
D．a＝21
6. 若 a、b 为实数，且满足│a－2│＋－b2＝0，
则 b－a 的值为( C )
A．2
B．0
C．－2

_11.1平方根与立方根同步练习-2021-2022学年华东师大版八年级上册

初中数学华师大版八年级上学期第11章11.1平方根与立方根同步练习一、单选题1.3的算术平方根是( )A. √3B. －√3C.D. 92.若√x=3，则x的值是（）A. 3B.C. 9D.3.一个正方形的面积扩大为原来9倍，它的周长变为原来的（）倍A. 2B. 3C. 9D. 124.如果，则x，y的关系是（）A. x=yB.C.D. 无法确定5.一个正数x的两个不相等平方根分别是和，则x的值是（）A. 4B. 9C. 25D. 496.下列说法错误的是（）A. 1的平方根是±1B. –1的立方根是–1C. √2是2的算术平方根D. -3是的平方根7.若a是的平方根，则=（）A. ﹣3B.C. 或D. 3或﹣38.下列命题中正确的是（）①0.027的立方根是0.3；② 不可能是负数；③如果a是b的立方根，那么ab≥0；④一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1．A. ①③B. ②④C. ①④D. ③④9.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请同学们观察下表：n 0.09 9 900 90000 …0.3 3 30 300 …运用你发现的规律解决问题，已知≈1.435，则≈（）A. 14.35B. 1.435C. 0.1435D. 143.5二、填空题10.√81的算术平方根是________．1611.的立方根是________．12.已知√3+a=3，那么a＝________．13.已知某数的平方根是3a－1和a+5，那么这个数是________.三、解答题14.求式中x的值：（1）（2）.15.喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”.例如：1，4，9这三个数，＝2，＝3，＝6，其结果分别为2，3，6都是整数，所以1，4，9这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术平方根”是6.（1）请证明：2，8，50这三个数是“老根数”，并求出任意两个数乘积的最小算术平方根与最大算术平方根；（2）已知16，a，36这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，最大算术平方根是最小算术平方根的2倍，求a的值.16.某地气象资料表明此地雷雨持续的时间t(h)可以用公式t2＝d2来估计，其中d(km)是雷雨区域的直径.900（1）如果雷雨区域的直径为8 km，那么这场雷雨大约能持续多长时间？（2）如果一场雷雨持续了2 h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少？17. （1）已知a、b是有理数，且满足：a的立方根是-2，b的平方是25，求a2+2b的值；（2）已知当时，代数式值为18，求代数式的值.18.已知一个正数的两个不同的平方根是和a+2,b+11的立方根为（1）求a,b的值（2）求的平方根19.观察发现：a … 0.0 001 0.01 1 100 10 000 …√a… 0.01 x 1 y 100 …（1）表格中x=________，y=________.（2）应用：利用a与√a数位的规律解决下面两个问题：①已知√10≈ 3.16，则≈________，√0.1≈________；②已知= k，√20.21=________，=________（用含k的式子表示）.3=________，=________（用含m的式子表示）（3）拓展：= m，√2.0220.数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：① ，又，，∴能确定59319的立方根是个两位数．②∵59319的个位数是9，又，∴能确定59319的立方根的个位数是9．③如果划去59319后面的三位319得到数59，而，则，可得，由此能确定59319的立方根的十位数是3因此59319的立方根是39．（1）现在换一个数195112，按这种方法求立方根，请完成下列填空．①它的立方根是________位数．②它的立方根的个位数是________．③它的立方根的十位数是________．④195112的立方根是________．（2）请直接填写．．．．结果：① ________．② ________．答案解析部分一、单选题1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】A二、填空题10.【答案】3211.【答案】-0.112.【答案】613.【答案】16三、解答题14.【答案】（1）解：x2−36=0 ；∴x2=36，∴x=±6；（2）解：(x-2)3+29=2，(x-2)3=-27，∴x-2=-3，∴x=-1.15.【答案】（1）解：，且4,10,20都是整数，这三个数是“老根数”，，最小算术平方根为4，最大算术平方根为20；（2）解：这三个数是“老根数”，为正整数，√16a=4√a,√36a=6√a，且4√a,6√a都是整数，因为，所以分以下两种情况：①当6√a<24，即a<16时，则最大算术平方根是24，最小算术平方根是4√a，因此有，解得a=9<16，符合题设，且符合“老根数”的定义；②当4√a>24，即a>36时，则最大算术平方根是6√a，最小算术平方根是24，因此有，解得a=64>36，符合题设，且符合“老根数”的定义，综上，a的值为9或64.16.【答案】（1）t2=d2900，t=√d2900，将d＝8代入得：t=√82900=√64900=830=415.答：这场雷雨大约能持续415h.（2）t2=d2900，d2=900t2，，将t＝2代入可得. 答：这场雷雨区域的直径大约是60 km.17.【答案】（1）解：∵a的立方根是-2，b的平方是25，∴a=(-2)3=-8，b=±5，∴a2+2b=(-8)2+2×5=74或a2+2b=(-8)2+2×(-5)=54，即：a2+2b=74或54；（2）解：∵当时，代数式值为18，∴，即：，∴= =3×10+2=32，答：代数式的值是32.18.【答案】（1）由题意得，，解得：a=3，，解得：；（2），的平方根是．19.【答案】（1）0.1；10k；10k（2）31.6；0.316；110m；10 m（3）11020.【答案】（1）两；8；5；58（2）24；56。

