狭义相对论讨论课题目
大学物理狭义相对论习题.ppt
s v
s 1.799 10 m
4
5.课本：P284 8.3 S系中的观察者有一根米尺固定在x轴上，其两 端各装一手抢，固定于s'系中的x'轴上有另一 根长刻度尺。当后者从前者旁边经过时，s系 的观察者同时扣动两枪，使子弹在s'系中的刻 度尺上打出两个记号。求在s'尺上两记号之间 的刻度值。在s'系中观察者将如何解释此结果。 6.一体积为V0，质量为m0的立方体沿其一棱的方 向相对于观察者A以速度v运动。求；观察者A测 得其密度是多少？ P89 10
P89 6t ຫໍສະໝຸດ 8.8910 s88.9.地球上的观察者发现一只以0.6c的速率向 东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以0.8c的速 率向西飞行的彗星相撞。（1）飞船中的人们 看到彗星以多大速率向他们接近。（2）按照 他们的钟，还有多长时间允许他们离开原来航 线避免碰撞。
作业 1 习题指导P90 15
10．讨论以下观点是否正确，并说明原因。
（１）以0.4c匀速飞离地球的飞船向着地 球发出的光信号相对地球的速率为0.6c
（２）在某一惯性系中，两个同时发生的事件 ，在其他惯性系肯定不同时。 （３）在某一惯性系中，两个不同时发生的事 件，总能找到另一惯性系使之同时发生。 （４）在某一惯性系中，两个不同地发生的事 件，总能找到另一惯性系使之同地发生。
五、相对论的动量能量关系式
m
m0 1
2
c
2
两边平方得
E P c m c
2 2 2
2
2 4 0
m0c
E
相对论能量三角形
第6章结束
Pc
1.某粒子的静止质量为m0、当其动能等于 其静能时，其质量和动量各是多少？ P90 19
狭义相对论题目及其解答3
狭义相对论题目及其解答31.质量为M 的静止粒子衰变为两个粒子1m 和2m ，求粒子1m 的动量和能量。
解：由动量能量守恒定律0P P 21=+，p p p 21==⇒， W=W 1+W 2=M 0c 2 4212211c m c p W += 4222222c m c p W += 可得[][]221222121)m m (M )m m (M2Mc p --+-=)m m (M 2Mc E 2221221--= 2.已知某粒子m 衰变成两个质量为1m 和2m ，动量为1p 和2p （两者方向 夹角θ）的两个粒子，求该粒子的质量m 。
解：由能量动量守恒：设衰变前静质量M 0，运动速度为v ，222211200c m c m c m γγγ+=0021v m p p γ=+ 可得到v )r m r m (cos p p p p 2211212221+=-+θ注意到421221c m c R W +='，422222c m c R W +='，可以得到θcos p p c2c W 2W m m m 212421222120-''++=()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++++=θcos p p p c m p c m c 2m m 212242221421222213.（1）设E 和p 是粒子体系在实验室参考系∑系中的总能量和总动量（其动量与x 方向夹角为θ）。
证明在另一参考系∑'系（相对∑系以速度v 沿x 轴运动）中的粒子体系总能量和总动量满足：()c /E p p x x βγ-=， ()x cp E E βγ-='，()cp /E cos sin tg βθγθθ-='（2）某光源发出的光束在两个惯性系中与x 夹角分别为θ和θ'证明 θββθθcos 1cos cos --='γθβθθ)cos (1sin sin -='（3）考虑在∑系立体角φθd dcos d =Ω的光束，证明在变换到另一惯性系∑'系时，立体角变为()22cos -1d d θβγΩ=Ω'解：（1）⎪⎭⎫⎝⎛=ωμc i ,p p对洛仑兹变换：r r p a p μμ='()c /E p p x x βγ-='()x cp E E βγ-='()cp /E cos sin p p tg yx βθγθθ-=''='（2）由⎪⎭⎫⎝⎛ωc i ,k 变换式：()⎪⎩⎪⎨⎧'-='⎪⎭⎫ ⎝⎛-='x 2x x k v c v k k ωγωωγ ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=''='='⇒ωθγωθγθωθ22c v cos c wc v kcos cos ccos k 又⎪⎭⎫ ⎝⎛-=''c v cos cos θγωθω⎪⎭⎫⎝⎛-='θωωγωcos c v可得：θθθcos cv1c v cos cos --=' γθβθθ)cos (1sin sin -='（3）由上面推导：()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--='θθθθθθβθβθθd sin c v c v cos d sin -cos -1cos -11d sin -2()()22cos -1-1d sin θββθθ-=θϕe e e r⨯= 垂直于x 轴运动，ϕ∴不受影响，()()()2222222cos -1d d cos -1-1d d sin cos -1c v -1d d sin d γθβθββϕθθθβϕθθΩ=Ω=='''=Ω'4.考虑一个质量为1m 和能量为1E 的粒子射向另一质量为2m 的静止粒子体系，通常在高能物理中，选择质心参考系有许多方便之处，在该参考系中，总动量为零。
