直线定向及距离测量
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距离测量与直线定向—距离测量(工程测量)
h i v
2、视线水平时视距测量公式
l m n （尺间隔） D Kl 100l
h i v
3、视线倾斜时视距测量公式
D Kl cos2 h D tan i v 1 Kl sin 2 i v
2
4、视距测量步骤：
（1）在A点上安置经纬仪（包括对中、整平量、取仪器高i ）；
距离测量
距离测量概述：
距离测量是测量的三项基本工作之一，指测量两点间的水平长度。
距离测量的主要方法有 1. 视距测量—利用测量仪器的视距丝测距； 2. 钢尺量距—主要指钢卷尺量距； 3. 电磁波测距—测距仪、全站仪测距； 4. 卫星测距—GNSS测量
一、视距测量
1、视距测量原理 利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距
标尺(地形塔尺或普通水准尺)，根据光学原理可以同时测定两点间 的水平距离和高差；其中测量距离的相对误差约为1/300，低于钢尺 量距；测定高差的精度低于水准测量和三角高程测量；视距测量广 泛用于地形测量的碎部测量中。
视距丝
2、视线水平时视距测量公式
l m n （尺间隔） D Kl 100l
K D往 -D返 = 1 1
12（D往 +D返）
D D
M
一般量距：K≤1/2000(平坦)
例：一条直线往测长327.47米，返测长327.35米，则其相对误 差为：
所以这次丈量结果是合格的，其最后成果是327.41米。若超过 限差要求，则应重测一次，取不超限的往返测进行计算。
2）倾斜地面上的钢尺量距
V1 V2
S1 S2 B2 B1
三、 电磁波测距
1、测距原理
光电测距仪是通过测量光波在待测距离D上往、返传播的时间t2D，计 算待测距离D：
距离测量与直线定向
完成往测后，应立即进行返测。
*
*
*
*
*
钢尺号码：No12 钢尺膨胀系数:125×10－5 钢尺检定时温度t0：20℃ 钢尺名义长度l0：30m 钢尺检定长度l′：30.005m 钢尺检定时拉力：100N
尺段编号
A-1
1-2
2-3
3-4
*
前、后移动钢尺一段距离，同法再次丈量。
每一尺段测三次，读三组读数，由三组读数算得的长度之差要求不超过2mm，否则应重测。
如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的观测结果。
同时，每一尺段测量应记录温度一次，估读至0.5℃。
如此继续丈量至终点，即完成往测工作。
精密量距记录计算表
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
（3）成果计算
将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的全长。
往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平均值作为最后成果。
1）尺段长度计算
根据尺长、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。
按精度要求的不同，直线定线分为：
目估定线
经纬仪定线
目估定线方法：
三、钢尺量距的一般方法
1．平坦地面上的量距方法
式中 n—整尺段数； l—钢尺长度（m）； q—不足一整尺的余长（m）。
钢尺量距时，一般还应由B点量至A点进行返测。
解：
2．倾斜地面上的量距方法
（1）平量法
A
B
D
l1
l2
l3
l4
A
B
D
l1
l2
l3
l4
*
*
*
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*
钢尺号码：No12 钢尺膨胀系数:125×10－5 钢尺检定时温度t0：20℃ 钢尺名义长度l0：30m 钢尺检定长度l′：30.005m 钢尺检定时拉力：100N
尺段编号
A-1
1-2
2-3
3-4
*
前、后移动钢尺一段距离，同法再次丈量。
每一尺段测三次，读三组读数，由三组读数算得的长度之差要求不超过2mm，否则应重测。
如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的观测结果。
同时，每一尺段测量应记录温度一次，估读至0.5℃。
如此继续丈量至终点，即完成往测工作。
精密量距记录计算表
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（3）成果计算
将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的全长。
往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平均值作为最后成果。
1）尺段长度计算
根据尺长、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。
按精度要求的不同，直线定线分为：
目估定线
经纬仪定线
目估定线方法：
三、钢尺量距的一般方法
1．平坦地面上的量距方法
式中 n—整尺段数； l—钢尺长度（m）； q—不足一整尺的余长（m）。
钢尺量距时，一般还应由B点量至A点进行返测。
解：
2．倾斜地面上的量距方法
（1）平量法
A
B
D
l1
l2
l3
l4
A
B
D
l1
l2
l3
l4
距离测量与直线定向
第三章距离测量与直线定向本章小结本章主要介绍了常用的距离测量方法，有钢尺量距、视距测量、电磁波测距和GPS测量等四种。
钢尺量距适用于平坦地区的短距离量距，易受地形限制。
视距测量是利用经纬仪或水准仪望远镜中的视距丝及视距标尺按几何光学原理测距，这种方法能克服地形障碍，适合于200m以内低精度的近距离测量。
