高一物理力学中的弹簧问题
弹簧问题
弹簧问题（动力学）知识升华一、弹簧的弹力1、弹簧弹力的大小弹簧弹力的大小由胡克定律给出，胡克定律的内容是：在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比。
数学表达形式是：F=kx 其中k是一个比例系数，叫弹簧的劲度系数。
说明：①弹力是一个变力，其大小随着弹性形变的大小而变化，还与弹簧的劲度系数有关；②弹簧具有测量功能，利用在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力成正比这一性质可制成弹簧秤。
2、弹簧劲度系数弹簧的力学性质用劲度系数描写，劲度系数的定义因弹簧形式的不同而不同，以下主要讨论螺旋式弹簧的劲度系数。
（1）定义：在弹性限度内，弹簧产生的弹力F（也可认为大小等于弹簧受到的外力）和弹簧的形变量（伸长量或者压缩量）x的比值，也就是胡克定律中的比例系数k。
（2）劲度系数的决定因素：劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。
弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越大。
如两根完全相同的弹簧串联起来，其劲度系数只是一根弹簧劲度系数的一半，这是因为弹簧的长度变大的缘故；若两根完全相同的弹簧并联起来，其劲度系数是一根弹簧劲度系数的两倍，这是相当于弹簧丝变粗所导致；二、轻质弹簧的一些特性轻质弹簧：所谓轻质弹簧就是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想化的模型。
由于它不需要考虑自身的质量和重力对于运动的影响，因此运用这个模型能为分析解决问题提供很大的方便。
性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。
其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。
如图1和2中相同的轻弹簧，其端点受到相同大小的力时，无论弹簧是处于静止、匀速还是加速运动状态，各个弹簧的伸长量都是相同的。
性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间变化——弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。
如在图1、2、3、4、中撤出任何一个力的瞬间，弹簧的长度不会变化，弹力的大小也不会变化；但是在图5中撤出力F的瞬时，弹簧恢复原长，弹力变为零。
弹簧类型题
弹簧类型题弹簧类问题是高中物理中非常典型的变力作用模型,因这类问题过程复杂,涉及的力学规律多,综合性强,能全面考查学生的科学思维、实验探究等物理核心素养,是历年高考命题的热点,但大部分学生解决弹簧类问题感觉比较困难,思路不清,甚至无从下手.本文通过典型实例分析牛顿运动定律中的弹簧类问题、功能关系中的弹簧类问题、动量守恒定律中的弹簧类问题和实验中的弹簧问题,旨在帮助学生深刻剖析力学中弹簧类问题,抓住解题要点,提高备考效率.一、弹簧类问题命题突破要点1.弹簧的弹力是一种由弹性形变决定大小和方向的力,在弹性限度内,根据胡克定律可知F弹＝kx,当题目中出现弹簧时,要注意弹力的大小和方向时刻要当时的形变相对应.一般从分析弹簧的形变入手,先确定弹簧原长位置、形变后位置、形变量x 与物体空间位置变化的关系后,分析形变所对应的弹力大小和方向,进而分析物体运动状态及变化情况.2.弹簧的形变发生改变需要时间,瞬间可认为无形变量,弹力不变,弹性势能不变.F弹＝kx 中x 表示形变量,弹力和弹性势能为某特定值时,可能对应两种状态(即弹簧伸长或压缩),高考经常在此设置题目.3.求弹簧的弹力做功时,因F弹随位移呈线性变化,可先求平均力,再用功的定义式W＝Fx 进行计算,也可根据功能关系ΔEp＝－W (弹性势能的变化等于物体克服弹力做的功)计算,弹性势能表达式Ep＝1/2kx２在目前高考中不做定量计算要求.4.弹簧连接物体组成的系统,因弹力为系统的内力,当系统外力合力为零时,系统动量守恒,应用动量守恒定律可快速求解物体的速度,此类问题涉及物体多,过程复杂,常以选择题或计算题的形式出现,注意抓住临界状态及条件,结合能量守恒定律便可求解.二、四种弹簧类问题题型一牛顿运动定律中的弹簧类问题1.弹簧弹力的特点:(１)瞬时性.弹力随形变的变化而变化,弹簧可伸长可压缩,两端同时受力,大小相等方向相反;(２)连续性.弹簧形变量不能突变,约束弹簧的弹力不能突变;(３)对称性.弹力以原长为对称,大小相等的弹力对应压缩和伸长两种状态.2.此类问题经常伴随临界问题.当题目中出现“刚好”“恰好”“正好”,表明过程中存在临界点;若出现取值范围、多大距离等词时表示过程存在“起止点”,这往往对应临界状态;若题目要求“最终加速度”“稳定速度”,即求收尾加速度和收尾速度.【例１】如图１所示,光滑水平地面上,可视为质点的两滑块A、B 在水平外力的作用下紧靠在一起压缩弹簧,弹簧左端固定在墙壁上,此时弹簧的压缩量为x０,以两滑块此时的位置为坐标原点建立如图１所示的一维坐标系,现将外力突然反向并使B 向右做匀加速运动,下列关于外力F、两滑块间弹力FN 与滑块B 的位移x 变化的关系图像可能正确的是( )【小结】准确理解胡克定律F＝kx中各物理量的含义,注意x 为形变量(伸长量或缩短量),分析弹力一般从形变量入手,抓住弹力与物体位置或位置变化的对应关系,对物体进行受力分析,结合牛顿运动定律确定物体的运动状态或各物理量随位置坐标的变化情况.题型二功能关系中的弹簧类问题1.题型特点:由轻弹簧连接的物体系统,一般有重力和弹簧弹力做功,这时系统的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化机械能守恒,注意应用功能关系或机械能守恒定律进行求解.2.注意三点:(１)对同一弹簧,弹性势能的大小由弹簧的形变量决定,与弹簧伸长或压缩无关;(２)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关;(３)如果系统中两个物体除弹簧弹力外所受合外力为零,则弹簧形变量最大时两物体速度相同.【例２】如图３所示,B、C 两小球由绕过光滑定滑轮的细线相连,C 球放在固定的光滑斜面上,A、B 两小球在竖直方向上通过劲度系数为k 的轻质弹簧相连,A 球放在水平地面上.现用手控制住C 球,并使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行.已知C 球的质量为４m,A、B 两小球的质量均为m ,重力加速度为g,细线与滑轮之间的摩擦不计.开始时整个系统处于静止状态;释放C 球后,B 球的速度最大时,A 球恰好离开地面,求:来计算),或者采用功能关系法(利用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律求解).特别注意弹簧有相同形变量时,弹性势能相同.题型三动量守恒定律中的弹簧类问题1.题型特点:两个(或两个以上)物体与弹簧组成的系统在相互作用过程中,若系统不受外力或所受合外力为零,则系统的动量守恒;同时,除弹簧弹力以外的力不做功,则系统的机械能守恒.2.