2020年高考物理备考微专题精准突破 专题一

石门中学2020年寒假物理备考微专题精准突破专题1 测量电阻的N 种方法（解析版）电阻测量问题是高考物理实验考查的热点，电阻的测量实验能全面考查电学中电压表、电流表的使用与读数，欧姆表的原理及应用，电路的选择，实验方法的选择，实验数据的处理方法等。

关于电阻的测量方法，常见的有伏安法、伏伏法、安安法、等效替代法、半偏法及电桥法等。

方法1 伏安法伏安法测电阻的原理：部分电路欧姆定律R ＝UI 。

1. 两种控制电路限流式控制电路、分压式控制电路如图所示。

若变阻器阻值较小，一般设计为分压式；若变阻器阻值较大，一般设计为限流式，在二者都可行时，优先考虑限流式。

2.两种测量电路连接方式、原理图误差来源测量值与真实值的关系适用范围外接法电压表分流电流表的读数大于流过待测电阻的电流，故R 测<R真测小内接法电流表分压电压表读数大于待测电阻两端的电压，故R测>R真测大电阻例1在“测定金属的电阻率”的实验中，用螺旋测微器测量金属丝直径时的刻度位置如图2所示，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5Ω，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后根据电阻定律计算出该金属材料的电阻率．图2(1)从图中读出金属丝的直径为________mm.(2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材： A ．电压表0～3V ，内阻10kΩ B ．电压表0～15V ，内阻50kΩ C ．电流表0～0.6A ，内阻0.05Ω D ．电流表0～3A ，内阻0.01Ω E ．滑动变阻器，0～10Ω F ．滑动变阻器，0～100Ω①要求较准确地测出其阻值，电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．(填序号)②实验中某同学的实物接线如图3所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误．图3错误1：_____________________________________________________________； 错误2：_____________________________________________________________.答案 (1)0.680 (2)①A C E ②导线连接在滑动变阻器的滑片上 采用了电流表内接法解析 (1)固定刻度读数为0.5mm ，可动刻度读数为18.0×0.01mm ＝0.180mm ，所以最终读数为：0.5mm ＋0.180mm ＝0.680mm ；(2)①因两节新的干电池的电动势为3 V ，应选量程为0～3 V 的电压表，故选A ；因金属丝的电阻大约为5 Ω，流过电流表的电流大约为I ＝U R ＝35 A ＝0.6 A ，电流表应选C ；因金属丝的电阻大约为5 Ω，且可选择的滑动变阻器阻值大于5 Ω，故滑动变阻器采用限流式接法，应选E ；②因R V R x >R xR A ，所以电流表采用外接法，该同学实物接线中的两处明显错误是：导线连接在滑动变阻器的滑片上；采用了电流表内接法．【变式1】某同学要测量一段金属丝的电阻，当他用多用电表粗测该金属丝的电阻时，发现其电阻很小。

为了较精确地测量该金属丝的电阻。

他设计了如图甲所示的电路原理图，其中定值电阻的阻值为R 0＝5.0 Ω，其余器材如下：①电流表(量程0～0.6 A，内阻约为0.2 Ω)；②电压表(量程0～3 V，内阻约为9 kΩ)；③滑动变阻器R(阻值0～20 Ω)；④电源：电动势为3.0 V，内阻不计；⑤开关、导线若干。

试分析下列问题：(1)在本实验中闭合开关S前应将滑动变阻器的滑片移至________端(填“a”或“b”)。

(2)在图乙所示实物图中，已正确连接了部分导线，请根据实验电路图将实物图连接好。

(3)实验中将多次测量出来的数据已经描入了如图丙所示的U-I坐标系中，并且已经作出了U-I图像。

根据图像可求得该金属丝的电阻为R x＝________Ω(保留两位小数)。

【答案】(1)a(2)见解析图(3)0.94(0.92～1.00之间均可)(3)由电路原理图可知，电压表测得的是定值电阻R 0与被测金属丝R x 的总电压，所以题图丙中U-I 图像的斜率表示的是电阻R 0与被测金属丝R x 的电阻之和。

