第章 逻辑代数初步教案
2023年《初步的数学逻辑》数学教案
2023年《初步的数学逻辑》数学教案课程名称：初步的数学逻辑适用年级：高中一年级教学目标：通过本课程的学习，学生将能够：1. 理解基本的数学逻辑概念，包括命题、联结词和推理；2. 运用数学逻辑推理解决问题，培养逻辑思维和问题解决能力；3. 培养学生的抽象思维和推理能力，为后续高等数学学习打下基础；4. 强化学生的逻辑表达能力和批判性思维。
教学大纲：第一课：引言与概述1.1 数学逻辑的定义和起源1.2 数学逻辑在现实生活中的应用1.3 数学逻辑与数学思维的关系第二课：命题与联结词2.1 命题的定义和性质2.2 真值表与命题的真值2.3 联结词的分类与运算规则第三课：命题逻辑3.1 命题逻辑的基本概念3.2 命题逻辑的推理规则3.3 命题逻辑的应用举例第四课：谓词逻辑4.1 谓词逻辑的基本概念4.2 谓词逻辑的量词与谓词4.3 谓词逻辑的推理方法第五课：集合与逻辑5.1 集合的基本概念和运算5.2 集合与命题逻辑的关系5.3 集合在谓词逻辑中的应用第六课：数学归纳与逻辑6.1 数学归纳法的基本原理6.2 数学归纳法的形式化表达6.3 数学归纳法的应用举例教学方法：1. 授课法：通过讲解和示范，引导学生理解与掌握数学逻辑的概念和方法；2. 练习法：提供大量的练习题和实例，让学生独立思考和运用逻辑推理解决问题；3. 合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作，培养他们的合作能力和交流能力；4. 案例分析法：引入实际问题和案例分析，让学生将数学逻辑应用于实际问题的解决。
教学评估：1. 平时表现：包括课堂提问、小组合作和课堂练习的参与情况和质量；2. 作业与考试：布置适量的作业和定期考试，评估学生对于数学逻辑的理解和掌握程度；3. 课堂测试：通过课堂测试检验学生对于各个知识点的理解和运用能力；4. 项目作业：组织学生进行课题研究和小组项目，培养学生的综合运用能力和团队合作能力。
教学资源：1. 教材：《初步的数学逻辑》教材，包含扩展阅读和练习题；2. 多媒体：投影仪、电脑和多媒体课件，用于演示和示范；3. 实物模型：用于演示和实例分析的逻辑推理模型；4. 网络资源：网络视频和在线学习平台，提供额外学习资源和练习题。
逻辑代数基础数字电子技术基础课件
二进制数 自然码 8421码 5211码 2421码 余三码
0000 0001
0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001
1010 1011 1100 1101 1110 1111
0 00
1 11
22
33
4 42
5 53
66
7 74 8 85
996
10
11
12
7
13
0. 654 ×2
1.308 0.308 ×2
0.616
0.616 ×2
1.232
取整数 1 … K-1 取整数 0 … K-2 取整数 1 … K-3
0. 232 ×2
0.464 0.464 ×2
0.928
0.928 ×2
1. 856
取整数 0 … K-4 取整数 0 … K-5 取整数 1 … K-6
( A 5 9 . 3 F )H =
1010 0101 1001 . 0011 1111
二——十转
按换权展开法
十——二转
整换数除2取余倒序法 小数乘2取整顺序法
二——十六转 小数换点左、右四位一组
分组，取每一组等值旳 十六进制数
十六——二转 每一换位十六进制数用相
应旳四位二进制数替代
1.1.3 码制
【 】 内容 回忆
二——十
按权展开相加法
十——二
整数部分除2取余倒序法 小数部分乘2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ整顺序法
【 】 内容 回忆 二——十 六 小数点左、右四位一组分组， 取每一组等值旳十六进制数
十六——二
每一位十六进制数用相应旳四 位二进制数替代
1.1.3 码制 1、原码
职高高二数学逻辑代数初步电子教案_
第四十六课时：二进制（一）【教学目标】知识目标：（1）理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换算．（2）理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算．能力目标：通过二进制的学习，使学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算．【教学难点】十进制数换算为二进制数与二进制数乘法的运算．【教学设计】从学生熟悉的十进制入手，介绍数位、基数与位权数，有利于学生对这些概念的理解，同时为二进制的学习做好铺垫．介绍两种对立状态．可以结合学生身边的、具体的、生活的案例来进行．考虑到专业课程的实际应用与学生的实际水平，教材在二进制介绍过程中，只在正整数的围进行研究，不进行扩展．二进制数换算成十进制数，就是将各数位的数字与其位权数乘积相加．例1是这种换算的示例．十进制数换算成二进制数时，书写一定要整齐、规．例2是这种换算的示例．解答过程中的第1列，书写的是这个数依次除以2的竖式；第2列书写的是每次除以2的余数，注意整除时余数为0；第3列为对应数位．人们的读数习惯是按照从左至右的方向，即从高位向低位的方向读数，所以在写成所换算的二进制数时，由下至上的书写是由高位向低位的书写，符合右手书写的习惯．熟练后，可以省略第3列的书写过程．例2一方面是进行突破十进制数换算成二进制数的教学难度的强化，另一方面给出了省略第3列的解题书写过程．二进制数加法的核心容是进位规则．可以结合十进制数的加法规则进行对比式教学．例4是这类运算的示例．讲授时要强调书写格式，特别是对齐数位．例5是二进制乘方的知识介绍示例．对齐数位、强调运算顺序是正确进行运算的关键．讲授时可以结合十进制数的乘法规则进行对比式教学．二进制数的除法和减法,对于中职学生来说，应用价值不大，因此不做教学要求．【课时安排】1课时【教学过程】*创设情境兴趣导入人们最常用、最熟悉的进位制是十进制. 十进制是用“0，1，2，3，4，5，6，7，8，9”十个数码符号（或叫数码）放到相应的位置来表示数，如3135．动脑思考探索新知数码符号在数中的位置叫做数位.计数制中,每个数位上可以使用的数码符号的个数叫做这个计数制的基数．十进制的每一个数位都可以使用十个数码符号（或叫数码），因此，十进制的基数为10．