新华东师大版数的开方平方根立方根

《第十二章数的开方平方根立方根》测试题一、填空题1．0.25的算术平方根是________．2．9的算术平方根是________，2)9(-的算术平方根是________．3．36的平方根是________，若 a =2x ，则x ＝________．4． 2)81(的平方根是________，81 的平方根是________，2)3(- 的算术平方根是________．5．81的平方根是________，算术平方根是________，算术平方根的相反数是________，平方根的倒数是________，平方根的绝对值是________．6．36的倒数的算术平方根的相反数是________．7．2a 2- 的最小值是________，此时a 的取值是________．8． X 的算术平方根是2，x ＝________．9．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．10．一个正数的两个平方根的和是________．11．一个正数的两个平方根的商是________．12．一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________．13．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________14．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．15．2-的相反数是， 13-的相反数是16．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是；17．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；18．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．19．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．20．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是；二、选择题21．下列说法错误的是（）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 22．2)3(-的值是（）．A ．3-B ．3C ．9-D ．923．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（）A 、1B 、9C 、4D 、524.下列各数没有平方根的是（）．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(- C ．21）（- D ．11.125.计算3825-的结果是（）.A.3B.7C.-3D.-726.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a、b、c的大小关系是（）.A.a＞b＞cB.c＞a＞bC.b＞a＞cD.c＞b＞a27．如果53-x有意义，则x可以取的最小整数为（）．A．0 B．1 C．2 D．328．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（）A、32210+B、3425+C、32210+或3425+D、无法确定29．下列说法正确的是（）．A．9 的平方根是3B．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D．2是4的平方根30. 如图：数轴上表示1A、B，且点A为线段BC的中点，则点C表示的数是（）1 B.12 D.2三、解方程31．252=-x32.8)12(3-=-x四、计算33．914414449⋅ 34．49435．41613+-五、解答题36．已知：实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a试求)2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值．。

平方根立方根练习题及答案

平方根立方根练习题及答案1. 计算下列各数的平方根：- √9- √16- √252. 计算下列各数的立方根：- ∛8- ∛27- ∛643. 判断下列说法是否正确，并给出理由：- √144 = 12- ∛-8 = -24. 计算下列表达式的值：- √(2^2)- ∛(3^3)5. 解下列方程：- √x = 4- ∛y = 56. 一个数的平方根是2，求这个数。

7. 一个数的立方根是3，求这个数。

8. 一个数的平方根是它本身，求这个数。

9. 一个数的立方根是它本身，求这个数。

10. 计算下列表达式的值：- √(√81)- ∛(∛125)答案1. √9 = 3√16 = 4√25 = 52. ∛8 = 2∛27 = 3∛64 = 43. √144 = 12 是错误的，因为√144 = 12 的平方根是√12，而不是 12。

