AXIO05测量结果的不确定度评定实例
测量不确定度实例
第四章 测量不确定度例 题评定与表示测量不确定度的步骤可归纳为1） 分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量。
2） 评定标注不确定度分量，并给出其数值i u 和自由度i v 。
3） 分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数ij ρ。
4） 求测量结果的合成标准不确定度，则将合成标准不确定度c u 及自由度v .5） 若需要给出展伸不确定度，则将合成标准不确定度c u 乘以包含因子k ，得展伸不确定度U=k c u 。
6） 给出不确定度的最后报告，以规定的方式报告被测量的估计值y 及合成标准不确定度cu 或展伸不确定度U ，并说明获得它们的细节。
根据以上测量不确定度计算步骤，下面通过实例说明不确定度评定方法的应用。
例1 体积测量的不确定度计算1． 测量方法直接测量圆柱体的直径D 和高度h ，由函数关系式计算出圆柱体的体积V ＝24D πh 由分度值为0.01mm 的测微仪重复6次测量直径D 和高度h ，测得数据如下：i D /mm 10.075 10.085 10.095 10.060 10.085 10.080 i h /mm 10.105 10.115 10.115 10.110 10.110 10.115 计算直径D 和高度h 的测量平均值得：D ＝10.080mm ，h ＝10.110mm ，则体积V 的测量结果的估计值为V ＝24D πh ＝806.8 3mm 2． 不确定度评定分析测量方法可知，对体积V 的测量不确定度影响显著的因素主要有：直径和高度的测量重复性引起的不确定度1u 、2u ；测微仪示值误差引起的不确定度3u 。
分析这些不确定度特点可知，不确定度1u 、2u 应采用A 类评定方法，而不确定度3u 应采用B 类评定方法。
下面分别计算各主要因素引起的不确定度分量。
（1） 直径D 的测量重复性引起的标注不确定度分量1u ： 由直径D 的6次测量值求得平均值的标准差D σ＝0.0048mm ，则直径D 的测量标准不确定度D u ＝D σ＝0.0048mm 。
测量不确定度评定的方法以及实例
第一节有关术语的定义3．量值 value of a quantity一般由一个数乘以丈量单位所表示的特定量的大小。
例： 5.34m 或 534cm， 15kg， 10s，－ 40℃。
注：对于不可以由一个乘以丈量单位所表示的量，能够参照商定参照标尺，或参照丈量程序，或二者参照的方式表示。
4．〔量的〕真值 rtue value〔of a quantity〕与给定的特定量定义一致的值。
注：(1)量的真值只有经过完美的丈量才有可能获取。
(2)真值按其天性是不确立的。
(3)与给定的特定量定义一致的值不必定只有一个。
5．〔量的〕商定真值 conventional true value〔of a quantity〕对于给定目的拥有适合不确立度的、给予特定量的值，有时该值是商定采纳的。
例： a) 在给定地址，取由参照标准复现而给予该量的值人作为给定真值。
b) 常数委员会 (CODATA)1986年介绍的阿伏加得罗常数值 6.0221367 × 1023mol-1。
注：(1)商定真值有时称为指定值、最正确预计值、商定值或参照值。
(2)经常用某量的多次丈量结果来确立商定真值。
13．影响量 influence quantity不是被丈量但对丈量结果有影响的量。
例： a) 用来丈量长度的千分尺的温度；b)沟通电位差幅值丈量中的频次；c)丈量人体血液样品血红蛋浓度时的胆红素的浓度。
14．丈量结果 result of a measurement由丈量所获取的给予被丈量的值。
注：(1)在给出丈量结果时，应说明它是示值、示修正丈量结果或已修正丈量结果，还应表示它能否为几个值的均匀。
(2)在丈量结果的完好表述中应包含丈量不确立度，必需时还应说明有关影响量的取值范围。
15．〔丈量仪器的〕示值 indication〔of a measuring instrument〕丈量仪器所给出的量的值。