每个数位所代表的数叫做位权数．十进制数的进位规则为“逢10进位1”．位权数如表4-1所示．表4-1十进制数的意义是各个数位的数码与其位权数乘积之和．例如3210=⨯+⨯+⨯+⨯．3135310110310510运用知识强化练习将361200用各个数位的数码与其位权数乘积之和表示动脑思考探索新知在电路中，电子元件与电路都具有两种对立的状态．如电灯的“亮”与“不亮”，电路的“通”与“断”，信号的“有”和“无”．采用数码0和1表示相互对立的两种状态十分方便，因此，在数字电路中普遍采用二进制．二进制的基数为2，每个数位只有两个不同的数码符号0和1．进位规则为“逢2进1”．各数位的位权数如表4-2所示．表4-2第四十七课时：二进制（二）【教学目标】知识目标：（1）理解二进制计数法，了解数位和基数的概念，会进行二进制数与十进制数间的换算．（2）理解二进制数加法和乘法的运算规则，会进行简单的二进制数加法和乘法运算．能力目标：通过二进制的学习，使学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】二进制的概念、二进制数与十进制数的相互换算．【教学难点】十进制数换算为二进制数与二进制数乘法的运算．【课时安排】1课时【教学过程】例如，二进制数1100100的意义是6543210⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯．12120202120202将这些数字计算出来，就把二进制数换算成了十进制数．654321012120202120202⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=100．为区别不同进位制的数,通常用下标指明基数．如(100)2表示二进制中的数，(100)10表示十进制中的数．由上面的计算知（1100100）2=（100）10．【注意】二进制数100与十进制数100表示的不是同一个数．巩固知识典型例题例1将二进制数101换算为十进制数．解()2102101120212=⨯+⨯+⨯140211=⨯+⨯+⨯()104015=++=. 动脑思考 探索新知将十进制数换算为二进制数，其实质是把十进制数化成2的各次幂之和的形式，并且各次幂的系数只能取0和1．通常采用“除2取余法”．具体方法是：不断用2去除要换算的十进制数，余数为1，则相应数位的数码为1；余数为0，则相应数位的数码为0．一直除到商数为零为止．然后按照从高位到低位的顺序写出换算的结果． 巩固知识 典型例题例2 将十进制数（97）10换算为二进制数．01232971224802240212026 → → 2 → 2 → 2 解 余位 余位 余位 余位 4560231212→ 2 → 1 → 余位 余位余位所以（97）10=65432101012120202020212⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯ （）=（1100001）2.例3 将十进制数（84）10换算为二进制数．01232840224202211210025 → → 2 → 2 → 2 解 余位 余位 余位 余位 4561220212→ 2 → 1 → 余位 余位余位所以（84）10=（1010100）2.例4求 （1101）2 +（1011）2． 解 1 1 0 1+ 1 0 1 1读 数 方 向读数 方 向1 1 0 0 0例5求(1110)2×(101)2 ．解111010111100000 1110 1000110⨯+继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题4．1（必做）；学习与训练训练题4．1（选做）第四十八课时：逻辑变量（一）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑变量和真值表的概念及三种基本的逻辑运算．（2）理解逻辑代数式的概念，了解逻辑运算的优先次序．（3）会画出含三个逻辑变量的真值表，能用真值表验证逻辑等式．能力目标：通过逻辑运算的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】（1）逻辑变量、真值表及逻辑式的概念．（2）三种基本的逻辑运算及画真值表．【教学难点】画真值表．【教学设计】通过两个开关控制一个电灯的并联电路引出逻辑关系和逻辑变量．规定逻辑变量用大写字母表示，逻辑变量的取值只有两个“0”和“1”．只具备两种状态的变量叫做逻辑变量．要多举出一些例子，让学生认识到逻辑变量存在的广泛性．这两种状态分别用逻辑常量0和1来表示，因此，逻辑变量的取值只能是0和1，但是它们与代数中的数字0和1有着不同的意义．真值表是列出逻辑变量所有可能取值及其对应逻辑代数式的值的表格．真值表对分析逻辑关系意义重大．两个逻辑式相等是指这两个逻辑式等值，即它们具有完全相同的真值表．为了降低难度，列出真值表的时候，表中包含了运算过程的结果，熟练后，真值表中可以只列出逻辑变量和逻辑式的值．例1是利用列出真值表来验证两个逻辑式相等的题目，教学中要强调真值表的完整性．表中只涉及两个逻辑变量，如时间条件允许，可以让学生动手画一下三个变量的真值表，但要注意的是不要求列出四种或四种以上变量的真值表，以降低学习难度．例2是逻辑运算定义的知识巩固性题目，教学中可通过逻辑“或”的定义来完成例题，没有必要列出真值表来进行讨论，否则将会把简单的事情搞复杂．练习4.2.2是关于真值表的基本练习题，需要列出真值表来进行研究，可以让学生在课堂完成．【课时安排】1课时．【教学过程】创设情境兴趣导入观察两个开关相并联的电路(如图4-1)．将开关A、B与电灯S的状态列表如下（如表4－3）：开关A 开关B 电灯S断开断开灭断开合上亮合上断开亮合上合上亮表4－3可以看到，电灯S是否亮，取决于开关A、B的状态，它们之间具有因果逻辑关系．逻辑代数研究的就是这种逻辑关系．动脑思考探索新知开关A、B与电灯S的状态都是逻辑变量，用大写字母A，B，C，…表示．逻辑变量只能取值0和1．需要说明的是，这里的值“0”和“1”，不是数学常表示数学概念的0和1，而是表示两种对立的逻辑状态，称为逻辑常量．在具体问题中，可以一种图4-1状态为“0”，与它相反的状态为“1”．规定开关“合上”为“1”，“断开”为“0”；“灯亮”为“1”，“灯灭”为“0”，则表4－3可以写成表4－4.．表4－4.