∛-8 = -2 是错误的，因为负数没有实数立方根。

4. √(2^2) = √4 = 2∛(3^3) = ∛27 = 35. √x = 4 时，x = 4^2 = 16∛y = 5 时，y = 5^3 = 1256. 一个数的平方根是2，这个数是 2^2 = 4。

7. 一个数的立方根是3，这个数是 3^3 = 27。

8. 一个数的平方根是它本身，这个数是0或1。

9. 一个数的立方根是它本身，这个数是0，1，或-1。

10. √(√81) = √9 = 3∛(∛125) = ∛ 5 = 5请注意，这些练习题和答案仅供学习和练习之用，实际应用中可能需要更复杂的计算和理解。

七年级数学上册平方根与立方根的混合运算综合练习题

七年级数学上册平方根与立方根的混合运算综合练习题在七年级数学上册中，平方根与立方根的混合运算是一个重要的知识点。

掌握了这一知识，可以帮助我们更好地理解和解决相关的数学问题。

本篇文章将为大家提供一些平方根与立方根的混合运算综合练习题，以帮助大家巩固所学知识。

1. 计算下列各题：(1) $\sqrt{16}+\sqrt{25}-\sqrt{36}=$(2) $\sqrt{64}+\sqrt{81}-\sqrt{100}=$(3) $\sqrt{121}+\sqrt{144}-\sqrt{169}=$(4) $\sqrt{256}+\sqrt{289}-\sqrt{324}=$(5) $\sqrt{9} \cdot \sqrt{16} \cdot \sqrt{25}=$(6) $\sqrt{36} \cdot \sqrt{49} \cdot \sqrt{64}=$(7) $3\sqrt{25} \cdot 4\sqrt{16} + 2\sqrt{81}=$(8) $4\sqrt{81} \cdot 5\sqrt{64} - 3\sqrt{49}=$(9) $(2\sqrt{25})^2 + (3\sqrt{36})^2 - (4\sqrt{16})^2=$(10) $(5\sqrt{16})^2 + (4\sqrt{25})^2 + (3\sqrt{36})^2=$2. 化简下列各式：(1) $\sqrt{8} \div \sqrt{2} =$(2) $\sqrt{50} \div \sqrt{18} =$(3) $\sqrt{27} \div \sqrt{3} =$(4) $\sqrt{16} \div \sqrt{32} =$(5) $\sqrt{12} \cdot \sqrt{27} =$(6) $\sqrt{75} \cdot \sqrt{100} =$(7) $3\sqrt{20} \div \sqrt{5} + \sqrt{90} =$(8) $4\sqrt{27} \div \sqrt{3} - 2\sqrt{12} =$(9) $(3\sqrt{18})^2 \div (2\sqrt{12})^2 =$(10) $(4\sqrt{5})^2 \div (2\sqrt{10})^2 =$3. 解决下列实际问题：(1) 一块正方形的地面面积为16平方米，求它的边长。