注：(1)由显示器读出的值可称为直接示值，将它乘以仪器常数即为示值。
测量不确定度评定实例
测量不确定度评定实例一． 体积测量不确定度计算1. 测量方法直接测量圆柱体的直径D 和高度h ，由函数关系是计算出圆柱体的体积h D V 42π=由分度值为0.01mm 的测微仪重复6次测量直径D 和高度h ，测得数据见下表。
表： 测量数据i1 2 3 4 5 6 mm /i D 10.075 10.085 10.095 10.065 10.085 10.080 mm/i h10.10510.11510.11510.110 10.11010.115计算：mm0.1110h mm 80.010==，D32mm8.8064==h D Vπ2. 不确定度评定分析测量方法可知，体积V 的测量不确定度影响因素主要有直径和高度的重复测量引起的不确定都21u u ，和测微仪示值误差引起的不确定度3u 。
分析其特点，可知不确定度21u u ，应采用A 类评定方法，而不确定度3u 采用B 类评定方法。
①.直径D 的重复性测量引起的不确定度分量 直径D 的6次测量平均值的标准差：()mm 0048.0=D s 直径D 误差传递系数：hDDV 2π=∂∂直径D 的重复性测量引起的不确定度分量：()3177.0mmD s DV u =∂∂=②.高度h 的重复性测量引起的不确定度分量 高度h 的6次测量平均值的标准差： ()mm 0026.0=h s 直径D 误差传递系数：42D hV π=∂∂高度h 的重复性测量引起的不确定度分量：()3221.0mmh s hV u =∂∂=③测微仪示值误差引起的不确定度分量由说明书获得测微仪的示值误差范围mm 1.00±，去均匀分布，示值的标准不确定度mm0058.0301.0==q u由示值误差引起的直径测量的不确定度q D u DV u ∂∂=3由示值误差引起的高度测量的不确定度q h u hV u ∂∂=3由示值误差引起的体积测量的不确定度分量()()323233mm04.1=+=h D u u u3. 合成不确定度评定()()()3232221mm3.1=++=u u u u c4. 扩展不确定度评定 当置信因子3=k 时，体积测量的扩展不确定度为3mm9.33.13=⨯==c ku U5．体积测量结果报告 ()mm .93.88063±=±=U V V考虑到有效数字的概念，体积测量的结果应为 () mm 48073±=V二． 伏安法电阻测量不确定度计算1. 测量方法：通过测量电阻两端电压和所通过的电流，计算被测电阻。
不确定度评定举例
4 不确定度评定举例 （一） 端度规校准1． 概述在比较仪上，对标准端度规和受校准的端度规进行比较，求出两端度规的长度差值，考虑到长度的温度修正，由标准端度规的已知长度，求出受校准端度规的长度。
2． 原理一个名义值50mm 的被校准端度规，将它与同名义长度的已知标准端度规比较，就可求出被校准端度规的长度。
两端度规直接比较的输出是长度差式中：l ：受校端度规在20~C 时的长度；ls ：标准度规在20~C 时的长度(由标准端度规的校准证书给出)： α、αs ：受校与标准规的温度热膨胀系数； θ、θs ：受校与标准规的温度与20℃的温度偏差。
于是：记受校与标准端度规温差sθθδθ-=。
记受校与标准端度热膨胀系数差s ααδα-=则3．不确定度评定：注意到ls ，d ，α，θ，δα，δθ无关，且δα，δθ期望为0。
而于是：(1)标准的校准不确定度校准证书中给出，标准的展伸不确定度U=0.075um ，并说它按包含因子k=3而得，故标准不确定度校准证书指出，它的自由度18)( s l v于是：(2)测量长度差的不确定度测量两规长度差的实验标准差，通过独立重覆观测25次的变化性而得为13nm ，其自由度为25-1=24。