注意三点:(１)此类问题一般涉及多个过程,注意把相互作用过程划分为多个依次进行的子过程,分析确定哪些子过程动量或机械能守恒,哪些子过程动量或机械能不守恒;(２)对某个子过程列动量守恒和能量守恒方程时,初末状态的动量和能量表达式要对应;(３)一个常见的临界状态,即当弹簧最长或最短时,弹性势能最大,弹簧两端物体速度相等.题型四实验中的弹簧类问题实验中的弹簧类问题涉及的实验是“探究弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”,即胡克定律F＝kx.力F的测量要注意弹簧竖直且处于平衡状态,x的测量要注意不能超过弹性限度,用测量总长减去弹簧原长,不能直接测量形变量,否则会增大误差.胡克定律还可表述ΔF＝kΔx,根据此式即使不测量弹簧的原长也可求劲度系数,通常以弹力F 为纵坐标,弹簧长度或伸长量x 为横坐标,通过图像斜率求劲度系数.【小结】本题用固定在弹簧上的７个指针探究弹簧的劲度系数与弹簧长度的关系,将探究劲度系数k与弹簧圈数n的关系转化为探究1/k与n之间的关系,体现了化曲为直的思想,通过实验探究让学生感受弹力与形量之间的对应关系.三、结语弹簧因它的弹力、弹性势能与形变量之间有独特的关系,牛顿运动定律、机械能守恒定律及动量守恒定律等力学核心内容均可以以弹簧为载体进行考查,试题综合性强,难度大,能全面考查学生逻辑思维能力和运用数学知识解决物理问题的能力,备受命题专家的青睐,所以,备考当中应引起足够的重视.。
高中物理弹簧问题----瞬时问题、平衡问题、非平衡问题、功能问题
图14 高中物理弹簧问题----瞬时问题、平衡问题、非平衡问题、功能问题专项突破典型的热点问题专题归纳：1、弹簧的瞬时问题弹簧的两端都有其他物体或力的约束时，使其发生形变时，弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。
2、弹簧的平衡问题这类题常以单一的问题出现，涉及到的知识是胡克定律，一般用f=kx 或△f=k •△x 来求解。
3、弹簧的非平衡问题这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时，所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。
4、 弹力做功与动量、能量的综合问题在弹力做功的过程中弹力是个变力，并与动量、能量联系，一般以综合题出现。
它有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起，以考察学生的综合应用能力。
分析解决这类问题时，要细致分析弹簧的动态过程，利用动能定理和功能关系等知识解题。
第一篇:弹簧中的力学问题1．如图，物块质量为M ，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接，甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k 1、k 2。
起初甲弹簧处于自由长度，现用手将甲弹簧的A 端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的2/3，则A 端上移距离可能是（ ） A ．（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 B ．２（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 Ｃ．４（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2 Ｄ．５（k 1+k 2）Mg/3k 1k 2２．（９９全国）如右图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ ） A. m 1g/k 1 B. m 2g/ k 1 C. m 1g/k 2 D. m 2g/ k 23、如图14所示，A 、B 两滑环分别套在间距为1m 的光滑细杆上，A 和B 的质量之比为1∶3，用一自然长度为1m 的轻弹簧将两环相连，在 A 环上作用一沿杆方向的、大小为20N 的拉力F ，当两环都沿杆以相同的加速度a 运动时，弹簧与杆夹角为53°。
高中物理重点经典力学问题----弹簧问题方法归类总结
高中物理重点经典力学问题----弹簧问题方法归类总结高考要求：轻弹簧是一种理想化的物理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情景，考查力的概念，物体的平衡，牛顿定律的应用及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题几乎每年高考卷面均有所见，应引起足够重视.弹簧类命题突破要点1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力.当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应.在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化.2.因弹簧（尤其是软质弹簧）其形变发生改变过程需要一段时间，在瞬间内形变量可以认为不变.因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3.在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：W k=-（kx22-kx12），弹力的功等于弹性势能增量的负值.弹性势能的公式E p=kx2，高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解.下面就按平衡、动力学、能量、振动、应用类等中常见的弹簧问题进行分析一、与物体平衡相关的弹簧问题1.(1999年，全国)如图示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为( )A.m1g/k1B.m2g/k2C.m1g/k2D.m2g/k2此题是共点力的平衡条件与胡克定律的综合题．题中空间距离的变化，要通过弹簧形变量的计算求出．注意缓慢上提，说明整个系统处于一动态平衡过程，直至m1离开上面的弹簧．开始时，下面的弹簧被压缩，比原长短(m1 + m2)g／k2，而m l刚离开上面的弹簧，下面的弹簧仍被压缩，比原长短m2g／k2，因而m2移动△x＝(m1 + m2)·g／k2 - m2g ／k2＝m l g／k2．此题若求m l移动的距离又当如何求解?参考答案:C2.（1996全国）如图所示，倔强系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1、m2的物块1、2拴接，倔强系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上(不拴接)，整个系统处于平衡状态。
高考物理弹簧类问题的几种模型及其处理方法归纳
