江苏省无锡市梁溪区江南中学2020-2021学年七年级(上)期中数学试卷 解析版 (1)

2020-2021学年江苏省无锡市梁溪区江南中学七年级（上）期中

数学试卷

一、精心选一选：（本大题共8题，每小题3分，共24分）

1．如果向北走100米记作+100米，那么向南走800米记作（）

A．﹣800B．800C．900D．﹣900

2．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×107

3．在﹣0.17，0，，，0.2020020002…中，有理数有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

4．下列算式中，运算结果为负数的是（）

A．﹣（﹣5）B．|﹣5|C．（﹣5）3D．（﹣5）2

5．下列运算正确的是（）

A．﹣3mn+3nm＝0B．7a﹣3a＝4

C．x2y﹣2xy2＝﹣x2y D．2a2+3a3＝5a5

6．有理数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b，d互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是（）

A．a B．b C．c D．d

7．按如图的程序计算：若开始输入的x的值为x＝1，最后输出的结果的值是（）

A．4B．13C．40D．121

8．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取n＝26，则

若n＝898，则第898次“F运算”的结果是（）

A．488B．1C．4D．8

二、细心填一填（本大题共10题，每空2分，共24分）

9．（2分）﹣5的相反数是．

10．（4分）平方得9的数为，的立方等于﹣27．

11．（2分）数轴上表示﹣3和表示﹣5的两点之间的距离是．

12．（2分）若单项式2x m y3和﹣3y3n的和仍是单项式，则m+n＝．

13．（2分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m到原点的距离为4，则代数式|m|﹣cd+的值为．

14．（4分）﹣是次单项式，系数是．

15．（2分）若x，y为实数，且|x﹣3|+（y+4）2＝0，则（x+y）2020＝．

16．（2分）如果a﹣b＝3，ab＝﹣1，则代数式3ab﹣2a+2b﹣4＝．

17．（2分）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x﹣5y﹣1）（其中a、b为常数）的值与字母x的取值无关，则代数式a+3b的值为．

18．（2分）线段AB＝100cm，MN＝40cm（点B在点A右侧，点M在点N右侧）在一条直线上匀速运动，为了确定点的位置，我们用数轴表示这条直线，并规定向右为正方向，原点O为0cm．并作如下约定：位置为正，表示点位于零厘米右侧：位置为负，表示点位于零厘米左侧，位置为零，表示点位于零厘米处．部分数据如下表所示当线段AB与MN重合部分的长度为20时，x＝．

时间（s）035x 点A位置（cm）120﹣30//

点N位置（cm）/60120/

三、认真答一答（本大题共8小题，共52分.解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19．（12分）计算：

（1）﹣4+（﹣7）﹣（﹣3）；

（2）（﹣5）2×（）+32÷（﹣22）×（）；

（3）﹣36×（）；

（4）﹣12020+（1﹣）+×|3﹣1|．

20．在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号把它们按照从小到大的顺序排列．|﹣4|，﹣22，2，﹣2，﹣0.5

21．（6分）化简下列各式

（1）6a2b﹣2a2b+ba2；

（2）（3a﹣4b）﹣3（2a﹣8b）．

22．（4分）先化简，再求值：5（3m2n﹣mn2）﹣2（﹣mn2+6m2n），其中m＝﹣1，n＝2．23．（5分）已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

（1）判断下列各式的符号，用“＞”或“＜”填空：a+b0，c﹣b0；

（2）化简|a+b|﹣2|c﹣b|．

24．（6分）2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产5000个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）

星期一二三四五六七

增减+100﹣250+400﹣150﹣100+350+150（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；

（3）该口罩加工厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩0.3元，工人的一周工资总额是多少元？

25．（7分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边，正方形的边长分别是a、b．

（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）

用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：

方法一：，方法二：；

（2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系：；

（3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图①中一个直角三角形面积是6，图②中大正方形面积是64，求a2+b2的值．

（4）利用你发现的结论：求3.262+6.52×6.74+6.742的值．

26．（9分）每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年，张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为1000元条的被子若干条．已知三家店铺在非活动期间，均在原价基础上优惠20%销售，活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：

A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠；

B店铺：商品每满800元可使用店铺优惠券50元，同时每满400元可使用商城“双11”

购物津贴券50元，同时“双11”当天下单每单还可立减60元（例如：购买2条被子需支付800×2﹣50×2﹣50×4﹣60＝1240元）

C店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每条立减100元（购买10条以内，不包括10条）

②每条立减160元（10条及10条以上）享受“立减”优惠后，店铺还可实行“花呗”

付款，即先付总购物款的一半，剩余一半可先存银行（年利率为2%），一年后再还清余下的货款．

（1）若在A店铺8条被子作一单购买，需支付元，若在B店铺8条被子作一单购买，需支付元，若在C店铺8条被子作一单购买，至一年后全部付清共用去元．

（2）若张阿姨在“双11”当天下单，且购买了a条同款被子，请分别用含a的代数式表示在这三家店铺的购买费用．（说明：张阿姨要买的a条被子作一单购买）