数学：苏教版八年级上：第五章《一次函数》复习课件

苏科版数学八年级上册课件：一次函数PPT

C. y= x D.y= X+2
2.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ C ）
A.y=
x 2
B.y= 2 x
3.练习册31页1,2,3题;
C.y= x 1 2
x2 1
D.y= x
4.一次函数y=－7x+3中，k= －7，b= 3 。
5.练习册32页选择题1，2，3题 C B A
名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册课件：6.. 2一次函数
复习：（1分钟）名师课件免费课件下载优秀公开课课件苏科版数学八年级上册课件：6..2一次函数 1.什么叫函数? 在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y 是因变量. 2.函数有哪些常见的表示方法？
图象法，表格法，代数表达式法（解析式法）
名苏师科课版件数免学费八课年件级下上载册优课秀件公：开一课次课函件数苏PP科T 版数学八年级上册课件：6.. 2一次函数
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名苏师科课版件数免学费八课年件级下上载册优课秀件公：开一课次课函件数苏PP科T 版数学八年级上册课件：6.. 2一次函数
小结：(1分钟)
1.一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b
为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量）
当b=0时，称y是x的正比例函数

6.2.2 一次函数苏科版数学八年级上册课件(共18张PPT)

知识回顾一次函数的一般形式是什么？
y＝kx＋b（ k、b为常数，k≠0）
正比例函数的一般形式是什么？
y＝kx（k≠0） x可以取任意实数
活动一：巩固练习
1. 下列函数中， y 是 x 的一次函数的有
（ ①④ ）
①y=x-6； ②y= 2x2&表达式y＝kx＋b(k≠0)；
②把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程 (组）；
③解方程（组），求出k、b的值；
④将k、b的值代回所设的表达式.
像这样，先写出含有未知系数的函数表达式，再根据条件求出这些未知系数的值，从而确定函数表达式，这样的方法叫做待定系数法。
注：一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要两个条件.
老师想对你说
实际问题
转解化
数学模型 (确定一次函数的解析表达式)
决
活动五：能力提升
已知y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=－ 1时，y=2；当x=2时，y=5，求y
与x的函数关系式.
思考
确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式？确定正比例函数的表达式需要一个条件
活动三：课堂练习
2.甲、乙两地相距520km，一辆汽车以80km/h 的速度从甲地开往乙地，行驶了t（h）．（1）试问剩余路程s（km）与行驶时间t（h）之间有怎样的函数解析式；（2）求t的取值范围.
解：s＝520－80t (0≤t ≤6.5)．
活动三：课堂练习
3.生物学家研究表明：某种蛇的长度y （cm）是其尾长x（cm）的一次函数。当尾长6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长14cm时，蛇长为10.5cm. （1）求y与x的一次函数表达式；（2）当一条蛇尾长10cm时，蛇长为多少？

苏科版八年级数学上册第五章一次函数全章 PPT课件苏科版5

•
8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
•
46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。
•
47、小事成就大事，细节成就完美。
•
48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。
•
49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。
•
50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。
•
51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
•
2、从善如登，从恶如崩。
•
3、现在决定未来，知识改变命运。
•
4、当你能梦的时候就不要放弃梦。
•
5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
•
6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
•
7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
例利用图象解方程组 2x－y=5 x＋y=1
思路点拨：在两个一次函数图象交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式，而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解。据此，我们可以利用图象求某些方程组的解。两条直线的交点坐标就是方程组的解。

苏科版八年级数学上册第五章一次函数全章ppt 苏科版2

•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
•
33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
•
35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
•
36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。
•
37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。
•
11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。
•
12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
•
13、人生最大的错误是不断担心会犯错。
•
14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。
•
15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。
•
16、心态决定命运，自信走向成功。
•
74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
•
75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
•
78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。
•
24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。
•
25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。

苏科版八年级上册课件6.2 一次函数(共15张PPT)