电磁波测距是用仪器发射并接收电磁波，通过测量电磁波在待测距离上往返传播的时间计算出距离，这种方法测距精度高，测程远，一般用于高精度的远距离测量和近距离的细部测量。
GPS测量是利用两台GPS接收机接收空间轨道上4颗以上GPS卫星发射的载波信号，通过一定的测量和计算方法求出两台GPS接收机天线相位中心的距离。
当用钢尺进行精密量距时．距离丈量精度要求达到1/10000~1/40000时，在丈量前必须对所用钢尺进行检定，以便在丈量结果中加入尺长改正。
另外还需配备弹簧秤和温度计，以便对钢尺丈量的距离施加温度改正。
若为倾斜距离时，还需加倾斜改正。
在对钢尺量距进行误差分析时，要注意尺长误差、温度误差、拉力误差、钢尺倾斜和垂曲误差、定线误差、丈量误差的影响。
视距测量主要用于地形测量的碎部测量中，分为视线水平时的视距测量、视线倾斜时的视距测量两种。
在观测中需注意用视距丝读取尺间隔的误差、标尺倾斜误差、大气竖直折光的影响并选择合适的天气作业。
确定直线与标准方向线之间的夹角关系的工作称为直线定向。
标准方向线有三种：真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴方向。
同理，由于采用的标准方向不同，直线的方位角也有如下三种：真方位角、磁方位角和坐标方位角。
电磁波测距仪与传统测距工具和方法相比，它具有高精度、高效率、测程长、作业快、工作强度低、几乎不受地形限制等优点。
现在的红外测距仪已经和电子经纬仪及计算机软硬件制造在一起，形成了全站仪，并向着自动化、智能化和利用蓝牙技术实现测量数据的无线传输方向飞速发展。
习题与思考题1.量距时为什么要进行直线定线？如何进行直线定线？2.测量中的水平距离指的是什么？如何计算相对误差？3.哪些因素会对钢尺量距产生误差？应注意哪些事项？4.何谓真子午线、磁子午线、坐标子午线？何谓真方位角、磁方位角、坐标方位角？正反方位角关系如何？试绘图说明。
距离测量与直线定向—距离测量(工程测量)
一、量距工具钢卷尺 Leabharlann 轻便钢卷尺端点尺 刻线尺
端点尺使用比较方便，但量距精度较刻线尺低一些。
一、量距工具3 .标杆标杆又称花杆，多用木料或铝合金制成，直经约3cm、全长有2m、2.5m及3m等几种规格。间隔20cm涂以红、白相间的油漆。用于目测定线和在倾斜尺段上进行水平丈量时标定尺段点位之用。标杆一定要直，否则标定不准。4 .测钎 测钎用钢筋制成，一端卷成小圆环， 便干串在一起携带；一端磨成尖锥状便于插入土中准确定位。直径3～6mm，长度30～40cm，用油漆涂成红、白相间的色段。 测钎既可作为定线的标志，又是指示尺段端点位置和查记测段数的工具。
三、距离丈量（一）平坦地面上的丈量方法丈量步骤如下： ⑶然后，后尺手持测钎与前尺手一起抬尺前进，依次丈量第二、第三、……第n个整尺段，到最后不足一整尺段时，后尺手以尺的零点对准测钎，前尺手用钢尺对准B点并读数q，则AB两点之间的水平距离为：D=n·l+q n——整尺段数(即后尺手手中的测钎数)；
项目四距离测量和直线定向
距离测量是测量的基本工作之一。确定直线长度的工作称为距离测量。 距离是指地面上两点之间的直线长度，水平面两点之间的距离是水平距离（简称平距），不同高度上两点之间的距离称为斜距。斜距加上倾斜改正后，才能转化为平距。
任务一 距离测量
一、量距工具直接进行距离丈量的工具有钢尺、皮尺、绳尺等，但经常使用的是钢尺及皮尺，极个别情况下用竹尺和绳尺。丈量时还须有其它的辅助工具，如标杆、测钎、垂球等。钢尺量距具有设备简单，作业直观方便、精度相对较高等特点。
二、直线定线（一）目估定线（1）在两点间定线
二、直线定线（二）经纬仪定线如图所示，在直线的A端整置经纬仪（对中、整平），照准B点标杆底部或标志中心，固定照准部，松开望远镜制动螺旋，俯仰望远镜，在AB方向的照准面内按略小于尺段长的各节点打下木桩，并按经纬仪十字丝中心指挥另一人在木桩顶面划十字，表示中心点位置。如果目标远看不清定线，或中心点低洼看不见定线可将经纬仪搬到已定线的节点上设站，并注意对中，然后按前述方法继续走线。
端点尺使用比较方便，但量距精度较刻线尺低一些。
一、量距工具3 .标杆标杆又称花杆，多用木料或铝合金制成，直经约3cm、全长有2m、2.5m及3m等几种规格。间隔20cm涂以红、白相间的油漆。用于目测定线和在倾斜尺段上进行水平丈量时标定尺段点位之用。标杆一定要直，否则标定不准。4 .测钎 测钎用钢筋制成，一端卷成小圆环， 便干串在一起携带；一端磨成尖锥状便于插入土中准确定位。直径3～6mm，长度30～40cm，用油漆涂成红、白相间的色段。 测钎既可作为定线的标志，又是指示尺段端点位置和查记测段数的工具。
三、距离丈量（一）平坦地面上的丈量方法丈量步骤如下： ⑶然后，后尺手持测钎与前尺手一起抬尺前进，依次丈量第二、第三、……第n个整尺段，到最后不足一整尺段时，后尺手以尺的零点对准测钎，前尺手用钢尺对准B点并读数q，则AB两点之间的水平距离为：D=n·l+q n——整尺段数(即后尺手手中的测钎数)；
项目四距离测量和直线定向
距离测量是测量的基本工作之一。确定直线长度的工作称为距离测量。 距离是指地面上两点之间的直线长度，水平面两点之间的距离是水平距离（简称平距），不同高度上两点之间的距离称为斜距。斜距加上倾斜改正后，才能转化为平距。
任务一 距离测量
一、量距工具直接进行距离丈量的工具有钢尺、皮尺、绳尺等，但经常使用的是钢尺及皮尺，极个别情况下用竹尺和绳尺。丈量时还须有其它的辅助工具，如标杆、测钎、垂球等。钢尺量距具有设备简单，作业直观方便、精度相对较高等特点。
二、直线定线（一）目估定线（1）在两点间定线
