陀螺仪实验 (3)
测绘专业实验实习—— 陀螺仪定向原理
2. 陀螺仪定向原理与使用方法
2.3 陀螺仪的分类
陀螺经纬仪
上架式
全站式陀螺仪
上架式
全自动全站式陀螺仪
下架式
2. 陀螺仪定向原理与使用方法
2.4 陀螺仪的基本结构
陀螺仪的结构
悬挂带
全站式陀螺仪是将陀螺仪安放 在全站仪之上而构成的，其中
陀螺
陀螺仪部分的基本结构如右 图。
分划板
目镜筒
2. 陀螺仪定向原理与使用方法
4. 陀螺仪的基本结构
2. 陀螺仪定向原理与使用方法
2.2 陀螺仪定向原理－陀螺仪相对地球的运动
当陀螺仪在北纬某地设站，其主 轴无论是方位角（相对子午线） 和高度角（相对水平面）都不停 地发生变化。
由此可见，陀螺仪主轴在地球上 的视运动，不仅与纬度有关，还 与主轴与子午面及水平面之间的 夹角有关。
2. 陀螺仪定向原理与使用方法
2. 陀螺仪定向原理与使用方法
1. 陀螺仪的定轴性、进动性
1 定轴性 陀螺轴在不受外力作用时，它的方向始终指向初始恒定方向；
2 进动性 陀螺轴在受到外力作用时，将产生非常重要的效应－“进动”。
2. 陀螺仪定向原理与使用方法
1. 陀螺仪的定轴性、进动性
如右下图，左端为一可转动的陀螺，右端为一可移动的悬重。
（1）指向力矩MH
MH=HEcos sin
E- 地球自转角速度 - 测站地理纬度 - 陀螺主轴与子午面之间的
《传感器实验指导》陀螺仪及加速度计特性及应用实验
《传感器实验指导》陀螺仪及加速度计特性及应用实验1.了解陀螺仪及加速度计的工作原理；2.掌握陀螺仪及加速度计的测量方法；3.掌握陀螺仪及加速度计的电路组成及原理。
1.分析陀螺仪及加速度计测量电路的原理；2.连接陀螺仪及加速度计物理信号到电信号的转换电路；3.软件观测传感器姿态变化时输出信号的变化情况；4.记录实验波形数据并进行分析。
1.开放式传感器电路实验主板；2.陀螺仪及加速度计测量模块；3.导线若干。
陀螺仪及加速度计MPU-9250是一个QFN封装的多芯片模块，如图9-1所示。
其中包含了三轴的加速度计、三轴的陀螺仪、三轴的磁力计以及一个内置DMP数字运动处理模块。
图9-1 陀螺仪及加速度计mpu9250芯片内部使用的角速度传感器是微机械陀螺仪，它利用科里奥利力——旋转物体在有径向运动时所受到的切向力。
通常芯片里面有两个方向的可移动电容板。
径向的电容板加震荡电压迫使物体作径向运动（有点像加速度计中的自测试模式），横向的电容板测量由于横向科里奥利运动带来的电容变化（就像加速度计测量加速度）。
因为科里奥利力正比于角速度，所以由电容的变化可以计算出角速度。
陀螺仪（Gyroscope、GYRO-Sensor）也叫地感器，传统结构是内部有个陀螺，如下图所示（三轴陀螺），三轴陀螺仪的工作原理是通过测量三维坐标系内陀螺转子的垂直轴与设备之间的夹角，并计算角速度，通过夹角和角速度来判别物体在三维空间的运动状态。
三轴陀螺仪可以同时测定上、下、左、右、前、后等6个方向（合成方向同样可分解为三轴坐标），最终可判断出设备的移动轨迹和加速度。
也就是说陀螺仪通过测量自身的旋转状态，判断出设备当前运动状态，是向前、向后、向上、向下、向左还是向右呢，是加速（角速度）还是减速（角速度）呢，都可以实现，但是要判断出设备的方位（东西南北），陀螺仪就没有办法。
图9-2 传统结构陀螺仪加速度计（Accelerometer、G-Sensor）也叫重力感应器，实际上是可以感知任意方向上的加速度（重力加速度则只是地表垂直方向加速度），加速计通过测量组件在某个轴向的受力情况来得到结果，表现形式为轴向的加速度大小和方向（XYZ），这一点又有点类似于陀螺仪，但陀螺仪的更多关注自身旋转情况（原位运动），加速计则主要是测量设备的受力情况，也就是三轴运动情况，尽管加速计也可能在某个小范围换算出角速度的可能，但设计原理决定更适合于空间运动判断。
陀螺仪基本特性试验
陀螺仪基本特性试验陀螺仪基本特性试验一、实验目的1．用实验的方法观察并验证陀螺仪的基本特性——定轴性，进动性和陀螺力矩效应。
2．学习使用陀螺实验用主要设备——转台。
3．利用线性回归方法进行数据处理。
二、实验设备1．TZS-74陀螺仪表综合试验转台。
2．双自由度陀螺仪。
3．砝码。
4．实验用电源：交流220V，50~（转台用）36V，400~三相电源。
三、实验内容和步骤（一）定轴性实验1.陀螺马达不转时，开动转台，观察陀螺仪是否有定轴性。
2.接通电源，几下陀螺转子的转速方向，开动转台观察转子转动时陀螺仪的定轴性。
（二）进动性实验1.外加力矩，观察进动现象。
根据进动规律判断角动量H的方向，并和上面记下的转速方向做一比较。
2.测量进动角速度和外加力矩的关系：（1）在加力杆的前后标尺上分别加不同重量的砝码，记录进动的角度与实践，列表并计算出对应于每一外加力矩的进动角速度值，画出实验曲线。
（2）根据进动规律x Mω=（H J=Ω）计算出对应于每一外加H力矩的进动角速度，画出理论曲线。
（3）将实验曲线与理论曲线进行比较并说明产生误差的原因。
（4）用线性回归的方法进行数据处理，并通过求回归系数的方法求出角动量H的值。
3.测量进动角速度和角动量的关系在同一外力矩作用下，测量陀螺马达在额定转速下和断电一分钟后的进动角速度（断电一分钟后马达转速低于额定转速）。
根据实验结果说明进动角速度和角动量的关系。
（三）陀螺力矩实验1.开动转台，使双自由度陀螺仪基座转动，观察有无陀螺力矩效应，并说明原因。
2.观察双自由度陀螺仪在进动时的陀螺力矩效应。
用手对内框架加力矩，用手的感觉来测量陀螺力矩的大小和方向。
说明陀螺力矩产生的原因。
3.拧紧固定外框架的螺钉。
用手对内框架加力矩。
观察此时转子轴的运动方向。
用手感觉此时对手是否有陀螺力矩作用，加以分析。
4.测量陀螺力矩和进动角速度的关系为了达到测量陀螺力矩的目的，我们拧紧固定外框架的螺钉，是陀螺仪成为单自由度陀螺仪。
陀螺运动实验报告
一、实验目的1. 了解陀螺的基本原理和特性；2. 掌握陀螺的进动、自转和稳定等运动形式；3. 通过实验验证陀螺的转动惯量与质量分布的关系；4. 分析陀螺运动中的能量转换和守恒规律。
