山东省青岛市2020年中考数学一轮复习试卷解析版

中考数学一轮复习试卷

题号一二三四总分

得分

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.的相反数等于（ ）

A. B. 4 C. D. ±

2.下图中不是正方体展开图的是（ ）

A. B.

C. D.

3.据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已

达到7nm（1nm=10-9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（ ）

A. 28×10-9m

B. 2.8×10-8m

C. 28×109m

D. 2.8×108m

4.为了帮助本市一名患病的高中生，某班15名同学积极捐款，他们捐款数额如表：

捐款的数额（单

5102050100位：元）

人数（单位：人）24531

关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）

A. 众数是100

B. 中位数是30

C. 极差是20

D. 中位数是20

5.下列各式中，正确的是（ ）

A. =-8

B. -=-8

C. =±8

D. =±8

6.如图，在△ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的⊙O分

别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且

∠CBF=∠A，tan∠CBF=，则BC的长为（ ）

A.

B.

C.

D.

7.如图，a＜0，b＞0，c＜0，那么二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（ ）

A. B.

C. D.

8.如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当

AD=10cm时，AB等于（ ）

A. 10

B. 5

C.

D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

9.计算（π-2）0+4cos30°--=______．

10.在一个暗箱里放有a个除颜色以外完全相同的球，其中红球有3个．每次将球搅拌

均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复实验后发现，摸到红球的频率稳定在15%．那么估计a=______．

11.某学习小组全体同学都为本组其他人员送了一张新年贺卡，若全组共贺卡78张，

设这个小组的同学共有x人，可列方程：______．

12.如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为

圆心的弧EF上，且∠1=∠2，若扇形OEF的面积为3π

，则菱形OABC的边长为______．

13.如图，已知AB、CD是⊙O的直径，，∠AOE=32°，那

么∠COE的度数为______度．

三、计算题（本大题共3小题，共19.0分）

14.求不等式的负整数解.

15.如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航

显示车辆应沿北偏西60°方向行驶12千米至B地，再

沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古

镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离．（

结果保留根号）

16.运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球

的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示．

t（s）00.51 1.52…

h（m）08.751518.7520…

（1）求h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）；

（2）求小球飞行3s时的高度；

（3）问：小球的飞行高度能否达到22m？请说明理由．

四、解答题（本大题共7小题，共62.0分）

17.如图，平面上有三点A、B、C

（1）画线段AB，画射线AC，画直线BC；

（2）在线段AB上任取一点D，过点D画直线DE∥BC

，交AC于E．

18.如图，有两个可以自由转动的转盘A、B，转盘A被均匀分成4等份，每份标上数

字1、2、3、4四个数字；转盘B被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字．有人为甲乙两人设计了一个游戏，其规则如下：

（1）同时转动转盘A与B；

（2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果所得的积是偶数，那么甲胜，如果所得的积是奇数，那么乙胜．

你认为这样的规则是否公平？请你说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明理由．

19.养成良好的早锻炼习惯，对学生的学习和生活非常有益．某中学为了了解七年级学

生的早锻炼情况，校政教处在七年级随机抽取了部分学生，并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x（分钟）进行了调查．现把调查结果分为A，B，C，D四组，如下表所示；同时，将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图．

组别早锻炼时间

A0≤x＜10

B10≤x＜20

C20≤x＜30

D30≤x＜40

请根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数为______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）已知该校七年级共有1200名学生，请你估计这个年级学生中有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟．

20.某幼儿园购买了A，B两种型号的玩具，A型玩具的单价比B型玩具的单价少9元

，已知该幼儿园用了3120元购买A型玩具的件数与用4200元购买B型玩具的件数相等．

（1）该幼儿园购买的A，B型玩具的单价各是多少元？

（2）若A，B两种型号的玩具共购买200件，且A型玩具数量不多于B型玩具数量的3倍，则购买这些玩具的总费用最少需要多少元？

21.已知平行四边形ABCD中，CE⊥AB，垂足为O，CE与DA的延长线相交于E，且

DA=AE，连接AC、BE；

（1）如图1，求证：四边形ACBE是菱形；

（2）如图2，连接DO，若∠EAC＜90°，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图2中所有面积等于△DOC的面积的钝角三角形．