第一课狭义相对论4个例题
E ct
2.7 1015 4.2103 100
6.4109 (kg)
即爆炸释放的能量能将640 万吨水从摄氏度加热到沸 腾。
为ι0的车厢，以速度v相对于地
面系S作匀速直线运动。在车厢 中，从后壁以速度u0向前推出一 个小球，求地面观察者测得小 球从后壁运动到前壁所经历的 时间。
解：解法一：设和车厢固连的
惯性坐标系为S′系，选地面为S
系，设在S系测得小球相对地面
的速度为u .根据速度合成公式
u
u0 v 1 u0v c2
t
l w
l0 1 v2 u0 (1 v2
c2 c2)
l0 u0
1 u0v 1 v2
c2 c2
1 u0v c2
由题意知
x l0
所以
t
l0 u0
v c2
l0
l0
1 u0v
c2
1 v2 c2 u0 1 v2 c2
两种解法结果相同，当v << c、u0 <<c时， 与经典 情况一致。
洛伦兹变换
例题1 有两个惯性系S和S′。在S′ 系钟的中记两录个x0′处到事有在件一。t1′和只在t静S2′′时系止刻中的x的钟0′处钟，发记用生录该 这两个事件的时间间隔为⊿t′= t2′― t1′。那么，在S系中的钟记录 这两个事件的时间间隔是多少？ 若用生在该的钟两S系记个中录事x0到件处在，有则t一1和S只系t2时静中刻止的x的钟0处钟记发， 录这两个事件的时间间隔为⊿t =录t这2―两t1个。事那件么的，时在间S′系间中隔的是钟多记少？
惯性系S及与μ 子相对静止
狭义相对论的趣味开放题
狭义相对论的趣味开放题嘿，朋友们，今天我们聊个有点儿“脑洞大开”的话题——狭义相对论。
听着有点复杂对吧？但是这个东西跟我们平时的生活关系可不小呢。
先说个简单点儿的事儿，你是不是也曾经在电影里看过飞船飞得快得像光一样，然后时间开始变得奇怪，主人公老了，伙伴还年轻？这其实就是爱因斯坦的狭义相对论给我们带来的“神奇”效果。
你可能觉得，哎呀，这个不就是科幻电影里的花样嘛，跟咱们的日常生活有啥关系？等我跟你说，你会发现，哎，原来它跟我们的世界那么有关系。
咱们得搞明白什么是“狭义相对论”。
简单来说，这个理论告诉我们：物体的运动速度越快，时间就越慢。
就像你想象的那样，火车速度一快，窗外的景色也许变得模糊，但如果你真能达到接近光速的速度，你自己会发现，自己身边的时间变得超级慢！就像那个有点夸张的说法——“我到达了光速，但我的朋友还停留在过去。
”这种奇妙的感觉其实是基于一个公式：E=mc²。
对对对，那个公式，大家都听过吧？它说，质量和能量是可以互相转化的，而光速本身就是一个“极限”。
你再想象一下，如果你能达到那个速度，世界就完全不一样了。
嗯，那是不是有点“脑袋大了”？不急，咱们慢慢捋清楚。
举个简单的例子，假设你坐着飞船飞得超级快，比地球上任何的飞机都快，甚至快到接近光速。
你飞了一年，回到地球的时候，发现啊，地球上已经过了几百年！这不是科幻小说的情节，而是理论上可以发生的事！你知道吗，这就是狭义相对论最震撼的地方，它挑战了咱们对“时间”和“空间”的固有理解。
你看，咱们平时总觉得时间就是滴答滴答一秒一秒过，但实际上，时间是相对的。
它受速度的影响，就像一颗果冻在你的盘子里，轻轻一动就变了形状。
你不信？那好，咱们继续聊聊。
你是不是曾经看过跑得贼快的人，感叹他怎么能那么快，甚至让你觉得自己慢吞吞的？但其实他并没有“快”到狭义相对论里的“光速”，不然你会发现，他就不再是他了，而是个“时间的魔术师”。
等我慢慢给你道来，假如你的车速已经接近了光速，那你的车里会发生什么？你的车里的钟表会变得特别“懒”，好像一直在睡觉，时间慢得像打瞌睡一样。
0102狭义相对论总结与例题
n(n + 2) n +1
(2) 由动量能量关系: E 2 = E02 + p2c2
[ ] p2c2 = E 2 − E02 = (n +1)2 −1 m02c4 = n(n + 2)m02c4
p = n(n + 2)m0c
由碰撞过程中动量守恒
2 2m0c = Mv = 5m0v
v=2 2c ⇒ γ = 1 = 5
归纳总结
一、狭义相对论的两个基本假设
相对性原理
光速不变原理
二、洛伦兹坐标变换式
β=v c
γ= 1 1− β 2
x′ = γ (x − vt ) x = γ (x′ + vt′)
y′ = y
y = y′
z′ = z
z = z′
t′ = γ ⎜⎛ t − β x ⎟⎞ t = γ ⎜⎛ t′ + β x′⎟⎞
(1)如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动，那么 实验室坐标系中测量的π＋介子寿命为多长?