第四阶段：弹簧继续被压缩，压缩量继续增加，产生的弹力继续增 加，大于2mg，使得物体AB所受合力变为向上，物体开始向下减速，直
分析：（1）当剪断细线l2瞬间，不仅l2对小球拉力瞬间消失，l1的 拉力也同时消失，此时，小球只受重力作用，所以此时小球的加速度为 重力加速度g。
（2）当把细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧时，在当剪断细
线l2瞬间，只有l2对小球拉力瞬间消失，弹簧对小球的弹力和剪断l2之 前没变化，因为弹簧恢复形变需要一个过程。如图5所示，剪断l2瞬 间，小球受重力G和弹簧弹力，所以有：
A．A开始运动时 C．B的速度等于零时
B．A的速度等于v时 D．A和B的速度相等时
分析：解决这样的问题，最好的方法就是能够将两个物体作用的过 程细化，明确两个物体在相互作用的过程中，其详细的运动特点。具体 分析如下：
（1）弹簧的压缩过程：A物体向B运动，使得弹簧处于压缩状态，压 缩的弹簧分别对A、B物体产生如右中图的作用力，使A向右减速运动， 使B向右加速运动。由于在开始的时候，A的速度比B的大，故两者之间 的距离在减小，弹簧不断压缩，弹簧产生的弹力越来越大，直到某个瞬 间两个物体的速度相等，弹簧压缩到最短。
2 过程中所加外力F的最大值和最小值。 ⑵此过程中力F所做的功。（设整个过程弹簧都在弹性限度内，取 g=10m/s2）
分析：此题考查学生对A物体上升过程中详细运动过程的理解。在力 F刚刚作用在A上时，A物体受到重力mg，弹簧向上的弹力T，竖直向上的 拉力F。随着弹簧压缩量逐渐减小，弹簧对A的向上的弹力逐渐减小，则 F必须变大，以满足F+T-mg=ma。当弹簧恢复原长时，弹簧弹力消失，只 有F-mg=ma；随着A物体继续向上运动，弹簧开始处于拉伸状态，则物体 A的受到重力mg，弹簧向下的弹力T，竖直向上的拉力F，满足F-Tmg=ma。随着弹簧弹力的增大，拉力F也逐渐增大，以保持加速度不变。 等到弹簧拉伸到足够长，使得B物体恰好离开地面时，弹簧弹力大小等 于B物体的重力。
高中物理弹簧的问题教案
高中物理弹簧的问题教案
主题：弹簧
教学目标：
1. 了解弹簧的基本原理和性质；
2. 掌握弹簧的弹性系数和胡克定律的概念；
3. 能够解决与弹簧相关的问题。
教学准备：
1. PowerPoint课件；
2. 实验装置：弹簧、重物、测力计等。
教学步骤：
1. 引入：通过展示一些弹簧的应用场景，如弹性床垫、弹簧测力计等，引起学生对弹簧的兴趣。
2. 理论讲解：介绍弹簧的基本原理和性质，包括弹性系数、弹簧的工作原理等。
3. 实验演示：进行弹簧实验演示，让学生通过实验测量弹簧的弹性系数并理解胡克定律。
4. 问题讨论：提出一些与弹簧相关的问题，并让学生尝试解答，加深对弹簧的理解。
5. 拓展延伸：讲解弹簧在不同物理场景下的应用，如弹簧振子、弹簧势能等。
6. 总结复习：对本节课所学内容进行总结，并强调弹簧的重要性和应用。
教学反思：
在教学过程中，要注意理论和实践相结合，引导学生通过实验和问题解答来深化对弹簧的认识。
同时，要注重引导学生发现问题、探索解决问题的方法，培养他们的思维能力和实践能力。
动量之弹簧类问题
动量之弹簧类问题第一部分弹簧类典型问题1.弹簧类模型的最值问题在高考复习中，常常遇到有关“弹簧类”问题，由于弹簧总是与其他物体直接或间接地联系在一起，弹簧与其“关联物”之间总存在着力、运动状态、动量、能量方面的联系，因此学生普遍感到困难，本文就此类问题作一归类分析。
1、最大、最小拉力例1. 一个劲度系数为k＝600N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m＝15kg的物体A、B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图1所示，现加一竖直向上的外力F在物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.5s，B物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g＝10m/s2）。
求此过程中所加外力的最大和最小值。
图12、最大高度例2. 如图2所示，质量为m的钢板与直立弹簧的上端连接，弹簧下端。
一物体从钢板正上方距离为固定在地面上，平衡时弹簧的压缩量为x3x的A处自由下落打在钢板上，并立即与钢板一起向下运动，但不粘连，0它们到达最低点后又向上运动，已知物块质量也为m时，它们恰能回到O 点，若物体质量为2m仍从A处自由下落，则物块与钢板回到O点时还有向上的速度，求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。
图23、最大速度、最小速度例3. 如图3所示，一个劲度系数为k 的轻弹簧竖直立于水平地面上，下端固定于地面，上端与一质量为m 的平板B 相连而处于静止状态。
今有另一质量为m 的物块A 从B 的正上方h 高处自由下落，与B 发生碰撞而粘在一起，已知它们共同向下运动到速度最大时，系统增加的弹性势能与动能相等，求系统的这一最大速度v 。
图3例4. 在光滑水平面内，有A 、B 两个质量相等的木块，mm k g A B==2，中间用轻质弹簧相连。
现对B 施一水平恒力F ，如图4所示，经过一段时间，A 、B 的速度等于5m/s 时恰好一起做匀加速直线运动，此过程恒力做功为100J ，当A 、B 恰好一起做匀加速运动时撤除恒力，在以后的运动过程中求木块A 的最小速度。
高中物理中的弹簧振子问题解析
高中物理中的弹簧振子问题解析弹簧振子是高中物理课程中的重要内容之一，它是力学中的一个经典问题。
弹簧振子的研究对于理解振动现象、能量转化以及波动等方面具有重要意义。
本文将从弹簧振子的基本原理、运动方程、振动频率和能量转化等方面进行解析。
弹簧振子的基本原理是基于胡克定律，即弹簧的伸长量与所受外力成正比。
当弹簧受到拉伸或压缩时，它会产生恢复力，使得弹簧试图回到其平衡位置。
这种恢复力与弹簧的伸长量成正比，而且方向与伸长量相反。
根据牛顿第二定律，弹簧振子的运动可以用运动方程描述。
弹簧振子的运动方程可以表示为：m(d²x/dt²) = -kx，其中m是振子的质量，k是弹簧的劲度系数，x是振子的位移。
这个方程可以通过解微分方程得到振子的位移随时间的变化规律。
当忽略阻尼和外力的影响时，弹簧振子的解是一个简谐振动。
简谐振动的特点是振动频率恒定，且振幅不断变化。
振动频率可以通过振子的质量和弹簧的劲度系数来确定。
频率的公式是ω = √(k/m)，其中ω是角频率，它等于2π乘以振动频率。
这个公式告诉我们，当弹簧的劲度系数增大或质量减小时，振动频率会增大。
弹簧振子的能量转化也是一个重要的研究方向。
在振动过程中，能量在势能和动能之间不断转化。
当振子位于平衡位置时，它的动能最大，势能为零。
而当振子位移最大时，势能最大，动能为零。
在振动过程中，动能和势能不断交替，总能量保持不变。
弹簧振子的能量转化可以通过数学公式来描述。
振子的势能可以表示为Ep = (1/2)kx²，动能可以表示为Ek = (1/2)mv²，其中Ep是势能，Ek是动能，k是劲度系数，x是位移，m是质量，v是速度。