二、实验原理陀螺是一种利用转动惯量原理制成的装置，具有进动、自转和稳定等运动形式。
陀螺的运动主要受到外力矩、摩擦力矩和惯性力矩的影响。
1. 进动：当陀螺受到外力矩的作用时，其运动轨迹会发生改变，这种现象称为进动。
进动运动的角速度与外力矩成正比，与陀螺的转动惯量成反比。
2. 自转：陀螺在没有外力矩作用下，会保持其原有的转动状态，这种现象称为自转。
自转运动的角速度与陀螺的转动惯量成反比。
3. 稳定：当陀螺受到外力矩的作用时，其运动轨迹会逐渐趋于稳定，这种现象称为稳定。
稳定运动的角速度与外力矩成正比，与陀螺的转动惯量成反比。
4. 转动惯量：陀螺的转动惯量是指陀螺在旋转过程中，各部分质量相对于旋转轴的距离平方与质量的乘积之和。
转动惯量与陀螺的质量分布有关。
三、实验仪器与材料1. 陀螺仪；2. 三轴回转仪；3. 计数光电门；4. 光电门用直流稳压电源（5伏）；5. 陀螺仪平衡物；6. 数字秒表（1/100秒）；7. 底座（2个）；8. 支杆（2个）；9. 砝码（50克、10克，4个）；10. 卷尺或直尺。
四、实验步骤1. 将陀螺仪固定在三轴回转仪上，调整陀螺仪的初始位置，使其水平。
2. 用砝码在陀螺仪的旋转轴上施加外力矩，观察陀螺的进动现象。
3. 记录陀螺进动过程中，光电门检测到的通过次数，以及陀螺的转动惯量。
4. 在陀螺进动过程中，改变砝码的质量和位置，观察陀螺的进动现象，并记录相关数据。
5. 在陀螺进动过程中，逐渐减小砝码的质量，观察陀螺的稳定现象，并记录相关数据。
6. 在陀螺稳定过程中，改变陀螺的初始位置，观察陀螺的稳定现象，并记录相关数据。
7. 分析实验数据，验证陀螺的转动惯量与质量分布的关系，以及能量转换和守恒规律。
五、实验结果与分析1. 陀螺进动现象：当砝码施加外力矩时，陀螺发生进动。
惯导实验报告——帅哥队
惯性导航实验报告——陀螺运动特性的研究实验小组：111711班第四小组学号：11171016-11171020依次对应学号：王瑞捷廖旭博周林高硕赵大年指导老师：惯导实验——陀螺特性的研究一、实验目的1、通过四个不同的小实验了解陀螺仪的运动特性2、了解什么是陀螺的进动性3、了解什么是陀螺的定轴性4、了解什么是陀螺的陀螺力矩二、实验内容1、实验一将高速旋转的陀螺转子放在插座上，观察并记录现象和分析原因。
2、实验二将高速旋转的陀螺转子竖放在转盘上，观察并记录现象和分析原因。
3、实验三将高速旋转的陀螺转子放在倾斜导轨上使之下滑，观察并记录现象和分析原因。
4、实验四将高速旋转的陀螺系统放在插座上，分开内外轨使之相互垂直，再分别转动内外轨，观察并记录现象和分析原因。
三、实验记录及原理说明实验一1、看到的现象，体现了什么特性？现象:可以看见陀螺转子呈锥形左右缓慢转动。
特性:体现了陀螺的进动性。
2、陀螺转速降低后，观察到的现象及原因？现象：当陀螺的转速逐渐减慢时，锥形的角度开始变大，且其进动角速度变大。
原因：由于陀螺受到摩擦力的作用，其转速会逐渐降低，即陀螺的角动量H变小，而外力矩不变。
由M=ω×H······M=ω*H*sin 可知,此时陀螺的进动角速度ω会变大，锥形角度也变大。
3、手提陀螺转子的感受及原因分析？感受：当我们想把高速旋转的陀螺放到转动插座上时，手明显能感受到陀螺的“力”反作用于我们的手。
原因：这是因为高速旋转的陀螺在受到外力矩的时候，陀螺进动，此时陀螺存在一个反作用力矩（即陀螺力矩），其大小与外力矩相等，方向与之相反，并作用于给陀螺仪施加外力矩的物体上，即我们的手。
实验二1、转盘与转子的转动方向是否一致？原因？答：可以看见陀螺转子与转盘一起转动，方向一致。
原因:转盘与转子转动方向一致表现了高速旋转的陀螺有很好的定轴性。
另外，在第一段实验中我们说明了陀螺具有陀螺力矩，本实验中竖直放在转盘上的转子与转盘之间存在微小摩擦力，转盘对转子有一个摩擦力矩，因此转子对转盘有一个大小相等方向相反的陀螺力矩。
陀螺仪实验——精选推荐
陀螺仪实验陀螺仪是一种具有比较复杂的运动学和动力学现象的装置，它有一个高速旋转的定点运动转子，该转子的轴线具有定向性，这是陀螺的最大特点。
陀螺的定向性在工程中有重要用途，如舰船和导弹的导航、稳定船舶和车辆的姿态，实际上行驶的自行车能够不翻倒也是由于陀螺的定向性，这时自行车的两个轮子就是陀螺。
因此，陀螺仪实验对于学生巩固和提高所学运动学、动力学知识，对复杂运动规律的认知和分析计算都有重要作用。
一、陀螺仪的理论基础1．欧拉角如图4-9，设Oxyz 为一个正交坐标惯性系，另一个正交坐标系321x x Ox 或O ξηζ绕坐标原点O 定点转动，坐标系321x x Ox （动系）相对于Oxyz 的角位置关系可以用多种方法来描述，其中用三个欧拉（Euler ）角φ,θ,ψ来描述是刚体动力学中常见的方法。
参见图4-9，坐标系321x x Ox 的当前位置，可以将坐标系Oxyz 转动三次到达，先将Oxyz 绕z 轴转φ角，记为坐标系1，其中x 轴到达节线的位置；再将坐标系1绕节线转θ角，记为坐标系2，这时z 轴变为3x 轴；最后将坐标系2绕3x 轴转ψ角就得到321x x Ox ，其中原来的x 轴变为1x 轴、y 轴变为2x 、z 轴变为3x 轴。
这三个角是相互独立的，分别称为动系的进动角（φ）、章动角（θ）和自转角（ψ）（节线绕z 轴的转动为进动，动系绕节线的转动为章动，动系绕自转轴3x 的转动为自转）。
一般情况下，它们唯一地确定动系（刚体）的瞬时角位置。
再来确定动系321x x Ox 的角速度矢量Ω。
在~t t t +∆的t ∆时间内，设动系角位置的无穷小增量为φ∆、θ∆和ψ∆，动系的这种无穷小角位置改变可以将动系分别绕z 轴转φ∆、绕节线转θ∆和绕3x 轴转ψ∆后叠加得到，且结果与转动次序无关（我们对此不作证明，但必须注意，刚体多次有限转动的结果却与转动次序有关，因此不能叠加；学生可以将一本书沿任意两条边以一种次序各转90︒，再重新按不同的次序各转90︒，结果是不同的）。
陀螺实验报告
陀螺实验报告陀螺实验报告引言：陀螺是一种旋转的物体，它的运动规律一直以来都吸引着科学家们的注意。