二、直线定线（二）经纬仪定线如图所示，在直线的A端整置经纬仪（对中、整平），照准B点标杆底部或标志中心，固定照准部，松开望远镜制动螺旋，俯仰望远镜，在AB方向的照准面内按略小于尺段长的各节点打下木桩，并按经纬仪十字丝中心指挥另一人在木桩顶面划十字，表示中心点位置。如果目标远看不清定线，或中心点低洼看不见定线可将经纬仪搬到已定线的节点上设站，并注意对中，然后按前述方法继续走线。
距离测量与直线定向
2）注意事项
垂直折光 竖直尺子 测定乘常数
选择有利观测时间
4.3 光电测距
概述 脉冲式光电测距仪 相位式测距仪
4.3.1光电测距简介
光电测距仪（EDM）分类
载波 微波
光电 激光 红外
脉冲 相位
测
程 长中 短
载波数
单双三
发射目标 漫反射 合作目标 有源反射器
精度指标 Ⅰ级 Ⅱ级
4.3.2光电测距的基本原理
ct
电磁波测距基本原理
发射波
测距仪
接收波
反射器
通过直接或间接地测定电磁波在被测距离上 往返传播的时间，同时求定电磁波在大气中传播 的速度，即可按 D 12v求t得2D 距离。
脉冲法测距
D 1 ct 2
2） 相位式光电测距仪
一、相位式测距仪原理：
通过测定调制光在测线两端点间往返传 播所产生的相位移，测定调制波长的相 对值来求出距离
4.1.4.精密方法
解释: 名义长度、实际长度
尺长方程式
l t = l l+ tΔ=l +l0α+×Δ（ lt -+t0α）(t-t0)l0
式中：lt—钢尺在温度t时的实际长度； l—钢尺上所刻的长度，即名义长度； Δl—尺长改正数，即钢尺在温度t0时的改正数； α—钢尺的膨胀系数，值约为11.6×10-6～12.5×10-6 t0—钢尺检定时的温度。 t—钢尺使用时的温度。
1）视线水平时的视距测量公式
2） 视线倾斜时视距测量公式
l ′ = l cos α
D = D′ cosα h+v=h’+ i h’=D.TANα ① 平距公式 Ｄ＝k l cos2α ② 高差公式 ｈ＝1/2 kl sin(2α)+i-v
距离测量及直线定向
VS
按照测量精度
可分为粗略测量和精密测量。粗略测量是 指对大致位置进行估算，如使用目视估算； 精密测量则要求更高的精度，如使用光学 仪器、电子仪器等。
距离测量的应用
土地资源管理
交通规划
城市规划
科学研究
尺子测量法
直接测量 累积测量
激光测量法
激光测距仪
激光扫描仪
通过旋转激光扫描仪的激光束，可以 测量一个区域内的三维坐标，从而计 算出任意两点之间的距离。
超声波测量法
超声波测距仪
超声波传感器
GPS测量法
GPS定位仪 RTK技术
直线定向的定义
直线定向的坐标系
01
02
03
04
直线定向的应用
陀螺仪定向法
01
定义
02
工作原理
03
应用
磁力仪定向法
定义 工作原理 应用
全站仪定向法
定义
1
工作原理
2
应用
3
技术发展与趋势
激光雷达和深度学习技术 的融合
THANKS
感谢观看
高精度地图与定位 5G和物联网的应用
和
存在的主要问题与挑战
精度问题
01
数据处理和传输问题
02
实时性问题
03
未来发展方向与策略
提高精度
通过改进硬件设备、优化算法等手段提高距离测量和直线定向的 精度。
高效数据处理和传输
利用先进的信号处理技术和优化算法，提高数据处理速度和传输 效率。
加强实时性
通过硬件加速和算法优化，提高数据处理速度，实现实时距离测 量和直线定向。
距离测量及直线定向
•离测量的定义 01 02
工程测量第四章--__距离测量与直线定向
第四章 距离测量与直线定向
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
d f l p
f d l p
f D d f l f p
*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
d f l p
f d l p
f D d f l f p
*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。
距离测量与直线定向钢尺量距(工程测量)
钢尺一般量距记录及成果计算
往测
线段
尺段
长/m
返测
尺
段
数
余长数
/m
总长/m
尺段
数
余长数
/m
总长/m
往返差
/m
相对精
度
往返平均
/m
AB
30
5
27.478
177.478
5
27.452
177.452
0.026
1/6 800
177.465
BC
50
2
46.935
146.935
2
46.971
146.971
0.036
一、钢尺量距的工具
任务1
二、直线定线
钢尺量距
三、钢尺量距的一般方法
四、钢尺量距的检核和精度
距离测量是测量的基本工作之一。距离通常指地面两点间的水平距离，简称平距。距离测量的
常用方法有：钢尺量距、视距测量和光电测距等。
钢尺量距
视距测量
光电测距
一、钢尺量距的工具
钢尺量距用到的工具主要有钢尺、标杆、测钎及垂球等，精密量距时还用到温度计和弹簧称。
一般建筑放样的精度要求。
三、钢尺量距的一般方法
1.平坦地面量距
在平坦地面上，可直接沿地面丈量水平距离。如下图，所量整尺段数为n。最后不足一整尺段
的长度称为余长，用q表示，则A、B两点间的水平距离D为： D = nl + q
其中：n —尺段数；
l — 钢尺的尺长；
q —不足一整尺的余长。
三、钢尺量距的一般方法
1/4100
146.953
一、钢尺量距的工具
1.钢尺
指钢制带状尺，尺宽10-15mm，厚约0．4mm，长度有20m、30m和50m等。钢尺整个尺长
往测
线段
尺段
长/m
返测
尺
段
数
余长数
/m
总长/m
尺段
数
余长数
/m
总长/m
往返差
/m
相对精
度
往返平均
/m
AB
30
5
27.478
177.478
5
27.452
177.452
0.026
1/6 800
177.465
BC
50
2
46.935
146.935