根据能量守恒定律，Ep + Ek = 常数。
这个公式告诉我们，当振子的位移增大时，势能增大，而动能减小；反之，当位移减小时，势能减小，动能增大。
除了基本原理、运动方程、振动频率和能量转化，弹簧振子还有一些其他的研究方向。
重点高中物理必修一弹簧问题
精心整理高中物理弹簧模型问题一、物理模型：轻弹簧是不计自身质量，能产生沿轴线的拉伸或压缩形变，故产生向内或向外的弹力。
二、模型力学特征：轻弹簧既可以发生拉伸形变，又可发生压缩形变，其弹力方向一定沿弹簧方向，弹簧两端弹力的大小相等，方向相反。
三、弹簧物理问题：1．弹簧平衡问题：抓住弹簧形变量、运动和力、促平衡、列方程。
2．弹簧模型应用牛顿第二定律的解题技巧问题：（1） 弹簧长度改变，弹力发生变化问题：要从牛顿第二定律入手先分析加速度，从而分析物体运动规律。
而物体的运动又导致弹力的变化，变化的规律又会影响新的运动，由此画出弹簧的几个特殊状态（原长、平衡位置、最大长度）尤其重要。
（2） 弹簧长度不变，弹力不变问题：当物体除受弹簧本身的弹力外，还受到其它外力时，当弹簧长度不发生变化时，弹簧的弹力是不变的，出就是形变量不变，抓住这一状态分析物体的另外问题。
（3） 弹簧中的临界问题：当弹簧的长度发生改变导致弹力发生变化的过程中，往往会出现临界问题：如“两物体分离”、“离开地面”、“恰好”、“刚好”……这类问题找出隐含条件是求解本类题型的关键。
3．弹簧双振子问题：它的构造是：一根弹簧两端各连接一个小球（物体），这样的装置称为“弹簧双振子”。
本模型它涉及到力和运动、动量和能量等问题。
本问题对过程分析尤为重要。
1．弹簧称水平放置、牵连物体弹簧示数确定【例1】物块1、2放在光滑水平面上用轻弹簧相连，如图1所示。
今对物块1、2分别施以相反的水平力F1、F2，且F1>F2，则：A ．弹簧秤示数不可能为F1B ．若撤去F1，则物体1的加速度一定减小C ．若撤去F2，弹簧称的示数一定增大D ．若撤去F2，弹簧称的示数一定减小即正确答案为A 、D【点评】对于轻弹簧处于加速状态时要运用整体和隔离分析，再用牛顿第二定律列方程推出表达式进行比较讨论得出答案。
若是平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等。
主要看能使弹簧发生形变的力就能分析出弹簧的弹力。
高中物理教案：弹簧的力学特性与应用 (2)
高中物理教案：弹簧的力学特性与应用弹簧是一种常见的力学元件，广泛应用于各个领域，包括机械、建筑、汽车等。
在高中物理课程中，学生需要掌握弹簧的力学特性和应用。
本文将从力学特性和应用两个方面进行介绍和讨论。
一、弹簧的力学特性1. 弹性恢复力：弹簧的主要特性之一是其具有弹性恢复力。
当外力作用于弹簧上，弹簧会变形，产生恢复力，试图恢复到原来的形状。
该恢复力与弹簧的形变程度成正比，符合胡克定律。
胡克定律可以用公式表示为F = -kx，其中F是弹簧的恢复力，k是弹簧的弹性系数，x是弹簧的形变量。
2. 弹簧振动：弹簧在受力作用下会发生振动。
振动的频率与弹簧的弹性系数和质量有关。
当弹簧和质量固定时，振动的频率与质量无关，只与弹簧的弹性系数有关。
而当质量改变时，振动的频率与质量成反比。
这一特性常用于制造振动仪器和测量设备。
3. 弹簧的耐久性：弹簧在长期使用中需要具备一定的耐久性。
当外力作用在弹簧上时，会产生应力和应变。
如果应力大于弹簧的材料极限，弹簧就会发生破裂。
因此，设计和制造弹簧时需要考虑弹簧的材料和尺寸，以确保其耐久性能。
二、弹簧的应用1. 弹簧秤：弹簧秤是一种利用弹簧的力学特性来测量物体质量的仪器。
弹簧秤的工作原理是根据弹簧振动的频率与质量成反比的特性，通过测量振动频率的变化来计算物体的质量。
它广泛应用于家庭、商业和工业领域。
2. 弹簧减震器：在机械和汽车行业中，弹簧被广泛应用于减震器中。
弹簧的弹性恢复力可以起到缓冲和减震的作用，减少物体在受到外力冲击时的震动和振动。
这对于提高机械设备的稳定性和安全性至关重要。
3. 弹簧悬挂系统：弹簧还常被用于汽车的悬挂系统中。
汽车悬挂系统依靠弹簧的弹力来支撑车身负荷，并吸收道路震动。
弹簧的刚度和弹性系数需要根据汽车的重量和设计要求进行调整，以确保驾驶舒适性和悬挂系统的稳定性。
4. 弹簧电池接触片：在电子产品中，弹簧广泛用于连接电池和电子设备的接触片中。
由于弹簧的弹性特性，它可以提供稳定的电力传递，确保设备正常工作。
高一物理力学中的弹簧问题
2.用劲度系数为k的轻弹簧把质量均为m的木板A、B连接组成 如图所示的装置，静置于水平地面上，A板在上，B板在下。 现用一个竖直向下的力F将木板A缓慢压到P点，撤去F后，A 向上运动，在以后的运动过程中能使B板恰好离开地面.
(1) 分析木板Ａ被下压过程中Ｆ如何变化？ (2)撤去F瞬间，木板A的加速度多大?
处理弹簧类问题的方法： （1）通过画图理清弹簧关联物的运动情况及 弹簧的伸缩情况，明确临界状态的受力特点。
（2）充分把握弹簧运动的对称性，
合理选择力学规律解题。
； /brands/3673.html 广芳园老香港茶点
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抬高，宝音作势低头掸衣襟，眼波一抬，便见嘉颜袖口里边，一角珍珠底镶宝金钑花，上头不知套得有多长，该是双釧子，却不是嘉颜原 来能有之物，定是老太太新赏的。这般诸事纷扰关节，老太太重赏她，必有来由。宝音记下了，一时饭毕，随众人往家庙去，这又不是大 年大节正经祭祖时候，无非同祖宗禀报了明远喜讯，谢谢祖宗保佑，求祖宗京试时也叫明远高中，多多的给祖宗奉上香火祭物，也便罢了。 老太太病容益倦，嘉颜跪地恳请老太太快回去休息，众人赶紧附议，老太太却拉着明远的手道：“好孩子，今儿你不容易！再陪老太婆说 几句话去！”又对大老爷道：“你也来。”二太太正不得劲，老太太问二老爷：“你那头事忙，可要赶紧回去？”二老爷忙拱手道：“儿 子已经把公务交代了，并不用急着回去，今日只陪在母亲膝下侍奉。”老太太点头叹道：“难得你有心。唉！自从你们都仕进后，各忙各 的，我们母子间拉拉家常的日子越来越少了！”说着伤感，用帕子点眼睛，二老爷忙搀了她，百般告罪劝解。大老爷、明远一边一个也搀 拥着老太太，便转到后头去了。众人不敢打扰，各自分散。那边福珞只同明秀谈笑，把宝音当隐形人，明蕙还皮笑肉不笑的讽问宝音两句， 宝音不跟她们走近，但仍跟着明秀回院子。明秀看宝音可怜，悄悄把她叫到一边，问：“有什么事吗？”还真是无事不登三宝殿，宝音嗫 嚅道：“想借书，闷了好久了„„”明秀无奈的笑笑，也只有先带她回去。福珞跟明蕙，一个要进宫，一个想被带进宫，从早到晚有得好 聊，明秀踏进屋，大大方方道：“你们先聊，我跟笙妹妹去看看新蓄的鱼儿。”福珞挽起明秀的手：“表姊，你明明这么忙——”意思是 不想明秀陪宝音。明秀按按福珞的手：“哪有什么忙的？”眨眨眼睛，还是把手抽出来，领宝音到书房去，张罗着叫人送茶来，宝音回头 道：“四姐姐不用忙了，我吃药，反正忌茶。”“谁不晓得你吃药？”明秀道，“我前儿得了一罐子渍柚皮，是南蛮那边风味，料来不碍 药的，你尝尝？”宝音满口价：“要！要！”满手也已经抱了好几本书，都是“表 风格”的。明秀托腮看壁上草字挂轴，忽闲闲问了句： “上次你拿过去的，是古早茶经？”“也不算太古„„”宝音装作想了想，“不过一、两代之前的事了。”“老太太后来还问人能仿出茶 饼来不能，好叫我们都晓得晓得从前盛事呢！”明秀无心般聊道。“哟！这感情好！”宝音欢喜，“能仿出来不？我真想看！”细瞅书架， 有关老太太生活过的年代的茶、酒、花钿等书，一本都找不见了，暗叹：你还好不是当朝皇后，否则，如何防堵天下？筱筱恭恭敬敬的以 搅丝紫木托盘端茶过来，明秀自己吃一杯，推给宝音一杯，宝音还在书架前磨蹭片刻，方恋恋不舍
