轻杆的弹力的方向

轻杆的弹力的方向文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]

知其所以然——力学疑难问题总结

1、同一段轻绳的张力，为什么处处相等？

轻绳处于静止，每一段所受合力为零，取其中一很小段来研究，可近似认为是直的，其向左和向右的拉力相等，这个力量通过轻绳一直传递，直到这段轻绳的两端，所以高中物理说，同一段轻绳所受的拉力处处相等。

2、轻杆的弹力方向的判断

杆里面的弹力可以沿杆，也可以不沿杆。

如果杆是固定不动的，就只能根据具体情况进行受力分析，根据平衡条件或牛顿第二定律来确定杆中的弹力的大小和方向。

如果杆的一端是通过铰链连接的，则杆中的弹力是沿杆的方向的。 例1、如图所示，重为20N 的物体，由轻绳悬在水平

轻质横梁BC 的端点C 上，横梁的B 端通过铰链固定

在竖直墙上，横梁上的C 点由轻绳AC 拉住，AC 与BC

夹角为30o ，求悬绳AC 受到的拉力。

分析：要想求AC 绳所受的拉力，要选C 点受力

分析，AC 、CD 两段绳的拉力一定沿绳的方向，而横杆对C 点作用力的方向不好确定。这就要先看横杆BC 的受力情况了，此时轻质横梁的B 端是可自由转动，故要想BC 杆能在水平位置处于平衡状态，两段绳对杆的作用力必沿杆方向——因为对杆分析，以B 为转轴，轻杆不受重力，绳对杆的作用力只有经过转轴时力矩为零，杆才不会转动。然后再研究

C A

B

点，AC 和CD 两绳拉力的合力必沿杆的方向，由力的合成可求出AC 受到的拉力，答案F AC =40N 。

例2、如图所示，水平横梁的一端插在墙壁内，另一

端装有一小滑轮B ，一根轻绳的一端C 固定于墙壁

上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量M=10kg 的重物，

∠CAB=300 ,求滑轮受到绳子的作用力的大小。 分析：此题与例1看起来好像没什么区别，但仔细看看会发现区别很大。

杆的左端是插在墙壁内的，这种情况下杆就不能转动了，即使绳对杆的作用力不沿杆的方向，杆也可以保持水平不动。

而一根绳子跨过定滑轮时，绳子拉力的大小是处处相等的，且两力夹角是1200，由平行四边形定则可知，它们的合力，必定在这两个力的角平分线上，且大小与绳拉力大小相等，这时杆的作用力可以不沿杆的方向。受力如图所示。因为T M =T C =Mg ，则F 合=Mg 。

练习：如图所示，轻杆B 端通过铰链固定在竖直墙上，C 端有个定滑轮，轻绳一端A 固定在墙壁上，另一端跨过定滑轮后

悬挂一重物，且BC 杆与墙成θ角，θ< 900 , 一切摩

擦均不计，则当绳端A 稍向上移，系统再平衡后，则

（ ）

A 、轻杆与竖直墙壁的夹角减小

B 、绳的拉力增大，轻杆受的压力变小

C 、绳的拉力不变，轻杆受的压力变小

C

A m

B A D

D

D、绳的拉力不变，轻杆受的压力不变

分析：前两道例题中杆都处于水平位置，而这道题中杆是倾斜的，且B端可自由转动，则杆所受绳的合力必沿杆方向，与例1原因相同；而绳跨过定滑轮时，同一根轻绳拉力大小处处相等，则合力必在两绳的角平分线上，由于这两点原因，则杆一定在两绳的角平分线上。

则当A点上移时，两夹角变大，则θ变大（即BC杆会稍向下转动）。而同一根轻绳拉力大小处处相等，且静止时等于物块重力大小，故拉力不变，而两段绳夹角变大，则合力必然变小，且杆始终在∠ACD平分线上。故选C。

思考：如果B点是斜插入墙中，结果又如何呢？

学以致用

1、如图11所示，悬臂梁AB一端插入墙中，其B端有一光滑的滑轮。一根轻绳的一端固定在竖直墙上，另一端绕过悬梁一端的定滑轮，并挂一个重10N的重物G，若悬梁AB保持水平且与细绳之间的夹角为30°，则当系统静止时，悬梁臂B端受到的作用力的大小为（）

A、17.3N

B、20N

C、10N

D、无法计算

答案：C，同例2受力分析。

2、如图17装置所示，水平横杆AB重量不计，右端压在竖直墙上，B端的定滑轮重量及大小都可忽略。BC与AB间夹角为30°，重物质量为

40kg，在竖直向下力F作用下匀速上升，求BC绳对B点的拉力和B端对杆作用力的大小和方向？（g取10m/s2）

答案：横杆右端压在竖直墙上，压力垂直于接触面，否则杆会倾斜，不能保持在图示的平衡位置，BC绳对B点的拉力大小为1600N、方向沿绳斜向上，B端对杆作用力水平向左。