(完整版)平方根、立方根综合练习题

平方根、立方根综合练习题、填空题1 .如果x 9，那么x = ___________ 如果X 9，那么x ____________2 •如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是__________ .3 .一个正数的两个平方根的和是 ___________ .一个正数的两个平方根的商是4. ________________________________________________________ 若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是 ______________________ ;5. _________________________________ 算术平方根等于它本身的数有___ 立方根等于本身的数有 ___________________ .6 .阿的平方根是__________ ，百的算术平方根是__________ , 10 2的算术平方根是_________ ; J16的平方根是_________ ；9的立方根是 _____ ; _______ 的平方根是H 037.若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是___________ ;8 .当m ______ 时，、3 m有意义；当m _______ 时，Vm 3有意义；9. ___________________________________________ 若一个正数的平方根是2a 1和a 2，则a __________________________________ ，这个正数是________ ;11. _________________________ a 1 2的最小值是_________ 此时a的取值是;10.已知2a 1 (b 3)212. 2x 1的算术平方根是2，则x= __________ ;13. _______________________________ .5 2的相反数是_______________ ;绝对值是 __________________________________14. 在数轴上表示______________________ .3的点离原点的距离是o二、选择题1. 9的算术平方根是（）A . -3B . 3C . ± 3D . 812 •下列计算不正确的是（）A. -.4=± 2 B . , （ 9）2.81=9C. 3 0.064 =0.4 D . \ 216 =-63.下列说法中不正确的是（）A . 9的算术平方根是3B . . 16的平方根是土 2C . 27的立方根是土D .立方根等于-1的实数是-14 . 3 64的平方根是（ A . ± 8 B . ± 4 5.-1的平方的立方根是81A . 4 B86 .下列说法错误的是（A. ,( 1)2 1B.313C.2的平方根是D.81的平方根是7 . ..( 3)2的值是(A. 38 .设x 、y 为实数，且y则x y 的值是（A. 1B. 9C. 49.下列各数没有平方根的是D. 5 ).10. 计算' 25 3 8的结果是()A.3B.7C.-3D.-711. 若a= \3 ,b=- I —. 2 I , c= VT2）3,则a、b、c的大小关系是（）A.a >b>cB.c >a>bC.b >a>cD.c > b> a12 .如果3x 5有意义，则x可以取的最小整数为（）.A. 0 B . 1 C . 2 D . 313. 一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是（）A. x+1 B . x2+1 C . X+1 D . x2114. 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A . -3B . 1C . -3 或 1D . -115 .已知x, y是实数，且.3x 4 + (y-3 ) =0,则xy的值是()9 9A . 4B . -4C . —D .--4 416 .若一个数的平方根是2m-4与3m-1,则m的值是()A . -3 B.1C.3 D . -117 .已知x, y是实数，且3x 4 +(y-3) 2=0, 则xy的值是（）A . 4 B.-4C9 D .--44三、计算、求值1 .求下列各数的平方根.9 15(1) 100； (2) 0; (3)旦;(4) 1; (5) 1竺;(6) 0 . 09 .25 49A . —( —2 )B .( 3)3C ..(_1)2D . 11.13、解方程(4)、(2x-1 ) 2-169=0;(5)、丄 2(x+3) 3=4.(6)、x 3 -10= 17(7) x 2 182(8) 2x3 5(9) - (x+3) 2=8.2四.比较大小，并说理由。

开平方与立方根运算练习题

开平方与立方根运算练习题一、开平方运算练习题1. 求以下数的平方根：(1) 9(2) 16(3) 25(4) 36(5) 49(6) 64(7) 81(8) 1002. 求以下数的平方根，保留两位小数：(1) 2(2) 3(3) 5(4) 7(5) 10(6) 15(8) 253. 求以下数的平方根，结果保留整数部分：(1) 121(2) 169(3) 196(4) 225(5) 256(6) 289(7) 324(8) 3614. 求以下数的平方根，结果保留整数部分及一位小数：(1) 15(2) 20(3) 25(4) 30(5) 35(6) 40(7) 45二、立方根运算练习题1. 求以下数的立方根：(1) 1(2) 8(3) 27(4) 64(5) 125(6) 216(7) 343(8) 5122. 求以下数的立方根，保留两位小数：(1) 2(2) 4(3) 6(4) 8(5) 10(6) 12(7) 143. 求以下数的立方根，结果保留整数部分：(1) 1000(2) 1331(3) 1728(4) 2197(5) 2744(6) 3375(7) 4096(8) 49134. 求以下数的立方根，结果保留整数部分及一位小数：(1) 35(2) 40(3) 45(4) 50(5) 55(6) 60(7) 65(8) 70通过以上练习题可以提高我们的开平方和立方根的计算能力，帮助我们在数学问题中更加便捷地进行运算。

大家可以根据自己的实际情况，不断进行练习，加深对开平方和立方根的理解，掌握运算技巧，提高计算速度。

同时，还可以进行一些真实生活中的应用练习，将数学知识运用到实际问题中，培养解决问题的能力。

本文仅提供一些基础的练习题，希望能够为大家的学习提供一些参考。

在实际应用中，可能还会遇到更加复杂和有趣的问题，希望大家可以持续学习和思考，不断提升自己的数学能力。

平方根与立方根--华师大版

(3) (42 )2 44 , 44 42 16, 44 16.
祝同学们学习进步，天天开心，时时快乐!

