人教版初三数学上册二次函数专题复习
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中考专项复习二次函数
学校：汕樟中学执教者：郑名煌
教学目标：
1.复习有关二次函数的图像与性质的知识，通过复习以及相关练习对学生知识进行稳固；
2.复习待定系数法，让学生复习有关坐标点求对应的二次函数解析式；
3.复习二次函数平移的知识，稳固“左加右减，上加下减”；
4.复习二次函数的应用（利润问题）
课程设置：
1.考点一：有关二次函数的图像与性质
例1：已知二次函数c bx ax y ++=2的图象过点A （1,2），B （3,2），C （5，7），若点M （-2，1y ），N （-1，2y ），K （8，3y ）也在此抛物线上，则下列结论中正确的是（ ）
A. 1y ＜2y ＜3y
B. 2y ＜1y ＜3y
C. 3y ＜1y ＜2y
D. 1y ＜3y ＜2y
（2016广州）对于二次函数441
2-+-=x x y ，下列说法正确的是（ ）
A.当x ＞0时，y 随x 的增大而增大
B.当x=2时，y 最大值-3
C.图像的顶点坐标为（-2，-7）
D.图象与x 轴有两个交点
练习：
1、二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)的图象如图所示，则a 、b 、c 的符号为（ ）
A 、a<0,b>0,c>0
B 、a<0,b>0,c<0
C 、a<0,b<0,c>0
D 、a<0,b<0,c<0
2、二次函数c bx ax y ++=2 (a ≠0)的图象如图所示，则a 、b 、c 的符号为（ ）
A 、a>0,b>0,c=0
B 、a<0,b>0,c=0
C 、a<0,b<0,c=0
D 、a>0,b<0,c=0
3、二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)的图象如图所示，则a 、b 、c 的符号为（ ）
A 、a>0,b=0,c>0
B 、a<0,b>0,c<0
C 、a>0,b=0,c<0
D 、a<0,b=0,c<0
4、二次函数y=ax2+bx+c(a ≠0)与一次函数y=ax+c 在同一坐标系内的大致图象是（
）
5.抛物线12222+-=x x y 与坐标轴的交点个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3 x y
x y x y o x y
o x y o x
y
o (C) (D) (B) (A
6.若函数a x x a y 24)1(2+--=的图像与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为 考点二：如何求抛物线解析式常用的三种方法
1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为c bx ax y ++=2（a ≠0）一般式
2、已知抛物线顶点坐标（m, k ），通常设抛物线解析式为k m x a y ++=2)((k ≠0)顶点式
3、已知抛物线与x 轴的两个交点(1x ,0)，(2x ,0),通常设解析式为))((21x x x x a y --=交点式 练习：
如何求下列条件下的二次函数的解析式:
1. 已知一个二次函数的图象经过点（0，0），（1，﹣3），（2，﹣8）。
2. 已知二次函数的图象的顶点坐标为（－2，－3），且图象过点（－3，－2）。
3. 已知二次函数的图象的对称轴是直线x=3,并且经过点(6,0),和(2,12)
考点三：图像的平移
平移规律：在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移”；k 值正上移，负下移”.
概括为：“左加右减，上加下减”
（1）2)2(2+=x y 是由22x y =向 平移 个单位得到
（2）222--=x y 是由22x y -=向 平移 个单位得到
（3）3)2(22+--=x y 是由22x y -=向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到
（4）5422-+=x x y 是由22x y =向 平移 个单位，再向 平移 个单位得到
（5）22x y =向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的函数解析式是
（6）由函数2)1(32+--=x y 的图象向右平移4个单位,再向上平移3个单位,得到的图象的
函数解析式为_________________
（7）抛物线2ax y =向左平移一个单位,再向下平移8个单位且2ax y =过点(1,2).则平移后的
解析式为______________;
（8）将抛物线462+-=x x y 如何移动才能得到2x y =.
练习：
已知抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于点A （1,0），B （3,0），且过点C （0，-3）.
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=-x 上，并写出平移后抛物线的解析式。
考点四：二次函数的应用（利润问题）
1.某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件，已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x 元，每星期的销售量为y 件.
（1）求y 与x 之间的函数关系式；
（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润为多少元？
课后作业：
《中考必备》P79