2
46.971
146.971
0.036
一、钢尺量距的工具
任务1
二、直线定线
钢尺量距
三、钢尺量距的一般方法
四、钢尺量距的检核和精度
距离测量是测量的基本工作之一。距离通常指地面两点间的水平距离，简称平距。距离测量的
常用方法有：钢尺量距、视距测量和光电测距等。
钢尺量距
视距测量
光电测距
一、钢尺量距的工具
钢尺量距用到的工具主要有钢尺、标杆、测钎及垂球等，精密量距时还用到温度计和弹簧称。
一般建筑放样的精度要求。
三、钢尺量距的一般方法
1.平坦地面量距
在平坦地面上，可直接沿地面丈量水平距离。如下图，所量整尺段数为n。最后不足一整尺段
的长度称为余长，用q表示，则A、B两点间的水平距离D为： D = nl + q
其中：n —尺段数；
l — 钢尺的尺长；
q —不足一整尺的余长。
三、钢尺量距的一般方法
1/4100
146.953
一、钢尺量距的工具
1.钢尺
指钢制带状尺，尺宽10-15mm，厚约0．4mm，长度有20m、30m和50m等。钢尺整个尺长
距离测量与直线定向
一条直线可按正反两个方向 来定向。按正方向定向的方 位角称为正方位角；否则称 为反方位角。
正反坐标方位角之间相差 180°
坐标方位角的推算（1）
β 为右角 β 为左角
坐标方位角的推算（2）
已知 A1 6103'，测得1 21115' ， 2 220 54' ， 试求其他各边的坐 标方位角。
¤ 子午线收敛角γ：过地面点的真子午线方向与中央 子午线之间的夹角。
¤ 坐标纵轴方向偏于真子午线方向以东，称东偏， γ取正值；否则取负值。
¤ A= α+ γ
正反坐标方位角
直线有方向，直线的方向是 相对的。如A、B两点间的直 线，若将AB作为正方向，则 BA就是反方向；也可将BA作 为正方向，那么AB就是反方 向。
第四章 距离测量与直线定向
钢尺量距
– 测量中的距离是指两点间水平距离，如果测 量的是倾斜距离，则需改化成水平距离。
– 钢尺量距分一般方法和精密方法。
直线定向
– 直线定向指确定直线与标准方向之间的 水 平角。
§4-1 钢尺量距
距离丈量的工具 钢尺量距的一般方法
– 直线的定线 – 量距方法
钢尺量距的精密方法 钢尺检定 钢尺量距的误差来源
表示直线方向的方法
方位角
–由标准方向的北端起，顺时针量至某直线所夹的水 平角，称为方位角。角值由0°— 360°。
真方位角A
–由真子午线北端起算的方位角，称为真方位角。
磁方位角Am
–由磁子午线北端起算的方位角，称为磁方位角。
坐标方位角α
–由坐标纵轴北端起算的方位角，称为坐标方位角。 –由于同一个高斯投影带内，各点的坐标纵轴方向相
§4-6 直线定向
标准方向的种类 表示直线方向的方法 几种方位角之间的关系 正反坐标方位角 坐标方位角的推算
正反坐标方位角之间相差 180°
坐标方位角的推算（1）
β 为右角 β 为左角
坐标方位角的推算（2）
已知 A1 6103'，测得1 21115' ， 2 220 54' ， 试求其他各边的坐 标方位角。
¤ 子午线收敛角γ：过地面点的真子午线方向与中央 子午线之间的夹角。
¤ 坐标纵轴方向偏于真子午线方向以东，称东偏， γ取正值；否则取负值。
¤ A= α+ γ
正反坐标方位角
直线有方向，直线的方向是 相对的。如A、B两点间的直 线，若将AB作为正方向，则 BA就是反方向；也可将BA作 为正方向，那么AB就是反方 向。
第四章 距离测量与直线定向
钢尺量距
– 测量中的距离是指两点间水平距离，如果测 量的是倾斜距离，则需改化成水平距离。
– 钢尺量距分一般方法和精密方法。
直线定向
– 直线定向指确定直线与标准方向之间的 水 平角。
§4-1 钢尺量距
距离丈量的工具 钢尺量距的一般方法
– 直线的定线 – 量距方法
钢尺量距的精密方法 钢尺检定 钢尺量距的误差来源
表示直线方向的方法
方位角
–由标准方向的北端起，顺时针量至某直线所夹的水 平角，称为方位角。角值由0°— 360°。
真方位角A
–由真子午线北端起算的方位角，称为真方位角。
磁方位角Am
–由磁子午线北端起算的方位角，称为磁方位角。
坐标方位角α
–由坐标纵轴北端起算的方位角，称为坐标方位角。 –由于同一个高斯投影带内，各点的坐标纵轴方向相
§4-6 直线定向
标准方向的种类 表示直线方向的方法 几种方位角之间的关系 正反坐标方位角 坐标方位角的推算
直线定向和距离测量实验报告(一)
直线定向和距离测量实验报告(一)直线定向和距离测量实验报告实验目的本实验的主要目的是掌握直线定向测量和距离测量的基本原理和方法，学习使用测量仪器进行测量，以及对测量数据进行处理和分析。
实验原理直线定向测量是利用测量仪器测出目标物体和测量点之间的方向，以此确定目标物体在水平方向上的位置。
距离测量则是通过测量仪器测出目标物体和测量点之间的距离，从而确定目标物体在垂直方向上的位置。
在实验中，我们使用的主要测量仪器有经纬仪、水平仪、刻度尺等。
通过这些仪器的组合，我们可以准确地测量出目标物体在水平和垂直方向上的位置。
实验步骤1.选择合适的观测站位，准确设置观测方向；2.在目标物体上设置目标点，确定目标物体的位置；3.利用经纬仪进行方向测量，确定目标物体与测量点之间的方向；4.利用水平仪进行水平测量，确定目标物体与测量点之间的水平距离；5.利用刻度尺等仪器进行垂直距离测量，确定目标物体与测量点之间的垂直距离；6.计算出目标物体在水平和垂直方向上的坐标。
实验结果与分析通过实验数据的处理和分析，我们可以得出目标物体在水平和垂直方向上的坐标。
通过与实际知识进行比对，我们可以检验测量结果的准确性。
在实验过程中，需要注意仪器的使用方法和数据记录的准确性。
同时，还需要对不同的测量误差进行分析和处理，以确保测量结果的可靠性。
实验结论通过本次实验，我们成功地掌握了直线定向和距离测量的基本原理和方法，学习了使用测量仪器进行测量和数据处理的技术。