(2) π＋介子在衰变前运动了多长距离? 解: (1) 这是一个动钟变慢问题
由 Δτ 0 = Δτ 1− β 2 Δτ = Δτ 0 = 2.6 ×10−8 = 2.6 ×10−8 = 4.33×10−8 s
⎡
Ek
=
m0c2 (γ
−1)
=
m0c
2
⎢ ⎢⎣
1
⎤ −1⎥
1− β 2 ⎥⎦
= ( 2 −1)m0c2
例题6. A 粒子的静止质量为mo，入射动能为2moc2 ， 与处于静止的靶 B 粒子相碰撞并结合在一起，B 粒子静 止质量为2mo 。求碰后复合粒子D 的静止质量M0 。
相对论第3讲——狭义相对论小结与习题课
解：因为相对论效应，任一长度沿运动方向的投影收 缩，垂直于运动方向的投影不变。假设等边三角形的
A两B个、方A向C ：边将A变成等腰三角形的腰，则运A动只V可 能沿
a
D B (1)
V
C
a
D B (2) C
(1) 高 AD 不变，BC 收缩， A
AV
角 A 减小。
(2) BC 边长度不变，AD a
F
P
dP / dt ,
t
dP Fdt
P0 0
P P0 Ft
P P0 Ft
分量形式：Px P0x F x t P0x
m0 u0 ,
1
u
2 0
/
c2
Py P0y F y t F y t Ft ;
能量 - 动量关系：E 2 m02 c4 p2 c2
终受一个沿 Y 轴正向的恒力 F 的作用. 在考虑相对
论效应的情况下, (1) 求 t 时刻粒子的动量、总能量
和速度 ( 只要求写动量和速度的分量形式 ) ;
(2) 讨论 t 的极限情况下速度分量如何。
分析：在力的作用下, 粒子的动量发生变化，因此出
发点是运动方程，然后直接求解。
解：
(1) 运动方程
收缩，可达到 A 为直角。
D
V
a
D
在静止时，高 AD B (1) C B (2) C
长为 3 a / 2 ; 当运动时，观测其长度应为 a / 2 ,
即
a 3 a 1V 2 / c2 ,
22
2/3 c
薄片应以 2 / 3 c 的速率沿任一高的方向运动。
《狭义相对论的基本原理》 说课稿
《狭义相对论的基本原理》说课稿尊敬的各位评委、老师们：大家好！今天我说课的题目是《狭义相对论的基本原理》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《狭义相对论的基本原理》是高中物理选修 3-4 中的重要内容。
这部分知识对于学生理解近代物理学的发展，拓展科学思维具有重要意义。
本节课的教材内容主要包括狭义相对论的两个基本原理：相对性原理和光速不变原理。
通过对这两个原理的学习，学生能够初步了解相对论的基本思想，为后续深入学习相对论的相关知识打下基础。
教材在编写上注重从实验和现象出发，引导学生思考和探究，逐步揭示相对论的基本原理。
同时，教材中还配备了一些实例和习题，帮助学生巩固所学知识，提高应用能力。
二、学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了牛顿力学的基本规律，形成了一定的经典物理思维。
然而，相对论的概念和原理与经典物理有很大的差异，学生在理解上可能会存在一定的困难。
高二的学生具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但对于较为抽象和复杂的物理概念，还需要通过具体的实例和直观的演示来帮助理解。
此外，学生对于科学探究的方法和过程有了一定的了解，但在自主探究和合作学习方面还需要进一步的引导和培养。
三、教学目标基于以上的教材和学情分析，我制定了以下的教学目标：1、知识与技能目标（1）理解狭义相对论的相对性原理和光速不变原理。
（2）能运用狭义相对论的基本原理分析和解决一些简单的问题。
2、过程与方法目标（1）通过对经典物理与相对论的比较，培养学生的批判性思维能力。
（2）通过实验探究和理论分析，提高学生的科学探究能力和逻辑推理能力。
3、情感态度与价值观目标（1）激发学生对科学的好奇心和求知欲，培养学生勇于探索的科学精神。
（2）使学生认识到科学理论的发展是不断创新和完善的，培养学生的科学态度和创新意识。
四、教学重难点教学重点：狭义相对论的相对性原理和光速不变原理。
6.狭义相对论习题思考题.doc
