空间滤波

第6章空间滤波

引言Introduction

•光波可以是大量信息的携带者，不仅光波的位相，颜色、偏振态等都是光信息，而且在光波照明下，二维图像具有大量信息。

•光学系统作为线性系统，能快速、并行地对图像信息进行处理。

引言: 图像信息处理的

主要技术领域

♦光学处理（相干光处理、非相干光处理、白光处理等）

优点：快速，并行性，信息处理容量大，结构简单，操作方便，特别适合于二维的F.T.、卷积、相关等运算

缺点：专用系统不够灵活，难编程，模拟系统精度不高

♦数字图像处理：计算机对图像扫描、抽样量化成数字信息, 串行逐点处理

优点：灵活，可编程，精度高

缺点：基本属于慢速处理，不易实现实时处理

♦混合处理：二者结合，取长补短，是当前的发展方向。

本章主要介绍光学或光/电混合信息处理的基本光学技术的原理和系统。

该衍射像作为新的相干波源，由它发出的次波在像平面上干涉而构成物体的像，称为第二次衍射像。

频谱面上的光场分布与物的结构密切相关，原点附近分布着物的低频信息；离原点较远处，分布着物的较高的频率分量。

频谱面放置滤波器物平面

细丝网格状物

像面观察到各种

§6-1 空间滤波的基本原理

2、阿贝—波特实验

(1) 如果不在频谱平面作任何操作，则在输出平面得到原物的像 ———— 二次成像（不考虑光学系统的有限孔径）

通过的频谱综合出的图像原物通过的频谱综合出的图像原物原物综合出的图像

滤波器: 放置在频谱面中心的孔, 仅让0级谱通过零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底综合出的像:

仅有边框, 不

出现条纹结构

原物综合出的图像

通过的频谱

通过的频谱综合出的图像原物

§6-1空间滤波的基本原理

2、阿贝—波特实验：结论

1．实验充分证明了阿贝成像理论的正确性：像的结构直接依赖于频谱的结构，只要改变频谱的组分，便能够改变像

的结构；像和物的相似程度完全取决于物体有多少频率成

分能被系统传递到像面。

2．实验充分证明了傅里叶分析和综合的正确性：

（1）频谱面上的横向分布是物的纵向结构的信息（图B）；频谱面上的纵向分布是物的横向结构的信息（图C）；

（2）零频分量是直流分量，它只代表像的本底（图D）；（3）阻挡零频分量，在一定条件下可使像的衬度发生反转（图E）；

（4）仅允许低频分量通过时，像的边缘锐度降低；仅允许高频分量通过时，像的边缘效应增强；

（5）采用选择型滤波器，可望完全改变像的性质（图F）。

3、空间频谱分析系统 （续）

(2)方向特性特性：

图6-1-4 线性构造(a)和频谱的方向特征(b) 物的线状结构与其功率谱扩展方向正交，物图像中线状结构越密集，则其功率谱延伸越远.

优点：速度快

§6-1空间滤波的基本原理Optical spectrum analysis systems & Spatial

filtering

4、空间频率滤波系统

(1)三透镜系统4f系统准直变换成像

滤波器

空间滤波：改变物的空间频谱结构,进而改变像分布频谱分析:观察和记录物的空间频率特性

光学滤波系统——单透镜系统

输入面频谱面输出面

频域大小、物像倍率可调 缺点：频谱面相位弯曲优点：频域大小、物像倍率可调

输入面频谱面输出面

输入面频谱面输出面

) ) **comb(x1/d)

缝宽缝间距

和梳状函数comb(x

1

/d)的卷积：还应多乘一个因子:

强度

§6-1空间滤波的基本原理

4、空间滤波的傅里叶分析

t ’ ( x 3 ) = -1 { T ( f x ) ) ·· F ( f x ) } = -1 { ( aB aB / d ) ) sinc

sinc ( Bf x ) } = ( a / d ) rect ( x 3 / B )

输出平面上得到T ( f x ) ) ·

· F ( f x )的傅里叶逆变换表示一个强度均匀的亮区，其振幅衰减为a /d ，亮区宽度为B ，与栅状物宽度相同，栅状结构完全消失，这与实验结果相符零频分量是一个直流分量，它只代表像的本底

4、空间滤波的傅里叶分析

(2) 滤波器是单缝，仅使零级和正、负一级频谱通过

⎭

⎬⎫⎩⎨⎧−⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎠⎞⎜⎝⎛⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎠⎞⎜⎝⎛=)/2exp(rect sinc )/2exp(rect sinc rect )(333333d x j B x d a d x j B x d a B x d a x t ππ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛+⎟⎠⎞⎜⎝⎛=)/2cos(sin 2133d x d a c B x rect d a π像与物的周期相同，但振幅分布不

同，这是由于失去高频信息而造成边

缘锐度消失的缘故

对比

4、空间滤波的傅里叶分析

(4) 滤波器为一光屏，只阻挡零级，允许其它频谱通过经过傅里叶变换后，像的

分布是物分布减去物的平

均值。有三种可能的情况：

(i)当a=d/2时，即栅状物的

缝宽等于缝间隙时

像的振幅分布具有周期

性，其周期与物周期相

同，但强度是均匀的

4、空间滤波的傅里叶分析

(ii)当a >d /2时

像的振幅分布向下错位

强度分布出现衬度

反转，原来的亮区

变为暗区，原来的

暗区变为亮区理论分析与实验结果完全相符。

可见利用空间滤波技术可以成功地

改变像的结构。(iii)当a