为了更好地理解陀螺的运动特性，我们进行了一系列的陀螺实验。
本报告将详细介绍实验的目的、实验装置、实验步骤、实验结果以及实验结论。
实验目的：本次实验的目的是研究陀螺的稳定性和运动规律，通过实验探究陀螺的物理特性和运动机制。
实验装置：我们使用了一架陀螺装置，该装置由一个陀螺仪和一个支架组成。
陀螺仪由一个圆盘和一个轴组成，圆盘上有一个固定的重物。
支架上有一个可调节的支点，用于保持陀螺仪的平衡。
实验步骤：1. 调整支架：首先，我们需要调整支架，使得支点与陀螺仪的轴线垂直，并保持支点的稳定性。
2. 给陀螺仪加力：接下来，我们用手指轻轻地给陀螺仪加力，使其开始旋转。
注意力的大小和方向要一致，以确保陀螺仪的旋转方向和速度。
3. 观察陀螺仪的运动：我们仔细观察陀螺仪的运动，包括旋转的速度、旋转的方向以及陀螺仪的稳定性。
4. 记录实验数据：我们记录下陀螺仪的旋转时间、旋转速度以及稳定性等实验数据。
5. 重复实验：为了提高实验的准确性，我们进行了多次实验，并记录每次实验的数据。
实验结果：通过实验观察和数据记录，我们得到了以下实验结果：1. 陀螺仪的旋转速度与加力的大小和方向有关，加力越大，陀螺仪的旋转速度越快。
2. 陀螺仪的旋转方向与加力的方向一致。
3. 陀螺仪在旋转过程中具有一定的稳定性，能够保持一定的旋转时间和旋转速度。
实验结论：通过本次实验，我们得出以下结论：1. 陀螺的运动规律与加力的大小和方向有关，加力越大，陀螺的旋转速度越快。
2. 陀螺的旋转方向与加力的方向一致。
3. 陀螺具有一定的稳定性，能够保持一定的旋转时间和旋转速度。
进一步研究：虽然本次实验对陀螺的运动特性进行了初步研究，但还有许多问题值得进一步探索。
例如，我们可以研究不同形状和重量的陀螺对运动规律的影响，以及陀螺的旋转速度与稳定性之间的关系等。
结语：通过本次实验，我们对陀螺的运动特性有了更深入的了解。
陀螺仪的转动惯量[3]
![陀螺仪的转动惯量[3]](https://img.taocdn.com/s3/m/1c687bdc5022aaea998f0fdd.png)
陀螺仪实验实验目的1、通过测量角加速度确定陀螺仪的转动惯量；2、通过测量陀螺仪的回转频率和进动频率确定陀螺仪的转动惯量；3、观察和研究陀螺仪的进动频率与回转频率与外力矩的关系；4、观察和研究陀螺仪的章动频率与回转频率的关系。
实验仪器①三轴回转仪；②计数光电门；③光电门用直流稳压电源（5伏）；④陀螺仪平衡物；⑤数字秒表（1/100秒）；⑥底座（2个）；⑦支杆（2个）；⑧砝码50克+10克（4个）；⑨卷尺或直尺。
相关术语：转动惯量；力矩；角动量；进动；章动。
实验原理1、如图2用重物（砝码）落下的方法来使陀螺仪盘转动，这时陀螺仪盘的角加速度α为：α=dωR/dt=M/I P (1)式中ωR为陀螺仪盘的角速度，I P为陀螺仪盘的转动惯量。
M=F.r为使陀螺仪盘转动的力矩。
由作用和反作用定律，作用力为：F=m(g-a) (2)式中g为重力加速度，a为轨道加速度（或线加速度）轨道加速度与角加速度的关系为：a=2h/t F2；α=a/r (3) 式中h为砝码下降的高度，r如图1所示为转轴的半径，t F 为下落的时间。
将(2)(3)代入(1)可得：h mgrmrIt PF22222+=(4)测量多组t F和h的值用作图法或最小二乘法拟合数据求出陀螺仪盘的转动惯量。
2、如图3所示安装好陀螺仪，移动平衡物W使陀螺仪AB 轴（X轴）在水平位置平衡，用拉线的方法使陀螺仪盘绕X 轴转动（尽可能提高转速），此时陀螺仪具有常数的角动量L：L=I P.ωR(5)当在陀螺仪的另一端挂上砝码m（50g）时就会产生一个附加的力矩M*，这将使原来的角动量发生改变：dL/dt=M*=m*gr*(6)由于附加的力矩M*的方向垂直于原来的角动量的方向，将使角动量L变化dL，由图1可见：dL=Ldϕ图1 陀螺仪进动的矢量图PP R P P I gr m dt dL I dt dL L dt d ωωϕω**11====P P R t I gr m t 2**41π=这时陀螺仪不会倾倒，在附加的力矩M *的作用下将会发生进动。
小学科学实验制作简易陀螺仪
陀螺仪的未来发展前景
陀螺仪在航空航天领域的应用将更加广泛，为导航、姿态控制等提供更加精确的数据。
随着智能驾驶技术的发展，陀螺仪在汽车领域的应用将更加重要，为车辆的稳定性控 制和自动驾驶提供支持。
陀螺仪在机器人领域的应用将更加普及，为机器人的运动控制和导航提供更加智能化 的解决方案。
陀螺仪在虚拟现实和增强现实领域的应用将更加深入，为虚拟环境的稳定性和真实性 提供保障。
军事：陀螺仪可用 于导弹、火箭和战 斗机的导航和制导 系统。
汽车：陀螺仪可应 用于车辆稳定性控 制、自动驾驶和悬 挂系统。
机器人：陀螺仪可 以帮助机器人实现 自主导航和姿态控 制。
陀螺仪的局限性
精度限制：由 于制造工艺和 材料限制，陀 螺仪的精度会 受到一定影响。
温度影响：陀 螺仪的工作性 能受温度影响 较大，需要采 取相应的温度
小学科学实验制作简易陀螺仪
, a click to unlimited possibilities
汇报人：
目录
单击此处添加 目录项标题
陀螺仪的原理
制作简易陀螺 仪
陀螺仪的实验 应用
陀螺仪的拓展 知识
01
添加章节标题
02
陀螺仪的原理
陀螺仪的工作原理
陀螺仪的原理基于角动量守恒定 律，即旋转轴所指的方向在不受 外力影响时是不会改变的。
制作技巧
选择合适的材料：选用轻便、坚固且转动力强的材料，如塑料或木材。 设计合适的形状：陀螺仪的形状应尽量简单，以减少空气阻力，提高旋转稳定性。 确定合适的轴心：确保陀螺仪的轴心与旋转轴线重合，以提高旋转稳定性。 调整重心位置：通过调整陀螺仪的重心位置，可以改变其旋转速度和稳定性。
制作成功后的测试
转动惯量的测量实验报告数据处理
转动惯量的测量实验报告数据处理实验目的：通过实验测量旋转体的转动惯量，掌握用陀螺仪测量转动的方法。
实验原理：转动惯量是描述物体相对于旋转轴的旋转惯性的物理量。
当外力作用于旋转体时，旋转体会产生转速，此时会有一个转动惯量作用于旋转体，阻碍其继续旋转。