课堂练习一说出下列各数的平方根：（1）64；（2）0.25；（3）481
解： (1) 64 8; (2) 0.25 0.5; 49 7 25 5 (3) ; (4) ; 81 9 64 3 (5) 144 12
1 解:它们的平方根分别为:±4,0, ±0.3, ,不存在. 2
4
开平方的概念：１．求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。２．开平方的关键是：找出它的算术平方根。在例1中，
100的算术平方根是 100＝１０；
100的平方根是
100 ＝±１０．
例2 将下列各数开平方： 9 （1）36；（2）0.16; (3) ；(4)1.69.
(3) 49 7; (4) (12) 2 12; (5) 100 10.
４．(1) 289 17; (2) 2025 45; (3) 82.81 9.1. ５．Ａ，Ｂ６．(2) 1.42 1.96, 1.96 1.4, 1.96 1.4.
(3) 27.8784 (精确到0.01) ≈2.06
2、下列说法正确吗？为什么？如果不正确，那么请你写出正确答案。（1）0．09的平方根是0.3; （2） 25 =5; (3) -6是36的平方根.
解:（1）不对。0．09的平方根是0.3；（2）不对。 25 = 5; (3) 对。
课堂小结:
（二）用计算器来求一个正数的算术平方根。我们可以利用科学计算器来，按一定的按键顺序，求出一个正数的算术平方根或近似值。选用不同的计算器，按键的顺序也不同，在此,我们就拿学校指定的“华师宏达”计算器来举例.

(完整版)平方根立方根测试题(精选)

一、填空题。

（每空1分，共33分）1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．3．2-的相反数是， 13-的相反数是；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________；8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是；9．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是；10．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．11．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．12．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．13、比较大小：2______3; 6_____214、9的算术平方根是，3的平方根是，0的平方根是，2的平方根是。

15、-1的立方根是，1/27的立方根是，9的立方根是。

2)4(-=______,16、2的相反数是_______，整数部分是_______，小数部分是_______，-63 的绝对值是______。

二、选择题。

（每题2分，共20分）17．下列说法错误的是（）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 18．2)3(-的值是（）． A ．3- B ．3 C ．9- D ．919.下列各数没有平方根的是（）．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(- D ．11.120.计算3825-的结果是（）. A.3 B.7 C.-3 D.-7 21.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（）.A.a ＞b ＞cB.c ＞a ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞b ＞a22．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（）．A ．0B ．1C ．2D ．323．下列说法中不正确的是（）A ．9的算术平方根是3B ． 4的平方根是±2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-124．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（）A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-125、在下列各数中是无理数的有（）-0.333…，4 ，5，-∏ ，3 ∏ ，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0，）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个26、下列说法正确的是（）A 、有理数只是有限小数B 、无理数是无限小数C 、无限小数是无理数D 、无限小数是分数四、求下列各式的值（每题3分，共15分）（1）44.1 （2）-027.03 （3） 649 （5）41613+-27、一正方形的面积为10厘米，求以这个正方形的边为半径的圆的面积（保留π）？28、一水管每6秒钟水的流量为3140立方厘米，一分钟后能注满一个半径为多大的圆柱形的容器。

沪科版七下数学第一次月考试卷及答案(内容：第6、7章)