（转下节）第四十九课时：逻辑变量（二）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑变量和真值表的概念及三种基本的逻辑运算．（2）理解逻辑代数式的概念，了解逻辑运算的优先次序．（3）会画出含三个逻辑变量的真值表，能用真值表验证逻辑等式．能力目标：通过逻辑运算的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】（1）逻辑变量、真值表及逻辑式的概念．（2）三种基本的逻辑运算及画真值表．【教学难点】画真值表．【课时安排】1课时．【教学过程】（接上节）在开关相并联的电路（如图4－1）中，开关A与开关B至少有一个“合上”时，电灯S就“亮”．我们将这种逻辑关系叫做变量A与变量B的逻辑加法运算(“或”运算)，并把S叫做A、B的逻辑和，记作A+B=S（或A∨B=S）．其运算规则如表4－5所示．A B A+ B = S0 0 0+0=00 1 0+1=11 0 1+0=11 1 1+1=1表4－5观察两个开关相串联的电路（如图4-2），当开关A和开关B同时合上时，电灯Ｐ才会亮．图4-2我们把这种逻辑关系叫做变量A与变量B的逻辑乘法运算(“与”运算)，并把P叫做A、B的逻辑积，记作A·B=P（或A∧B=P），简记为AB=P．其运算规则如表4－6所示．A B A·B=P0 0 0·0=00 1 0·1=01 0 1·0=01 1 1·1=1表4－6观察开关与电灯相并联的电路（如图4-3）．当开关A合上时，电灯灭；当开关A断开时，电灯亮．图4－3我们把这种逻辑关系叫做变量A的逻辑非运算，并把D叫做A的逻辑非，记作D A=．其运算规则如表4－7所示．A =D0 01==1 10表4－7【注意】这里0的意思是“非0”，既然不为0，那么只能是1.同样，1的意思是“非1”，只能是0. （转下节）第五十课时：逻辑变量（三）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑变量和真值表的概念及三种基本的逻辑运算．（2）理解逻辑代数式的概念，了解逻辑运算的优先次序．（3）会画出含三个逻辑变量的真值表，能用真值表验证逻辑等式．能力目标：通过逻辑运算的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】（1）逻辑变量、真值表及逻辑式的概念．（2）三种基本的逻辑运算及画真值表．【教学难点】画真值表．【课时安排】1课时．【教学过程】（接上节）运用知识强化练习1.填表：A B A B A+B A·B0 00 11 01 12.填表：A B AB AB+=D0 00 11 01 1动脑思考探索新知由常量1、0以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子叫做逻辑代数式，简称逻辑式．例如A+B，AB，AB+A，A，1，0等都是逻辑式．这里我们把表示常量的1和0及单个变量都看作是逻辑式．逻辑运算的优先次序依次为“非运算”，“乘运算”，“加运算”．比如D=A B+C的运算顺序应为：先计算A，再计算A B，最后计算A B+C．对于添加括号的逻辑式，首先要进行括号的运算．【想一想】逻辑代数式与普通代数式有什么异同？将各逻辑变量取定的一组值代入逻辑式，经过运算，可以得到逻辑式的一个值（0或1）．例如.AB AB当A = B = 0时，有+=+=+=，AB AB••0000101当A = 0，B = 1时，有+=+=+=．AB AB••0101001列出A,B的一切可能取值与相应的逻辑式AB AB+的真值+值的表，叫做逻辑式AB AB+的真值表．表．例如，表4－8就是AB AB表4－8【注意】真值表必须列出逻辑变量所有可能取值所对应的函数值．两个逻辑变量有224=种可能取值，三个逻辑变量有328=种可能取值，…，n个逻辑变量有2n种可能取值．如果对于变量A、B、C的任何一组取值，两个逻辑式的值都相同，这样的两个逻辑式叫做等值逻辑式，等值逻辑式可用等号“=”连接，并称为等式，如(A+B)C=AC+BC．需要注意，这种相等是状态的相同．第五十一课时：逻辑变量（四）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑变量和真值表的概念及三种基本的逻辑运算．（2）理解逻辑代数式的概念，了解逻辑运算的优先次序．（3）会画出含三个逻辑变量的真值表，能用真值表验证逻辑等式．能力目标：通过逻辑运算的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】（1）逻辑变量、真值表及逻辑式的概念．（2）三种基本的逻辑运算及画真值表．【教学难点】画真值表．【课时安排】1课时．【教学过程】（接上节）巩固知识典型例题例1用真值表验证下列等式：+=；(1)A B AB(2)()()+=++．AB AB A B A B分析真值表的行数取决于逻辑变量的个数，题目中有两个逻辑变量，真值表有四行．解（1）列出真值表：+=．可以看出对于逻辑变量的任何一组值，A B+与AB的值都相同，所以A B AB （2）列出真值表+=++．AB AB A B A B()()例2如图4-4所示，开关电路中的灯D的状态，能否用开关A，B，C的逻辑运算来表示？试给出结果．图4－4分析这个电路是开关A，B，C相并联的电路，三个开关中至少有一个“合上”时，电灯D就亮，所以使用逻辑加法．解D=A+B+C．运用知识强化练习=+.用真值表验证等式AB A B理论升华整体建构思考并回答下面的问题：本课学习的三种逻辑关系分别是什么？结论：逻辑和逻辑积逻辑非继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题4．2（必做）；学习与训练训练题4．2（选做）(3)实践调查：用开关的逻辑运算表示一简单电路第五十二课时：逻辑图与逻辑代数的运算律（一）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑函数的概念，掌握逻辑函数的表示法．（2）会画逻辑函数的逻辑图．（3）了解逻辑代数的运算律及利用运算律化简逻辑式．能力目标：通过对逻辑式化简的学习，使学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】（1）逻辑函数与逻辑图．（2）逻辑代数的运算律．【教学难点】（1）逻辑图．（2）用运算律化简逻辑式．