因此当物体的质量越大或者物体到旋转轴的距离越远时，旋转惯量也就越大。
而陀螺仪的原理是利用旋转惯量的影响来测量角速度。
实验设备：数字陀螺仪、测量木块、计时器、圆盘、测量尺、线杠、液体测量器。
操作步骤：1、将圆盘放在水平面上，通过线杠和木块将圆盘固定在陀螺仪上。
2、调整陀螺仪，使其位置水平，然后进行零点校准。
3、通过液体测量器测量出木块的质量，并用测量尺测量木块到圆盘边缘的距离，记录下数据。
4、计时器开始计时，然后用手推动圆盘，使其绕自身的平行轴旋转。
5、在圆盘旋转时，观察陀螺仪的显示，得到圆盘的初始角速度和终止角速度。
6、通过式子：（I=mR^2）/(2t(wf-wi))，计算出圆盘的转动惯量。
实验数据处理：根据记录下的数据，结合计算公式，可以求出测量圆盘的转动惯量。
假如测量得到的木块质量为250g，距离圆盘边缘的距离为10cm，计时器计时结果为10秒。
圆盘的初始角速度为20rad/s，终止角速度为7rad/s。
则可以得到转动惯量如下：I=(0.25kg×0.1m^2)/(2×10s×(20rad/s-7rad/s))=0.037kg·m^2结论：通过实验测量得到的圆盘转动惯量为0.037kg·m^2，与理论值相差不大，说明实验方法可靠。
在实验中，我们还发现了测量精度与实验条件有关，如调整陀螺仪和圆盘的平衡、测量垂直方向时要保证测量精度等。
通过这次实验，我们掌握了用陀螺仪测量转动惯量的方法，并加深了对转动惯量的物理概念。
陀螺效应实验报告总结
一、实验背景陀螺效应是指旋转物体在受到外力矩作用时，其转动轴线的方向和速度会发生变化的现象。
陀螺效应在工程、物理、军事等领域具有广泛的应用。
为了深入了解陀螺效应的原理及其在实际应用中的影响，我们开展了本次陀螺效应实验。
二、实验目的1. 理解陀螺效应的基本原理；2. 掌握陀螺仪的工作原理；3. 通过实验验证陀螺效应在实际应用中的表现；4. 分析陀螺效应对系统稳定性的影响。
三、实验原理陀螺效应的实验原理基于陀螺仪的工作原理。
陀螺仪是一种利用陀螺效应进行测量的装置，其主要组成部分包括一个旋转的转子、一个传感器和一个信号处理单元。
当陀螺仪受到外力矩作用时，其转子的转动轴线会发生改变，传感器会检测到这种变化，并将信号传递给信号处理单元，从而实现对陀螺效应的测量。
四、实验过程1. 实验器材：陀螺仪、计数光电门、直流稳压电源、平衡物、数字秒表、底座、支杆、砝码（50克、10克各4个）、卷尺或直尺。
2. 实验步骤：（1）将陀螺仪固定在底座上，确保陀螺仪的转子能够自由旋转；（2）将计数光电门与直流稳压电源连接，并将光电门放置在陀螺仪转子的旋转路径上；（3）在陀螺仪转子上放置平衡物，使陀螺仪保持平衡；（4）使用砝码对陀螺仪施加外力矩，观察陀螺仪的转动轴线变化；（5）使用数字秒表记录陀螺仪的转动时间，并使用卷尺或直尺测量陀螺仪的转动角度；（6）重复步骤（4）和（5），改变砝码的质量和施加力矩的方式，观察陀螺仪的转动轴线变化。
五、实验结果与分析1. 实验结果表明，当陀螺仪受到外力矩作用时，其转动轴线会发生改变，即陀螺效应现象；2. 通过改变砝码的质量和施加力矩的方式，可以观察到陀螺仪的转动轴线变化程度与外力矩成正比；3. 实验结果表明，陀螺效应对陀螺仪的转动稳定性有显著影响，当外力矩较大时，陀螺仪的转动轴线变化较大，稳定性较差。
六、结论本次实验验证了陀螺效应的基本原理，并通过实验观察了陀螺效应在实际应用中的表现。
实验结果表明，陀螺效应对陀螺仪的转动稳定性有显著影响。
陀螺仪的转动惯量[3]
陀螺仪实验实验目的1、通过测量角加速度确定陀螺仪的转动惯量；2、通过测量陀螺仪的回转频率和进动频率确定陀螺仪的转动惯量；3、观察和研究陀螺仪的进动频率与回转频率与外力矩的关系；4、观察和研究陀螺仪的章动频率与回转频率的关系。
实验仪器①三轴回转仪；②计数光电门；③光电门用直流稳压电源（5伏）；④陀螺仪平衡物；⑤数字秒表（1/100秒）；⑥底座（2个）；⑦支杆（2个）；⑧砝码50克+10克（4个）；⑨卷尺或直尺。
相关术语：转动惯量；力矩；角动量；进动；章动。
实验原理1、如图2用重物（砝码）落下的方法来使陀螺仪盘转动，这时陀螺仪盘的角加速度α为：α=dωR/dt=M/I P (1)式中ωR为陀螺仪盘的角速度，I P为陀螺仪盘的转动惯量。
M=F.r为使陀螺仪盘转动的力矩。
由作用和反作用定律，作用力为：F=m(g-a) (2)式中g为重力加速度，a为轨道加速度（或线加速度）轨道加速度与角加速度的关系为：a=2h/t F2；α=a/r (3) 式中h为砝码下降的高度，r如图1所示为转轴的半径，t F 为下落的时间。
将(2)(3)代入(1)可得：h mgrmrIt PF22222+=(4)测量多组t F和h的值用作图法或最小二乘法拟合数据求出陀螺仪盘的转动惯量。
2、如图3所示安装好陀螺仪，移动平衡物W使陀螺仪AB 轴（X轴）在水平位置平衡，用拉线的方法使陀螺仪盘绕X 轴转动（尽可能提高转速），此时陀螺仪具有常数的角动量L：L=I P.ωR(5)当在陀螺仪的另一端挂上砝码m（50g）时就会产生一个附加的力矩M*，这将使原来的角动量发生改变：dL/dt=M*=m*gr*(6)由于附加的力矩M*的方向垂直于原来的角动量的方向，将使角动量L变化dL，由图1可见：dL=Ldϕ图1 陀螺仪进动的矢量图PP R P P I gr m dt dL I dt dL L dt d ωωϕω**11====P P R t I gr m t 2**41π=这时陀螺仪不会倾倒，在附加的力矩M *的作用下将会发生进动。
物理实验报告
定向陀螺演示仪实验报告实验目的本实验演示系统所受合外力为零时，角动量保持不变。
加深理解角动量守恒定律，了解陀螺定向的物理原理及其应用。
实验步骤1. 将定向陀螺仪平放在加速电机轮的支架上，脚踏通电给陀螺仪转子加速1至2秒钟左右，断电，双手平托将陀螺仪拿起。
2. 握住陀螺的手柄，任意翻转，观察到三个圆环各自绕自身轴转动，但是高速转动的转子转轴方向没有改变。
3. 将陀螺定向仪插放在底座上，经一段时间后会停下来。