《平方根立方根》课时同步练习一、选择题1．4的算术平方根是（） A ．2B ．–2C ．±2D ．±√22．面积为4的正方形的边长是（）A ．4的平方根B ．4的算术平方根C ．4开平方的结果D ．4的立方根 3．9的平方根是（） A ．±3 B ．3C ．±4.5D ．4.54．已知一个正数的两个平方根分别为3a −5和7−a ，则这个正数的立方根是（） A ．4B ．3C ．2D ．15．下列式子：①√93=3；②√(−3)33=3；③(−√5)2=25；④√(−4)2=4，其中正确的有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．正方形的面积为6，则正方形的边长为（） A ．√2B ．√6C ．2D ．47．下列各数中，没有平方根的是（） A ．65B ．(−2)2C ．−22D ．128．下列各式中，正确的是（） A ．√16=±4B ．±√16=4C ．√−273=−3D ．√(−4)2=−49．下列各组数中互为相反数的是（） A ．－2与√(−2)2 B ．－2与√−83 C ．2与(−2)2D ．|–√2|与√210．已知x ，y 为实数，且√x −3+(y +2)2=0，则y x 的立方根是（） A ．3√6 B ．－8C ．－2D ．±2二、填空题11．11的平方根是__________．12．一个数的立方根是4，则这个数的算术平方根是_________.13．已知√a +2+|b −3|=0，则a +b =____________． 14．若实数m ，n 满足(m +1)2+√n −5=0，则√m +n =__．15．若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是_______ 16．已知一个正数的两个不同的平方根是3x －2和4－x ，则这个数是________三、解答题17．求满足下列各式的未知数x .（1）4x 2−25=0；（2）(x −3)3=64．18．已知一个数的平方根是±(2a −1)，算术平方根是a +4，且a >12，求这个数.19．已知一个正数的两个平方根分别为a 和3a ﹣8 （1）求a 的值，并求这个正数；（2）求1﹣7a 2的立方根．20．计算：（1）√−273＋√(−3)2－√−13（2）√−273−√0−√14+√0.1253+√1−63643.21．（1）求式子(x −2)3–1= –28中x 的值．（2）已知有理数a 满足|2019–a|+√a −2020=a ，求a–20192的值．22．已知2x–1的算术平方根是3，12y +3的立方根是–1，求代数式2x +y 的平方根.23．已知，x ﹣1的平方根是±2，2x +y +5的立方根是3，求x 2+y 2的算术平方根．参考答案一、选择题1．A 2．B 3．A 4．A 5．D6．B 7．C 8．C 9．A 10．C二、填空题11．±√11 12．813．114．215．0 16．25三、解答题17．（1）x=±52；（2）x=7．18．当a+4=+(2a−1)时，则a+4=2a−1，a=5>12，符合.则此时(a+4)2=92=81，当a+4=−(2a−1)时，a+4=−2a+1，a=−1<12，不符合. 19．（1）根据题意，得：a+3a﹣8=0，解得：a=2，所以这个正数为4；（2）当a=2时，1﹣7a2=−27，则1﹣7a2的立方根为﹣3．20．（1）原式＝−3+3+1=1；（2）原式=−3−0−12+0.5+14=−11421．（1）∵(x−2)3–1= –28∴(x−2)3= –27∴x−2=−3∴x=−3+2=−1；（2）∵|2019−a|+√a−2020=a①∴a−2020≥0，即a≥2020∴2019−a<0∴①式可变形为a−2019+√a−2020=a ∴√a−2020=2019∴a−2020=20192∴a−20192=2020.22．∵2x–1的算术平方根为3，∴2x–1=9，解得：x=5，y+3的立方根是–1，∵12y+3=−1，∴12解得：y=–8，∴2x+y=2×5–8=2，∴2x+y的平方根是±√2．23．∵x﹣1的平方根是±2，∴x﹣1＝4，∴x＝5，∵2x+y+5的立方根是3，∴2x+y+5＝27，把x的值代入解得：y＝12，∴x2+y2=52+122=169，∴x2+y2的算术平方根为√169=13．。

(完整版)平方根、立方根练习题

- 1 - / 4平方根、立方根、实数练习题一、选择题1、化简( －3) 2的结果是（）A.3B. －3C. ± 3D． 92．已知正方形的边长为 a，面积为 S，则（）A．S a B ．±S a C ．a S D ． a S3、算术平方根等于它自己的数（）A、不存在；B、只有 1 个；C、有 2 个；D、有无数多个；4、以下说法正确的选项是（）A．a 的平方根是± a ；B．a的算术平方根是 a ；C．a 的算术立方根3a； D． -a 的立方根是－3a．5、满足 -2＜x＜ 3 的整数x共有（）A．4 个； B．3 个； C．2 个； D．1 个．6 、若是 a 、 b 两数在数轴上的地址以下列图，则a －10 b1．．．．．a b 2的算术平方根是（）；A、a+b；B、 a-b ；C、b-a ；D、-a-b ；7、若是 - x 12）有平方根，则 x 的值是（A、x≥1；B、x≤1；C、x=1；D、x≥0；8．已知a中， a 是正数，若是 a 的值扩大 100 倍，则a的值（）A、扩大 100 倍；B、减小 100 倍；C、扩大 10 倍；D、减小 10 倍；9、2008 年是北京奥运年，以下各整数中，与2008 最凑近的一个是（）A．43；B、44； C、 45；D、46；10．若是一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（）A、n+1；B、2；、 n 1 ；、2。