V v1l(V x1 + *0.8c=习题6-1.设固有长度/= 2.50m的汽车，以v = 30.0m/s的速度沿直线行驶，问站在路旁的观察者按相对论计算该汽车长度缩短了多少？解:I = I。
』】-（vic，）Q112M = 1.-1 = /（）x —二=1.25x10-%2c26-2.在参考系S中，一粒子沿直线运动，从坐标原点运动到了x = 1.5xl08m处，经历时间为山= 1.00s,试计算该过程对应的固有时。
解：以粒了为S'系△t' = &Jl-（U/c2） = 0.866s6-3.从加速器中以速度v = 0.8c、飞出的离了在它的运动方向上又发射出光了。
求这光了相对于加速器的速度。
解：设加速器为S系，离了为S'系6-4.两个宇宙飞船相对于恒星参考系以0.8c的速度沿相反方|何飞行, 求两飞船的相对速度。
解：设宇宙船A为S系，速度0.8c,宇宙船B为S'系，速度-0.8cI根据洛伦兹速度变换公式：*=丛也，有：u = 0.976c6-5.从S系观察到有一粒了在匕=0时由由=100m处以速度 v = 0.98c沿工方向运动，10s后到达方点，如在S'系（相对S系以速度=357.14mw = 0.96c 沿x 方向运动）观察,粒子出发和到达的时空坐标",弘 各 为多少？ 0 =尸=0时，S'与S 的原点重合），并算出粒子相对S'系的速度。
—9.8C -0.96CX 挡= 2.14x10 七〃2. v -w 0.98c-0.96c < A1 . inx / v r = ----- =———— -------- =1.014x1（）8 m/s1- —v v 1 ------ - x 0.98c c- c-6-6 .一飞船静长"以速度〃相对于恒星系作匀速直线飞行，飞船内一小 球从尾部运动到头部，宇航员测得小球运动速度为八试算出恒星系观察者 测得小球的运动时间。
狭义相对论课后题目解答
狭义相对论课后题目解答思考题1 在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？(A) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速．(B) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的． (C) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的．(D) 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些．[A ，B ，D]解答：真空中的光速为自然界的极限速率，任何物体的速度都不大于光速；质量、长度、时间与运动是紧密联系的，这些物理量的测量结果与参考系的选择有关，也就是与观察者的相对运动状态有关；同时同地具有绝对性，同时异地则具有相对性；相对论时间膨胀效应即运动的时钟变慢。
答案：（A 、B 、D ）2 两个惯性系K 与K ＇坐标轴相互平行，K ＇系相对于K 系沿x 轴作匀速运动，在K ＇系的x ＇轴上，相距为L ＇的A ＇、B ＇两点处各放一只已经彼此对准了的钟，试问在K 系中的观测者看这两只钟是否也是对准了？[ 没对准 ]解答：在K ’系中，A ’、B ’点的时空坐标分别为：()(),,,A A B B A x t B x t ''''''由题意：0A B t t t '''∆=-=，A B x x x L ''''∆=-=在K 系中，这两点的时空坐标分别为：()(),,,A A B B A x t B x t根据洛仑兹变换，220A B u ut x L t t t '''∆+∆∆=-==≠ 故，在K 系中的观测者看到这两只钟没有对准。
3 静止的μ子的平均寿命约为τ0 =2×10-6 s ．今在8 km 的高空，由于π介子的衰变产生一个速度为v = 0.998 c (c 为真空中光速)的μ子，此μ子有无可能到达地面？[有可能]解答：μ子的固有寿命为：60210s τ-=⨯，根据相对论时间膨胀效应，对于地面参考系运动μ子的寿命为：653.1610s τ--==≈⨯μ子在τ时间内运动的距离为：50.998 3.16109461s u c m τ-==⨯⨯≈而μ在8km 的高空，小于它运动的距离，所以μ子可以到达地面。