当b=0时, y=kx (k为常数,且k≠0)，
y叫做x的正比例函数.
抢答
1．一盘蚊香长120cm，点燃时每小时缩短8cm. （1）写出蚊香点燃后的长度y(cm)与点燃时间t(h)之间的函数关系式; （2）该盘蚊香可以使用多长时间？
2.小明准备买x本练习本，已知练习本的单价为0.5元，写出小明所花的钱数y （元）与本数x（本）之间的关系式。
抢答
3．已知等腰三角形的周长为10cm，写出底边长y (cm) 与腰长x (cm) 的函数关系式。
4.学校里现有粉笔15000盒，如果每个星期领出60盒，写出仓库内余下的粉笔 Q（盒）与星期数t之间的函数关系式。
方法提炼
先分析问题中的变量与变量之间的关系，根据语言描述的数量变化的关系写出一次函数的表达式。
合作探究
1.⑵已知函数y=(m2-9)x4+n+(m-2) ，当m ≠±3 且n =-3 时，它是一次函数；当m =2 且n =-3 时，它是正比例函数．
自主学习
形如 y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)
的函数叫做一次函数。
自主学习形如y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)
的函数叫做一次函数。
合作探究
变：若一根弹簧自身的长度为bcm，且所
挂物体的质量每增加1g，弹簧长度增加kcm，（1）写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量 x(g)之间的函数关系式；
（2）已知这根弹簧上挂10g物体时弹簧长度为11cm，挂30g物体时弹簧长度为15cm，试确定弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(g) 之间的函数关系式．
长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧
长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所

苏科版数学八年级上册一次函数的图像PPT精品课件5

b>0
b<0
b=0
K>0
y
y
0x
0x
①
②
y
0x
③
K<0
y
0x
④
y
0x
⑤
y
0x
⑥
巩固新知
6.一次函数y=2x-3的图像过第
象限
y
y
0
x
0
x
巩固新知
7.若某一次函数图像经过第一、二、三象限，则其图像对应的函数表达式可以是 (写出一个即可)
y
分析：
k>0
0
x
b>0
巩固新知
8.一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x
从形上看
K>0 从左往右：上升
K<0 从左往右：下降
从数上看 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小
巩固新知
1.一次函数 y 4的x图 3像从左往右
成上趋升势，y随x的增大而
增大
2.下列一次函数中，y的值随x的增大而减小的有 (2)(3)(5)
(1) y 10x 9 (2)y 0.3x 2 (3) y 4 3x
y=2x+4 y=2x y=2x-2
1x
y= -2x+4 y
4
y= -2x 3 y= -2x-2 2
1
-3 -2 -1 0 -1 -2
1x
一次函数y=kx+b的图象可以由直
线y=kx向上或向下平移 b个单位
得到
巩固新知
7.已知一次函数y=（m-3）x-m+4,根据下列条件分别求m的取值范围
（5）图像与直线y=2x+1 平行

八年级数学上册一次函数的复习课件苏科版

二、图象与性质

b ___) 0 0 ）（_1_,___ k ）的__________ 一条直线的图像是过点（__,___
b 一条直线。正比例函数y=kx(k≠0) k ,(______,0) 的__________
1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，
2、一次函数y=kx＋b的图象性质
你知道一次函数的哪些知识？我们从哪些方面进行研究的？
（从定义、图象、性质、应用等方面）
一、定义：
kx ＋b 、b为常 1、一次函数的概念：函数y=_______(k ≠０ = ０时，函数数，k______) 叫做一次函数。当b_____ kx ≠０叫做正比例函数。 y=____(k____) 2、理解一次函数概念应注意下面两点： 1 次， ⑴、解析式中自变量x的次数是___ k≠0 。 ⑵、自变量系数_____
y 6 4 3
2
10
x
常见的应用问题二、图象切割问题
赏析2、某医药研究所开发了一种新
药，在试验效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10－3毫克），接着逐步衰减，10小时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y （微克）随时间x（小时）的变化如图所示，当成人规定剂量服药后： ★★（3）如果每毫升血液中含药量不少于2微克，但不高于5微克时对于治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？
（2），图象应根据
函数自变量的取值范围来确定。
常见的一次函数应用问题一、图象信息题
赏析1、 A、B两船同时从相距450海里的甲、乙两港相向而行，s（海里）表示轮船与甲港的距离，t（分钟）表示轮船行驶的时间，如图所示， l1、l2分别表示两船的s与t的关系。（1）L1表示哪只轮船到甲港的距离与行驶时间的关系？（2）A、B两船的速度各是多少？