本例比较中，作5次重复观测并采用平均值，平均值的标准不确定度及自由度于是：(3)比较仪偶然效应比较仪检定证书说明，由偶然误差引起的不确定度为0.01um，它由6次重复测量，置水准95％而得，由t分布临界值，t0.95(5)=2.57，故于是：(4)比较仪系统效应比较仪检定证书给出，由系统误差引起的不确定度为0.02um(3水准)，故它可以认为具25%可靠，于是其自由度8%)25(2/1)(2==v d v于是：(5)膨胀系统差的不确定度按均匀分布变化，故它具10％可靠，于是：因(6)规间温差的不确定度标准及被校规应有相同温度，但温差却以等概率落于估计区间-0.05℃至+0.05内任何处，由均匀分布知标准不确定度它具50％可靠，故又不确定度表如下：以上分量无关，合成标准不确定度其自由度在置信水准P=0.99时t0.99(16)=2.92。
不确定度评估实例
不确定度评估实例1、测量问题本次评定实验以物资(商品)检验所游标卡尺09059为测试量具，用游标卡尺测量结构长度270mm的长度ι。
已知卡尺的最大误差为1mm。
用6次测量的平均值作为测量结果。
卡尺的温度效应、弹性效应及其他不确定度来源均忽略不计。
2、数学模型卡尺上得到的读数χ即为测量结果，故得被测长度ι=χ。
但除了读数χ可能引入测量不确定度外，卡尺刻度误差对测量结果也会有影响。
由于卡尺的校准证书未给出其示值误差，因此只能根据其最大允许误差来估计它对测量结果的影响。
若卡尺刻度误差对测量结果的影响διS，则数学模型可以表示为ι=χ+διS式中διS的数学期望值为零，即Ε（διS）=0，但需考虑其不确定度，即μ（διS）≠0。
数学模型是相对的，即使对于同样的被测量，当要求的测量准确度不同时，需要考虑的测量不确定度来源也会有相应的增减，因此数学模型也会不同。
3、测量不确定度分量本测量共有两个不确定度分量，由读数的重复性引入的不确定度μ（χ）和卡尺刻度误差所引起的不确定度μ（διS）。
⑴读数χ的不确定度，μ1（ι）=μ（χ）6次测量结果分别为270、3mm270、1mm270mm271、4mm269、8mm271、2mm则6次测量结果的平均值为==270、47mm平均值的实验标准差为 s()==0、074mm故μ1（ι）=μ()=s()=0、074mm⑵卡尺误差引入的不确定度, μ2（ι）=μ（διS）由于证书未给出卡尺的示值误差,故卡尺刻度误差引入的不确定度由卡尺的最大允许误差得到。
已知卡尺的最大误差为1mm,并以矩形分布估计,于是μ2（ι）=μ（διS）==0、577mm下表给出不确定度分量汇总表符号栏中u1=s1 意为用实验标准s来表示不确定度,言外之意是该不确定度分量有A类评定得到的。
反之，对于未标u=s的不确定度分量，则表示是由B 类评定得到的。
这是经常采用的标明A类评定和B类评定不确定度分量的方法之一。
测量不确定度案例分析
原则不拟定度A类评估旳实例【案例】对一等活塞压力计旳活塞有效面积检定中，在多种压力下，测得10次活塞有效面积与原则活塞面积之比l(由l旳测量成果乘原则活塞面积就得到被检活塞旳有效面积)如下：0.250670 0.250673 0.250670 0.250671 0.250675 0.250671 0.250675 0.250670 0.250673 0.250670问l旳测量成果及其A类原则不拟定度。
【案例分析】由于n =10, l 旳测量成果为l ，计算如下∑===ni i .l n l 125067201由贝塞尔公式求单次测量值旳实验原则差()612100521-=⨯=--=∑.n ll)l (s ni i由于测量成果以10次测量值旳平均值给出，由测量反复性导致旳测量成果l 旳A 类原则不拟定度为610630-=⨯=.)l (u n)l (s A【案例】对某一几何量进行持续4次测量，得到测量值：0.250mm 0.236mm 0.213mm 0.220mm ，求单次测量值旳实验原则差。
【案例分析】由于测量次数较少，用极差法求实验原则差。
)()(i i x u CRx s ==式中，R——反复测量中最大值与最小值之差；极差系数c及自由度ν可查表3-2表3-2极差系数c及自由度ν查表得c n =2.06mm ../mm )..()x (u CR)x (s i i 018006221302500=-=== 2)测量过程旳A 类原则不拟定度评估对一种测量过程或计量原则，如果采用核查原则进行长期核查，使测量过程处在记录控制状态，则该测量过程旳实验原则偏差为合并样本原则偏差S P 。