大学物理-狭义相对论习题和解答
⎪ ⎪⎪ v第十七章 狭义相对论17—1 设有一宇宙飞船，相对于地球作匀速直线运动，若在地球上测得飞船的长度为其静止长度的一半，问飞船相对地球的速度是多少?[解] 飞船静止长度l 0 为其固有长度，地球上测得其长度为运动长度，由长度收缩公式，有：l = l 0= l 0 2解得： = c 2即： v =c = 0.866c 217—2 宇宙射线与大气相互作用时能产生 介子衰变，此衰变在大气上层放出 粒子，已知 粒子的速率为 v ＝ 0.998c ，在实验室测得静止 粒子的平均寿命为2.2 ⨯10-6 s ，试问在 8000m 高空产生的 粒子能否飞到地面?[解] 地面上观测到的 子平均寿命与固有寿命之间的关系t = t 0子运行距离l = vt = v t 0子能飞到地面。
= 0.998c ⨯ 2.2⨯10- = 1042m17—3 在 S 系中观测到两个事件同时发生在 x 轴上，其间距离为 1m ，在 S ，系中观测这两个事件之间的距离是 2m 。
求在 S ，中测得的这两个事件发生的时间间隔。
[解] 在 S 系中两事件时间间隔∆t = 0, 由 Lorentz 变换x ' = x - ut t ' = t - u x c 2 ⎧ ∆x ' ⎪ 得： =⎨ ⎪∆t ' = ⎩∆t - ∆x ∆x c 2 = - c 2 将∆x ' = 2m , ∆x = 1m 代入上两式，得u = 3 c , 2∆t ' = -5.77 ⨯10-9 s 17—4 远方一颗星体以 0.80c 的速率离开我们，我们接收到它辐射来的闪光按 5 昼夜的周期变化，求固定在这星 1 - ( v )2 c 3 3 1 - ⎪ ⎛ v ⎫2 ⎝ c ⎭1 - ⎪ ⎛ v ⎫2 ⎝ c ⎭ 1 - (u / c )2 1 - (u / c )21 - (u / c )2 1 - (u / c )21 - 0.8021 - 0.99652 1 - (u / c )2 1 - (u / c )2 0 体上的参考系中测得的闪光周期。
狭义相对论习题和答案
狭义相对论习题和答案(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--作业6 狭义相对论基础研究：惯性系中的物理规律；惯性系间物理规律的变换。
揭示：时间、空间和运动的关系.知识点一:爱因斯坦相对性原理和光速不变1.相对性原理：物理规律对所有惯性系都是一样的，不存在任何一个特殊 (如“绝对静止”)惯性系。
2.光速不变原理：任何惯性系中，光在真空中的速率都相等。
( A )1（基础训练1）、宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为(c 表示真空中光速)(A) c ·t (B) v ·t (C) 2/1(v /)c t c ∆⋅-(D) 2)/(1c t c v -⋅⋅∆【解答】飞船的固有长度为飞船上的宇航员测得的长度，即为c ·t 。
知识点二:洛伦兹变换由牛顿的绝对时空观伽利略变换，由爱因斯坦相对论时空观洛仑兹变换。
(1)在相对论中，时、空密切联系在一起(在x 的式子中含有t ，t 式中含x)。
(2)当u << c 时，洛仑兹变换 伽利略变换。
(3)若u c, x 式等将无意义xxx v cv vv v 21'--= 1（自测与提高5）、地面上的观察者测得两艘宇宙飞船相对于地面以速度 v = 逆向飞行．其中一艘飞船测得另一艘飞船速度的大小v ′=_0.994c _． 【解答】2222()220.9'0.994()1/10.91v v v c v c v v c v c --⨯====-++-知识点三:时间膨胀(1)固有时间0t ∆：相对事件发生地静止的参照系中所观测的时间。
(2)运动时间t ∆：相对事件发生地运动的参照系中所观测的时间。
201⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=∆c v t t (B )1（基础训练2）、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速)(A) (4/5) c ． (B) (3/5) c ． (C) (2/5) c ． (D) (1/5) c ． 【解答】()2220024311551/t v t v c c c t v c ∆⎛⎫⎛⎫⎛⎫∆⇒=-⇒=-= ⎪ ⎪ ⎪∆⎝⎭⎝⎭⎝⎭-2（自测与提高12）、飞船A 以的速度相对地球向正东飞行，飞船B 以的速度相对地球向正西方向飞行．当两飞船即将相遇时A 飞船在自己的天窗处相隔2s 发射两颗信号弹．在B 飞船的观测者测得两颗信号弹相隔的时间间隔为多少 【解答】以地面为K 系，飞船A 为K ˊ系，以正东为x 轴正向；则飞船B 相对于飞船A 的相对速度220.60.8 1.4'0.9460.810.80.61(0.6)1B A B A B v v c c v c c v cc v c c----====-+⨯---' 6.17()t s ∆===知识点四:长度收缩(1)固有长度0l :相对物体静止的参照系测得物体的长度。
狭义相对论思考题讨论
解：
S
S′
u
天津
1
北京
x x′
(x1, t1)
已知： 已知：
(x2 , t2 )
求：
x2 − x1 = 120km t2 −t1 = 0.0003s
′ ′ t2 −t1
x2 − x1 = 120km t2 −t1 = 0.0003s
S
S′
u
x x′
北京
天津
(x1, t1)
(t2 − t1) −u(x2 − x1) c2 t′ −t′ =
讨论： 讨论： 两个事件的时序可能是颠倒吗？ 事件的因果关系会颠倒吗？
1
思考题： 思考题：
天津和北京相距120km，在北京于某日上 ， 天津和北京相距 时正有一工厂因过载而断电， 午9时正有一工厂因过载而断电，同日在天津于 时正有一工厂因过载而断电 9时0分0.0003秒有一自行车与卡车相撞。试求在 秒有一自行车与卡车相撞。 时 分 秒有一自行车与卡车相撞 的速率沿北京到天津方向飞行的飞船中， 以u=0.8c的速率沿北京到天津方向飞行的飞船中， 的速率沿北京到天津方向飞行的飞船中 观察到的两个事件的时间间隔。 观察到的两个事件的时间间隔。哪一个发生在 前？
系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。 在S'系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。 所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。 所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。
答： 两个独立事件的时序在不同惯性系中 可能是不同的
1
两个有因果关系的事件，时序不会 颠倒，因果关系不变。
讨论题： 讨论题： 一列火车ab以高速 经过一涵洞AB,已知火车和 一列火车 以高速 u经过一涵洞 已知火车和 地面观察者看到， 涵洞的静长都为 l0 ，地面观察者看到，当b到达涵 到达涵 端时， 洞B端时，有一道闪电击打涵洞 端， 端时 有一道闪电击打涵洞A端 此闪电会击中火车a端吗 端吗？ 问：此闪电会击中火车 端吗？
七狭义相对论习题课选讲例题
相对论质量概念及其物理意义
相对论质量
指物体相对于观察者运动时，其质量会随速度的增加 而增加，即动质量。
物理意义
相对论质量揭示了质量和能量之间的内在联系。根据爱 因斯坦的质能方程E=mc^2，物体的能量和质量是可以 相互转化的。因此，相对论质量不仅具有惯性，而且还 具有能量，是物体运动状态的一种表现。同时，相对论 质量也解释了为什么高速运动的物体难以被加速，因为 随着速度的增加，物体的质量也会增加，从而需要更大 的力才能改变其运动状态。
本次习题课重点内容回顾
狭义相对论基本原理
包括相对性原理和光速不变原理，是理解狭义相对论的 基础。
质能方程
介绍了爱因斯坦的质能方程E=mc²，阐述了质量和能量之间 的等价关系。
ABCD
时间膨胀和长度收缩
讲解了运动物体时间膨胀和长度收缩的效应，以及这些 效应在日常生活中的体现。
相对论力学基础
讲解了相对论力学中的一些基本概念，如动量、力、功 等，以及它们与经典力学的区别。
提高其测量精度和准确性。
实践操作指南