注意事项1. 将定向陀螺放置在支架上时，务必放平，使其转子的外缘轻轻接触加速电机轮的轮缘。
2. 务必在转子转动平稳，并且断电后再取下陀螺。
3. 转子加速和演示过程中转子转速较高，注意不要触摸或碰到其他事物以免发生危险。
原理演示1.陀螺效应：进动如果您玩过陀螺玩具，就知道它能表演各种各样有趣的绝技。
陀螺能在细线或手指上保持平衡；能以非常奇妙的方式抵制自转轴运动；但最有趣的陀螺效应还数进动。
这是陀螺仪抵抗重力的表现。
根据这一原理，回转的自行车轮能够像下图所示的那样悬在空中：陀螺仪“抵抗重力”的能力令人莫名惊诧！它是怎么做到的？这种神秘的效应就是“进动”。
一般情况下，进动的发生过程是：如果有一个陀螺仪正在旋转，而您施力转动它的自转轴，则陀螺仪反而会围绕与力轴成直角的轴转动，如下列图形所示：图1中，陀螺仪正围绕自己的轴旋转。
图2中，施力转动陀螺仪的自转轴。
图3中，陀螺仪沿着与输入力方向垂直的轴对输入力做出反应。
那么，为何会发生进动呢？2.进动的产生陀螺仪为何会发生这种运动？自行车车轮的轮轴居然能像前面图形所示的那样悬在空中，看上去简直不可思议。
不过，只要想想陀螺仪在旋转时不同部位实际上都发生了什么，就会明白这种运动完全正常！让我们研究一下陀螺仪旋转时的两个小部位——顶端和底端，如图所示：向轮轴施力时，标示的两点会倾向于朝图中指示的方向运动。
如图所示，在向轮轴施力时，陀螺仪的顶端部位将试图向左运动，而底端部位则试图向右运动。
陀螺仪的实验报告
陀螺仪的实验报告陀螺仪的实验报告引言：陀螺仪是一种测量和检测旋转运动的仪器，广泛应用于航空航天、导航系统、惯性导航等领域。
本实验旨在通过搭建一个简单的陀螺仪实验装置，探究陀螺仪的原理和应用。
实验装置：实验装置由一个陀螺仪、一个支架和一个旋转轴组成。
陀螺仪由一个旋转的转子、一个固定的支架和一个测量旋转角度的仪表组成。
实验步骤：1. 将陀螺仪固定在支架上，并确保转子能够自由旋转。
2. 将支架固定在旋转轴上，确保支架能够在水平面上自由旋转。
3. 启动陀螺仪，并记录起始时刻的旋转角度。
4. 通过手动旋转支架，使陀螺仪的转子发生旋转。
5. 观察仪表上的旋转角度变化，并记录下来。
6. 反复进行步骤4和步骤5，记录不同旋转速度和旋转方向下的旋转角度。
实验结果：在本实验中，我们发现陀螺仪的转子在受到外力作用时，会产生一个与外力方向垂直的陀螺力矩。
这个陀螺力矩使得陀螺仪的转子保持旋转，并且会使支架产生一个倾斜角度。
同时，我们还观察到陀螺仪的旋转角度与旋转速度呈线性关系，即旋转速度越大，旋转角度也越大。
讨论：陀螺仪作为一种测量旋转运动的仪器，具有广泛的应用前景。
在航空航天领域，陀螺仪被用于测量飞机、导弹等飞行器的姿态和角速度，从而实现精确的导航和控制。
在导航系统中，陀螺仪可以配合加速度计等其他传感器，实现惯性导航，提高导航的准确性和稳定性。
此外，在工业生产中，陀螺仪也可以用于测量机械设备的旋转角度和角速度，监测设备的工作状态。
结论：通过本次实验，我们深入了解了陀螺仪的原理和应用。
陀螺仪作为一种测量旋转运动的仪器，具有广泛的应用前景。
在实际应用中，我们可以根据具体需求选择不同类型和精度的陀螺仪。
同时，我们还需要注意陀螺仪的灵敏度和稳定性，以保证测量结果的准确性。
致谢：在此，感谢本次实验的指导老师和实验室的支持。
通过这次实验，我们不仅学到了关于陀螺仪的知识，也提高了实验操作和数据分析的能力。
感谢所有为本次实验付出努力的人们。
陀螺进动实验报告
陀螺进动实验报告本文主要介绍陀螺进动实验的工作原理、实验步骤和结果分析。
陀螺进动是一种非常特殊的自转运动，可以在物理学和工程学中得到广泛的应用，具有重要的研究价值。
一、实验目的本实验旨在通过实验手段深入理解陀螺进动的基本工作原理，通过观察实验现象对进动角速度等物理量进行测量。
二、实验装置实验装置主要包括：陀螺仪、杆、支架、尺子、快门、相机、计时器等实验器材。
陀螺仪是将高速旋转的陀螺静止摆放后，它的轴线会发生一个规则的圆锥进动的物理实验装置。
本次实验中采用的是普通的一体式铸钢陀螺仪。
三、实验步骤1.将陀螺在陀螺仪起始位置（竖直）灌装液压油，如蜡烛泪一样滔滔滴进。
此时液压油涂在轴承和轴肏表面，能够表面一些润滑作用，使陀螺击打出现的阻力减小。
轴承涂的太多，陀螺就阻力变大,进动现象就会比较明显，轴下涂的太多，摩擦将会导致摆动不可逆动摆摸动。
2.将陀螺安装在器材上，旋转速度要逐渐增加以避免陀螺因为力矩不均衡而抖动。
当陀螺仪外面的刻度盘转了一个圈，就将陀螺从垂直位置转到水平位置，会出现明显的进动和离心甩出现象。
3.拍摄陀螺进动照片，并用计时器测量每一次进动的周期和周期时间。
四、实验结果分析通过实验数据可得到陀螺进动的周期，进动角速度等物理量。
据此可以对陀螺进动的运动轨迹和动力学特征进行分析。
在进动过程中，陀螺的角动量守恒。
假设在竖直方向，角动量的方向为z方向，则初始状态下，角动量为-2mvlg。
当将陀螺从竖直方向转到水平方向后，由于离心力和阻力作用，陀螺会在圆锥面上运动，角速度维持原来的大小但旋转方向发生了偏转。
在进动过程中，所有的外力矩都与进动轴平行，因此进动轴角速度不断变化，在进动锥面上旋转。
总之，陀螺进动实验是一种非常重要的物理实验，在物理学和工程学研究中具有广泛的应用。
通过实验能够更深入全面地了解陀螺进动的运动特征和物理原理，同时也能够培养实验操作技能和数据分析能力。
测绘专业实验实习—— 陀螺仪定向原理与方法介绍
1.2 陀螺仪粗定向
在测定已知边和定向边的陀螺方位角之前，首先进行粗 略定向，即把全站仪望远镜视准轴置于近似北方向。
粗略定向可由附件粗定向罗盘来完成，也可采用两点逆 转点法，四分之一周期法和摆幅法来完成。
1.3 精密定向（逆转点法）
要求粗定向误差≤±2°；
粗定向后下放陀螺，摆幅 控制在5~8格之间；
悬挂零位是指陀螺马达不转时，陀螺灵敏部受悬带和导 流丝扭力作用而引起扭摆的平衡位置，即扭力矩为零的 位置。
在陀螺观测开始之前和结束之后，要作悬带零位观测， 观测3次。相应简称为测前零位和测后零位观测。
方法