这些知识和技能将在未来的实际工作中发挥重要作用，为我们解决实际问题提供了有力的支持和保障。
实验注意事项1.在实验过程中，要注意使用测量仪器的方法和注意事项，确保测量数据准确可靠；2.需要对不同的测量误差进行分析和处理，以保证测量结果的可靠性；3.在测量前要了解实验目的和要求，确保实验过程和结果符合实验要求；4.实验数据需认真记录，以备后续分析和处理。
实验扩展本实验可进一步扩展为三角测量、高程测量等相关实验，探究不同测量方法在不同场合下的适用性和优劣，拓展学生的实际操作能力和实验研究能力。
距离测量和直线定向
1－提柄 2－提柄固定螺丝 3－仪器高标志 4－电池 5－键盘 6－三角基座 制动控制杆 7－底板 8－脚螺旋 9－圆水准器校正螺丝 10－圆水准器 11－显示器 12－物镜 13－管式罗盘插口 14－光学对中器调焦环 15 － 光学对中器分划板 16－光学对中器目镜 17－水平制动钮 18－水平微动 钮 19－数据输出插口 20－外接电源插口 21－照准部水准器 22－照准部 水准器校正螺丝 23－垂直微动钮 24－垂直微动手轮 25－望远镜目镜 26 －望远镜调焦环 27－粗照准器 28－仪器中心标志
由象限角R求方 位角
＝R ＝180°－R ＝180°+ R ＝360°－R
用罗盘仪测定磁方位角
主要由磁针、刻度盘和瞄准 设备等组成。磁针支在刻度盘中 心的顶针上，可自由转动，当静 止时，指出磁北方向。
罗盘仪
N
300
1－望远镜 ２－支架 ３－度 盘 ４－磁针 ５－磁针制动螺 旋 图4－19
四、距量测量的步骤
将测距仪和反射镜分别安置于待测距离的两 端，仔细地对中。 测距仪接通电源后照准反射镜，检查经反射 镜反回的光强信号，合乎要求后即可开始测 距。为避免错误和减少照准误差的影响，可 进行若干个测回的观测。 测距读数值记入手簿中，接着观测竖直角并 记入手簿的相应栏内。 由温度计和气压计读取大气温度和气压值。 按气温和气压进行气象改正，按测线的竖直 角进行倾斜改正，最后求得测线的水平距离。
1/
精度
200 1 200~ /300
适用范围 野外踏勘、选点和小 比例尺地形图的测绘 地形测量中的碎部测量 导线测量，一般 建筑轴线丈量 精密导线测量，工业 厂房主要轴线的测量 测程：2KM～20KM 精度：(3mm+2PPM)
直线定向及距离测量
角推算出的。
α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2 （右角）、 23边与
34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。
➢左角：若β角位于推算路线前进方向的左侧，称为左角 ；
➢右角：若β角位于推算路线前进方向的右侧，称为右角。
x
前进方向
x
α23
x
4
α12 2
α34
β3
1
β2
3
4.1 直线定向
B A
A
1
2
3
4
5B
4.2 钢尺量距
2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记
录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉 力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时在钢 尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置， 三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值 作为尺段的最后结果。
测 钎
钢尺—端点尺和刻划尺
钢尺
标弹
垂
杆簧
球
秤
4.2 钢尺量距
二、钢尺量距
按精度分为钢尺一般量距和精密量距。
（一）钢尺一般量距步骤
1、直线定线：按精度可分为目估定线和经纬仪定线。
2、丈量：在山区丈量时，可采用平量法、斜量法。
3、内业成果整理。 丈量精度用“相对误差”来衡量K
1 D 平均
D往 D返
4.1 直线定向
四、坐标方位角的计算 （一）由已知点坐标反算坐标方位角
已知A（xA, ）yA、B（ xB）, y求B AB
R AB arctan
y AB x AB
arctan y B y A xB xA
距离测量和直线定向
❖ 1、在平坦的地面上，用钢尺丈量两段距离， 第一段往测值为172.14m，返测值为 172.423m；第二段往测值为425.168m，返 测值为465.190m。试比较哪一段精度高？丈 量结果是否合格？
❖ 2、用钢尺往、返丈量了一段距离，其平均值 为167.38m，要求量距的相对误差为1/15000， 问往、返丈量这段距离的绝对误差不能超过 多少？
的钢尺实测A—B尺段（如图），长度
l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时
的温度t=25.8°C,试求A—B尺段的水平距离。
解：1）尺长改正
ld l0 ll(0 .0 30 0 2 2.5 8 99 )m 6 0 .00m 25
距离测量和直线定向
2）温度改正
lt (tt0)l
这个比值称为相对误差K：
K
1 D 平均 D往 D返
平坦地区钢尺量距相对误差不应大于1/3000
距离测量和直线定向
3、倾斜地面丈量 当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈
量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每 段的长度视坡度大小、量距的方便而定。
在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000