包括校准前的准备工作、校准步 骤、校准后的检验和调整等。需 要针对不同的光学仪器和校准要
求制定具体的操作指南。
注意事项
在校准过程中需要注意仪器的使 用环境、校准标准的选择和校准 周期的确定等问题，以确保校准
结果的可靠性和有效性。
典型光学问题案例分析
案例一
迈克尔逊-莫雷实验与以太假说。该实验通过测量地球相对于以太的运动速度来验证以太假说，但实验结果 却与预期相反，为狭义相对论的提出提供了重要依据。
6狭义相对论习题思考题
6狭义相对论习题思考题习题6-1. 设固有长度m50.20=l的汽车，以m/s 0.30=v 的速度沿直线行驶，问站在路旁的观察者按相对论计算该汽车长度缩短了多少？解：)(1220c v ll -=2222211)(1c vc v -≈-m cv l l l l 1422001025.121-⨯=⨯=-=∆6-2. 在参考系S 中，一粒子沿直线运动，从坐标原点运动到了m 105.18⨯=x 处，经历时间为s 00.1=t ∆，试计算该过程对应的固有时。
解：以粒子为S '系 s c v t t 866.0)(122=-∆='∆6-3. 从加速器中以速度c v 8.0=飞出的离子在它的运动方向上又发射出光子。
求这光子相对于加速器的速度。
解：设加速器为S 系，离子为S '系ccv u u v v xx x ='++'=216-4. 两个宇宙飞船相对于恒星参考系以c8.0的速度沿相反方向飞行，求两飞船的相对速度。
解：设其中一个宇宙飞船为S 系，恒星为S '系)(1)1()(1)1()(12220222222cu v v c ul c u t x c u t c u x c u t t -+=-'∆'∆+'∆=-'∆+'∆=∆6-7. 一个静止的0K 介子能衰变成一个+π介子和一个-π介子，这两个π介子的速率均为c 85.0．现有一个以速率c 90.0相对于实验室运动的0K 介子发生上述衰变。
以实验室为参考系，两个π介子可能有的最大速率和最小速率是多少？ 解：最大速度 cc c c c c cv u u v v x x x 992.085.09.019.085.0122=⨯++='++'= 最小速度cc c c c c cv u u v v x x x 213.0)85.0(9.019.0)85.0(122=-⨯++-='++'=6-8. 一个电子从静止开始加速到c 1.0，需对它做多少功？，若速度从c 9.0增加到c 99.0又要做多少功？解：}1)1.0(11{1051.0})(11)(11{2622122220--⨯=---=cc cvcvc m EkeV57.2=})9.0(11)99.0(11{1051.0})(11)(11{22622122220cc cc cvcvc m E k ---⨯=---= MeV 44.2=6-9. 一静止电子(静止能量为MeV 51.0)被1.3MeV 的电势差加速，然后以恒定速度运动。
狭义相对论讨论课题目
讨论题
问题二 能量与动量关系问题。设一自由粒子的速度为v，在经典力学中，该 能量与动量关系问题。设一自由粒子的速度为 ，在经典力学中， 自由粒子能量与动量关系可表为： 自由粒子能量与动量关系可表为： 1 p2 2 E = Ek = mv = 2 2m 而在相对论条件下，其能量与动量的关系为： 而在相对论条件下，其能量与动量的关系为： E 2= ( pc ) 2 + ( m0c2 )2 显然，两者的差别是比较大的。那么，它们的差别来自于什么？ 显然，两者的差别是比较大的。那么，它们的差别来自于什么？又在什么条 件下它们将趋于一致？并予以论证。 件下它们将趋于一致？并予以论证。 质量与能量关系问题。两个静质量都为m 的粒子以大小相等、 问题三 质量与能量关系问题。两个静质量都为 0的粒子以大小相等、方向 相反的速度v互相接近 并发生完全非弹性碰撞，形成复合粒子。 互相接近， 相反的速度 互相接近，并发生完全非弹性碰撞，形成复合粒子。求碰撞后复 合粒子的静止质量。并定量分析系统在碰撞前后静止质量的变化及其原因。 合粒子的静止质量。并定量分析系统在碰撞前后静止质量的变化及其原因。
狭义相对论讨论题问题一假设 :固有长度桥 车
问题二
l=10 m A B 0.6c