n+1 C D n 111.以下四个命题①若 a 是无理数，则 a 是实数；②若 a 是有理数，则 a 是无理数；③若 a 是整数，则a 是有理数；④若 a 是自然数，则 a 是实数．其中，真命题的是（）Ａ．①④Ｂ．②③Ｃ．③Ｄ．④12.当0 a 1 ，以下关系式成立的是（）Ａ． a a ，3 a aＢ． a a ，3 a a- 2 - / 4Ｃ． a a ， 3 a aＤ． a a ， 3 a a13. 以下说法中，正确的选项是（）Ａ． 27 的立方根是 3 ，记作 27 3Ｂ． 25的算术平方根是 5Ｃ． a 的三次立方根是 3 aＤ．正数 a 的算术平方根是a14．以下命题中正确的选项是（） 3不可以能是负数；（）若是是的立方根，那么（ 1）0.027 的立方根是 0.3；（2）a ab ab 0;(4) 3一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是 1. A. （1）（ 3） B. （2）（ 4） C.（ 1）（4） D.（ 3） (4)15. 以下各式中，不正确的选项是（）Ａ．( 3)23 (3)3Ｂ．3( 8)2( 2)3Ｃ． a 22 a 21Ｄ． ( 5)2516．若 a<0，则 a 2 等于（）2aA 、1B 、 1C 、±1D 、 0222二、填空题17、0.25 的平方根是； 125 的立方根是；18．计算：1 ＿＿＿；33 3 =＿＿＿； 1.42 的绝对值等于．2 =8419．若 x 的算术平方根是 4，则 x=＿＿＿；若 3，则＿＿＿；x =1 x= 20．若 ( x 1) 2 -9=0 ，则＿＿＿；若 3，则＿＿＿； x= 27 x +125=0 x= 21．当 x ＿＿＿时，代数式 2x+6 的值没有平方根；22．1252 27 1238 =；3 93 6423．若 x 1 | y 2 | 0 ，则 x+y=；24．若 x 264 ，则 3 x ＝＿＿＿＿ .25．立方根是－ 8 的数是＿＿＿，64 的立方根是＿＿＿＿。

数的开方精选练习题

数的开方精选练习题(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2数的开方单元试题(华东师大版)考试总分：120分考试时间：90分钟姓名：得分：一、选择题（共8题24分，每题3分） 1、4的算术平方根是（）A 、4-B 、4C 、2-D 、22、“9的平方根是3±”的表达式正确的是（） A 、39±=± B 、39= C 、39±= D 、39=-3、若式子5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（） A 、5->x B 、5-<x C 、5-≠x D 、5-≥x4、在2-，0，711，23，44.1中，有平方根的数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 5、下列说法正确的是（）A 、1-的倒数是1B 、1-的相反数是1-C 、1的算术平方根是1D 、1的立方根是1± 6、对于实数a 、b ，若=b ﹣a ，则（） A 、a ＞b B 、a ＜b C 、a≥b D 、a≤b7、一个自然数的算术平方根是a ，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是（） A ．B ．C ．D ． 8、化简6236---的结果为（） A 、1- B 、5 C 、625- D 、162- 二、填空题（共8题24分，每题3分）9、25的平方根是，216-的立方根是 10、=81 ，=±2516，=-31 11、若2(1)0a b -+=则a=_________b=__________12、若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则a= _______，这个正数是 ______ ． 13、若一个数的平方根为±8，则这个数的立方根为 _________ ． 14、已知a 、b 为两个连续整数，且b a <<17，则=+b a 15、如果23-x 和65+x 是一个数的平方根，那么这个数是 16、若252=a ，3=b ，则b a +的值是三、计算（共2题8分，每题4分）（1）、3801.041--+ （2）、33331804.01044.1----+四、解方程（本题共2个小题8分，每题3分）（1）、049162=-x （2）、25)1(2=-x五、解答题（本题共6个小题48分，每题8分）（1）、已知12-a 的立方根是3，13--b a 的平方根是4±，求b a 2+的平方根（2）、已知x 是的整数部分，y 是的小数部分，求的平方根．3（3）、）已知x ，y 为实数，且，求的值．（4）、表示a 、b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，化简2)(b a b a++-（5）、已知a 、b 为实数，且022=-++b b a ，解关于x 的方程：1)2(2-=++a b x a（6）、将下列各数填入相应的集合3，-3,0，21，35-，3，5-，16，73+，π，π5，752-有理数集合（）无理数集合（）正整数集合（）分数集合（）六、文字题（本题8分）小华家买了一套新房，客厅的面积为32平方米，准备用50块正方形地砖，请你帮她计算一下，她应购买边长为多少米的地砖七、附加题（本题共2题10分，每题5分，本题得分可记入总分，但总分不超过120分）（1）、已知一个正方形ABCD 的面积是4a 2 cm 2,点E 、F 、G 、H 分别为正方形ABCD 各边的中点，依次连结E 、F 、G 、H 得一个正方形. ①求这个正方形的边长；②求当a=2 cm 时，正方形EFGH 的边长大约是多少厘米（精确到）（2）、若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简：2222()()()()a b c a b c b c a c a b ++---+-----。