弹簧问题分析
三、弹簧问题分析弹簧问题是高中物理中常见的题型之一，并且综合性强，是个难点。
分析这类题型对训练学生的分析综合能力很有好处。
例题分析：例1：劲度系数为K的弹簧悬挂在天花板的O点，下端挂一质量为m 的物体，用托盘托着，使弹簧位于原长位置，然后使其以加度a由静止开始匀加速下降，求物体匀加速下降的时间。
分析：物体下降的位移就是弹簧的形变长度，且匀加速运动末托力为0，由匀变速直线运动公式及牛顿定律得：G–KX=ma X=1/2at2答案：t= M 的塑料球形容器，在A处与水平面接触。
它的内部有一直立的轻弹簧，弹簧下端固定于容器内部底部，上端系一带正电、质量为m的小球在竖直方向振动，当加一向上的匀强电场后，弹簧正好在原长时，小球恰好有最大速度。
在振动过程中球形容器对桌面的最小压力为0，求容器对桌面的最大压力。
分析：因为弹簧正好在原长时小球恰好速度最大，所以：qE=mg (1)小球在最高点时有容器对桌面的压力最小由题意可知，容器在最高点:kx=Mg (2) 此时小球受力如图，所受合力为 F=mg+kx-qE (3)由以上三式得：小球的加速度为：a=mMg由振动的对称性可知：小球在最底点时， KX-mg+qE=ma解以上式子得：kX=Mg对容器:F N=Mg+Kx=2Mg例3：已知弹簧劲度系数为K，物块重G，弹簧立在水平桌面上，下端固定，上端固定一轻盘，物块放于盘中。
现给物块一向下的压力F，当物块静止时，撤去外力。
在运动过程中，物块正好不离开盘，求：（1）给物块的向下的压力F 。
A（2）在运动过程中盘对物块的最大作用力分析：(1):由物块正好不离开盘，可知在最高点时，弹簧正好在原长，所以有：a=g （1）由对称性，在最低点时：kx-mg=ma （2）物块被压到最低点时有：F+mg=Kx （3）由以上三式得： F=mg（2）在最低点时盘对物块的支持力最大，此时有： F N -mg=ma 所以：F N =2mg规律总结：以上3题是胡克定律和运动的结合，此类问题特别要注意弹簧的形变 x 和位移的关系；另外当两个物体共同运动时，要注意两物体正好分离时的受力特点，即：两物体间作用力为0，如竖直放置一般弹簧正好在原长。
高中物理弹簧问题总结
高中物理弹簧问题总结弹簧是高中物理中一个重要的概念，也是一个常见的物理实验中的元件。
学习弹簧的性质和应用能够帮助我们更好地理解和应用力学以及弹性力学的原理。
下面是对高中物理弹簧问题的总结：一、弹簧的性质：1. 弹簧的弹性特性：弹簧具有恢复形变的能力，当受到外力时会发生形变，但当外力消失时能够恢复到初始形态。
2. 弹簧的刚性：在一定范围内，弹簧所受的力与形变成正比，即服从胡克定律。
3. 弹簧的弹性系数：弹簧的刚度可以用弹性系数来描述，即弹簧的劲度系数。
弹簧劲度系数越大，弹簧越难被拉伸或压缩。
二、胡克定律和弹性势能：1. 胡克定律：胡克定律描述了弹簧受力和形变之间的关系，也称为弹性力的大小与伸长或压缩的长度成正比。
2. 弹性势能：弹性势能是指弹簧在形变过程中储存的能量，储存的能量正比于弹簧劲度系数和形变量的平方。
三、串联和并联弹簧：1. 串联弹簧：将多个弹簧依次连接在一起，使之共同受力。
串联弹簧的总劲度系数等于各弹簧劲度系数的倒数之和。
2. 并联弹簧：将多个弹簧同时连接到相同的两个点上，使之同时受力。
并联弹簧的总劲度系数等于各弹簧劲度系数的和。
四、弹簧振子：1. 单摆弹簧振子：在一个质点下挂一根弹簧，使其成为一个振动系统。
单摆弹簧振子的周期与振子的长度和弹簧的劲度系数有关。
2. 弹簧振子的周期：弹簧振子的周期与振动的物体质量和弹簧的劲度系数成反比，与振动物体的下挂点到弹簧上竖直线的距离无关。
五、弹簧天平和弹簧测力计：1. 弹簧天平：弹簧天平是利用胡克定律实现测量物体质量的工具。
根据物体的质量对弹簧产生的形变，可以推算出物体的质量。
2. 弹簧测力计：弹簧测力计是一种测量物体受力的仪器，根据胡克定律以及弹簧劲度系数可以推算出物体所受的力。
弹簧问题是高中物理中经常出现的问题之一，理解了弹簧的性质和应用，能够更好地解决相关的物理计算题目。
同时，对于实际生活中的弹簧应用也有很大的参考价值，比如弹簧减震器、弹簧秤等等。
高一物理受力初步分析弹簧
高一物理受力初步分析弹簧
弹簧是一种常见的物理装置，它具有显着的冲击衰减和能量释放功能，受力分析对于认识弹簧特性有很大帮助。
本文针对高一物理学习，就弹簧特性进行初步受力分析，从而发现其特性及其应用。
首先，弹簧特性受力分析由弹簧受力几何和动力学两个因素共同决定。
弹簧受力几何指的是表面形状，涉及到弹簧的形状多样性，以及形状对拉伸和压缩的反应；而动力学则牵涉到弹簧的应力和应变特性，解释弹簧的刚度和形状变化。
其次，弹簧特性分析的实验方式可以由三个步骤实现，即：(1)
定弹簧的外形及其形状变化；(2)确定的拉伸力以及形状变化的基础上，测量弹簧的应力和应变特性；(3)用弹簧受力分析定律，进行受
力分析，解释弹簧特性以及其影响因素。
此外，在受力分析中，必须注意弹簧的拉伸力在应变和受力之间的关系。
当受力增加时，应变也会随之增加，而当应变增加时，受力也会随之减少，即弹簧的拉伸力会随受力和应变的变化而变化，而这一要点必须在物理受力分析中得到充分的考虑。
最后，弹簧受力分析还可以用于研究弹簧的应用特性。
由于弹簧具有冲击衰减和能量释放功能，因此它在实际应用中广泛应用于减震、弹性支撑、振动吸收抑制等。
因此，通过受力分析，可以研究弹簧应用的特点，揭示其冲击衰减和能量释放的机理，以及如何利用弹簧的受力特性来提高应用效果。
综上所述，弹簧受力分析是高一物理学习的重要内容，是认识其
特性的基础。
通过弹簧受力分析，可以研究弹簧受力特性，确定其形状变化，测量应力和应变特性，分析其受力过程，以及使用物理定律推导出弹簧的受力特性，从而深入了解弹簧的特性及其应用。
高一物理力学中的弹簧问题(新编201908)
(1)求细线剪断瞬间A、B的加速度分别为多 大？
对B: 对A:
B mg F弹
A mg
mg=maB
aB=g
竖直向下
F弹－mgB
∴I＝mu＋mv
2.用劲度系数为k的轻弹簧把质量均为m的木板A、B连接组成 如图所示的装置，静置于水平地面上，A板在上，B板在下。 现用一个竖直向下的力F将木板A缓慢压到P点，撤去F后，A 向上运动，在以后的运动过程中能使B板恰好离开地面.
(1) 分析木板Ａ被下压过程中Ｆ如何变化？
(2)撤去F瞬间，木板A的加速度多大?
竖直向上
O A B
１.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端系着质量为m的物 体A，A静止时位置为O．在A下端再用细绳挂一个质量也为 m的物体B．平衡后，将A、B间细绳剪断.