若每次核查时测量次数n 相似，每次核查时旳样本原则偏差为Si ，共核查k 次，则合并样本原则偏差S P 为ks s ki i p ∑==12此时S P 旳自由度ν=(n -1)k 。
则在此测量过程中，测量成果旳A 类原则不拟定度为n S A P u '=式中旳n '为本次获得测量成果时旳测量次数。
测量不确定度评定示例PPT课件-精选文档
三、类型3，单点校准的仪器测量例子
由（1）式有
三、类型3，单点校准的仪器测量例子
三、类型3，单点校准的仪器测量例子
例5．用K型热电偶数字式温度计直接测量温度示值400℃ 的工业容器的实际温度，分析其测量不确定度。 K 型 热电偶数字式温度计其最小分度为0.1℃，在400℃经校 准修正值为0.5℃，校准的不确定度为0.3℃； 测量的数学模型为： t=d+b…………………………（1）
一、类型1, 有明确的数学模型的经典 测量的例子
第二，拉力试验机用 0.3级标准测力仪校准，测力仪的相 对不确定度为 0.3%，按正态分布转化则校准引入的相 对标准不确定度为0.003/1.96=0.15×10-2 ; 第三，拉力试验机刻度盘量程上限为200kN，最小分度为 0.5kN，持证上岗人员可估读到 0.2分度，即±0.1kN， 本例在40kN处拉断故±0.1kN/40kN=±2.5×10-3，按均 匀分布转化，人员读数引入的相对标准不确定度为， ，以上三项合成得：
一、类型1, 有明确的数学模型的经典 测量的例子
故相对标准不确定度为：
（2）用1.0级拉力试验机测量拉断试件时拉力及其标准不 确定度uc(F)。 用1.0级拉力试验机测量拉断试件时拉力为 40000N。其不 确定度来源： 第一，示值不确定度对于 1.0 级拉力试验机供应商说明为 示值的±1.0% 。故相对标准不确定度按均匀分布则相对 标准不确定度为
式中： σ——静拉伸强度，N/mm2 A——截面积，mm2 ，对圆柱形试件而言 d——圆柱形试件直径，mm F——拉力，N 由公式（1）有
一、类型1, 有明确的数学模型的经典 测量的例子
式（1）和（2）中各量的量值列于表1中。
一、类型1, 有明确的数学模型的经典 测量的例子
测量不确定度评定实例.doc
附录：测量不确定度评定实例1．用电压表测量稳压电源的输入电压1.1测量方法及测量的数学模型用已经校准的电压表测量一台稳压电源的输出电压U。
电压表的分辨力为0.01V。
电压表校准的不确定度和表的分辨力引起的不确定度可以忽略不计。
因此，多次直接测量，数据的平均值即为输出电压的最佳估计值。
故测量的数学模型可以表示为：U＝U测（1.1）1.2测量数据进行了10次测量，测量数据及相关计算列于表1.1表1.1 输出电压测量数据及相关计算检查平均值和残差的计算是否有误，可将正残差与负残差分别相加，若两个和的绝对值不相等，且两者之差大于末位的1/2，则可判定计算有误。
本例中183i i υυ∑+=∑-=，再复核计算，表明计算正确。
也可直接求残差的代数和看是否为零，或小于末位的半个单位来进行判断。
10次测量值的平均200.56V 10iU U ∑==测 （1.2）即为输出电压U 的最佳估计值。
1.3 根据贝塞尔公式计算测量列的实验标准差，即为单次测量值的实验标准差()()0.477V i S U ==（1.3）S （U i ）表征测量列中测量数据的分散性。
假定测量值服从正态分布，就可以估计，大约有68.3％的测量值处在（200.56±0.48）V 区间内，95％的测量值处在（200.56±2×0.48）V 区间内，99.7％的测量值处在（200.56±3×0.48）V 区间内。
残差绝对值大于3×0.48V 的测量值不应该出现（小概率事件）。
如果出现，可判定为粗大误差。
10次测量的每一个测量值的实验标准差均为0.48V 。
这10个测量值仅是测量值总体的一个样本。
由此计算的标准差仅是这个样本的标准差，而不是总体标准差。
总体标准差可表示为：()i U n σ=→∞（1.4）这无法实际测得，只是理论上存在，又叫理论标准差。
而样本标准差仅是理论标准差的有偏估计值。
测量数据处理及测量不确定度评定案例