距离测量和直线定向
距离测量和直线定向
目估定线和经纬仪定线的方法
❖ 1、目估定线：要测定A、B间距离时，先在A、B两
点分别竖立标杆，1人在A杆后1-2m处，由A瞄向B， 同时指挥另一持杆人左右移动，使标杆与A、B完全
重合为止并作好标志。
❖ 2、经纬仪定线：在直线一个端点安置经纬仪后，
对中、整平，用望远镜十字丝竖丝瞄准另一端点目 标，固定照准部。观测员指挥另一测量员持测钎由 远及近，将测钎按十字丝纵丝位置垂直插入地下， 即得各分段点。
距离测量与直线定向—直线定向(工程测量)
四、象限角
四、象限角
坐标方位角与象限角的换算关系
直线定向
北东(NE) 第Ⅰ象限 南东(SE) 第Ⅱ象限 南西(SW) 第Ⅲ象限 北西(NW) 第Ⅳ象限
方位角 0°~ 90° 90°~ 180° 180°~ 270° 270°~ 360°
由坐标方位角 推算坐标象限角
R=α
R=180°－ α
R=α－ 180°
三、正反坐标方位角
测量工作中的直线都是具有一定方向的，一条直线存在正、 反两个方向，如下图所示，我们把直线前进方向称为直线的 正方向。就直线AB而言，点A是起点，B点是终点。通过起 点A的坐标纵轴北方向与直线AB所夹的坐标方位角αAB,称为 直线AB的正坐标方位角；过终点B的坐标方位角αBA，称为 直线AB的反坐标方位角(是直线BA的正坐标方位角)。
正、反坐标方位角互差180°，即
αAB=αBA±180°
α正=α反±180°
三、正反坐标方位角
x
N
N
αAB
A
αBA
B
O
y
四、象限角
测量上有时用象限角来确定直线的方向。所谓象限角，就是 由标准方向的北端或南端起量至某直线所夹的锐角，常用R 表示。角值范围0°~90°。 为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏 东、南偏西。如北东85°，南西47°等。显然，如果知道了 直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象 限也就可以推算出方位角。
项目四 距离测量和直线定向
任务二 直线定向
确定地面点两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水 平距离是不够的，还必须确定此直线的方向。 要确定一条直线的方向，首先要选定一个标准方向作为 定向的依据，然后测出该直线与标准方向间的水平角， 则该直线的方向也确定了。 确定直线与标准方向之间的水平角的工作叫直线定向。
距离测量与直线定向
1
仪器的结构
DTM-352/350/330全站 技术指标
测角精度：
DTM352
DTM350/330
整 体 式 全 站 仪
2〃
5〃
最小显示：1〃/5〃
测距精度：3mm+2ppm
测
程：2100m
最小显示：1mm
2-2直线定向
一、概念：直线定向——确定直线与标准方 向之间的角度。 二、标准方向（三北方向）： 真子午线方向（真北方向） 磁子午线方向（磁北方向） 坐标纵轴方向（坐标北方向）
③拉力变化的误差 一般量距中只要保持拉力均匀即可 ④丈量本身的误差：对点及读数 （3）外界条件的影响 外界条件的影响主要是温度的影响，钢尺的 长度随温度的变化而变化，当丈量时的温度和标 准温度不一致时，将导致钢尺长度变化。按照钢 的膨胀系数计算，温度每变化l℃，约影响长度为 1/80000。一般量距时，当温度变化小于l0℃时可 以不加改正，但精密量距时必须考虑温度改正。
1
光电测距
(1)概念：
微波测距(仪） －－采用微波段的无线电 波作为载波 电磁波测距 光电测距(仪）－－采用光波（可见光、红 外光、激光）作为载波 使用光电测距仪:红外测距仪 激光测距仪
1
测距原理： 欲测定A、B 两点间的距离D ，安仪器于A 点，安反射 棱镜于B 点。仪器发出的光束由A 到达B ，经反光镜反 射后又返回到仪器。设光速c(约3×108m/s)为已知，如 果知道光束在待测距离D´上往返传播的时间t，则可由 下式求出:
1
五、 正、反坐标方位角 测量工作中的直线是具有一定方向的。 αAB称为直线AB的正坐标方位角；
αBA称为直线AB的反坐标方位角。
BA AB 180
仪器的结构
DTM-352/350/330全站 技术指标
测角精度：
DTM352
DTM350/330
整 体 式 全 站 仪
2〃
5〃
最小显示：1〃/5〃
测距精度：3mm+2ppm
测
程：2100m
最小显示：1mm
2-2直线定向
一、概念：直线定向——确定直线与标准方 向之间的角度。 二、标准方向（三北方向）： 真子午线方向（真北方向） 磁子午线方向（磁北方向） 坐标纵轴方向（坐标北方向）
③拉力变化的误差 一般量距中只要保持拉力均匀即可 ④丈量本身的误差：对点及读数 （3）外界条件的影响 外界条件的影响主要是温度的影响，钢尺的 长度随温度的变化而变化，当丈量时的温度和标 准温度不一致时，将导致钢尺长度变化。按照钢 的膨胀系数计算，温度每变化l℃，约影响长度为 1/80000。一般量距时，当温度变化小于l0℃时可 以不加改正，但精密量距时必须考虑温度改正。
1
光电测距
(1)概念：
微波测距(仪） －－采用微波段的无线电 波作为载波 电磁波测距 光电测距(仪）－－采用光波（可见光、红 外光、激光）作为载波 使用光电测距仪:红外测距仪 激光测距仪
1
测距原理： 欲测定A、B 两点间的距离D ，安仪器于A 点，安反射 棱镜于B 点。仪器发出的光束由A 到达B ，经反光镜反 射后又返回到仪器。设光速c(约3×108m/s)为已知，如 果知道光束在待测距离D´上往返传播的时间t，则可由 下式求出:
1
五、 正、反坐标方位角 测量工作中的直线是具有一定方向的。 αAB称为直线AB的正坐标方位角；
αBA称为直线AB的反坐标方位角。
BA AB 180