（3）掌握逻辑门的符号．【教学设计】数字逻辑电路是计算机、电工电子等专业的专业课程，它是建立在逻辑代数的基础上．正确把握逻辑表达式、逻辑图、真值表之间的关系是分析数字逻辑电路的基础，而逻辑表达式、逻辑图、真值表之间的相互换算是数字逻辑电路的主要任务之一．因此，让学生掌握逻辑图与逻辑代数运算律的相关知识非常必要．逻辑函数是反映逻辑变量之间关系的函数．写法上与普通函数相类似，逻辑函数一般用逻辑式来表示，这个逻辑式叫做逻辑函数的表达式．例1是逻辑电路图的知识巩固性题目，教学中要强调画出逻辑电路图的步骤和方法，注意逻辑运算的优先次序；强调输入端和输出端．教学中要首先分析逻辑表达式，明确逻辑关系，然后再结合基本门电路符号画出逻辑图．利用运算律化简逻辑式不要要求过高，这里需要许多运算技巧，学生不可能短时间掌握．教学重点是认识化简前后逻辑式，看到逻辑式化简的好处．了解化简的基本步骤，明确逻辑表达式中的项数最少和变量出现的次数最少是化简完成的目标．例2是感知利用运算律化简逻辑式的新知识介绍性题目．【课时安排】1课时【教学过程】揭示课题4.3逻辑图与逻辑代数的运算律*动脑思考探索新知4.3.1 逻辑函数与逻辑图反映逻辑变量之间关系的函数叫做逻辑函数．逻辑函数中的自变量是逻辑变量，取值围为1和0．与普通代数相类似，逻辑函数可以写作()Y f A B C=、、，其中，逻辑变量A、B、C为自变量，逻辑变量Y为因变量的函数．用“逻辑加”、“逻辑乘”、“逻辑非”等运算表示函数与各个变量间逻辑关系的式子叫做逻辑函数的表达式．例如，()Y f A B A AB==+、．逻辑函数还可以用逻辑图表示．前面讨论的电路图都是用开关、电灯等元件组成的，随着电子技术的不断发展，能够实现各种逻辑运算的电子线路装置（称为逻辑元件）已经被人们普遍采用．我们把能实现逻辑加运算的元件叫做“或”门，实现逻辑乘运算的元件叫做“与”门，实现逻辑非运算的元件叫做“非”门．“或”门电路、“与”门电路、“非”门电路统称为门电路．它们的图示分别如图4－5中的（1）、（2）、（3）所示．图4−5其中A、B叫做输入变量，P叫做输出变量．用门电路连接逻辑线路的图叫做逻辑图．巩固知识典型例题例1 画出逻辑函数Y A BA=+的逻辑图．分析按照逻辑运算的优先顺序，顺次联结各门电路图示．解逻辑图如图4－6所示．图4−6(1)“与”(2)“或”(3)“非”第五十三课时：逻辑图与逻辑代数的运算律（二）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑函数的概念，掌握逻辑函数的表示法．（2）会画逻辑函数的逻辑图．（3）了解逻辑代数的运算律及利用运算律化简逻辑式．能力目标：通过对逻辑式化简的学习，使学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】（1）逻辑函数与逻辑图．（2）逻辑代数的运算律．【教学难点】（1）逻辑图．（2）用运算律化简逻辑式．（3）掌握逻辑门的符号．【课时安排】1课时【教学过程】动脑思考探索新知4.3.2 逻辑代数的运算律普通代数有加、减、乘、除、乘法、开方等多种运算，但是逻辑运算只有三种基本运算．与普通代数相类似，逻辑代数也有许多运算律．现将常用的运算定律列表如下：（1）基本的“逻辑加”、“逻辑乘”、“逻辑非”运算定律（如表4-9所示）表4-9（2）其他运算定律（如表4-10）表4-10上述运算律可以通过真值表进行验证．利用这些运算律可以化简逻辑式．化简逻辑式一般要完成下面几个步骤：（1）将被加项中的括号去掉；（2）使被加项的项数最少；十（3）基本逻辑变量出现的次数最少． 巩固知识 典型例题例2 化简：（1）AB B +； (2)BC C +．解（1）()AB B A B B +=++ （反演律）()A B B =++ （结合律）A B =+； （基本运算律7）(2)BC C BC C +=⋅ （反演律）(1)B C =+ （反演律）1C =⋅ （基本运算律4）C =． （基本运算律5）理论升华整体建构：化简逻辑式一般要完成哪些步骤？结论：化简逻辑式一般要完成下面几个步骤：（1）将被加项中的括号去掉；（2）使被加项的项数最少；（3）基本逻辑变量出现的次数最少．继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题4．3（必做）；学习与训练训练题4．3（选做）第五十四课时：卡诺图及其应用（一）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑函数最小项表达式的概念及获得函数的最小项表达式的方法．（2）理解卡诺图的概念．能力目标：通过逻辑式化简的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】逻辑函数的卡诺图表示．【教学难点】理解卡诺图的概念．【教学设计】本节容之间知识的连续性很强，最小项的概念、最小项表达式、卡诺图、化简函数是环环相扣的．因此教学注重过程，明晰目标，注重概念的理解和方法的认识，不搞解题训练．采用三个逻辑变量来描述最小项的特征是有代表性的．教学中可以首先写出两个逻辑变量函数的所有组合，结合二进制的赋值来导入课程，引入概念．然后将三个逻辑变量的最小项作为练习引导学生完成．将一般逻辑函数化成为最小项表达式是本节的重点之一，教学中应明确步骤和方法，通过例1进行演示，它是卡诺图化简的关键．函数的最小项表达式，是将函数表示为最小项的逻辑和的形式，俗称“与—或”式，主要是利用逻辑运算法则进行配项．例1是介绍这部分容的题目，教学中要强调解题的步骤和方法，注意化简后将最小项依照规定的次序排序书写．本章中主要是通过两个变量及三个变量的卡诺图来介绍利用卡诺图化简逻辑式的方法．为了降低难度，不要介绍四个变量的卡诺图．理解卡诺图与逻辑函数最小项之间的关系是画好卡诺图的关键，卡诺图的学习中，卡诺图和最小项表达式的互换是重点．将函数的逻辑函数表达式化为最小项表达式是关键．【课时安排】1课时．【教学过程】动脑思考探索新知4.4.1逻辑函数的最小项表达式由三个逻辑变量，可以构成许多乘积项．其中有一类项具有如下的特征：（1）每一项只有3个因子，而且包含了全部的三个变量；（2）每个变量作为因子在各项中只出现一次．具备这两个特征的项叫做这三个逻辑变量的逻辑函数的最小项．三个逻辑变量A、B、C的逻辑函数的最小项有8个．将逻辑变量A、B、C都赋值1；逻辑变量A B C、、都赋值0．