测定悬挂零位时，先将全站仪整平并固定照准部，下方 陀螺灵敏部（不启动马达），从读数目镜中观测灵敏部 的摆动，在分划板上连续读ຫໍສະໝຸດ 个逆转点的读数，估读到 0.1格。
使用全站仪水平微动螺旋 跟踪并记录逆转点
N1
1 2
a1
2
a3
a2
N2
1 2
a2
2
a4
a3
……
N
N n2
1.4 精密定向（中天法）
要求粗定向误差≤±20′； 粗定向后下放陀螺，摆幅
控制在5~8格之间； 观察陀螺摆光标左右摆动
的摆幅；
仪器常数测量地理方位角时可用到，一般在用于煤矿 金属 矿进行陀螺方位角及控制导线测量时用不到仪器常数。
2 索佳GPX陀螺全站仪原理与方法
索佳 GP-1
致谢
The end, thank you!
记录陀螺通过零指标线的 时间。
1.6 定向边坐标方位角计算
以一个测回测定测线方向值，前后两测回的互差符合限差 时，取其平均值作为测线方向值。定向边坐标方向角的计 算步骤如下：
光学陀螺仪的理论分析与实验研究
光学陀螺仪的理论分析与实验研究光学陀螺仪是一种非常先进的惯性导航技术，其主要采取光路循环干涉技术，用光信号来代替机械部件，在导航、定位、慢速运动控制、地震监测、航空、航天等领域都有着广泛的应用。
一、光学陀螺仪原理光学陀螺仪主要基于萨格诺夫效应、磁效应和加速度效应等自由旋转体的陀螺效应构建而成，它的精度比传统的陀螺高数个数量级，达到了10^-9～10^-10。
光学陀螺仪首先将一束光通过光纤引出，然后由两个旋转同向光学耦合体分别接收到，经过光路干涉后产生了一定的相位差，在旋转时该相位差随之改变，这种改变与旋转的速度和方向有关，因此通过测量相位差的变化可以得到陀螺的旋转量和方向，进而实现高精度的导航控制。
二、光学陀螺仪实验研究为了验证光学陀螺仪理论的正确性及其应用的可行性，科学家们进行了一系列实验研究。
（1）陀螺效应测量实验为了测量陀螺效应对干涉光路相位的影响，可以采用振动光门控技术，即在定频率、定相位、定幅度的振动光束作用下，测量干涉信号的变化，从而获得陀螺作用所导致的光路相位干涉信号。
（2）光功率补偿实验为了减弱光功率对陀螺仪精度的影响，可以采用光功率补偿技术，即通过在光纤附加一定的光衰减器，以达到光功率的平衡，从而减少相位变化数值的影响，提高陀螺仪的精度。
（3）光纤陀螺仪系统实验为了验证光纤陀螺仪系统的实用性，科学家们进行了一系列的现场实验，测试其在各种环境下的导航和定位效果，同时也对其系统结构、监测系统等关键技术进行了完善和优化。
三、光学陀螺仪的应用前景由于光学陀螺仪的精度非常高，特别是在高速旋转和强震动情况下仍能保持极高的精度，因此它在航空、航天、海洋、自由空间通讯、地震监测等领域都有着广泛的应用前景。
此外，由于光学陀螺仪采用光信号代替机械部件，因此它具有体积小、无惯性矩、无摩擦、寿命长、维护成本低等优点，可以在未来的科学研究和工业制造中得到广泛应用和推广。
综上所述，光学陀螺仪是一项高精度、高可靠性、高稳定性的惯性导航技术，具有非常广阔的应用前景，我们期待着更多国内外科学家的深入探索与研究，为其在实际应用中的提升与推广提供更为坚实的理论和实验基础。
陀螺稳定平台实验报告
一、实验目的1. 了解陀螺稳定平台的基本原理和组成；2. 掌握陀螺稳定平台的操作方法；3. 通过实验验证陀螺稳定平台在隔离载体扰动和跟踪目标方面的作用；4. 分析陀螺稳定平台在实际应用中的性能表现。
二、实验原理陀螺稳定平台是一种利用陀螺仪特性保持平台台体方位稳定的装置。
它主要由惯性平台、陀螺仪、控制器和执行机构等组成。
当载体发生运动时，陀螺仪能够测量出载体的角速度和角加速度，并将这些信息传递给控制器，控制器根据陀螺仪的输出信号控制执行机构，使平台台体保持稳定。
三、实验设备1. 陀螺稳定平台；2. 激光测距仪；3. 数字示波器；4. 数据采集卡；5. 计算机；6. 相关实验软件。
四、实验步骤1. 将陀螺稳定平台安装好，连接好相关设备；2. 启动计算机，打开实验软件；3. 将激光测距仪放置在实验场地，调整好位置；4. 打开实验软件，设置实验参数；5. 控制陀螺稳定平台在指定路径上运动；6. 通过激光测距仪测量陀螺稳定平台在运动过程中的实际位置；7. 将实验数据记录在实验报告中。
五、实验结果与分析1. 实验结果通过实验，我们得到了陀螺稳定平台在运动过程中的实际位置数据。
将实验数据与激光测距仪测量的实际位置进行比较，可以得出陀螺稳定平台在隔离载体扰动和跟踪目标方面的性能表现。
2. 分析（1）陀螺稳定平台在运动过程中，能够有效地隔离载体扰动，使平台台体保持稳定。
这表明陀螺稳定平台在实际应用中具有良好的稳定性。
（2）陀螺稳定平台在跟踪目标方面表现出较高的精度。
通过实验数据可以看出，陀螺稳定平台在跟踪目标过程中，实际位置与激光测距仪测量的实际位置基本一致。
（3）陀螺稳定平台的性能表现与实验参数设置有关。
在实际应用中，应根据具体情况调整实验参数，以获得最佳的实验效果。
六、结论本次实验验证了陀螺稳定平台在隔离载体扰动和跟踪目标方面的作用。
实验结果表明，陀螺稳定平台在实际应用中具有良好的稳定性和跟踪精度。
通过对实验数据的分析，我们可以得出以下结论：1. 陀螺稳定平台是一种有效的隔离载体扰动和跟踪目标的装置；2. 陀螺稳定平台的性能表现与实验参数设置有关；3. 陀螺稳定平台在实际应用中具有良好的应用前景。
陀螺仪转动教学设计方案
一、教学目标1. 让学生了解陀螺仪的基本原理和构造。
2. 通过实验，使学生掌握陀螺仪转动的规律。
3. 培养学生的动手能力、观察能力和分析问题的能力。
4. 增强学生对科学技术的兴趣和探索精神。
二、教学对象初中一年级学生三、教学重点与难点重点：陀螺仪的基本原理和转动规律。
难点：陀螺仪转动过程中能量的转换。
四、教学准备1. 陀螺仪教具2. 实验器材：直尺、支架、计时器、细线等3. 多媒体课件五、教学过程（一）导入新课1. 利用多媒体展示陀螺仪在生活中的应用，如陀螺仪在智能手机、汽车导航等方面的应用。
2. 提问：同学们对陀螺仪了解多少？它的工作原理是什么？（二）新课讲授1. 介绍陀螺仪的基本原理和构造，包括陀螺仪的转子、支架、传感器等部分。