测量数据处理及测量不确定度评定案例[案例5]:检查某个标准电阻器的校准证书，该证书上表明标称值为1 MΩ的示值误差为0.001 MΩ，由此给出该电阻的修正值为0.001 MΩ。
案例分析: 该证书上给出的修正值是错误的。
修正值与误差的估计值大小相等而符号相反。
该标准电阻的示值误差为0.001 MΩ，所以该标准电阻标称值的修正值为-0.001 MΩ。
其标准电阻的校准值为标称值加修正值,即：1 MΩ+（-0.001 MΩ）= 0.999 MΩ。
[案例6]：用标准线纹尺检定一台被检投影仪。
在10mm处被检投影仪的最大允许误差为6 μm；标准线纹尺的扩展不确定度为U=0.16μm(k=2)。
用被检投影仪对标准线纹尺的10mm点测量10次，得到测量数据：计算：示值x = x= 9.9988mm ；标准值x s=10mm示值误差= x- x s=9.9988-10=-0.0012mm=-1.2μm示值误差绝对值(1.2μm)小于MPEV（6 μm），由于∣∆∣MPEV，检定结论：合格。
U95/MPEV=0.16/6=1/37.5 ，所用计量标准的不确定度与被检仪器指标之比远小于1/3,满足要求。
因此检定结论可靠。
[案例7]：某法定计量技术机构为要评定被测量Y的测量结果y的合成标准不确定度u c(y)时，y的输入量中，有碳元素C的原子量，通过资料查出C的原子量Ar（C）为：Ar(C）=12.0107±0.0008。
资料说明这是国际纯化学和应用化学联合会给出的值。
如何评定C 的原子量不准引入的标准不确定度分量？案例分析：问题在于：①±0.0008是否是碳元素原子量的不确定度；②如何评定碳元素C的原子量不准引入的标准不确定度分量。
依据JJF1059-1999《测量不确定度的表式和评定》第5节《标准不确定度的B类评定》，①如果对0.0008没有关于不确定度的说明，一般可认为±0.0008不是不确定度，它是允许误差限，也就是Ar(C）=12.0107±0.0008，说明Ar(C）值在（12.0107+0.0008，12.0107-0.0008）区间内，区间半宽度a=0.0008。
测量不确定度评定的方法以及实例
第一节有关术语的定义3．量值value of a quantity一般由一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小。
例：5.34m或534cm，15kg，10s，－40℃。
注：对于不能由一个乘以测量单位所表示的量，可以参照约定参考标尺，或参照测量程序，或两者参照的方式表示。
4．〔量的〕真值rtue value〔of a quantity〕与给定的特定量定义一致的值。
注：(1) 量的真值只有通过完善的测量才有可能获得。
(2) 真值按其本性是不确定的。
(3) 与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个。
5．〔量的〕约定真值conventional true value〔of a quantity〕对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。
例：a) 在给定地点，取由参考标准复现而赋予该量的值人作为给定真值。
b) 常数委员会(CODATA)1986年推荐的阿伏加得罗常数值6.0221367×1023mol-1。
注：(1) 约定真值有时称为指定值、最佳估计值、约定值或参考值。
(2) 常常用某量的多次测量结果来确定约定真值。
13．影响量influence quantity不是被测量但对测量结果有影响的量。
例：a) 用来测量长度的千分尺的温度；b) 交流电位差幅值测量中的频率；c) 测量人体血液样品血红蛋浓度时的胆红素的浓度。
14．测量结果result of a measurement由测量所得到的赋予被测量的值。
注：(1) 在给出测量结果时，应说明它是示值、示修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的平均。
(2) 在测量结果的完整表述中应包括测量不确定度，必要时还应说明有关影响量的取值范围。
