最新北师大版小学数学六年级上册全册教案

指出”C”表示的是什么长度？
（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）
3.思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？
4.揭示课题。
二、展开
1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习
2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习
P16 练一练 1——3
在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不
直径的关系。
2、整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的
对称性。
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念
教学重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，
并体会圆的对称性。
教学难点：圆是轴对称图形
教学准备：圆规
教学过程：
一、创设情境：
亮亮借助光盘画了一个圆，剪出了一个圆纸片，这个圆的圆心在哪
做圆周率，用字母 π 表示。
π=
因此：圆的周长=直径×圆周率
C=πd 或 C=2πr
最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因
素干扰，无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得 备 注
到了一个比一个更精确的近似值。 三．巩固
圆的认识（二） 同一个圆里所有的半径都相等 同一个圆里 d=2r 或 r=1/2d 圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线 教学反思：
课题：欣赏与设计
第 4 课时
备注
教学目标 1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规 设计简单的图案。 2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。 3、感受图案的美，发展想象力和创造力。 教学准备：小黑板、投影 重点：正确解答相关习题。 难点：圆的知识的巩固和提高及空间观念的发展。 教学过程： 一、温馨回忆： 1、我们认识了圆，这节课先来个温馨回忆，我们都学了哪些知识？ 2、让学生自由发言，师归纳板书出来。
3、认一认
（1）、教师边画圆边讲概念。强调：圆心是一个点，半径和直径是线段。
（2）、半径和直径的辨认
4、画一画，想一想
（1）、画一个任意大小的圆，并画出它的半径和直径。（2）、按要求画
圆：画两个半径都是 2 厘米的圆。
5、讨论：圆的位置和什么有关系？圆的大小和什么有关系？
三、巩固练习
1、 指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？ 2、 任意画一个圆，并在
（2）、如果大家是这样站的，你觉得公平吗？
为什么？得到：大家站成正方形时，由于每人离目标的距离也不
一样导致也不公平。
（3）、为了使游戏公平，你们能不能帮他们设计出一个公平的方案？（学
生思考）学生想到圆后，出示第三幅图，提问：为什么站成圆形就公平
了呢？
（4）、上面我们接触了三种图形-----直线、正方形、圆。其中圆是有
1.请生复述圆周长公式的推导过程。 2.运用圆周长的计算公式进行计算。 3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。 四．总结：这节课我们学到了哪些知识，你是怎样得到这些知识的？ 五．作业：P17 页“实践活动”、“数学故事” 板书：
圆的周长 圆的周长÷直径＝圆周率 C÷d=π → C=πd → C÷π=d d=2r → C=2πr → C÷2π=r 教学反思：
里呢？他很快找出来了。你有办法找出来吗？
二、探索活动：
1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。
（1）自己动手找到圆心。
（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。
2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。
（1）欣赏美丽的轴对称图形。
（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。
备注
（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。 3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。
测绳子长度的方法，分别测出直径是 2 ㎝，3 ㎝，4 ㎝，5 ㎝的圆的周长，
填表计算，观察直径与圆周长的关系。（ 然后分小组汇报，由多组汇报
都得到周长是直径的 3 倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系
从而引出圆周率）
4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验
得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫
课题：圆的周长
第 5 课时
教学重点：周长公式的推导过程。
教学难点：灵活地运用圆的周长公式。
教学目标：
1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆
周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。
2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆
周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。 3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。
三、观看动画，进一步体会车轮为什么做成圆形的。
本质：圆上的各点到中心点的距离都相等，而其它图形不具有这个特点。
拓展应用
要重视让学生动手写的练习。可先让一些学生说，其他人补充。
四、课后延伸
用心发现生活中的圆，尝试用学过的知识解释。
板书：
圆的认识（一）
车轮为什么做成圆形的？
圆 形：各点到中心点距离相等----中心点运动成一条直线-----平
圆的画法 圆的半径和直径以及他们的关系 圆在生活中的应用以及优越性 圆的对称性 利用圆设计美丽图案 二、我们认识了圆，还要会应用我们学习的知识解决问题
图中哪些是半径？哪些是直径？
G E
C
F
B
M
o
D
N H
判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。
(
)
（2）所有的圆的直径都相等。
(
)
（3）等圆的半径都相等。
教学难点：会用圆规画圆 。
教学准备：圆的模型、圆规、三角板
教学过程：
一、引入课
1、“观察与思考一”：出示实物图 P2。
2、这些物体有什么特点？引导学生发
现：它们都是圆形。
3、板书课题：圆的认识（一）
二、探索新知
1、“观察与思考二”
（1）、这些小朋友是怎么站的？在干
什么？你对他们这种玩法有什么想法
吗？
备注
2.小黑板出示练习
先问：要求所画圆的半径分别为 3.5 ㎝、2 ㎝时，圆规两脚之间的
距离取几？要求圆直径为 5 ㎝呢？要求圆周长为 18.84 ㎝呢？然后指名