2. 通过动画演示陀螺仪的转动过程，讲解陀螺仪转动时能量的转换。
3. 分析陀螺仪转动规律，如角速度、角加速度等。
（三）实验探究1. 实验目的：验证陀螺仪转动规律，观察陀螺仪转动过程中的能量转换。
2. 实验步骤：a. 将陀螺仪安装在支架上，调整陀螺仪的平衡。
b. 用细线固定陀螺仪，通过直尺控制陀螺仪的转动速度。
c. 使用计时器记录陀螺仪转动时间，观察陀螺仪转动过程中的变化。
d. 分析实验数据，得出陀螺仪转动规律。
（四）课堂总结1. 总结陀螺仪的基本原理和转动规律。
2. 强调陀螺仪在生活中的应用，激发学生对科学技术的兴趣。
六、课后作业1. 查阅资料，了解陀螺仪在生活中的其他应用。
2. 思考：如何改进陀螺仪的设计，提高其性能？七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、提问情况等。
2. 实验操作：评估学生在实验过程中的操作熟练程度、数据分析能力等。
3. 课后作业：检查学生对陀螺仪的了解程度和应用能力。
实验三 角速度传感器动态特性实验
由X-Y数据采集器采集到图像如下：（数据见附表）
原始数据整理如下：
σ%=△U/UX100%=38.9% =8.5S △=0.9 ε=△/ =0.10
ζ=0.68
=1.92rad/s
附表：
*************t=0 x=-9.99512 t=0.01 x=-9.99512 t=0.02 x=-9.99512 t=0.03 x=-9.99512 t=0.04 x=-9.99512 t=0.05 x=-9.99512 t=0.06 x=-9.99512 t=0.07 x=-9.99512 t=0.08 x=-9.99512 t=0.09 x=-9.99512 t=0.1 x=-9.99512 t=0.11 x=-9.99512 t=0.12 x=-9.99512 t=0.13 x=-9.99512 t=0.14 x=-9.99512 t=0.15 x=-9.99512 t=0.16 x=-9.99512 t=0.17 x=-9.99512 t=0.18 x=-9.99512 t=0.19 x=-9.99512 t=0.2 x=-9.99512 t=0.21 x=-9.99512 t=0.22 x=-9.99512 t=0.23 x=-9.99512 t=0.24 x=-9.99512 t=0.25 x=-9.99512 t=0.26 x=-9.99512 t=0.27 x=-9.99512 t=0.28 x=-9.99512 t=0.29 x=-9.99512 t=0.3 x=-9.99512 t=0.31 x=-9.99512 t=0.32 x=-9.99512 t=0.33 x=-9.99512 t=0.34 x=-9.99512 t=0.35 x=-9.99512 t=0.36 x=-9.99512 t=
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验报告88数学系07级 姓名：宗艾俐 日期：08.11.15 学号：PB07025015实验原理用自己的语言总结实验题目：陀螺仪实验 实验目的：1、通过测量角加速度确定陀螺仪的转动惯量；2、通过测量陀螺仪的回转频率和进动频率确定陀螺仪的转动惯量；3、观察和研究陀螺仪的进动频率与回转频率与外力矩的关系；4、观察和研究陀螺仪的章动频率与回转频率的关系。
实验原理：1、如图2用重物（砝码）落下的方法来使陀螺仪盘转动，这时陀螺仪盘的角加速度α为：α=d ωR /dt=M/I P (1)式中ωR 为陀螺仪盘的角速度，I P 为陀螺仪盘的转动惯量。
M=F .r 为使陀螺仪盘转动的力矩。
由作用和反作用定律，作用力为：F=m(g-a) (2) 式中g 为重力加速度，a 为轨道加速度（或线加速度） 轨道加速度与角加速度的关系为：a=2h/t F 2； α=a/r (3) 式中h 为砝码下降的高度，r 如图1所示为转轴的半径，t F 为下落的时间。
将(2)(3)代入(1)可得：h mgrmr I t P F22222+= (4) 测量多组t F 和h 的值用作图法或最小二乘法拟合数据求出陀螺仪盘的转动惯量。
2、如图3所示安装好陀螺仪，移动平衡物W 使陀螺仪AB 轴（X 轴）在水平位置平衡，用拉线的方法使陀螺仪盘绕X 轴转动（尽可能提高转速），此时陀螺仪具有常数的角动量L ：L =I P .ωR (5)当在陀螺仪的另一端挂上砝码m （50g ）时就会产生一个附加的力矩M *，这将使原来的角动量发生改变：dL/dt =M *=m *gr * (6)由于附加的力矩M *的方向垂直于原来的角动量的方向，将使角动量L 变化dL ，由图1可见： dL=Ld ϕ图1 陀螺仪进动的矢量图PP R P P I gr m dt dL I dt dL L dt d ωωϕω**11====P PR t I gr m t 2**41π=这时陀螺仪不会倾倒，在附加的力矩M *的作用下将会发生进动。
进动的角速度.ωP 为(ωP =2π/t P ，ωR =2π/t R )：(7)所以可以得到以下关系式：(8)因此1/t R 与t P 是线性关系,由作图法或最小二乘法拟合数据求出陀螺仪盘的转动惯量。
实验仪器：①三轴回转仪； ②计数光电门； ③光电门用直流稳压电源（5伏）； ④陀螺仪平衡物； ⑤数字秒表（1/100秒）； ⑥底座（2个）； ⑦支杆（2个）；⑧砝码50克+10克（4个）； ⑨卷尺或直尺。
实验内容：1根据实验装置图一组装好陀螺仪，用砝码落下的方法来使陀螺仪盘转动，用米尺测出砝码距地面的高度h ，并用秒表记下砝码落下 所用的时间t f ；重复实验五次，并将每次所得数据记录下来。
2根据实验装置图二组装好陀螺仪，移动平衡物w 使陀螺仪的AB 轴（x 轴）平衡，用拉线的方法使陀螺仪盘绕x 轴转动，并且尽可能的提高转速，用光电门测出自转周期T R ；然后在陀螺仪的另一端挂上砝码m （30g ），此时陀螺仪在附加力矩的作用下，将会发生进动，用秒表测出此时的进动周期T P ；重复实验五次，并将每组实验数据记录下来。