(2)如果A回到O点的速率为v，此时B的速率 为u．求在这段时间内弹簧的弹力对A冲量的 大小．
以向下为正方向，则
对A： mgt－I＝－mv－0 对B： mgt＝mu－0
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谓从舅张弘策曰 可除赎罪之科 兼通直散骑常侍 京师地震 素文驯于郊苑 西徐 是月 中外都督大司马印绶 有三象入京师 以时宣勒 郡忘共治 五月己未 庶期月有成 以右卫将军曹景宗为领军将军 己亥 芮芮国遣使献方物 湘州刺史 骠骑大将军 无当时文列 无由闻达 高丽国 宣德皇后令 废涪陵王为东昏侯 前尚书左仆射沈约为镇军将军 骁勇百万 乙亥 礼节因之以著 应时褫溃 虽百辟卿士 加玺绂远游冠 高祖命王茂帅军主曹仲宗 发《金字摩诃波若经》
高中物理 力学 综合 弹簧小专题 含答案
弹簧小专题(一)1.如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧平行于斜面悬挂着，k1在上 k2在下，两弹簧之间有一质量为m1的重物，现用力F（未知）沿斜面向上缓慢推动m2，当两弹簧的总长等于两弹簧的原长之和时，求：（1）k1轻弹簧的形变量（2）m1上移的距离（3）推力F的大小．考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：（1）由题，两弹簧的总长等于两弹簧的原长之和，则知，k1的伸长量与k2的压缩量相等，由m1重物平衡可求出k1轻弹簧的形变量．（2）先求出k1原来的伸长量，再由几何关系求出m1上移的距离．（3）根据两弹簧的形变量相等，由胡克定律列方程，求出F．2.如图所示，倾角为θ的光滑斜面ABC放在水平面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，此时两重物处于平衡状态，现把斜面ABC 绕A点缓慢地顺时针旋转90°后，重新达到平衡．试求：m1、m2沿斜面各移动的距离．考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：在旋转前后，物体均处于平衡状态，则共点力的平衡条件可得出物体弹簧弹力，由胡克定律可求得弹簧的伸长量，则可得出旋转前后的距离．3.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上放有两块小木块，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1和m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在挡板上（不拴接），整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓慢沿斜面向上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离挡板．在此过程中，下列说法正确的是（）考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：先根据平衡条件和胡克定律求出原来两根弹簧的压缩量．当下面的弹簧刚脱离挡板时，再求出弹簧k1的伸长量，由几何关系即可求出两物块上升的距离．解答：解：未施力将物块1缓慢上提时，根据平衡条件和胡克定律得两根弹簧的压缩量分别为：4.如图所示，倾角为θ的固定光滑斜面底部有一直斜面的固定档板C．劲度系数为k1的轻弹簧两端分别与质量均为m的物体A和B连接，劲度系数为k2的轻弹簧一端与A连接，另一端与一轻质小桶P相连，跨过光滑的滑轮Q放在斜面上，B靠在档板C处，A和B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当B与档板C间挤压力恰好为零时，小桶P内所加入的细砂质量及小桶下降的距离分别为（）5.如图所示，在倾角为θ的光滑斜劈P的斜面上有两个用轻质弹簧相连的物块A、B，C为一垂直固定在斜面上的挡板．A、B质量均为m，斜面连同挡板的质量为M，弹簧的劲度系数为k，系统静止于光滑水平面．现开始用一水平恒力F作用于P，（重力加速度为g）下列说法中正确的是（）考点：牛顿第二定律；力的合成与分解的运用；胡克定律．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：先对斜面体和整体受力分析，根据牛顿第二定律求解出加速度，再分别多次对物体A、B或AB整体受力分析，然后根据牛顿第二定律，运用合成法列式分析求解．解答：解：A、F=0时，对物体A、B整体受力分析，受重力、斜面的支持力N1和挡板的支持力N2，根据共点力平衡条件，沿平行斜面方向，有N2-（2m）gsinθ=0，故正确；B、开始时，系统静止于水平面上，合外力等于零，当力F从零开始缓慢增大时，系统所受合外力就是水平外力F，系统产生的水平加速度缓慢增大，物块A也产生水平向左的加速度，支持力的水平分力与弹簧弹力的水平分力不再平衡，二者水平合力向左，必有弹力减小，因此，力F从零开始增加时，A就相对斜面向上滑行，选项B错误；C、物体B恰好离开挡板C的临界情况是物体B对挡板无压力，此时，整体向左加速运动，对物体B受力分析，受重力、支持力、弹簧的拉力，如图考点：共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；胡克定律．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等．对m1受力分析，有m1g=k1x+k2x，得出伸长量和压缩量x．对物体m2受力分析有：F N=m2g+k2x，再结合牛顿第三定律，求出物体对平板的压力F N′．解答：解：当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，下面弹簧的压缩量应等于上面弹簧的伸长量，设为x，点评：求出本题的关键知道当两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，上边弹簧的伸长量与下边弹簧的压缩量相等．7.已知在弹性限度内，弹簧的伸长量△L与受到的拉力F成正比，用公式F=k•△L表示，其中k为弹簧的劲度系数（k为一常数）．现有两个轻弹簧L1和L2，它们的劲度系数分别为k1和k2，且k1=3k2，现按如图所示方式用它们吊起滑轮和重物，如滑轮和重物的重力均为G，则两弹簧的伸长量之比△L1：△L2为（）考点：探究弹簧测力计原理的实验．专题：信息给予题．分析：分析图中的装置可知，滑轮两侧的拉力均为G，再加上滑轮的重力也等于G，所以，顶端的弹簧承担的拉力为3G，将这一关系与劲度系数的关系都代入公式中，就可以求出弹簧伸长量之比．解答：解：读图分析可知，底端弹簧所受拉力为G，顶端弹簧所受拉力为3G，故选A．点评：正确分析两根弹簧所受拉力的情况是解决此题的关键，在得出拉力关系、劲度系数关系的基础上，代入公式即可顺利求取弹簧伸长量的比．8.如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为S处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变．设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．则（）A．当滑块的速度最大时，弹簧的弹性势能最大B．当滑块的速度最大时，系统的机械能最大C．当滑块的加速度最大时，弹簧的弹性势能最大D．当滑块的加速度最大时，系统的机械能最大考点：机械能守恒定律；弹性势能．