数控技术与插补原理

• 3.2.1逐点比较直线插补算法
•
为方便起见，这里讨论第一象限直线插
补算法与实现。算法：先把每一插值点(动点)
的实际位置与给定轨迹的理想位置的误差(即
“偏差Fm”)计算出来，然后，再根据偏差的正、 负值来决定下一步走向，以逼近给定的轨迹。
这就是直线插补算法原理。
• 1.偏差计算
•
设待加工直线OA在平面的第一象限上，
脉冲当量(步长)：每一个脉冲信号代表步进电机走一步， 对应于每个脉冲绘图笔或刀具在x或y方向移动的相对距离。 常用Δx、Δy 来表示，并且总是取Δx＝Δy
可见,直线插补法就是研究如何沿x、y两轴方向分配 脉冲数，使按折线加工(或绘制)的轨迹尽量逼近实际的直 线段。显然，步长Δx、Δy的值愈小，加工的轨迹与实际 之间的误差愈小，加工精度愈高。
3.1.2计算机数控系统组成及结构
组成(四大部分) : ❖输入装置 ❖输出装置 ❖控制器 ❖插补器 这些功能基本都由计算机来完成，是一个位置伺 服控制系统 。
结构: 1. 开环 2. 闭环
一、闭环数字程序控制
组成：执行机构多采用直流电机作为驱动元件， SCR-D调速系统；反馈测量元件采用光电编码器或 光栅等。 特点：主要用于大型精密加工机床，结构复杂， 难于调整和维护，一些常规的数控系统很少采用。
3.1.3 数字程序控制原理
问题：如何用计算机在绘图仪或数控加工机床上将如图
所示的平面曲形图形重现出来？
y 5
4
3 2
A 1
B2 B1
C1
C
B
0
1 2 3 4 5 6x
分析：
1、将曲线分割成若干段：
在允许的误差范围内和确保精度条件下，将平面曲线 分成若干段，用直线或圆弧取代，称为直线插补加工或圆 弧插补加工。显然，必须恰当选择划分线段数，才能使复 现的图形轨迹更逼近于原图形。 图中可以分割为AB1， B1B2，B2B，BC1，C1C共5个段。
第三章 数字程序控制
3.1 数字程序控制基础 3.2 逐点比较法插值原理 3.3 步进电机控制技术
3.1 数字程序控制基础
3.1.1 数字程序控制
数字程序控制：计算机根据输入的指令和数据， 控制生产机械按规定的规律（工作顺序、运动轨 迹、运动距离和运动速度等）自动地完成工作。
作用：主要用于数控机床（采用数字程序控制的 机床）的自动控制，可以较容易地实现二维和三 维轮廓零件的加工。
直A则(x线 有e,y起e)点。为若坐加标工原点点(动O点(x)0m,y(0x)m，,ym终)在点直坐线标上为，
xm xe ym ye
•即
ymxe-xmye=0
•
由此推论，在直线插补时，“偏差”的判断计算公式如下：
•
Fm=ymxe-xmye=0
• 式(3.2.1)表明：
(3.2.1)
•
若Fm＝0，则加工点在直线上。 此时如果加工尚未完毕，
O
O(x0,y0)
xm
x
图 5―1
2、简化的偏差计算公式
设 加 工 点 正 处 在 m 点 上 ， 当 Fm≥0 时 ， M 点 应 在线上或线的上方，此时，都应沿+x轴方向进给 一步，而走一步的新坐标为
xmБайду номын сангаас ym1
xm ym
1
Fm+1 = ym+1 xe-xm+1 ye=ymxe-(xm+1)ye= Fm-ye
2．插补（插值）及插补计算： 通过给定的基本数据（如直线的终点坐标，圆弧的起、
终点坐标等）以一定的速度连续计算出一系列中间点。这些 中间点的坐标值要以一定的精度逼近给定的线段。理论上讲， 插补的形式可用任意函数形式，但为了简化插补运算过程、 加快插补速度，常用的是直线插补和二次曲线插补两种形式。
3．用插补运算过程中定出的各中间点，以脉冲信号形式去 控制x、y方向上的步进电机，带动绘图笔、刀具等绘出图形 或加工出所要求的轮廓。
制时，常将微机中的定时器/计数器设定为减法计 数器，实施进给步数的控制，具体方法如下：
(1) 双计数器法 这是x、y方向进给步数，采取独立计数判断的
方法。该方法在加工开始时，设定两个定时器／计 数器Nx、Ny为减法计数器后，分别存入x、y进给总 步数xe、ye。当x坐标或y坐标每进给一步时，相应 的计数器Nx或Ny减1，直至Nx和Ny两计数器减至0， 便达到加工终点
特点：能加工多品种、形状复杂的零件、加工精 度高、生产效率高。
数字程序控制方式 1.点位控制
只要求控制刀具行程终点的坐标值， 只是在准确到达指定位置后才开始加工。如：钻
床、镗床、冲床。
2.直线切削控制
作直线运动切削加工。如铣床、车床、磨床。
3.轮廓的切削控制
能够控制刀具沿工件轮廓曲线运动，需插补器。
x
计算机
D/A
伺服电机 驱动电路
伺服 电机
工作台
y
测量元件
二、开环数字程序控制
这种结构没有反馈检测元件，工作台由步进电 机驱动，控制的可靠性和精度基本上由步进电机和 传动装置来决定。这种控制方式结构简单，易于调 试和维护。
x
计算机
步进电机 驱动电路
步进 电机
工作台
y
数控系统的分类
• 1.传统数控系统 • 2.开放式数控系统 • 3.网络化数控系统
此偏差计算公式只需要一次减法运算。
设加工点正处在M点上，当Fm<0时，M点应 在线的下方，此时应沿+y轴方向进给一步，而走 一步的新坐标为
该点偏差为
xm+1 =xm ym+1 =ym+1
Fm+1 =ym+1 xe-xm+1 ye=(ym+1)xe-xmye=Fm+xe
3、终点判别 终点判断有很多方法，采用微机控制系统控
3.2 逐点比较法插补原理
插补算法实现时，步进电机每走一步，都要 与给定轨迹上的坐标值进行一次比较。看该点是 在给定轨迹上方、下方，还是在给定轨迹的内部、 外部，再决定下一步的进给方向，若该点在给定 轨迹下方，下一步就向给定轨迹上方走；若该点 在给定轨迹外部，下一步就向给定轨迹内部走。 显然，它是按照“走一走，看一看，比较一次” 的规则来决定下一步的走向，以便逼近给定轨迹 的，所以，逐点比较算法又称为逐点比较插补算 法。
则会继续往前走一步，若已到达终点，则停止加工。
• 若 然沿Fm＋>0x，方则向加走工一点步在。直线上方，如图5―1中m′点所示。下一步必 • 一步必若然沿Fm＋<0y，方则向加走工一点步在。直线下方，如图5―1中m″点所示。下
y m(xe , ye ) A(xe,ye)
m(xe,ye) m(xe , ye)