第七章应力状态和强度理论习题答案

第七章 应力状态和强度理论习题答案

一、单项选择题

1、A

2、B

二、填空题

1、主平面 主应力

2、 脆性 塑性

3、主平面 主应力 4 、eq313

s s s =-

5、主平面 主应力

6、单向

7、二向

8、三向

二、填空题

1、解： （1）应力分量

MPa

MPa xy y x 200

50-===τσσ

max min

57.0507.022x y MPa MPa σσσσ+⎧⎧==±=⎨⎨-⎩⎩ MPa MPa

0.70

0.57321-===∴σσσ

（2）最大剪应力

MPa 0.3220

.70.572

3

1max =+=

-=

σστ

2、解：

（1）应力分量

MPa

MPa MPa xy y x 253060-===τσσ

max min

74.2603015.822x y MPa MPa σσσσ+⎧⎧+=±=

±=⎨⎨⎩⎩

08

.152.74321===∴σσσMPa

（2）最大剪应力

MPa 1.3720

2.742

3

1max =-=

-=σστ

三、计算题

1、 解 简化力系

()

()()

[]

200m m d 32

109.11025.1W T M m 25KN .12

1

5.22D F -2F M 9.5KN 522.52F F F F 3

2

62

6Z

2

Max

2Max r3P ≈≤⨯+⨯=

+=⋅=⨯===++=++=解出总σπσd

2、解 由题

()

()()

[]

σπσ≤≈⨯+⨯=

+=-=⋅⨯=⨯⨯=⋅=≤≤⋅-==⋅⨯=⨯⨯=⋅=∑MPa d W T M M

T m m N L X X F Z

r AB 12932

104.1105.1105.1150101L F M 0M 0M

mm

N 104.1140101L F M 3

2

52

52

2353AB Max 1A

53BC

所以符合强度 3、解：

（1）外力分析，将作用在胶带轮上的胶带拉力F1、F2向轴线简化，结果如图 传动轴受竖向主动力：

kN 1436521=++=++=F F G F ， 此力使轴在竖向平面内弯曲。 附加力偶为：

()()m kN 8.16.03621⋅=⨯-=-=R F F M e ， 此外力偶使轴发生变形。

故此轴属于弯扭组合变形。 （2）内力分析

分别画出轴的扭矩图和弯矩图如图。

危险截面上的弯矩m kN 2.4⋅=M ，扭矩m kN 8.1⋅=T （3）强度校核

[]

346.6r Z

MPa W σσ=

=

=≤

故此轴满足强度要求。 =17747.3（N ）

4、解：(1) 轴的计算简图

画出铰车梁的内力图：

险截面在梁中间截面左侧,P T P M 18.02.0max ==

(2) 强度计算

第三强度理论:

()

()[]

σπσ≤+=+=2

2

3

22318.02.032

P P d W T M Z r

[]()()()()

mm

m d 5.320325.010118.01012.0108032

10118.01012.032

3

2

32

36

32

32

3==⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=⨯⨯+⨯⨯≥πσπ

所以绞车的轴的最小直径为32.5mm 。