一高速列车以0.6c 的速率沿平直轨道运动。车 的速率沿平直轨道运动。 一高速列车以 上A、B两人相距 l=10m，B在车前，A在车后。当列 B在车前， 在车后。 车通过一站台时，突然发生枪战事件。 车通过一站台时，突然发生枪战事件。站台上的人 看到A先向B开枪, 过了12.5ns B才向A还击，因而站 才向A还击， 看到A先向B开枪, 过了 台上的人作证：这场枪战是由A挑起的。 台上的人作证：这场枪战是由A挑起的。问：（1） 假如你是车中的乘客，你看见的情况又是怎样的？ 假如你是车中的乘客，你看见的情况又是怎样的？ 叙述理由。 子弹在车厢中的速度v 0.1 0.1c 叙述理由。 （2）子弹在车厢中的速度 =0.1 ，站 台上的人看到B是先受伤还是先还击 为什么？ 是先受伤还是先还击？ 台上的人看到 是先受伤还是先还击？为什么？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
讨论题
问题二 能量与动量关系问题。设一自由粒子的速度为v，在经典力学中，该 能量与动量关系问题。设一自由粒子的速度为 ，在经典力学中， 自由粒子能量与动量关系可表为： 自由粒子能量与动量关系可表为： 1 p2 2 E = Ek = mv = 2 2m 而在相对论条件下，其能量与动量的关系为： 而在相对论条件下，其能量与动量的关系为： E 2= ( pc ) 2 + ( m0c2 )2 显然，两者的差别是比较大的。那么，它们的差别来自于什么？ 显然，两者的差别是比较大的。那么，它们的差别来自于什么？又在什么条 件下它们将趋于一致？并予以论证。 件下它们将趋于一致？并予以论证。 质量与能量关系问题。两个静质量都为m 的粒子以大小相等、 问题三 质量与能量关系问题。两个静质量都为 0的粒子以大小相等、方向 相反的速度v互相接近 并发生完全非弹性碰撞，形成复合粒子。 互相接近， 相反的速度 互相接近，并发生完全非弹性碰撞，形成复合粒子。求碰撞后复 合粒子的静止质量。并定量分析系统在碰撞前后静止质量的变化及其原因。 合粒子的静止质量。并定量分析系统在碰撞前后静止质量的变化及其原因。
狭义相对论讨论题
问题一
假设 :
固有长度
桥 车
问题二
l=10 m A B 0.6c
一高速列车以0.6c 的速率沿平直轨道运动。车 的速率沿平直轨道运动。 一高速列车以 上A、B两人相距 l=10m，B在车前，A在车后。当列 B在车前， 在车后。 车通过一站台时，突然发生枪战事件。 车通过一站台时，突然发生枪战事件。站台上的人 看到A先向B开枪, 过了12.5ns B才向A还击，因而站 才向A还击， 看到A先向B开枪, 过了 台上的人作证：这场枪战是由A挑起的。 台上的人作证：这场枪战是由A挑起的。问：（1） 假如你是车中的乘客，你看见的情况又是怎样的？ 假如你是车中的乘客，你看见的情况又是怎样的？ 叙述理由。 子弹在车厢中的速度v 0.1 0.1c 叙述理由。 （2）子弹在车厢中的速度 =0.1 ，站 台上的人看到B是先受伤还是先还击 为什么？ 是先受伤还是先还击？ 台上的人看到 是先受伤还是先还击？为什么？
子
问题三
A
B
在上图所示的参考系 中, 有两个静止质量都 为 的粒子 和 ，它们分别以 的速率正对 相互接近运动。发生完全非弹性碰撞后， 相互接近运动。发生完全非弹性碰撞后，合在一起 的粒子。 成为一个静止质量为 的粒子。（1）求出 ，它 的两倍吗？ 等于 的两倍吗？（2）如果 ，岂不是碰撞 前后质量不守恒？你若认为质量守恒， 前后质量不守恒？你若认为质量守恒，那理由是什 碰撞前后静质量之差值到哪儿去了？ 么？碰撞前后静质量之差值到哪儿去了？
论文格式
论文
专业： 专业：
班级： 班级：
以下正文位置
论文标题位置
以下正文位置
本论文所有作者签名处
撑竿跳者佯谬问题。运动员的撑竿长为l 问题一 撑竿跳者佯谬问题。运动员的撑竿长为 0，农民的仓库长为l03/4。 农民说，他可以把撑竿水平放置在仓库里面。 农民说，他可以把撑竿水平放置在仓库里面。但要求运动员水平持撑竿以 v=c/2的速率跑进仓库。可是运动员认为不可能运动员认为不可能。于是，他们发生了争执。 认为这个问题应如何解决？农民与运动员产生争执的根本所在是什么？ 认为这个问题应如何解决？农民与运动员产生争执的根本所在是什么？