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平方根、立方根练习题
一、选择题
1、当ｘ＝－8时，则32x 的值是（）
A ，－8
B ，－4
C ，4
D ，±4
2、化简(－3)2 的结果是（）
A.3
B.－3
C.±3 D ．9
3．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（）
A ．S =a = C ．a =．a S =±
4、算术平方根等于它本身的数（）
A 、0；
B 、0；
C 、0、1；
D 、±1、0；
5、如果-()2
1x -有平方根，则x 的值是（）
A 、x ＝2；
B 、x ＝-1；
C 、x=1；
D 、x ＝0；
6．若b<0，则b b 22等于（） A 、21 B 、21- C 、±2
1 D 、0
二、填空题
1、如果式子1-x 有意义，则x 的取值范围为。

2．()27-的算术平方根是
3．169的平方根是它的算术平方根是 4．如果一个数的平方根等于它的立方根，则这个数是
5．若x 的立方根等于4，那么x 的平方根是
6．已知a 的算术平方根等于8，则a 的立方根等于
7．如果3=+n m ，那么()=+2n m
8．若7是1+a 的算术平方根，则a =
9．若()()33225,5-=-=b a ，则的b a +值是
10．计算：412=＿＿＿；38
33-=＿＿＿；1.4的绝对值等
于．
11．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿；
12．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根；
13．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ；
14．如果x 、y 满足|2|+++x y x =0，则x= ，y=＿＿＿；
15、如果a 的算术平方根和立方根相等，则a 等于；
16．若12112--+-=x x y ，则x y 的值为
17、的算术平方根是它本身。

的平方根是它本身。

18、已知一个正数的平方根是3x-2 和 5x+6，则这个数是。

19、当x= 时，-2x -有意义；当x 时，42-x 表示2x-4的算术平方根
20、若15+a 有意义，则a 能取的最小整数值为。

三．计算题
（1）求下列各式的值（每小题4分）
① 121 ② 36.0-
③3027.0 ④4
12± ⑤169- ⑥0004.0
⑦ 1512169
3
-- ⑧169±
（2）解方程（每小题4分）
22)6(-=x
()632-=x
()2713=+x
1712=+x
()2733-=+x
6432=x
解答题：
1、已知066432=+++-++a c a b a ，求
c b a ++的值
2、已知A ＝3x y x y -++是3x y ++的算术平方根， B
＝
232x y x y -++是2x y +的立方根，试求B －A 的立方根.
3、已知：3+-y x 与1-+y x 互为相反数，求x+y 的算术平方根
4、已知5
1｜3a-b-7|+32-+b a =0求(b+a)a 的平方根。

5、实数a ，
b ，
c 在数轴上的位置如图，且a b =，化简．
22
()2a a b c a c ++---。