数据处理: 1、已知参数：轴半径r=22.5mm ， 半径R=122.5mm ， 厚度d=28mm ， 密度， 进动半径=270mm ， 合肥的重力加速度g=9.795. m=60g m*=30g由以上参数可得陀螺仪的质量m =·（-）d=0.9=1.147356 kg距地高度h/（cm ） 90.0 80.0 70.060.0 50.0 40.0 下落时间T F /（s ） 7.02 6.636.16 5.76 4.99 4.52设陀螺仪盘角加速度为，/R 角速度, I P 为转动惯量,M=F ·r 为陀螺仪盘转动的力矩，则有=……………………………………①根据作用和反作用律可知F=m（g-a）………………………………②其中g为合肥的重力加速度，a为轨道加速度；又落体法时陀螺仪与砝码具有相同的轨道加速度，故a=………③h为砝码下降的高度，为下落的时间；又知轨道加速度和角加速度的关系为=，将此式连同②③代入①式可得=·h ………………………………④可以发现与h呈线性关系，以h为横轴，为纵轴，描出以下各点，h/m 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.4049.28 43.96 37.95 33.18 24.90 20.43/s2随h的变化曲线PP R P P I gr m dtdL I dt dL L dt d ωωϕω**11====P PR t I gr m t 2**41π=Linear Regression for Data1_B: Y = A + B * X Parameter Value Error------------------------------------------------------------ A -3.34429 1.41168 B 58.91429 2.10052------------------------------------------------------------ R SD N P------------------------------------------------------------ 0.99747 0.87871 6 <0.0001------------------------------------------------------------ 由此可知直线斜率k=58.91由 k =可得 I P =（mgkr 2-2mr 2）代入数据即I P =（0.06*9.795*58.91*0.02252-2*0.06*0.02252）=8.73*kg/m 23、进动法测转动惯量: 自转周期T R /s 0.311 0.289 0.398 0.355 0.325 0.31 进动周期T P /s 16.3 18.11 14.33 14.79 15.64 16.44 P R 在其另一端挂上砝码m （30g ）后,产生的附加力矩会使角动量发生改变 dL/dt =M *=m *gr * 由图1可见： dL=Ld ϕ ……………………⑥这时陀螺仪发生进动,进动的角速度.ωP 为(ωP =2π/t P ，ωR =2π/t R )：所以可以得到以下关系式： 可见1/t R 与t P 是线性关系。
根据实验中测得的自转周期，可得如下数据：图1 陀螺仪进动的矢量图1//s -13.2153.460 2.513 2.817 3.078 3.226进动周期T P /s 16.318.11 14.33 14.79 15.64 16.44以1/为y 轴，T p 为x 轴，描出各点并拟合直线如下图Linear Regression for Data1_D: Y = A + B * XParameter Value Error------------------------------------------------------------ A -0.73602 0.62728 B 0.23769 0.03925------------------------------------------------------------ R SD N P------------------------------------------------------------ 0.94956 0.11835 6 0.00375------------------------------------------------------------ 由此可知斜率为k=0.238由 P I gr m k 2**4π= 可得I P =代入数据得I P =（0.03*9.795*0.27）/（4*0.238*3.142）=8.45*kg/m 24、观察章动现象在陀螺仪进动过程中在某时刻给予陀螺仪一个沿转动方向的力就会产生章动现象，在试验过程中当给予陀螺仪力F后，陀螺仪会在一段时间内产生有规律的运动现象，刚受到推力时陀螺仪会转动加速，但加速一小段时间后会减速到停止运动（在我的试验过程中，我观察到的现象是如此），然后再加速，进行新一轮的循环，在几个循环之后这种现象不能再观测到）。
误差分析：可以发现落体法对进动法测出的转动惯量的相对误差为（（8.73-8.45）/8.45）*100％=3.3％，两种方法所测的值不同可能有以下原因: 1.本实验中由于人对重物开始运动和落地时间的判断误差较大而重物在试验过程中运动时间较短，故误差较大。
2.落体法时有空气阻力，此时砝码不是自由落体，侧地的时间稍长，致使所得的转动惯量偏小。
3.进动法时用光电门测自转周期时，因周期太小，测量者反应时间引起实验误差。
4.试验仪器的摩擦较大思考题：1、陀螺旋进常伴随有章动，为什么试验过程中我们并没有考虑？答：陀螺旋进常伴随有章动，但振幅极微小且频率极高的章动，由于轴承摩擦和空气阻尼作用而很快衰减，因此在分析具体问题时常忽略陀螺章动，只考虑陀螺旋进。
2、能否直接计算陀螺仪的转动惯量？答：能。
实验给出了陀螺仪的各项参数，我们可以据此算出陀螺仪盘的质量，根据公式I=mr2可直接算出其转动惯量。