第11章 热力学定律

思考题

11-1 有人说“任何没有体积变化的过程就一定不对外做功”，这种说法对吗？（不对，还有电磁场力做功）

11-2 能否说“系统含有热量”？能否说“系统含有功”？（前者成立，后者错误） 11-3 焦耳热功当量实验在建立热力学第一定律过程中有什么作用？（将功和热量联系起来，给出转化的量度）

11-4 功是过程量，为什么绝热过程中功只与始末状态有关？(当系统绝热地从初态过渡到末态时，系统内能的增量等于外界对系统所作的绝热功.内能E 是一个由系统的状态确定的函数，是态函数.)

11-5 一系统能否吸收热量，仅使其内能变化？一系统能否吸收热量，而不使其内能变化？（等压过程和等温过程）

11-6 分别在p V -图上做出等压、等温、等容以及绝热过程曲线并比较绝热曲线和等温曲线.（图秦允豪。热学，第二版，197页。绝热过程γ=n ，等温过程1=n ，起始于同一点。） 11-7 一定量的理想气体分别经绝热、等温和等压过程后膨胀了相同的体积，试从p －V 图上比较这三种过程作功的差异。（11-6题图，绝热>等温>等压）

11-8 将1mol 氮气和氦气从相同的状态出发准静态绝热膨胀使体积各增加一倍，做功一样吗？（外界对氮气做功多）

11-9 有人声称他设计了一个机器，当燃料供给9×107cal 热量时，机器对外做30kW·h 的功，而有7×106的热量放走.这样的机器可能吗？（不可能，违背热力学第一定律）

11-10 由p 、V 、T 描述的理想气体，在等体、等温、等压和绝热过程中能独立改变的状态参量的数目是多少？（前三种情况均为1，绝热为2）

11-11 为什么热力学第二定律可以有多种不同的表述？（热力学第二定律指明过程的方向性的，所以可以用一个具体的过程的不可逆来描述）

11-12 自然界的过程都遵守能量守恒定律。那么，作为它的逆定理“遵守能量守恒定律的过程都可以在自然界中出现”能否成立？（不能）

11-13 功可以完全变为热，热不能完全变为功，这种说法正确吗？（热在有外界变化的情况下可以完全变为功）

11-14 不可逆过程就是不能向反方向进行的过程，这种说法正确吗？（外界变化的情况下可以向反方向进行）

11-15 由热力学第二定律说明在导体中通有有限大小电流的过程不可逆.（涉及热现象） 11-16 太阳把热量辐射到地面，可否用凸透镜把阳光汇聚到某一点，使该点的温度上升到甚至超过太阳的温度？（不可能）

习题

11-1 一打足气的自行车内胎若在7.0℃时轮胎中空气压强为4.0×105 Pa 、则在温度变为37.0 ℃时，轮胎内空气压强为多少？（设内胎容积不变）. （）

解：

RT PV ν=→P T

T P 0

0=

=4.43×105 Pa 11-2 在湖面下50.0 m 深处（温度为4.0℃），有一个体积为1.0×10-5 m 3的空气泡升到湖面上来，若湖面的温度为17.0 ℃，求汽泡达到湖面时的体积.（取大气压强为Po=1.013×105 Pa ，假定汽泡上升过程中泡内气体质量没有变化.）（）

解：

gh P P ρ+=0

RT PV ν=

T

P PVT V 00

0=

=6.11×10-5 m 3 11-3 气缸内贮有2.0 mol 的空气，温度为27℃，维持压强不变，而使空气的体积胀到原体积的3倍，求空气膨胀时所作的功.

解：

RT pV ν=

123T T =

1122)(RT V V p W ν=-==9.97×103J

11-4 1mol 范德瓦耳斯气体等温地由体积V 1膨胀到V 2的过程中对外作功多少？（） 解： 2V

a

b V RT p --=

⎰=21

V V pdV W =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----21

1211ln

V V a b V b V RT 11-5 一定质量的理想气体经历p a bV =+（a b 为常数）的过程，求气体的摩尔热容，摩尔热容说明了什么问题？

将理想气体状态方程两边微分之后将p a bV =+代入，,2V m Rp

C C p a

=+

-，说明热容

不一定为常数

11-6 一定量的空气，吸收了1.71×10 3 J 的热量，并保持在1.0×10 5 Pa 下膨胀，体积从1.0×10-2 m 3增加到1.5×10-2 m 3，问空气对外作了多少功？它的内能改变了多少？

解：pdV W ==5.0×10 2J W Q E -=∆=1.21×10 3J

11-7 1.0 mol 的空气从热源吸收了热量2.66×105 J ，其内能增加了4.18×105 J ，在这过

程中气体作了多少功？是它对外界作功，还是外界对它作功？

解：E Q W ∆-==-1.52×105 J 外界对气体作功

11-8 一压强为1.0×105 Pa ，体积为1.0×10-3 m 3的氧气自0℃加热到100℃，问：（1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压或等体过程中各作了多少功?

解：

（1）压强不变：)(12,T T C Q m p -==129.8J

体积不变：)(12,T T C Q m V -==93.1J

（2）压强不变：)()(1212T T R V V p W -=-=ν=36.6J

体积不变：pdV W ==0

11-9 在标准状况下的0.016kg 的氧气，分别经历下列过程从外界吸收了334.4J 的热量.（1）等温过程，求终态体积.（2）等容过程，求终态压强.（3）等压过程，求内能的变化.（氧气看做理想气体）

解：（1）0=∆E →pdV Q W ===1.5×10-2m 3

（2）RT PV ν=→

1

212p p

T T =

→)1(

)(1

2

112-=

-=

p p T C M

T T C M

Q v v μ

μ

→1121p T C M Q

p v ⎪⎪

⎪⎪

⎭

⎫

⎝⎛+=μ=1.07×105Pa （3）)(12T T C M

Q p -=

μ

→)(12T T C M

E v -=

∆μ

=238J

11-10 为确定多方过程方程n

pV C =中的指数n ，通常取ln p 为纵坐标，ln V 为横坐