正方形性质与判定教学设计

沪科版：19.3矩形菱形正方形3

《正方形的性质与判定》教学设计

肥西县董岗中学王远

一、教学目标：

（一）知识目标

1、知道正方形的概念、性质和判定方法；

2、会运用正方形的性质和判定方法进行有关的证明和计算。（二）能力目标

1、经历探究正方形性质和判定条件的过程，培养学生事物是普遍联系的辩证唯物主义思想，

2培养学生主动探究的习惯，逐步掌握说理的基本方法。（三）情感目标

1、理解特殊的平行四边形的内在联系，培养学生辨证看问题的观点；

2、通过探索正方形的性质的过程，获得数学体验，感受数学的乐趣。

二、教学重点：掌握正方形的判定的条件

教学难点：合理恰当地利用特殊的平行四边形进行有关的论证和计算。

教学准备

教师准备：投影仪，制作投影片，补充本节课内容，矩形纸片，活动的菱形框架．

学生准备：复习平行四边形、矩形、菱形性质、判定，预习本节课内容。

三、教具准备：多媒体课件

四、教学过程

（一）复习旧知

矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形(写出课题)．

师：给你一张长方形纸片，你如何能折出正方形来？那什么样的四边形是正方形？

实验活动：教师拿出矩形指导折叠．然后展开，让学生发现：只要矩形一组邻边相等，这样的特殊矩形是正方形；

同样，教师拿出活动菱形框架，运动中让学生发现：只要菱形有一个内角为90°，这样的特殊矩形是正方形．

（二）新课教学

1、正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形．

教师问：正方形是在什么前提下定义的？

学生答：平行四边形．

教师再问：包括哪两层意思？

师生：包括两层含义：

(1)有一组邻边相等的平行四边形(菱形)．

(2)并且有一个角是直角的平行四边形(矩形)

画图表示正方形与矩形，正方形与菱形的从属关系如上图

2.正方形的性质

我们由上知道了正方形、矩形、菱形都是特殊的平行四边形。现在我请同学们从边、角、对角线方面回忆一下这几种平行四边形的性质。（展示课件中幻灯片4几种平行四边形的性质及比较）学生活动：观察、联想到它是矩形，所以具有矩形的所有性质，它又是菱形，所以它又具有菱形的一切性质

练一练：（填表）

师：通过练习我们同学们更清楚的意识到这几种平行四边形之间的关系。现在我请同学们思考：平行四边形、矩形、菱形、正方形四者之间有怎样的包含关系？

继续播放课件中幻灯片6 ----- 填关系（如右图）：

师：通过以上关系图我们知道要判定一个四边形是正方形，一般首先要做什么？

B

C

F

生：……

师：很好！那么怎样判定一个四边形是平行四边形？是矩形？是菱形？是正方形呢？让我们共同回忆以下！

（指名学生说，教师演示幻灯片7-------框架图）

生：……

议一议：你有什么办法判定一个四边形是正方形？

探索正方形的判定条件（小组讨论，越多越好）

师生行为：学生小组讨论，教师巡视指导。

师生共同总结：判定四边形为正方形的五种常用方法。

（三）巩固练习

1.引例：求证：依次联接正方形各边中点所成的四边形为

正方形。

思路点拨：本题的思路是先证明四个直角三角形全等，从

而证明四边形为菱形，再利用三角形全等证明四形EFGH有个角为直角。

教师活动：分析后板演证明过程。

学生活动：随教师口头叙述证明过程。

进一步拓展：如果不是中点呢？还会有如上结果吗？

2.拓展例题：例7、如图点A/B/C/D分别是正方形ABCD边上的四条边上的点，并且A A/ =B B/ = C C/ =D D/

求证：四边形是正方形

思路点拨：本题的思路是仿照引例先证明四个直角三角形全等，从而证明四边形为菱形再利用全等证明四形EFGH有个角为直角。

【活动方略】

教师活动：操作投影仪．组织学生演练，巡视，关注“学困生”；等待大部分学生练习做完之后，再请两位学生上台演示，交流．学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练题的问题．

3、①书中94页练习第1、2题

【活动方略】教师活动：组织学生演练，巡视，关注“学困生”；等待大部分学生练习做完之后，口头订正．

学生活动：课堂演练，相互讨论，解决演练题的问题

（四）、课时小结(打出投影)

(1)正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系如图．

(2)正方形的性质：

(四)布置作业：习题19.3 12

六：教学反思：学生对于正方形证明方法的探究很片面，不能很好地按照边、角、对角线的顺序不重不漏的探究，