八年级数学上册第五章一次函数5.1函数课件2苏教版

5.1 函数
从烧水说起：
今天早上一起床,我就到厨房烧了一壶水,水烧开了,共用了10分钟.我
发现,在烧水的过程中, 时间发生了变化,水的温度也发生了变化.
在这一过程中，哪些是变量？
哪个是自变量？时间
哪个是因变量？水的温度
在某一变化过程中,
主动发生变化的量是自变量；
随着自变量的变化而发生变化的
（1）每一个同学购买一本代数书,书的单价为 2元,则x个同学共付y元.
答:关系式为：y=2x ,其中总钱数y是人数x的函数.
（2）计划购买50元的乒乓球,则所购的总数 y（个）与单价x（元）的关系.
答:关系式为：y= 50, 总数y是单价x的函数. x
生活中哪些变化过程中存在具有函数关系的量？
与同伴交流，互相说一说自己发现的函数关系.
你能将下列变化过程中某个变量看成另一个变量的函数吗？
1、北京某日温度变化图答：温度T是时间t的函数.
温度
C
A B
时间
2、已知菱形ABCD的对角线AC长为4， D
x
BD的长x在变化，则菱形的面积为 A
C
y＝
1、观察规律，填写下表：
层数n 1 2 3 4 5 …… n 物体总数 1 3 6 10 15 ……
y
层数n 1 2 3 4 5 …… n
物体总数 1 3 6 10 15 …… y
2、随着层数的增加,物体的总数是如何变化的？
答：随着层数的增加,物体的总数也在不断增加, 每增加一层,总数就增加对应的层数个.
1 2

4

x,即y＝2x
；
B
答：菱形的面积y是BD的长x的函数 .
3、在国内投寄平信应付邮资如下表：

苏科版八年级上册数学一次函数的图像课件PPT

名苏师科课版件八免年费级课上件册下数载学优一秀次公函开数课的课图件像苏课科件P版P八T 年级上册数学6.3 一次函数的图像(1) 课件
动手练一练
( 1 ) 作出一次函数 y 3x 9 的图象.
x
03
90
y 3x 9
小明
y
12
•9
6 3
-1 0 -1 1
名苏师科课版件八免年费级课上件册下数载学优一秀次公函开数课的课图件像苏课科件P版P八T 年级上册数学6.3 一次函数的图像(1) 课件
思考题
已知一次函数y=2x+4,求其与两坐标轴所围成的三角形的面积？
名苏师科课版件八免年费级课上件册下数载学优一秀次公函开数课的课图件像苏课科件P版P八T 年级上册数学6.3 一次函数的图像(1) 课件
y
•5
4
• (1,3)
3
• 2
(1.5,2)
1 0 -1 1
• (2,1) •
2 3x
名苏师科课版件八免年费级课上件册下数载学优一秀次公函开数课的课图件像苏课科件P版P八T 年级上册数学6.3 一次函数的图像(1) 课件
一次函数的图象
所有的一次函数的图象都是一条直线。
y x1
（0，-1）
当x=1时，y=___0__；（1，0 ）当x=2时，y=___1__; （2， 1 ）当x=-1时，y=__-2___；（-1，-2）当x=-2时，y=__-3___. (-2，-3 ）
y
2

苏科版八年级数学上册第五章一次函数全章ppt 苏科版6

7．某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1年）付款30000元,以后每年付款如下表．
年份交付房款（元）第 2年 15000 第 3年 20000 第 4年 25000 第 5年 30000 第 6年 35000
⑴上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量? ⑵根据表格推测,第7年应付款多少元? ⑶如果第x年(其中x>1)应付房款为y元,写出y与x的关系式． ⑷小明家购得一套住房,到第8年恰好付清房款,8年来他家一共交付房款多少元?
函数(2)
函数的表达方式
小丽乘汽车去旅游。
• 七点八点九点
100KM 200KM
如图:汽车在公路上匀速行驶,用t 表示汽车行驶时间,用s表示汽车行驶路程.怎样表示s与t的关系？
（1）可以列表表示：
t h s km 1 2 3 4 5 6
100 200 300 400 500 600
… … … …
（ 2 ）怎样表示汽车行驶时间与路程的关系呢？ s=100t
（3）汽车行使时间t（h）与路程s （km）可用图表示：
S km 500 400 300 200 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t h
问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？是
通常，表示2个变量之间的关系可用3种方
列表格法：图形、数学式子、
A B
在一个变化过程中,自变量的取值通常有一定的范围.例如,例 1中自变量是在0≤S≤400,例2中自变量是在0≤t≤7.我们把自变量取值的这个范围叫做自变量的取值范围
在例题中，给定一个自变量的值，就可以求出对应的函数值。例如，例1中，自变量取250，对应的函数值就是15。例2中的自变量的值取4时，对应的函数值是20。