将赋值后对应项的值，作为二进制数换算成为十进制数，作为该项的下标．列表如下（如表4-11）：表4-11一般地，n个逻辑变量，可以构成2n个最小项．利用真值表可以验证，最小项具有下面的性质（以三个自变量为例）：(1)所有的最小项相加，其和为1．即012345671m m m m m m m m+++++++=．(2)任意两个最小项的积都是0.如46()()()00m m ABC ABC A A C C BB AC =⋅=⋅⋅=⋅=(3)只有一个因子不同的两个最小项，叫做逻辑相邻的最小项．可以消去一个因子，合并成一项．例如 67()1m m ABC ABC AB C C AB AB +=+=+=⋅=．(4)任意一个逻辑函数都可以表示成唯一的一组最小项之和形式，叫做最小项表达式（“与−或”表达式）．例如247()f A B C ABC ABC ABC m m m =++=++，，．为了获得函数的最小项表达式，首先要将逻辑函数展开成“逻辑和”与“逻辑积”的形式（“与−或”表达式），然后将因子不足的项进行配项补足．第五十五课时：卡诺图及其应用（二）【教学目标】知识目标：（1）理解逻辑函数最小项表达式的概念及获得函数的最小项表达式的方法． （2）理解卡诺图的概念． 能力目标：通过逻辑式化简的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】逻辑函数的卡诺图表示．【教学难点】理解卡诺图的概念．【课时安排】1课时．【教学过程】巩固知识 典型例题例1 将逻辑函数 (,,)f A B C AB BC ABC =++表示为最小项表达式． 解()f A B C AB BC ABC =++，，()()AB C C A A BC ABC =++++ ABC ABC ABC ABC ABC =++++ABC ABC ABC =++．【试一试】 将逻辑函数()f A B C AB ABC AB =++，，表示为最小项表达式． 运用知识 强化练习 将下列各逻辑函数表达式表示为最小项表达式：（1）Y AC BC AB=++；(2) Y BC AC ABC=++；(3)Y AB BC ABC=++．动脑思考探索新知4.4.2卡诺图利用运算律来化简逻辑函数表达式，需要一系列的推导，一般是比较复杂的．实际中，这种化简过程可以利用“卡诺图”来完成．卡诺图是一表，除了直接相邻的两个格称为相邻外，表中最左边一行的小方格与最右边一行的对应方格也称为相邻，最上面一行的小方格与最下面一行的对应方格也称为相邻的．就像我们把画有表格的纸卷成筒一样．将逻辑函数每个最小项用一个小方格表示，再将这些小方格进行排序，使得相邻的小方格中的最小项在逻辑上也是相邻的，这样的图形叫做卡诺图．下面是两个逻辑变量的卡诺图（如图4−8）：为了清楚地看出卡诺图与逻辑函数表达式之间的关系，我们将卡诺图画成下面的形式（图4−9）：B BA 0 1A0 0m1mA 1 2m3m三个逻辑变量的卡诺图为（如图4-10）：BC BC BC BC00 01 11 10A0 0m1m3m2m图4−7BBCAk个逻辑变量的卡诺图，要画出2k个方格．每个方格与一个最小项相对应，方格的编号与最小项的编号相同．运用知识强化练习画出下列各逻辑函数的卡诺图：（1）()=，，．f A B C ACf A B C ABC=，，；（2）()理论升华整体建构什么叫卡诺图？将逻辑函数每个最小项用一个小方格表示，再将这些小方格进行排序，使得相邻的小方格中的最小项在逻辑上也是相邻的，这样的图形叫做卡诺图继续探索活动探究(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题4．4（必做）；学习与训练训练题4．4（选做）(3)实践调查：画出一道逻辑函数的卡诺图第五十七课时：卡诺图及其应用（三）【教学目标】知识目标：掌握逻辑函数卡诺图的表示法，并会利用卡诺图进行逻辑式的化简．能力目标：通过对逻辑式化简的学习，学生的数学思维能力得到锻炼和提高．【教学重点】利用卡诺图进行逻辑式的化简．【教学难点】利用卡诺图进行逻辑式的化简．【教学设计】例2是作出三个变量的函数的卡诺图表示的题目．例3是根据卡诺图写成函数的最小项表达式的题目，需将逻辑常量1对应的项挑出来并写成逻辑和的形式．通过这两道例题，让学生熟悉函数的卡诺图表示．例4是利用卡诺图化简逻辑函数的示例，教学中要强调解题的步骤和方法，强调如何有效地圈完所有的“1”．教材中给出了利用卡诺图化简逻辑函数表。
逻辑代数的教学设计模板
逻辑代数的教学设计模板引言：逻辑代数是计算机科学和数学中的一门重要课程，它主要研究符号逻辑与代数的关系。
逻辑代数的教学对于培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力以及解决问题的能力具有重要意义。
本文将为教师们提供一份逻辑代数的教学设计模板，以帮助教师在教学过程中有效地进行教学。
一、教学目标本节课的教学目标主要包括：1. 理解逻辑代数的基本概念和基本原理；2. 掌握逻辑代数的基本运算法则；3. 能够应用逻辑代数解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面：1. 逻辑代数的基本概念和基本原理；2. 逻辑代数的基本运算法则；3. 逻辑代数在实际问题中的应用。
三、教学方法1. 讲授法：通过教师的讲解，向学生介绍逻辑代数的基本概念和基本原理，讲解逻辑代数的基本运算法则，并通过示例演示和讲解解决实际问题的方法；2. 演示法：通过展示逻辑代数的应用实例，引导学生理解逻辑代数的实际应用；3. 讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生应用逻辑代数解决一些具体问题，培养学生的分析和解决问题的能力；4. 实践法：通过实际操作逻辑代数的基本运算，提高学生对逻辑代数的理解和应用能力。
四、教学步骤步骤一：导入通过提问或教师讲解，激发学生的学习兴趣，引导学生思考逻辑代数的应用场景，并向学生介绍本节课的教学目标和内容。
步骤二：讲解逻辑代数的基本概念和基本原理教师通过讲解逻辑代数的基本概念和基本原理，向学生介绍逻辑代数的基本符号、逻辑运算和逻辑表达式的构成，引导学生理解逻辑代数的基本概念。
步骤三：讲解逻辑代数的基本运算法则教师通过讲解逻辑代数的基本运算法则，包括与运算、或运算、非运算等，示范并强调运算法则的应用方法。