图像的斜率k ＝2.40－0.500.40－0.08 Ω≈5.94 Ω，故金属丝的电阻为R x ＝0.94 Ω。

总结提升在运用伏安法测电阻时，已有的电压表或电流表的量程可能太小或太大，为了满足安全、精确的原则，常采用增加分流电阻或分压电阻的方法，本题就增加了分压电阻。

实物连线时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

方法二 伏伏法 (电压表的灵活选用)若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用．(1)如图6甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知V 1的内阻R 1，则可测出V 2的内阻R 2＝U 2U 1R 1.(2)如图乙所示，两电压表的满偏电流I V1≪I V2时，若已知V 1的内阻R 1，V 1并联一定值电阻R 0后，同样可得V 2的内阻R 2＝U 2U 1R 1＋U 1R 0.图6【例2】要测量电压表V1的内阻R V1，其量程为2 V，内阻约2 kΩ。

实验室提供的器材有：电流表A，量程0.6 A，内阻约为0.1 Ω；电压表V2，量程5 V，内阻约为5 kΩ；定值电阻R1，阻值为30 Ω定值电阻R2，阻值为3 kΩ；滑动变阻器R3，最大阻值100 Ω，额定电流1.5 A；电源E，电动势6 V，内阻约0.5 Ω；开关S一个，导线若干。

(1)某同学设想按甲图所示电路进行测量，读出电压表V1和电流表A的示数后，用欧姆定律计算出R V1。

该方案实际上不可行，最主要的原因是__________。

(2)另一同学设计出如图乙所示的电路来测量电压表V1的内阻R V1。

①图中R0应选________ 。

(选填“R1”或“R2”)②在图丙中完成实物连线。

③接通电路后，调整滑动变阻器的滑动触头在适当的位置，电压表V1的读数为U1，电压表V2的读数为U2，定值电阻的阻值为R0，则计算电压表V1的内阻R V1的表达式为R V1＝______ 。

【答案】：(1)电流表示数很小，很难对电流表读数(2)①R2②见解析图③U1R0U2－U1【解析】(1)待测电压表V1和电流表A串联接入电路中，由于待测电压表内阻很大，电路电流很小，电流表示数很小，对电流表读数时误差很大，不能对电流表正确读数，则该方案不可行。