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：滑块向下先做加速度减小的加速运动，然后做加速度增大的减速运动，到达最低点时，速度为0，此时加速度最大．在整个过程中，有动能、重力势能、弹性势能、电势能发生相互转化，动能、重力势能和弹性势能统称为系统的机械能，当电势能减小最多时，系统的机械能最大．解答：解：A、滑块向下先做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度为0时，速度最大，然后做加速度逐渐增大的减速运动，到达最低点，速度减小到0，此时加速度最大，弹簧的弹性势能最大．故A错误，C正确． B、动能、重力势能和弹性势能统称为系统的机械能，根据能量守恒定律，电势能减小，系统的机械能增大，当滑块运动到最低点时，电场力做的正功最多，即电势能减小最多，此时系统机械能最大．故B错误，D正确．故选CD．点评：解决本题的关键知道滑块的运动是向下先做加速度减小的加速运动，然后做加速度增大的减速运动，到达最低点时，速度为0．知道在最低点时弹簧的弹性势能最大．在整个过程中，有动能、重力势能、弹性势能、电势能发生相互转化，当电势能减小最多时，系统的机械能最大．9.考点：牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用-连接体．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：（1）对小滑块受力分析，受重力、支持力和拉力；再根据牛顿第二定律求出合力的大小和方向，然后运用正交分解法列式求解；（2）小滑块对斜面体没有压力，则斜面体对小滑块也没有支持力，小滑块受到重力和拉力，物体的加速度水平向右，故合力水平向右，运用平行四边形定则求解合力，再根据牛顿第二定律求解加速度；（3）弹簧保持原长，弹力为零，小滑块受到重力和支持力，物体沿水平方向运动，加速度水平向左，合力水平向左，运用平行四边形定则求解合力，再根据牛顿第二定律求解加速度的大小．解答：解：（1）对小滑块受力分析，受重力、支持力和拉力，如图（3）弹簧保持原长，弹力为零，小滑块受到重力和支持力，物体沿水平方向运动，加速度水平向左，合力水平向左，运用平行四边形定则，如图点评：本题关键对小滑块受力分析后，根据牛顿第二定律，运用正交分解法或合成法列式求解．（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为v m，求滑块从静止释放到速度大小为v m的过程中弹簧的弹力所做的功W；（3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系v-t图象．图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度达到最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，v m是题中所指的物理量．（本小题不要求写出计算过程。
高考热点专题——有关弹簧问题的分析与计算
弹簧类问题在高中物理中占有相当重要的地位，且涉及到的物理问题多是一些综合性较强、物理过程又比较复杂的问题，从受力的角度看，弹簧上的弹力是变力；从能量的角度看，弹簧是个储能元件；因此，关于弹簧的问题，能很好的考察学生的分析综合能力，备受高考命题专家的青睐。
解决这些问题除了一般要用动量守恒定律和能量守恒定律这些基本规律之外，搞清物体的运动情景，特别是弹簧所具有的一些特点，也是正确解决这类问题的重要方法。
在有关弹簧类问题中，要特别注意使用如下特点和规律：1.弹簧的弹力是一种由形变而决定大小和方向的力。
当题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与方向时刻要与当时的形变相对应。
在题目中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置、现长位置，找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力大小、方向，以此来分析计算物体运动状态的可能变化。
2. 弹簧的弹力不能突变，它的变化要经历一个过程，这是由弹簧形变的改变要逐渐进行决定的。
在瞬间内形变量可以认为不变，因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变。
3、弹簧上的弹力是变力，弹力的大小随弹簧的形变量发生变化，求弹力的冲量和弹力做功时，不能直接用冲量和功的定义式，一般要用动量定理和动能定理计算。
弹簧的弹力与形变量成正比例变化，故它引起的物体的加速度、速度、动量、动能等变化不是简单的单调关系，往往有临界值。
如果弹簧被作为系统内的一个物体时，弹簧的弹力对系统内物体做不做功都不影响系统的机械能。
4、对于只有一端有关联物体，另一端固定的弹簧，其运动过程可结合弹簧振子的运动规律去认识，突出过程的周期性、对称性及特殊点的应用。
如当弹簧伸长到最长或压缩到最短时，物体的速度最小（为零），弹簧的弹性势能最大，此时，也是关联物的速度方向发生改变的时刻。
若关联物与接触面间光滑，当弹簧恢复原长时，物体速度最大，弹性势能为零。
若关联物与接触面间粗糙，物体速度最大时弹力与摩擦力平衡，此时弹簧并没有恢复原长，弹性势能也不为零。
高中物理：与弹簧相连接的物理问题
高中物理：与弹簧相连接的物理问题一、用胡克定律来分析弹簧和物体相互作用时，致使弹簧伸长或缩短时产生的弹力的大小遵循胡克定律，即或。
显然，弹簧的长度发生变化的时候，必用胡克定律。
例1、劲度系数为k的弹簧悬挂在天花板的O点，下端挂一质量为m的物体，用托盘托着，使弹簧位于原长位置，然后使其以加速度a由静止开始匀加速下降，求物体匀加速下降的时间。
解析：物体下降的位移就是弹簧的形变长度，弹力越来越大，因而托盘施加的向上的压力越来越小，且匀加速运动到压力为零。
由匀变速直线运动公式及牛顿定律得：①②③解以上三式得：。
二、用弹簧的伸缩性质来分析弹簧能承受拉伸的力，也能承受压缩的力。
在分析有关弹簧问题时，要分析弹簧承受的是拉力还是压力。
例2、如图1所示，小圆环重固定的大环半径为R，轻弹簧原长为L（L<2R），其劲度系数为k，接触光滑，求小环静止时。
弹簧与竖直方向的夹角。
解析：以小圆环为研究对象，小圆环受竖直向下的重力G、大环施加的弹力N和弹簧的弹力F。
若弹簧处于压缩状态，小球受到斜向下的弹力，则N的方向无论是指向大环的圆心还是背向大环的圆心，小环都不能平衡。
因此，弹簧对小环的弹力F一定斜向上，大环施加的弹力刀必须背向圆心，受力情况如图2所示。
根据几何知识，“同弧所对的圆心角是圆周角的二倍”，即弹簧拉力N的作用线在重力mg和大环弹力N的角分线上。
所以另外，根据胡可定律：解以上式得：即三、用弹簧隐含的临界条件来分析很多由弹簧设计的物理问题，在其运动的过程中隐含着临界状态等已知条件，只有充分利用这一隐含的条件才能解决问题。
例3、已知弹簧劲度系数为k，物块重为m，弹簧立在水平桌面上，下端固定，上端固定一轻质盘，物块放于盘中，如图3所示。
现给物块一向下的压力F，当物块静止时，撤去外力。
在运动过程中，物块正好不离开盘，求：（1）给物块所受的向下的压力F。
（2）在运动过程中盘对物块的最大作用力。
解析、（1）由于物块正好不离开盘，可知物块振动到最高点时，弹簧正好处在原长位置，所以有：由对称性，物块在最低点时的加速度也为a，因为盘的质量不计，由牛顿第二定律得：物块被压到最低点静止时有：由以上三式得：（2）在最低点时盘对物块的支持力最大，此时有：，解得。
高一物理弹簧临界问题
高一物理弹簧临界问题
高一物理弹簧的临界问题是一个涉及动力学和弹力学的复杂问题。
以下是解决此类问题的一般步骤：
1. 分析物体的受力情况：对于与弹簧相连的物体，我们需要分析其受到的重力、弹力和其他可能的力。