步骤四：示例演示解决实际问题教师通过示例演示解决实际问题的方法，让学生掌握如何应用逻辑代数解决实际问题，如简化逻辑表达式、构建逻辑电路等。
步骤五：小组讨论解决问题将学生分组，组织学生进行小组讨论，让学生应用所学的逻辑代数知识解决一些具体问题，通过讨论和交流，培养学生的分析和解决问题的能力。
电子教案《数字电子技术》 第一章(教案)第1章 逻辑代数基础
《数字电子技术》教案第1章逻辑代数基础。
输入全1，输出为。
；
输入为1，
C的取值确定以后，输出逻
C
，，
)
种表示方法，即真值表、函数表达式、逻辑图和卡
如图1-1所示为IEEE（电气与电子工程师协会）和IEC（国际电工协会）所认定的两套“与”“或”“非”运算的图形符号。
图1-1 “与”“或”“非”逻辑运算的图形符号
（2）其他常用逻辑运算的图形符号
如图1-2所示为其他常用逻辑运算的图形符号。
图1-2 “与”“或”“非”逻辑运算的图形符号
（3）逻辑函数的逻辑图
例1.4.3已知逻辑函数()
=+++，画出对应的逻辑图。
Y A BC ABC C
解：将式中所有的“与”“或”“非”运算符号用图形符号代替，并根据运算优先顺序将这些图形符号连接起来，就得到了图1-3所示的逻辑图。
图1-3 例1.4.3的函数逻辑图
→+，+→；
→，10；
01
原变量→反变量，反变量→原变量。
F的反函数，用F表示，这就是反演规则。
→+，+→；
→，10。
01
F的对偶式，用F'表示。
，，，个相邻项。
要特别注意对边相邻性和四角相邻性。
3)
）圈的个数尽量少，这样化简后的逻辑函数的与项就少。
）卡诺图所有取值为
的最小项。
逻辑代数基础(课件)
图形符号
A
L
B
23
2. 或逻辑
逻辑表达式 L= A + B
只有决定某一事件的原因有一个或 一个以上具备，这一事件才能发生
AB L 00 0 01 1 10 1 11 1 或逻辑真值表
图形符号
A 1
L
B
24
3. 非逻辑
当决定某一事件的条件满足时，事 件不发生；反之事件发生
非逻辑真值表
AL
图形符号
0
1
1
0
逻辑表达式 F= A
A
1
L
25
1.3.2 常用复合逻辑运算
与非逻辑运算
或非逻辑运算
L=AB
L=A+B
L
L
与或非逻辑运算 L=AB+CD
L
26
异或运算
AB 00 01 10 11
L 0 1
1 0
逻辑表达式
L=AB=AB+ AB
图A 形符号=1
B
L
同或运算
AB 00 01 10
L 1 0
0
逻辑表达式 L=A B= AB
利用真值表
用真值表证明反演律
A B AB A+ B A• B A+B
00 1
1
1
1
01 1
1
0
0
10 1
1
0
0
11 0
0
0
0
A• B= A+B A+ B=AB
31
1.4.2 逻辑代数中的基本规则
1. 代入规则
任何一个含有某变量的等式，如果等式中 所有出现此变量的位置均代之以一个逻辑函数 式，则此等式依然成立。
逻辑代数基础教程
第一章逻辑代数基础教学目标、要求：掌握逻辑函数的四种表示法；掌握逻辑代数的三种基本运算；掌握逻辑代数的公式、基本规则；掌握代数和卡诺图这两种方法化简逻辑函数。
内容提要：常用的数制和码制；基本概念；公式和定理；逻辑函数的化简方法、表示方法及其相互转换。
重点、难点：逻辑运算中的三种基本运算，逻辑函数表示方法及它们之间相互转换；用代数法化简逻辑函数的方法(难点) ；逻辑函数的卡诺图化简法(难点)。
教学方法：启发式、讨论式、探究时，理论、实验和实际应用有机结合。
教学学时：12学时概述一、逻辑代数逻辑代数是反映和处理逻辑关系的数学工具。
逻辑代数是由英国数学家George Bool在19世纪中叶创立的，所以又叫布尔代数。
直到20世纪30年代，美国人Claude E. Shannon在开关电路中找到了它的用途，因此又叫开关代数。
与普通代数相比，逻辑代数属两值函数，即逻辑变量取值只有0、1。
这里的0、1不代表数值大小，仅表示两种逻辑状态（如电平的高低、开关的闭合与断开等）。
逻辑代数中的有些规则和公式与普通代数相同，有些则完全不同。
二、二进制数表示法1．十进制有十个基本数码0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，任意数字均由这十个基本数码构成。
逢十进一、借一当十。
同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。
任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称权展开式。
如：(209.04)10＝ 2×210＋0×110＋9×010＋0×110-＋4 ×210-2．二进制（1）二进制表示法有两个基本数码0、1 ，任意数字均由这两个基本数码构成。
如1011。
逢二进一、借一当二。
二进制数的权展开式：如：(101.01)2＝ 1×22＋0×12＋1×02＋0×12-＋1 ×22-＝(5.25)10（2）二进制运算运算规则：加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0.0=0， 0.1=0 ，1.0=0，1.1=1二进制加法1101.011+11.11=10001.001二进制减法10001.001-1101.011=11.11二进制乘法11.11×101＝10010.11二进制除法10010.11÷101＝11.113.八进制数有八个基本数码0、1、2、3、4、5、6、7，任意数字均由这八个基本数码构成。
小学六年级数学教案代数初步
小学六年级数学教案代数初步教案标题：小学六年级数学教案——代数初步教案目标：1. 学习代数初步的基本概念和运算方法；2. 培养学生的代数思维能力，提高解决问题的能力；3. 培养学生的逻辑思维和推理能力。
教学内容：1. 代数初步的定义和符号表示；2. 代数表达式的构建和简化；3. 一元一次方程的解法；4. 代数式的应用问题。
教学步骤：第一课时：代数初步的定义和符号表示（45分钟）1. 导入与概念引入（10分钟）- 板书“代数初步”的定义。
- 举例解释代数在日常生活中的应用。
2. 符号表示与命名（15分钟）- 手写板书“代数式”的概念和符号表示方法。
- 引导学生做一些简单的练习，例如将一些具体的数学表达式转换成代数式。
3. 代数运算（20分钟）- 引导学生认识和理解代数中的加法、减法、乘法和除法的运算规则。
- 通过实例让学生练习代数运算的基本技巧。