15．〔测量仪器的〕示值indication〔of a measuring instrument〕测量仪器所给出的量的值。
注：(1) 由显示器读出的值可称为直接示值，将它乘以仪器常数即为示值。
测量结果的不确定度评定实例分析
2021 June第测量结果的不确定度评定实例分析刘海利中国石化销售股份有限公司油品技术研究所以ＧＢ／Ｔ ２６１—２００８《闪点的测定 宾斯基－马丁闭口杯法》测量车用柴油闭口闪点为例，按照ＪＪＦ １０５９．１—２０１２《测量不确定度与表示》要求进行检测实验室测量不确定度评定，通过对实验室测量结果的不确定度评定，实现测量结果不确定度规范与正确表达，进而提升实验室测量结果质量。
作者简介：刘海利，硕士，高级工程师，现主要从事油品质量管理与应用研究工作。
Ｅ－ｍａｉｌ：ｌｉｕｈａｉｌｉ１１９＠１６３．ｃｏｍ测量不确定度是表征检测和校准实验室测量结果的质量参数，对于一定的测量结果而言，它的不确定度值越小，其质量就越高，使用价值也越高；反之则低。
在CNAS-CL01：2018《检测和校准实验室能力认可准则》中，要求实验室应制定与检测工作相适应的测量不确定度评定程序，对每一项有数值要求的结果进行测量不确定度评定。
因此，测量不确定度评定在检测和校准实验室认可中是一项不可缺少的重要工作[1]。
JJF 1059.1—2012《测量不确定度评定与表示》是评定不确定度最常用、最基本的方法[2]。
闭口闪点是轻质油品运输、储存和使用安全的重要指标，本文以GB/T 261—2008《闪点的测定 宾斯基-马丁闭口杯法》测量车用柴油闭口闪点不确定度为例，阐述测量闭口闪点不确定度步骤，为实验室开展所有测量项目结果的不确定度评定提供参考，提高实验室检测能力。
Teat and Appraisal测试与评定8282三期83一2021 June第各不确定度分量的评定重复性测量引入的标准不确定度分量u 1（T c ）车用柴油闭口闪点测量时，试样量、加热速率、搅拌速率、试验过程中温度计深入位置、温度计读数、压力表读数等随机因素带来的不确定度，一并列入重复性测量不确定度分量中进行评定。
试验用温度计修正值∆T =0.0 ℃，压力表修正值∆p =0.1 kPa，在重复性试验条件下，对同一试样独立重复测量10次，结果见表1。
测量结果的不确定度评定
【例3】
某手册给出20℃时的纯铜热膨胀系数为 20 16.52 106 C1 6 1 16.40 10 C 并说明“最小可能值是 及最大可能值 6 1 ， 求其标准不确定度。 16.92 10 C
【例4】
设校准证书给出名义值10Ω的标准电阻器的电 阻 Rs 10.00074 129 ，测量结果服从正态 分布，置信水平为99％。求其标准不确定度。 【解】 根据题意，该标准电阻器的置信区间 a 129 半宽度
2 u ( y ) u 合成标准不确定度 c 是合成方差 c ( y ) 的正平方根， 由
下式给出
f 2 2 uc ( y) u ( xi ) i 1 xi
N 2
不确定度传播率
每个 u ( xi ) 是一个标准不确定度，可用 A 类或 B 类评定方法 评定
非线性函数
2 c 2 i 1 i 1 2 i
N
N
ci f xi
ui ( y ) | ci | u ( xi )
举例
如果一个随温度变化的电阻器两端的 电位差为 V ， 在规定的温度为 t0 时的电阻为 R0 ， 电阻器的线性温度系数为 ， 在温度 时 R ， ， 电阻器的损耗功率 P (被测量)与 V ， 和 t 有关
c4 P t V
2
R 1 (t t ) P 1 (t t )
2 0 0
P 2 P 2 P 2 P 2 2 u ( P) u V u R u 0 u t V t R0 c1u (V ) c2u ( R0 ) c3u ( ) c4u (t )
AXIOO5测量结果的不确定度评定实例
AXIOO5测量结果的不确定度评定实例
高艺;张妍
【期刊名称】《计量与测试技术》
【年(卷),期】2010(037)005
【摘要】本文介绍了E1等级1kg砝码传递E2等级1kg砝码时,如何按照增JJG99-2006<砝码>检定规程的附录C进行不确定度的评定.