工程测量第四章距离测量与直线定向
泡的居中。
第三节 红外光电测距
一、测距仪的分类 1、按载波和光源的不同进行分类 二、按照测程分类 1、短程光电测距仪 测程<5km，测距中误差±（5mm+5D×10-6mm ） 2中程光电测距仪 5km <测程< 15km，测距中误差±（5mm+2D×10-6mm） 3、长程光电测距仪 测程 ＞ 15km，测距中误差±（5mm+1D×10-6mm） 精密电磁波测距仪 ±（0.2mm+0.2D×10-6mm） 三、按测距精度分类（以1km的测距中误差表示） Ⅰ级：mD≤ ± 5mm；Ⅱ级： ± 5mm ＜mD≤ ± 10mm Ⅲ级： ± 10mm ＜mD≤ ± 20mm 测距仪的精度 mD=A+BD
向直线的夹角。参考 零方向就是标准方向， 指向北方。
一、标准方向的分类
1、真子午线方向 真子午线就是地理子午线。真子午线方向就是通过地球表 面某点的真子午线的切线方向。 2、磁子午线方向 通过地球表面某点的磁子午线的切线方向，即磁针在该点 静止时的指向。
3、坐标纵轴方向 坐标纵轴方向是指高斯投影带中的中央子午线方向，一带 内各点的坐标纵轴方向互相平行，测量中使用的标准方向 为坐标纵轴方向。
f
p
p
得： D f l f c p
令： 得：
f K,又设 f cq p
DK•lq
现制造仪器时候多采用内对光望远镜，选择合适的透镜 焦距和透镜间距离，使q≈0，则 DK•l
两点间高差： hiv
AB AB• cos l • cos 即 D Kl • cos
由三角形与弦定理得：
D D • cos Kl • cos2
正反1800
用罗盘仪测定直线的方向
第三节 红外光电测距
一、测距仪的分类 1、按载波和光源的不同进行分类 二、按照测程分类 1、短程光电测距仪 测程<5km，测距中误差±（5mm+5D×10-6mm ） 2中程光电测距仪 5km <测程< 15km，测距中误差±（5mm+2D×10-6mm） 3、长程光电测距仪 测程 ＞ 15km，测距中误差±（5mm+1D×10-6mm） 精密电磁波测距仪 ±（0.2mm+0.2D×10-6mm） 三、按测距精度分类（以1km的测距中误差表示） Ⅰ级：mD≤ ± 5mm；Ⅱ级： ± 5mm ＜mD≤ ± 10mm Ⅲ级： ± 10mm ＜mD≤ ± 20mm 测距仪的精度 mD=A+BD
向直线的夹角。参考 零方向就是标准方向， 指向北方。
一、标准方向的分类
1、真子午线方向 真子午线就是地理子午线。真子午线方向就是通过地球表 面某点的真子午线的切线方向。 2、磁子午线方向 通过地球表面某点的磁子午线的切线方向，即磁针在该点 静止时的指向。
3、坐标纵轴方向 坐标纵轴方向是指高斯投影带中的中央子午线方向，一带 内各点的坐标纵轴方向互相平行，测量中使用的标准方向 为坐标纵轴方向。
f
p
p
得： D f l f c p
令： 得：
f K,又设 f cq p
DK•lq
现制造仪器时候多采用内对光望远镜，选择合适的透镜 焦距和透镜间距离，使q≈0，则 DK•l
两点间高差： hiv
AB AB• cos l • cos 即 D Kl • cos
由三角形与弦定理得：
D D • cos Kl • cos2
正反1800
用罗盘仪测定直线的方向
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4.2.1.1量距工具
有：钢尺、标杆、垂球、测钎、温度计、弹簧秤
等
钢 零点位置不同
端点尺
①尺
刻线尺
②标杆（花杆）——直线定线
③测钎——标志所量尺段的起讫点和计算已丈量 过的整尺段数。
④垂球——用于不平坦地面丈量时将钢尺的端点 垂直投影到地面
还有弹簧秤、温度计等
10cm
34567
8 9 10
端点尺
距离。
1 D平 均 2(D往D返)
• 式中 D平均——往、返测距离的平均值（m）；
•
D往——往测的距离（m）；
•
D返——返测的距离（m）
例4-1 用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水 平距离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余 长为9.98m；返测4个整尺段，余长为10.02m。 计算A、B两点间的水平距离DAB及其相对误差K。
相对误差分母愈大,则K值愈小，精度愈高；反之，
精度愈低
• 在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差一般不应 大于1/3 000；
• 在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于1/1 000。
相对误差
K D往D返 1/ XXX
12D往D返
(一) 平坦地面的距离丈量（续）
取往、返测距离的平均值作为直线AB最终的水平
解： D A B n q l4 3 m 0 9 . 9 m 8 1 . 9 2 m 8 9
D B n A q l4 3 m 0 1 . 0 m 0 2 1 . 0 3 m 2 0
1
1
D 平 2 均 (D A B D B ) A 2 ( 1.9 2 m 8 9 1.0 3 m 2 0 1) .0 3 m 0 0
被检定的2号钢尺，其名义长度也是30m。比较时的温度为24℃， 当两把尺子的末端刻划对齐并施加标准拉力后， 2号钢尺比1号标准尺短0.007m， 试确定2号钢尺的根尺长方程式。
lt2lt10.00m 7
3 m 0 . 0 m 0 1 . 2 4 1 5 5 ( 0 2 C 4 2 C 0 3 m ) 0 . 0 m 0
事项
§4.2钢尺量距
• 距离：地面两点间水平直线长度 • 地面点沿铅垂线方向投影到水平面上,投影
点之间的距离,称为水平距离.