第二课时：代数表达式的构建和简化（40分钟）1. 导入与概念复习（5分钟）- 复习上节课学过的代数初步的相关概念。
2. 代数表达式的构建（20分钟）- 给出一些具体问题，引导学生从中提取出规律，构建代数表达式。
- 通过示例让学生在实践中掌握代数表达式构建的方法。
3. 代数表达式的简化（15分钟）- 引导学生理解和掌握代数表达式的简化方法，如合并同类项、提取公因式等。
- 通过练习巩固学生的简化技巧。
第三课时：一元一次方程的解法（50分钟）1. 导入与概念引入（10分钟）- 复习上节课学过的代数表达式简化的方法。
2. 一元一次方程的基本概念（15分钟）- 通过具体问题引入一元一次方程的概念，让学生理解方程的含义和解的概念。
3. 解一元一次方程（20分钟）- 引导学生掌握方程的变形和等式的性质，通过列方程和解方程的例子讲解解题步骤。
4. 练习与巩固（5分钟）- 出示一些练习题，让学生进行解答和讨论。
第四课时：代数式的应用问题（40分钟）1. 导入与概念复习（5分钟）- 复习上节课学过的一元一次方程的解法。
逻辑代数说课教案模板范文
一、教学目标1. 知识目标：使学生理解逻辑代数的基本概念，掌握逻辑代数的基本运算。
2. 能力目标：培养学生逻辑思维能力，提高学生运用逻辑代数解决实际问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对逻辑代数的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
二、教学重难点1. 教学重点：逻辑代数的基本概念、基本运算。
2. 教学难点：逻辑代数运算的熟练运用。
三、教学过程（一）导入1. 通过生活中的实例，引导学生思考问题，引出逻辑代数的概念。
2. 介绍逻辑代数在数字电路、计算机科学等领域中的应用，激发学生学习兴趣。
（二）新课讲授1. 逻辑代数的基本概念（1）逻辑变量：用字母表示的具有两种取值（真、假）的变量。
（2）逻辑运算：与、或、非、异或等。
（3）逻辑函数：由逻辑变量通过逻辑运算构成的函数。
2. 逻辑代数的基本运算（1）逻辑与运算：当两个逻辑变量同时为真时，结果为真，否则为假。
（2）逻辑或运算：当两个逻辑变量中至少有一个为真时，结果为真，否则为假。
（3）逻辑非运算：对逻辑变量取反。
（4）逻辑异或运算：当两个逻辑变量不同时，结果为真，否则为假。
（三）课堂练习1. 给学生发放练习题，让学生运用所学知识进行解答。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
（四）总结1. 总结本节课所学内容，强调逻辑代数的基本概念和运算。
2. 鼓励学生在日常生活中发现逻辑代数的应用，提高逻辑思维能力。
四、教学反思1. 本节课通过实例导入，激发学生学习兴趣，使学生对逻辑代数有了初步的认识。
2. 在新课讲授过程中，注重逻辑代数基本概念和运算的讲解，让学生掌握逻辑代数的基本知识。
3. 课堂练习环节，通过实际操作，让学生熟练运用所学知识，提高逻辑思维能力。
4. 教师应关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况，给予适当的指导。
五、教学资源1. 教学课件：用于展示逻辑代数的基本概念和运算。
2. 练习题：用于巩固学生对逻辑代数的掌握程度。
3. 教学视频：用于讲解逻辑代数的实际应用。
最新第一章-逻辑代数基础PPT课件
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
Tale1-1-5 the 7-bit ASCII code
《数字电子技术》
预习
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Chapter 1:Page 1 to page 16
《数字电子技术》
1.2 逻辑代数的基本概念和运算规则
§1.2 逻辑代数的基本概念和运算规则
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
（2）十进制
任意进制
将十进制转换为N进制的方法：整数部分采用基数 (N)除法，即除基（N）取余，逆序排列；小数部分采用 基数（N）乘法，即乘基（N）取整，顺序排列。
例：将（153）10转换为八进制数 （153）10=( 231 )8
例：将（0. 8125）10转换为八进制数 （0. 8125）10=( 0.64 )8
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
例：两个二进制数1001和0101的算术运算有：
0
《数字电子技术》
1.1 数制与码制
（二）二进制正负数的表示法 在数字电路和数字电子计算机中，二进制数的正、
负号也用0和1表示。 在数字电路中，二进制正负数的表示法有原码
(Sign-magnitude)、反码(One’s Complement)和补码 (Two’s Complement )三种表示法（课外阅读）。
进 入 夏 天 ，少 不了一 个热字 当头， 电扇空 调陆续 登场， 每逢此 时，总 会想起 那 一 把 蒲 扇 。蒲扇 ，是记 忆中的 农村， 夏季经 常用的 一件物 品。 记 忆 中 的故 乡 ， 每 逢 进 入夏天 ，集市 上最常 见的便 是蒲扇 、凉席 ，不论 男女老 少，个 个手持 一 把 ， 忽 闪 忽闪个 不停， 嘴里叨 叨着“ 怎么这 么热” ，于是 三五成 群，聚 在大树 下 ， 或 站 着 ，或随 即坐在 石头上 ，手持 那把扇 子，边 唠嗑边 乘凉。 孩子们 却在周 围 跑 跑 跳 跳 ，热得 满头大 汗，不 时听到 “强子 ，别跑 了，快 来我给 你扇扇 ”。孩 子 们 才 不 听 这一套 ，跑个 没完， 直到累 气喘吁 吁，这 才一跑 一踮地 围过了 ，这时 母 亲总是 ，好似 生气的 样子， 边扇边 训，“ 你看热 的，跑 什么？ ”此时 这把蒲 扇， 是 那 么 凉 快 ，那么 的温馨 幸福， 有母亲 的味道 ！ 蒲 扇 是 中 国传 统工艺 品，在 我 国 已 有 三 千年多 年的历 史。取 材于棕 榈树， 制作简 单，方 便携带 ，且蒲 扇的表 面 光 滑 ， 因 而，古 人常会 在上面 作画。 古有棕 扇、葵 扇、蒲 扇、蕉 扇诸名 ，实即 今 日 的 蒲 扇 ，江浙 称之为 芭蕉扇 。六七 十年代 ，人们 最常用 的就是 这种， 似圆非 圆 ， 轻 巧 又 便宜的 蒲扇。 蒲 扇 流 传 至今， 我的记 忆中， 它跨越 了半个 世纪， 也 走 过 了 我 们的半 个人生 的轨迹 ，携带 着特有 的念想 ，一年 年，一 天天， 流向长