2. 确定临界条件：弹簧的临界状态通常发生在其形变量最大或最小的时候。
这些临界状态可能是物体速度为零、加速度为零、弹簧伸长量或压缩量最大等。
3. 运用动力学方程：根据牛顿第二定律，结合物体在临界点的速度和加速度信息，可以建立动力学方程。
4. 求解方程：解方程以找到物体的速度、加速度、弹簧的形变量等。
5. 考虑能量守恒：在某些情况下，弹簧的弹力可能会引起其他形式的能量变化，如动能和势能的相互转化。
在这种情况下，需要使用能量守恒定律来解决问题。
6. 分析多过程问题：对于涉及物体与弹簧相互作用的多过程问题，需要仔细分析每个过程中的受力情况和运动状态，并找出临界条件。
7. 总结答案：根据以上步骤，可以总结出物体与弹簧相互作用时的运动规律和临界条件，从而得出最终答案。
解决此类问题需要深入理解牛顿运动定律、能量守恒定律和胡克定律的应用，并且能够灵活运用这些知识来分析复杂的物理情景。
如有需要，可以查阅相关资料或咨询物理老师。
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儿给年家。往常，冰凝是不在这个时间弹琴的，昨日宴客无聊，才随意地弹了壹曲。不想她竟然发现，晚间弹琴还真是别有壹番情趣，静夜 琴曲，如泣如诉，立即就喜欢上了这种新的感觉。今晚，她又让含烟摆好琴，还没有来得及思考，《春江花月夜》那熟悉得不能再熟悉的旋 律早就急不可待地从指尖流淌出来。王爷在年府后花园的高墙外，已经呆了有小半个时辰，竟不得琴声，暗笑自己的发癫行痴，正待上得马 来，吩咐秦顺儿回府呢，忽然听到那熟悉而美妙的琴音倾泻而出，充满了耳朵，也充满了心间，不知不觉中，他竟掏出了玉箫，与那筝曲合 奏同鸣。冰凝也听到了院外的箫声，竟是与自己的合鸣，甚是奇怪。本来依了冰凝的性子，断然不会与不相熟识、不知根底的什么人或是事 情有瓜葛牵连，本要停下不弹的，但是，这箫声的技艺，也实在是高呢！竟吸引得她起了同场竞技的心思。冰凝对自己的筝艺水平相当自负， 其实，她也是同样弹得壹手的好琵琶，但是，琵琶弹出的曲子与筝曲相比，在意境总感觉差了壹些，而且她的琵琶技艺也确实不如筝艺好。 现在，听闻院外的箫声，竟是如此的高超，连壹向自负琴艺的冰凝也不得不承认，如果单以这两种乐器相比的话，这萧曲确实要比自己的筝 曲略胜壹筹。嗯，也只是高那壹点点而已！冰凝壹边弹着琴壹边不太服气地微微笑着，想着想着，竟然有壹种强烈的、想和对方壹比高下的 迫切念头：有点儿赌气，也是觉得这么美妙的萧声，难得有机会欣赏，实在是可惜；更是隐隐地有壹种感觉，如果今天不与对方竞艺，以后 就再也没有机会了。第壹卷 第二十七章 知音壹曲《春江花月夜》弹罢，冰凝重启壹曲：《良宵》。是啊，如此良辰美景，如此仙音妙曲， 真似人间仙境壹般。果然，对方停了壹会儿，听清了冰凝的曲目，不壹会儿，也跟着她的拍子和节奏，开始了新壹曲的琴瑟合鸣。《良宵》 奏罢，冰凝略壹思考，又新弹壹曲，《阳光三叠》。果不其然，不壹会儿，萧曲《阳光三叠》合着节拍加入了进来。《阳光三叠》刚刚结束， 冰凝还来不及开始下壹曲呢，这回，却是由玉萧开始了新的壹曲――《彩去追月》！冰凝犹豫了，《彩云追月》，居然是彩去追月！加入吧， 冰凝很是不好意思，不加入吧，又有些许的失落，刚刚那种筝箫竞艺的感觉真是痛快淋漓，畅快无比，大有如觅知音的欣喜。就在这思考之 间，壹曲《彩去追月》竟已经奏到最后壹个乐段了，犹豫间，冰凝双手抚上琴来，只来得及合奏上几个音符就已是全曲终了。此后，双方谁 也没有再重新开启任何壹首曲子，就这么各想着心事，四周突然安静了下来。也不知过了多长时间，待她发觉，已经是马蹄声渐行渐远。冰 凝的心早已被这个良辰美景搅得心
2.用劲度系数为k的轻弹簧把质量均为m的木板A、B连接组成 如图所示的装置，静置于水平地面上，A板在上，B板在下。 现用一个竖直向下的力F将木板A缓慢压到P点，撤去F后，A 向上运动，在以后的运动过程中能使B板恰好离开地面.
(1) 分析木板Ａ被下压过程中Ｆ如何变化？ (2)撤去F瞬间，木板A的加速度多大?
求弹簧的最大压缩量． 设A、B的质量均为m，弹簧的最大压缩量为x . v1 v0 碰前，对A:
B A
v2
B A
l
2 v0 v12 2gl mv1 2mv2 碰撞过程中:
AB开始压缩弹簧至弹簧压缩量最大过程中， 设最大弹性势能为Ep
x
B A
E p (2m) gx
从弹簧压缩量最大至恢复原长过程中：
(2)撤去F瞬间，木板A的加速度多大? 设木板Ａ原先静止时弹簧的形变量为xo C kxo= mg
Ｏ
P
xo F
xo
2xo 2xo
kxo= mg
2.用劲度系数为k的轻弹簧把质量均为m的木板A、B连接组成 如图所示的装置，静置于水平地面上，A板在上，B板在下。 现用一个竖直向下的力F将木板A缓慢压到P点，撤去F后，A 向上运动，在以后的运动过程中能使B板恰好离开地面.
１.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端系着质量为m的物 体A，A静止时位置为O．在A下端再用细绳挂一个质量也为 m的物体B．平衡后，将A、B间细绳剪断. (1)求细线剪断瞬间A、B的加速度分别为多 大？ 对B:
B
mg
mg=maB
aB=g
竖直向下
O A B
对A:
F弹
F弹－mg=maA F弹=2mg
A
mg
处理弹簧类问题的方法： （1）通过画图理清弹簧关联物的运动情况及 弹簧的伸缩情况，明确临界状态的受力特点。
（2）充分把握弹簧运动的对称性，
合理选择力学规律解题。
在中国民间信仰中，漫漫诸天、天国、天界、乐园、仙界、神界等都是同义语，指与地上的人间相对的以玉皇大帝为天庭皇帝的神仙天界。 人们相信，人死了会升天，每一个人的祖先都在天上看着自己，祖先的在天之灵会保佑自己在人间的子孙后代。中国人有敬天祭祖的传统。 ； /xs/0/443/ 漫漫诸天 kfh74ndg 至少在周朝以前，人们就认为人分魂魄，作为阳气的魂和作为阴形的魄结合形成人，人死以后，神魂灵气归于天，精魄形骸归于地，以魂气 形魄来解释人前世、现世和来世的演化，并将精灵世界分为三界：地上的人间，天上神灵的漫漫诸天，地下精魄的往生门扉。
aA=g
竖直向上
１.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端系着质量为m的物 体A，A静止时位置为O．在A下端再用细绳挂一个质量也为 m的物体B．平衡后，将A、B间细绳剪断. (2)如果A回到O点的速率为v，此时B的速率 为u．求在这段时间内弹簧的弹力对A冲量的 大小． 以向下为正方向，则 对A： 对B： mgt－I＝－mv－0 mgt＝mu－0 ∴I＝mu＋mv A B O
(3)将木板A压到P点F所做的功
(3)将木板A压到P点F所做的功
C
Ｏ
P
xo F
xo
2xo 2xo
3.如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B 静止在水平导轨上的O点，此时弹簧处于原长．另一质量与 B相同的物块A从导轨上的P点以初速度v0向B滑行，当A滑 过距离l 时，与B相碰．碰撞时间极短，碰后A、B立即一起 运动，但互不粘连．已知最后A恰好返回出发点P并停止， 设滑块A和B均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ．重 力加速度为g．求弹簧的最大压缩量．
1 2 (2m)v 2 2
x
v3
B A
1 2 E p (2m) gx (2m)v3 2 AB分离后，对A:
AB开始压缩弹簧至弹簧恢复原长过程中：
l
由以上各式，得:
轻质弹簧的特点： 1.弹力为变力，其大小遵循胡克定律 2.弹力不可突变(弹簧两端连接物体时) 3.弹簧的伸长量与压缩量相等时，弹簧具有的弹性势能相等