③根据电路图，由串并联电路特点及欧姆定律可得：U 2＝U 1＋U 1R 0R V1，则R V1＝U 1R 0U 2－U 1。

变式2 用以下器材可测量电阻R x 的阻值． 待测电阻R x ，阻值约为600Ω；电源E ，电动势约为6V ，内阻可忽略不计；电压表V 1，量程为0～500mV ，内阻r 1＝1000Ω； 电压表V 2，量程为0～6V ，内阻r 2约为10kΩ； 电流表A ，量程为0～0.6A ，内阻r 3约为1Ω； 定值电阻R 0，R 0＝60Ω；滑动变阻器R ，最大阻值为150Ω； 单刀单掷开关S 一个，导线若干．(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的13，并能测量多组数据，请在虚线框中画出测量电阻R x 的实验电路图．(2)若选择测量数据中的一组来计算R x ，则由已知量和测量量计算R x 的表达式为R x ＝________，式中各符号的意义是______________________．(所有物理量用题中代表符号表示)答案 (1)见解析图 (2)(U 2－U 1)R 0r 1U 1(R 0＋r 1) U 1为电压表V 1的读数，U 2为电压表V 2的读数，r 1为电压表V 1的内阻，R 0为定值电阻 解析 (1)电路中的最大电流为I m ＝6V600Ω＝0.01A ，电流表量程太大，可以把电压表V 1并联一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V 2即可，要求测量多组数据，滑动变阻器采用分压式接法，电路如图所示．(2)流过被测电阻的电流为I ＝U 1r 1＋U 1R 0＝U 1(R 0＋r 1)R 0r 1，被测电阻的阻值为R x ＝U 2－U 1I＝(U 2－U 1)R 0r 1U 1(R 0＋r 1).变式3 (2018·高考全国卷Ⅲ)一课外实验小组用如图所示的电路测量某待测电阻R x 的阻值，图中R 0为标准定值电阻(R 0＝20.0 Ω)；可视为理想电压表；S 1为单刀开关，S 2为单刀双掷开关；E 为电源；R 为滑动变阻器．采用如下步骤完成实验：(1)按照实验原理线路图甲，将图乙中实物连线．(2)将滑动变阻器滑动端置于适当的位置，闭合S1.(3)将开关S2掷于1端，改变滑动变阻器滑动端的位置，记下此时电压表的示数U1；然后将S2掷于2端，记下此时电压表的示数U 2.(4)待测电阻阻值的表达式R x ＝________(用R 0、U 1、U 2表示)； (5)重复步骤(3)，得到如下数据：(6)利用上述5次测量所得U 2U 1的平均值，求得R x ＝________Ω.(保留1位小数)【答案】：(1)图见解析 (4)U 2－U 1U 1R 0 (6)48.2【解析】：(1)依电路图连接实物图如图(4)由于电压表可视为理想电压表且滑动变阻器滑动端的位置不变时，通过R 0和R x 电流不变，因此有U 1R 0＝U 2－U 1R x ，待测电阻阻值的表达式R x ＝U 2－U 1U 1R 0(6)根据所给数据计算出U 2U 1的平均值为3.41，将数据代入R x ＝(U 2U 1－1)R 0，求得R x ＝48.2 Ω.方法三 安安法 (电流表的灵活选用)若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用．(1)如图7甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知A 1的内阻R 1，则可测得A 2的内阻R 2＝I 1R 1I 2.(2)如图乙所示，当两电流表的满偏电压U A2≫U A1时，如果已知A 1的内阻R 1，A 1串联一定值电阻R 0后，同样可测得A 2的电阻R 2＝I 1(R 1＋R 0)I 2.图7例3 用安安法测定一个待测电阻R x 的阻值(阻值约为200 Ω)，实验室提供如下器材： 电池组E ：电动势3 V ，内阻不计；电流表A 1：量程0～15 mA ，内阻约为100 Ω； 电流表A 2：量程0～300 μA ，内阻为1 000 Ω； 滑动变阻器R 1：阻值范围0～20 Ω，额定电流2 A ； 电阻箱R 2：阻值范围0～9 999 Ω，额定电流1 A ； 开关S 、导线若干．要求实验中尽可能准确地测量R x 的阻值，请回答下列问题：(1)为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表________(填写器材代号)与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到________ Ω，这样可以改装成一个量程为3.0 V 的电压表． (2)在图中画完整测量R x 阻值的电路图，并在图中标明器材代号．(3)调节滑动变阻器R1，两表的示数如图所示，可读出电流表A1的示数是________ mA，电流表A2的示数是________ μA，测得待测电阻R x的阻值是________Ω.【答案】(1)A29 000(2)如图所示(3)8.0150191【解析】(1)把A2和R2串联起来充当电压表，此电压表量程为3 V，R2＝3300×10－6Ω－1 000 Ω＝9 000 Ω.(3)由图可知，电流表A1的示数为8.0 mA，电流表A2的示数是150 μA，待测电阻阻值为R x＝150×10－6×1000＋9 0008.0×10－3－150×10－6Ω≈191.方法四半偏法半偏法有以下两种情况(1)半偏法测电流表的内阻R A：如图甲所示，闭合S断开S2，调节滑动变阻器R1，使电流表达到满偏值I0；保持R1不变，闭合S2，调节电阻箱R 2，使电流表的读数等于I 02，然后读出电阻箱R 2的值，则有R A ＝R 2。