逻辑代数的教学设计模板
逻辑代数的教学设计模板逻辑代数的教学设计模板主要包含以下几个方面：教学目标、教学内容、教学方法与学习活动、教学评价以及教学资源等。
下面将详细介绍每一个方面，并同时提供一些可能的教学活动和评价方式。
一、教学目标1. 知识目标：学生理解逻辑代数的概念、原理和基本运算规则。
2. 技能目标：学生掌握逻辑符号的运用，能够进行逻辑代数的计算与运算。
3. 情感目标：激发学生对逻辑代数的兴趣，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
二、教学内容1. 逻辑代数的概念：命题、命题的真值、命题运算符等。
2. 逻辑代数的基本运算：与、或、非、异或等。
3. 逻辑代数的运算规则：恒真式、恒假式等。
4. 逻辑代数的应用：逻辑电路与布尔代数的关系。
三、教学方法与学习活动1. 理论讲授：通过讲解逻辑代数的概念、基本运算和运算规则，帮助学生建立起对逻辑代数的整体认识。
2. 实例演示：以具体的例子，如简单的布尔运算或逻辑电路，演示逻辑代数的运算过程和规律，引出相关概念。
3. 分组合作：将学生分成小组，给予一定的逻辑代数运算题目，鼓励学生在小组内讨论并互相协作，提高学生的运算能力。
4. 课堂练习：教师在课堂上布置一些逻辑代数的练习题，引导学生运用所学知识解答问题，巩固所学内容。
5. 实际应用：通过分析和解决实际生活或工程中的逻辑问题，让学生了解逻辑代数的实际应用场景，提升学生的综合应用能力。
四、教学评价1. 口头回答问题：通过提问的方式，考察学生对逻辑代数的理解程度和解题能力。
2. 书面作业：布置一定量的逻辑代数题目，要求学生进行计算和推理，检查他们的运算是否正确并能够运用运算规则解题。
3. 小组展示：要求学生在小组内合作完成一道逻辑代数题目，并进行展示，评价学生在合作中的贡献和表达能力。
4. 实际应用任务：让学生以小组为单位，完成一个实际场景中的逻辑代数问题的解决方案，评价学生的综合素质和实际应用能力。
五、教学资源1. 教材：结构完整、内容详实、覆盖面广的逻辑代数教材。
六年级数学教案：代数初步知识
六年级数学教案：代数初步知识一、教学目标：1. 让学生理解代数的概念，掌握代数的基本运算方法。
2. 培养学生运用代数知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维和抽象思维能力。
二、教学内容：1. 代数与字母：介绍代数的概念，让学生理解代数表示数的方式。
2. 代数运算：学习加减乘除等代数运算，掌握运算规律。
3. 方程与方程解：理解方程的概念，学会解简单的一元一次方程。
4. 应用题：运用代数知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
三、教学方法：1. 采用情境教学法，让学生在实际情境中感受代数的意义。
2. 运用游戏教学法，激发学生的学习兴趣，提高学习积极性。
3. 采用分组讨论法，培养学生的合作精神，提高解决问题的能力。
四、教学准备：1. 课件、黑板、粉笔等教学工具。
2. 与教学内容相关的练习题。
3. 学生分组讨论所需材料。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入代数的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解代数的基本概念、运算规律和方程的解法。
3. 练习：让学生在课堂上完成相关练习题，巩固所学知识。
4. 应用：给出实际问题，让学生运用代数知识解决。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评估：1. 课堂提问：通过提问了解学生对代数基本概念和运算规则的理解程度。
2. 练习题：检查学生完成练习题的情况，评估学生对知识的掌握。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和解决问题的能力。
4. 课后作业：通过批改作业，了解学生对课堂所学知识的巩固情况。
七、教学拓展：1. 利用多媒体资源，为学生提供丰富的学习材料，拓宽视野。
2. 举办代数知识竞赛，激发学生的学习兴趣，提高竞争意识。
3. 组织数学实践活动，让学生在实际操作中运用代数知识。
八、教学注意事项：1. 关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到锻炼。
2. 注重培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，为后续学习打下基础。
逻辑代数初步逻辑变量
A
B
S
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
动脑思考 探索新知
在开关相并联的电路中，开关A与开关B至少有一个“合上” 时，电灯S就“亮”．我们将这种逻辑关系叫做变量A与变量B的
逻辑加法运算(“或”运算)，并把S叫做A、B的逻辑和，记作A+
B=S（或A∨B=S）．其运算规则如下表所示．
A
B
A+ B = S
0
0
0+0=0
1.同样，1 的意思 是“非1”，只能 是0.
运用知识 强化练习
1.填表：
A
B
A
B
A+B
A·B
0
0
0
1
1
0
1
1
略．
动脑思考 探索新知
由常量1、0以及逻辑变量经逻辑运算构成的式子叫做逻
辑代数式，简称逻辑式．例如 A+B，AB，AB+ A ，A，1，0
等都是逻辑式．这里我们把表示常量的1和0及单个变量都看 作是逻辑式．
的真值表．
A
B
AB AB
0
0
1
1
0
0
0
1
0
1
1
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如果对于变量A、B、C的任何一组取值，两个逻辑式的值 都相同，这样的两个逻辑式叫做等值逻辑式，等值逻辑式可
用等号“=”连接，并称为等式，如(A+B)C=AC+BC．需要注意， 这种相等是状态的相同．
巩固知识 典型例题
例1 用真值表验证下列等式： （1） A B AB；（2） AB AB (A B)(A B)．