板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学
生讲思路的同时相应地在黑板上写出
r=d÷2、r=C÷d÷2、d=2r、d=C÷π、C=2πr、C=πd、等公式。最后
等〈在同一个圆里〉
直径（d）线段 通过圆心 两端都在圆上 长度都相等 〈在同一个圆
里〉
半径和直径的关系 d=2rr=d/2
教学反思：
备注
课题：圆的知识（一） 第 2 课时 教学目标： 1、知识与技能：（1）进一步掌握圆的有关知识。（2）能用圆的知识解
决实际问题。 2、过程与方法：通过观察、思考、想象和交流探索新知。 3、情感、态度与价值观：感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。 教学准备：小黑板、直尺 教学重点：圆的特征的进一步体会 教学难点：用圆的知识来解释生活中的简单现象。（找到解决问题的突破 点：研究各图形中心点的运动轨迹） 教学过程： 一、知识回顾 1、用你自己的话说说什么样的图形是圆？ 2、按下列要求画圆：（在平面上固定一个点 A） （1） 以点 A 为圆心画一个圆； （2） 画一个圆，使所画的圆经过这个点 A； （3） 画一个圆，使 A 点为圆心，半径为 2 厘米。 3、举出生活中看到圆的例子。（从车轮是圆形的引入新课） 二、新课探究 1、问题：车轮为什么做成圆形的？ 2、小组讨论探究策略（引导学生想做成圆形有什么好处，如果做成正方 形，三角形，椭圆形又会是什么情况？找到解决问题的关键点是研究几 种图形中心点的运动轨迹的不同） 3、学生动手探究（用准备好的纸片试一试），把各种图形的中心点的运 动轨迹想办法描出来。
点特殊的，你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗？举出生活中看到
的圆的例子。
2、画一画
备注
（1）、你们谁能画出圆来吗？动手试一试。
（2）、谁来展示一下自己画的圆，并说说你是怎样画的？画的时候要注
意什么？
（3）、思考：以上这些画法中有什么共同之处？注意的问题你是怎么想
到的？（固定一个点和一个长度，引出圆心和半径）
径与直径的关系。
2、整理已学过的轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，体会
圆的对称性。
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念
教学重点：理解同一个圆的半径都相等，同一个圆里半径和直径的关系，
并体会圆的对称性。
教学难点：圆是轴对称图形
教学准备：圆规
教学目标：
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半径与
备注
教学准备：圆形铁丝、圆的模型、画圆工具
教学过程：
一、引入：
1.实践引题。
画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才
这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周
长的大小与什么有关呢？
2.揭示课题。
二．展开
1.按课本 P14 问题中的插图和讨论题，分 4 人小组进行讨论。
第一单元 圆
课题 ：圆的认识（一） 第 1 课时
备注
教学目标
1、知识与技能：（1）掌握圆的特征。（2）会用圆规等工具画圆。
2、过程与方法：在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活
动发展空间观念。
3、情感、态度与价值观：在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征
和事特的合理性。
教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。
(
)
（4）两端都在圆上的线段叫做直径。
(
)
看图回答：
5厘米
30厘米 r=
h
4厘米
a
a=
h=
圆的直径= 长方形的宽=
备注
板书： 圆的认识（二）
（1） 圆的画法：定长（r）、定点(o)、 圆规 （2） 圆的半径和直径以及他们的关系：在同圆或等圆中有无数条半径
d=2r r= 1 d 2
（3） 圆在生活中的应用以及优越性 （4） 圆的对称性：无数条对称轴 每条直径都是 （5）利用圆设计美丽图案 教学反思：
稳
正 方 形 ： 各 点 到 中 心 点 距 离 不 相 等 ---- 中 心 点 运 动 不 是 一 条 直 线
----不平稳
椭圆形：各点到中心点距离不相等---中心点运动不是一条直线------
不平稳
教学反思：
课题 ：圆的认识（二）
第 3 课时
备注
教学目标
1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形，理解同一个圆里半
是准确的，
3、判断题。
（1）直径大的圆周长大，直径小的圆周长小。
（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？ （2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？ （3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。 三、课堂练习。 1、让学生独立完成“试一试”做完后交流汇报。 2、完成“练一练”进一步巩固圆的半径与直径的关系。 3、完成“填一填” 让学生独立观察思考并试着填一填，有困难的向老师或同桌请教。 汇报交流，说答题根据。 4、完成书后第 3 题 四、课堂小结。 引导学生小结本节内容。 板书：
2.出示 P14 活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子
绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）
出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动
周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时
容易有误差，所以要多次测量求平均值）
3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，
课题：圆周长公式的应用
第 6 课时
教学重点：熟记公式。
教学难点：解决实际问题
教学目标：
1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，
熟记 r=d÷2、d=2r、C=2πr、C=πd 等公式。
2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。
教学准备：小黑板、投影
教学过程：
一．引入 1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？
4、小组内讨论交流，准备好发言，在全班交流
备注
由于圆上的各点到中心点（圆心）的距离相等，所以圆在滚动时，圆心
在一条直线上运动，这样坐在车上的人或放在车内的物就很平稳；而正
方形、椭圆形等由于上ห้องสมุดไป่ตู้的点到中心点的距离不一样，这样在运动中，
中心点运动的线路就不是一条直线，如果人坐在这样的车上会感觉到颠
簸。
这个圆中画一条半径和直径
四、总结全课
通过本节课的学习，你学到了哪些有关圆的知识？
五、作业
在平面上先确定两个不同的点 A 和 B，再画一个圆，使这个圆同时经过
点 A 和点 B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提
高题）
板书：
圆的认识——平面曲线图形
圆心（o） 圆中心一点 确定圆的位置
半径（r）线段 连接圆心到圆上任意一点 确定圆的大小 长度都相