【总页数】2页(P65,68)
【作者】高艺;张妍
【作者单位】武汉市计量测试检定(研究)所,湖北武汉430050;武汉市计量测试检定(研究)所,湖北武汉430050
【正文语种】中文
【相关文献】
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关键 词 ： 量值 传递 ； 不确定度 ； 评定
本 实例介 绍 了 日常检 定 工 作 条 件 下 ， ｌ 级 ｌｇ砝 Ｅ 等 ｋ
码 传递 Ｅ 等 级 ｌｇ砝 码 时 ， ２ ｋ 如何 按 照 ＪＧ ９—２ｏ ￣砝 Ｊ９ ｏ６
１． ９ ｍｇ ｃ １ ８ ／ ｍ３ 则 按规 程
，
中 的规 定 ， 气 密 度 的不 确 定 度 空
码 》 定规 程 的 附录 Ｃ进 行 不 确 定 度 的评 定 。在 此 例 中 检
值 得 注 意 的是 ： 按 照规定 要 求 ， 没有 进行 足够 多 次 的测量 时 ， Ａ类 不 确定 度评 定 的方 法 ；
为 ｕ Ｐ） （Ⅱ ＝
ｊ
Ｅ ｅ ｍ ］ ．６ ２ ｍ ／ ｍ 。 ｍ／ｃ ３ ＝０ ０ ９ ８ ｇ ｃ ３
衡 量 仪器 （ 字指 示 ） 不 确 定 度 分量 ， 用 天平 检 数 的 使
定 证 书 中的数 据 。
进行 Ａ类评 定 ）我们 就利 用所 拥有 的数据 和 资料 进行 Ｂ ，
类评 定 。
质 量 量值传 递 中 ， 检 砝 码 测 量 结 果 不 确 定度 的来 被
源有三 个 ， 等级 标 准砝 码 、 气 浮 力 修正 和衡 量 仪 器 。 上 空 这 个 实例 就是 分别 从 这三 个方 面逐 一 分析 。 １ 首 先是 上等 级 标准 砝码 的 不确定 度 分量
３ 最后 是衡 量仪 器 的不确 定度 分 量
由于是 日常 的检 定 量 值 传 递 ， 规 程 中规 定 的 最 少 在 测 量次 数 （ 于 ： 对 等级 砝码 ， 少 的测量 次 数 为 ２次 ） 最 无 法用 统计 学 的方法 计 算 衡 量 过程 中 的不 确 定 度 （ 即无 法
匀分布处理 这 一分 量 ， 即 （ ） ：
× ｊ
） 得
到。经过 比较 ， 有 限次测 量 中 ， 准砝 码 质 量 的最 大值 在 标
算术 平 均值 的标 准 偏 差 ） 偏 载 引 起 的 不 确 定 度 ： Ｅ＝ ； ｕ
１
与最小 值 之差 为 ０ １ ｇ故 ， ．ｍ ， 上等 级 标 准砝 码 的标 准 不确
对 于数字 指示 衡量 仪 器 （ １ｇ００ｉ 天 平 为 例 ） 以 ｋ／ ．ｌ ｇ ｎ ，
每年 都需 要进 行周 期检 定 ， 于数 字指 示 的衡 量仪器 ， 对 证
书 中一般 给 出重复 性 、 载 误 差 和 示 值 误 差 这 三 个 测 量 偏 结果 。这 里我 们 给 出一 台 数 字 式 衡 量 仪 器 的测 量 数 据 ： 重复 性 （ 差 法 ）Ｏ０ｍ ； 载 误 差 ：．５ ｇ ｌ（ ｚ 级 极 ：．９ ｇ偏 Ｏ０ｒ ；ｇ Ｅ 等 ａ 砝码 ， 正 值 ： ．０ｍｇ 载 荷 下 的 示 值 误 差 ： ．４ ｇ 修 ～０Ｏ ９ ） Ｏ０ ｍ 。 则衡 量仪 器 的各不 确 定 度 分 量计 算 为 ： 量 过 程 的 不 确 衡
