高中数学会考模拟试题Word版

高中数学会考模拟试题（一）

一. 选择题：（每小题2分，共40分）

1. 已知I 为全集，P 、Q 为非空集合，且≠⊂P Q ≠⊂I ，则下列结论不正确的是（ ） A. I Q P =⋃ B. Q Q P =⋃ C. φ=⋂Q P D. φ=⋂Q P

2. 若3

1

)180sin(=+︒α，则=+︒)270cos(α（ ） A. 31 B. 3

1

- C. 322 D. 322-

3. 椭圆

19

252

2=+y x 上一点P 到两焦点的距离之积为m 。则当m 取最大值时，点P 的坐标是（ ）

A. )0,5(和)0,5(-

B. )233,25(

和)233,25(- C. )3,0(和)3,0(- D. )23,235(和)23

,235(- 4. 函数x x x y 2

sin 21cos sin 2-+⋅=的最小正周期是（ ）

A.

2

π

B. π

C. π2

D. π4 5. 直线 与两条直线1=y ，07=--y x 分别交于P 、Q 两点。线段PQ 的中点坐标为)1,1(-，那么直线 的斜率是（ ）

A. 32

B. 23

C. 32-

D. 2

3

-

6. 为了得到函数x y 2sin 3=，R x ∈的图象，只需将函数)3

2sin(3π

-=x y ，R x ∈的

图象上所有的点（ ）

A. 向左平行移动

3π

个单位长度 B. 向右平行移动

3π

个单位长度 C. 向左平行移动6

π

个单位长度

D. 向右平行移动6

π

个单位长度

7. 在正方体1111D C B A ABCD -中，面对角线11C A 与体对角线D B 1所成角等于（ ） A. ︒30 B. ︒45 C. ︒60 D. ︒90 8. 如果b a >，则在①

b

a 1

1<，② 33b a >，③ )1lg()1lg(22+>+b a ，④ b a 22>中，正确的只有（ ）

A. ②和③

B. ①和③

C. ③和④

D. ②和④

9. 如果)3,2(-=，)6,(-=x ，而且b a ⊥，那么x 的值是（ ） A. 4 B. 4- C. 9 D. 9

-

10. 在等差数列}{n a 中，32=a ，137=a ，则10S 等于（ ） A. 19 B. 50 C. 100 D. 120 11. 1>a ，且⎩⎨

⎧≠>0

xy y

x 是y x a a log log >成立的（ ）

A. 充分而不必要条件

B. 必要而不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

12. 设函数2)()(x x e e x x f --=，x

x x g +-=11lg )(，则（ ）

A. )(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数

B. )(x f 是偶函数，)(x g 是奇函数

C. )(x f 和)(x g 都是奇函数

D. )(x f 和)(x g 都是偶函数

13. 在ABC ∆中，已知3=b ，33=c ，︒=∠30B ，则a 等于（ ） A. 3或9 B. 6或9 C. 3或6 D. 6 14. 函数)1(12-≤--=x x y 的反函数是（ ） A. )0(12≤+=

x x y

B. )0(12≥+=

x x y

C. )0(12≤--=x x y

D. )0(12≥--=x x y

15. 若1

1

)(-+=

x x x f ，)()(1

x f x g -=-，则)(x g （ ）

A. 在R 上是增函数

B. 在)1,(--∞上是增函数

C. 在),1(∞+上是减函数

D. 在)1,(--∞上是减函数

16. 不等式2

2

12

1log )2(log x x >+的解集是（ ） A. {1|-x } B. {21|<<-x x }

C. {12|-<<-x x }

D. {12|-<<-x x 或2>x }

17. 把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为（ ）

A. 12

B. 24

C. 36

D. 28

18. 若a 、b 是异面直线，则一定存在两个平行平面α、β，使（ ）

A. α⊂a ，β⊂b

B. α⊥a ，β⊥b

C. α//a ，β⊥b

D. α⊂a ，β⊥b

19. 将函数)(x f y =按)3,2(-=平移后，得到4

22

4+-=x x

y ，则=)(x f （ ）

A. 34

4

22+++x x B. 3412

62++-x x C. 3412

62-+-x x D. 962

4+-x x 20. 已知函数)(x f ，R x ∈，且)2()2(x f x f +=-，当2>x 时，)(x f 是增函数，

设)2

.1(8

.0f a =，)8.0(2.1f b =，)27(log 3f c =，则a 、b 的大小顺序是（ ）

A. c b a <<

B. b c a <<

C. c a b <<

D. a c b <<

二. 填空题（每小题3分，共18分）

21. 已知b 是a 与c 的等比中项，且27=abc ，则=b 22. 计算︒⋅︒75cos 105sin 的值等于

23. 由数字1，2，3，4可以组成没有重复数字比1999大的数共有 个 24. 不等式0343>--

-x x 的解集是

25. 半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，若正方体的一边长为