苏科版数学八年级上册一次函数_精品课件PPT

时,它是一次函数,当k_______时,它是
正比例函数.
*
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数课件 _2
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数课件 _2

每人写三个一次函数，请同桌指出其中k、b的值。
示例：y＝－3x＋2
(k＝____ b ＝____ )
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数课件 _2
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数课件 _2
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数课件 _2
1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数
2.要使y=(m-3)xn-1+n是关于x的一次函数,m, n应满足__________
3.已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k_______
（6）如果设弹簧所挂重物质量为x ㎏，弹簧长度为y㎝，则写出y与x 之间的函数关式： y=5+3x ，
自变量的取值范围(0≤x≤5) 。
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数课件 _2
*
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数课件 _2
问题三
某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升.汽车行使x千米，剩余油量为y．
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数课件 _2
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数课件 _2
例1、下列函数中，y是x的一次函数的是：
2
x
①y=x-6；②y= ； ③y= ； ④y=7-x
x
8
A．①②③ C．①②③④
B．①③④ D．②③④
苏科版数学八年级上册 6.2一次函数课件 _2

八年级数学上册第五章5.3一次函数图象2课件苏科版

一、三、四 k>0,b<0→___ ___ ___
二、四、三 k<0,b<0→___ ___ ___
对于一次函数y＝kx＋b
上方（1）当b>0时，图象与y轴的交点在x轴的___ 原点（2）当b=0时，图象经过 _______
下方（3）当b<0时，图象与y轴的交点在x轴的_____
一次函数y＝kx＋b中k、b的作用
x
1 2 3 4 -4 -3 -2 -1
2 1 o -1 -2 -3 1 2 3 4
1
-4 -3 -2 -1
o
-1 -2 -3
x
当k＞0时，函数的图象从左到右上当k＜0时，函数的升；观察以上两组图象，函数图象的上升、下降与什么量有关？图象从左到右下降
在一次函数y=kx+b中，如果 k>0,那么y的值随x的增大而____, 增大上升从左向右看图象是________ 的
函数的图象有的像上山一样,随自变量的增大而上升,有的随自变量的增大而下降.
y y=2x+4
3 y= - 2 x-3
y
4
3 2 1 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 -1 -2 -3
4
x
3 2 1 -4 -3 -2 -1 o 1 2 -1 -2 -3 3 4
x
小明说：从左向右看 y=2x+4的图象是上升的小丽说：从左向右看 3 观察这两个函数的图象，你有什么发现？ y=- 2 x -3的图象是下降的
1.k的作用
决定y随着x的变化规律以及图象的上升或下降
2.b的作用
决定着直线与y轴交点的位置
知识总结
图象特征

苏科版数学八年级复习课：第讲一次函数精品PPT

故车辆有4种安排方案，方案如下：方案一：装A种椪柑3辆车，装B种椪柑9辆车，装C种椪柑3辆车；方案二：装A种椪柑4辆车，装B种椪柑7辆车，装C种椪柑4辆车；方案三：装A种椪柑5辆车，装B种椪柑5辆车，装C种椪柑5辆车；方案四：装A种椪柑6辆车，装B种椪柑3辆车，装C种椪柑6辆车．
(3)W ＝ 10x×800 ＋ 8×(15 － 2x)×1 200 ＋ 6x× 1 000＋120×50＝－5 200x＋150 000，
第12讲一次函数
考点一一次函数的定义一般地，如果 y＝kx＋b(k，b 是常数，k≠0)，那么 y 叫做 x 的一次函数．特别地，当 b＝0 时，一次函数 y＝kx＋b 就成为 y＝kx(k 是常数，k≠0)，这时，y 叫做 x 的正比例函数．
温馨提示：正比例函数是一次函数，但一次函数 y＝kx＋b k，b 是常数，k≠0不一定是正比例函数，只有当 b＝0 时，它才是正比例函数.
车辆数为y，根据下表提供的信息，求出y与x之间的
函数关系式；
椪柑品种
A
B
C
每辆汽车运载量(吨) 10
8
6
每吨椪柑获利(元) 800 1 200 1 000
(2)在(1)条件下，求出该函数自变量x的取值范围，车辆的安排方案共有几种？请写出每种安排方案；
(3)为减少椪柑积压，湘西制定出台了促进椪柑销售的优惠政策，在外地运销客户原有获利不变的情况下，政府对外地运销客户，按每吨50元的标准实行运费补贴，若要使该外地运销客户所获利润W(元)最大，应采用哪种车辆安排方案？并求出利润W(元)的最大值．
解：(1)∵装A种椪柑的车辆数为x，装B种椪柑的车辆数为y，∴装C种椪柑的车辆数为(15－x－y)，由题意，得10x＋8y＋6(15－x－y)＝120.