这 里 采 用 了 Ｅ 等 级 砝 码 ， 测 量 结 果 的扩 展 不 确 其
定 度 Ｕ＝０ １ｍ （ ．４ ｇ ｋ＝２ ， ） 由于 该标准砝码 的检定周 期没有 超过五个周 期 ， 能使用 上一 个实 例 中的 贝塞 尔公 式计 算 不 砝码不稳定 性 引起 的不确定 度 ， 于是我 们采用 极差 法按 均
高 艺 张 妍
（ 汉 市 计 量 测 试 检 定 （ 究 ） ， 北 武 汉 ４０ ５ ） 武 研 所 湖 ３０ ０
摘
要 ： 文介绍了 Ｅ 等级 ｌｇ 本 １ ｋ 砝码传递 等级 ｌｇ砝码 时， ｋ 如何按照增 ＪＧ ９— ｏ６ Ｊ９ ２ ｏ（砝码》 检定规程的附录 Ｃ进行不 确定度 的评定 。
根 据公式 Ｃ ９ 以计 算 出空 气浮 力修 正 的标 准不 确 ．可
定 度为 ：标 准 砝码 使 用 了修 正 值 ， 没 有 超 过 了五个 但
检定 周期 的证 书 ； 量值 传递 过 程 中 ， 空气 密 度采 用 了平 均值 ， 空气 浮力 修正不 确 定度 的计算 方法 ；
２． ３× ７
＝
灵敏 度 引起 的不 确定 度 ：
＝
Ｍ ｒ ．０ ｃ ３被 检 砝 码 的 ＝００７ｍ ；
＝０Ｏ ７ｍ ； ．１ｃ ３此
体 积
＝１６ ６ ｃ ３测 量不 确定 度 ２ ．３ｍ ，
２×４ ３
中心 １５处 鉴别 力 引起 的不确 定 度 ： ／
ｄ：
规 程 中规定 ，２ 级 砝 码 需 要 进 行 空 气 浮 力 修 正 。 Ｅ等 Ｅ 等 级 标 准 砝 码 体 积 及 其 不 确 定 度 分 别 为
１ ５． ０ ｍ３ 测 量不 确 定 度 ２ ０ ７ｃ ，
ｆ ） ００８； × ．０ｇ ＿０ ｒ ４ａ
高 艺 等 ：Ｘ Ｏ ５潮 量 结 果 的 不 确 定 庹 评 定 实钢。 Ａ ／Ｏ
Ａ Ｉ０ Ｘ Ｏ ５测 量 结 果 的 不 确 定 度 评 定 实 例
Ｅ ａｕ ｔ ｎｏ ｎ ｅｔｉｔ ａ ｕｅ ｎ ａ ｉｏ ｘ ｍ ｌｓ ｖ ｌａｉ ｆ Ｕ ｃｒ ｎｙ ｉ Ｍｅ ｓｒｍｅ ｔ ｘｏ ｓＥ ａ ｐｅ ｏ ａ ｎ Ａ
定度 为 ： Ⅱ ｍ ） 、 Ｏ １／ ） ＋［ ．／ ２ ４ ） ＝０ ０ ５ ｍ （ ＝ ／（ ． ２ ０ １ （ ３ ｊ ４ Ｘ ．７７ ｇ ２ 其次 是 空气 浮 力修 正 的不确 定度 分 量
× ０． ５ ０
— － ＝ ．０ ８ ｍ ， ０ ０ ２ ９ ｇ 测量 中认 为砝 码 放 置在 偏 离 秤 盘
定度 ： （ ｍ ）＝Ｏ０ ／ ３× ２ ．９ （ √ ）＝Ｏ０ １ １ ｇ （ 示 １ ．２ ２ ｍ ； ３表 ０ 次测 量重 复性 时 ， 采用 极 差 法 计 算 得 结 果 与 贝 塞 尔 公 式 计算 的单 次测 量标 准 偏 差 之 间 的 系数 ；２ ２次 测 量 的 √为