• 电磁波量距 • 钢尺量距 • 视距法量距 • 钢尺量距（距离丈量）：利用经检定合格
的钢尺直接量测地面两点之间的距离。
• 按精度分：一般量距和精密量距 • 基本步骤：定线、尺段丈量、成果计算
• l 0 —钢尺的名义长度（m）；
• Δl —检定时在标准拉力和温度下的尺长改正数（m）；
α —钢尺的膨胀系数，α=1.25×10-5m/1℃；
为温度每变化1℃钢尺单位长度的伸缩量 • —钢尺检定时的温度（℃）；
• t 0 t —钢尺使用时的温度（℃）。
（2）、钢尺检定
钢尺的检定方法有与标准尺比较和在测定精确长度的基 线场进行比较两种方法。 标准尺长比较的方法:
第四章 直线定向及距离测量
• 4.1直线定向 • 4.2钢尺量距 • 4.3视距测量
第4章 距离测量与直线定向
• 主要内容：钢尺量距的方法、成果处 理；视距测量原理方法、成果处理
• 难点：直线定向
§4.2钢尺量距
• 4.2.1钢尺量距的一般方法 • 4.2.2钢尺量距的精密方法 • 4.2.3钢尺量距的误差分析及注意
4.2.1.3一般方法量距
测钎
l
l qB
l
l
A l
l
DAB=nl+ q n－整尺段数
l为整尺段长
q为一足一整尺的余长
(一) 平坦地面的距离丈量
• 钢尺量距时,往返观测。返测时应重新进行定线。
• 量距精度通常用相对误差K来衡量，相对误差K应化为 分子为１的分数形式。
分母常取整百整千等，不足一律舍去
将被检定钢尺与已有尺长方程式的标准钢尺相比较。
两根钢尺并排放在平坦地面上，都施加标准拉力，并将 两根钢尺的末端刻划对齐，在零分划附近读出两尺的差 数。 这样就能够根据标准尺的尺长方程式计算出被检定钢尺的 尺长方程式。
例4-2 已知1号标准尺的尺长方程式为 l t 1 3 m 0 . 0 m 0 1 . 2 4 1 5 5 ( 0 t 2 C 0 3 m ) 0
3m 00.00 m 2
故2号钢尺的尺长方程式为：
l t 2 3 m 0 . 0 m 0 1 . 2 2 1 5 5 ( 0 t 2 C 4 3 m ) 0
成果整理
倾斜改正
•
尺段水平距离
•
计算全长
1．钢尺检定
• 钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用 的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响， 其实际长度往往不等于尺上所标注的长度 即名义长度，因此，量距前应对钢尺进行 检定
（1）、尺长方程式 • 尺长方程式一般形式
ltl0 ld(tt0)l0
• l t —钢尺在温度t时的实际长度（m）；
K D A BD BA 1.2 9m 9 8 1.3 0m 0 20 .0m 41 D 平 均 1.3 0m 0 0 1.3 0m 1 平量法 • 如果地面起伏不大时，可将待测距离分段，然后用钢
尺拉平丈量。丈量时将尺子一端抬高，并用目估法使尺 子大致水平，然后用垂球将尺子的端点投到地面上。将 量得的各段水平距离求各即为所量距离。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
刻线尺
4.2.1.2直线定线
• 定义： 水平距离测量时，当地面上两点间 的距离超过一整尺长时，或地势起伏较大， 一尺段无法完成丈量工作时，需要在两点 的连线上标定出若干个点，这项工作称为 直线定线。
• 一般量距
目视定线(由远及近)
• 精密量距
经纬仪定线
• 2 斜量法
① 当倾斜地面的坡度变化均匀时，可以沿着斜坡丈量出
AB的斜距L，测出地面的倾角δ，则水平距离l为： l=L*cosδ。
②如果未测倾角δ，而是测定了A、B两点间的高差h，
• l=L+△l • Δl为按高差计算的倾斜改正数，永远为负值。
（1）倾斜地面的距离丈量－ 平量法
l1 A
A
l1
l2
l3
D
l4 B
l2 l3
D
l4 B
平量法
（2）倾斜地面的距离丈量－斜量法
DABLAB cos
DAB L2AB hA2B
DAB
L
L
L
h2 2L
B
L
h
A D
4.1.4精密方法量距
• 基本步骤相同
• 丈量方法较为精密
• 对一些影响因素进行计算改正
• 钢尺检定
测定桩顶高程
丈量距离
•
尺长改正
•
温度改正