一次函数专题复习课件苏教版八年级上册数学ppt课件

x
C
D
范例:
已知y与 x+1成正比例，当x=5时，y=12，求y与x的函数关系式。
解：设y=k(x+1),由题意，当x=5时，y=12，即 12=k（5+1） 12=6 k
k=2
故y=2(x+1)
已知y=y1+y2， y1与 x成正比， y2与 x成反比，并当 x=1 时，y=-2，当x=2时y=-7，求y与x之间的函数关系式.。
一次函数
1、一次函数的定义一般地，如果 y=kx+b （ k 、 b 是常数， k≠0 ），则 y 叫做 x 的一次函数。特别地，当b=0时，y=kx(k≠0),这时 y叫做x的正比例函数。正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点的一条直线。
正比例函数的图象与性质
k的正 y=kx( k≠0) 负性 k＞0
练习
1、在函数y=2x+1，y=(3x-2)/5,y=x,y=2x/3,y=3x-5x2中，一次函数有个
2、已知y+3与x-2成正比，且当x=1/2时，y=0，求当x=8时y的值。
xkg之间的函数关系的图象。设甲每挂1kg的物体伸长的长度为k甲， l甲乙弹簧每挂1kg的物体伸长的长度为k乙， l 则k甲与k乙的大小关系为
y(cm)
乙
3、如图，l甲、l乙分别是甲、乙两弹簧的长ycm与所挂物体质量
12 8 x(kg)
0
1
函数y=（m-1）x与反比例函数y=4m/x的图象大致位置不可能的是（）
y y
o
x
o
x B y
A y o
x
o x o
C
D
某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。

6.2 一次函数苏科版数学八年级上册课件

如果加油前油箱里有 6 L油呢?
6 . 2 一次函数
用y(L)表示油箱中的油量，x(min)表示加油的时间，如果加油前油箱里没有油，那么y与 x 之间的函数表达式为y＝25x.
如果加油前油箱里有 6L油，那么y与x之间的函数表达式为 y＝25x＋6.
6 . 2 一次函数讨论
函数表达式y＝25x、y＝25x＋6、Q＝40－1s0、y＝100t、 g＝h－105 有什么共同特征?
m＋1≠0， ② 由①，得m＝±1，由②这个函数是一次函数.
6 . 2 一次函数
(2) 由题意，得 2－|m|＝1， m＋1≠0， n＋4＝0.
解得 m＝1，n＝－4. ∴ 当m＝1，n＝－4 时，这个函数是正比例函数．
6 . 2 一次函数
交流用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数. (1)正方形面积S随边长变化而变化；
6 . 2 一次函数练1 下列函数中，哪些是一次函数？
(1) y＝3x2－x(3x－2)； (2) x2＋y＝1； (3) y＝－3x .
解：(1)因为y＝3x2－x(3x－2) ＝2x，所以y＝3x2－x(3x－2)是一次函数；
6 . 2 一次函数
(2) x2＋y＝1，即y＝1－x2. 因为x的次数是2，所以 x2＋y＝1不是一次函数；
6 . 2 一次函数
由 x＝30时，y＝15，得
15＝30k＋b.
10k＋b＝11，
解方程组
得
30k＋b＝15，
k＝0.2. b＝9.
所求函数表达式为 y＝0.2x＋9.
6 . 2 一次函数像例 2，先写出含有未知系数的函数表达式，再根据条件求出这些未知系数的值，从而确定函数表达式，这样的方法叫做待定系数法.

苏科版数学八年级上册一次函数教学课件5

由题意得，
15k＋b＝25 ，解得 k＝－1，
20k＋b＝20 ，
b＝40．
所以函数表达式为：y＝－x＋40．
（2）当x＝30时，y＝－30＋40＝10（件），
（30－10）×10＝200（元）．
答：每日的销售利润为200元．
苏科版数学八年级上册 6.2 一次函数课件_2
苏科版数学八年级上册 6.2 一次函数课件_2
（1）正方体的表面积y（cm ）与它的棱长x（cm）之
间的关系； y=6x2
（2）汽车的平均速度是100km/h，汽车的行驶路程s （km）与时间t(小时)之间的关系；
s=100t
（3）一棵树现在高40cm ，每个月长高3cm，x月后这
棵树的高度为y（cm）。 y=40+3x
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一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要两个条件.
苏科版数学八年级一次函数课件_2
自学检测：
1、对于函数y=kx+5,当x=-1时，y=2，则k的值为（ A ）
A、3 B、2 C、1 D、-4 2、某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关
苏科版数学八年级上册 6.2 一次函数课件_2
合作交流：用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤是什么，试用
简洁的语言概括出来，并写在白板上。用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤是：
①设：一次函数的表达式y＝kx＋b(k≠0)； ②代：把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程 (组）； ③解：解方程（组），求出k、b的值； ④写：将k、b的值代回所设的表达式，写出一次函数表达式。
苏科版数学八年级上册 6.2 一次函数课件_2

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S＝80 t ＋0 y ＝-80 x ＋450
正比例函数特别地，当 b＝0 时，y = k x (k为常数，
且 k≠0) ， y 叫做 x 的正比例函数．
正比例函数 y ＝ k x (k为常数，且 k≠0) ，是特殊的一次函数．
你能再写出两个一次函数的函数表达式吗？
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3、写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y 是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)食堂原有煤120吨，每天用去5吨，x（天）与剩下煤y（吨）之间的关系; (2)圆的面积y (c m2)与它的半径x ( cm)之间的关系; (3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。
函数，是否是正比例函数。
（1）正方形面积 S 随边长 x 变化而变化；（2）正方形周长 y随边长 x 变化而变化．
解：（1） S 与 x 之间的函数关系式为： S＝ x2 ， S 不是 x 的一次函数.
（2） y 与 x 之间的函数关系式为： y＝ 4x， y是 x 的一次函数，也是正比例函数．
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;
⑥
y
2 中,
x
属于y是x的一次函数的有 ① ② ④ ;属于y是x的正
比例函数的有 ② ④ (填写序号).
2 、若y mx m2 1 m 4是关于x的一次函
数，则m =4 ；
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6.2 一次函数（1）
情境3
若景区距离家450km，回家途中，汽车以 80 km/h行驶，行驶x小时后离家y km，y和x 之间有怎样的函数表达式？

苏科版八年级数学上册第五章一次函数全章ppt 苏科版1

用图象求： ⑴当 x 为何值是 ,y=0? ⑵当 ⑶当y≤0时，求为何值时 ,y>0? x的范围 ⑷当x ≥0，求y 的范围 . .
y
2 1
-1
0
1
2
x
-1
例题精讲
2、一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h 的速度匀速前进。
（1）、你能写出这辆汽车行驶的路程s（km）与它在高速公路上行驶的时间t(h)之间的关系吗？（2）、当这辆汽车的里程表上显示本次出行行驶了 175km时，你能说出他在高速公路上行驶了多长时间吗？
1 ⑷一次函数y=－ x+3图象经过 3 _______象限.y随x的增大而_____.
知识复习
⑸已知一次函数y=－3x－1，现将它的图象向下平移4个单位，则移动后的图象解析式为______.
⑹已知一次函数y=－kx+b的图象不经过第二象限，则函数y=kx-b 可能经过第______象限.
例题精讲 1、画出函数y=2x+1的图象，利
AC=6，BC=8，P为BC边上一点（不与B、C重合）,设
CP=x， △APB的面积为s。
（1）求s关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。（2）画出函数的图象。
A
C
P
B
想一想
在同一条道路上，甲每时走3km，出发0.15h时后，乙以每时4.5km的速度追甲。设乙行走的时间为t时。（1）写出甲、乙两人所走的路程s与时间t的关系式；（2）在同一直角坐标系中画出它们的图象；（3）求出两条直线的交点坐标，并说明它的实际意义。
5.4一次函数的应用(1)
⑴一次函数y=3x－1的图象是____________,它与x轴的交点坐标为_______,与y轴的交点坐标为________,这两点之间的距离为______.