10 肥料效应函数和配方施肥
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2 种肥的施用技术
◆ 易被植物幼苗吸收利用的速 效性肥料 ◆ 避免过酸、过碱、吸湿性强、 含有毒副成分的肥料 ◆ 种子或幼苗的附近
二、配方施肥的技术环节
3 追肥的施用技术
◆ 速效性化肥及腐熟的人粪尿等
◆ 条施、穴施、深施覆土和结合 灌水表层撒施等
二、配方施肥的技术环节
4 叶面喷施的施用技术
◆ 适宜浓度 ◆ 无风、晴好，避免强光照
TP AP MP Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
Ⅱ. 从边际产量最高到MP=AP时；
肥效开始逐渐递减，但下降缓慢，平均产量仍在上升； 施肥量一般应大于该阶段
Ⅲ. 从MP=AP到MP=0,即TP最大时；
肥效迅速递减，平均产量也开始下降，但总产量仍在 上升； 合理施肥阶段，由于肥效递减与产量上升的矛盾，应 根据农产品价格和肥料价格确定经济最佳施肥量。
3 有机肥与无机肥的优缺点？如何取长补短？
4 发展绿肥的意义？
5 秸秆还田应注意哪些问题？
6 各种有机肥的主要性质和施用技术。
投肥报酬递减
600 籽 棉 产 值 （ 英 磅 英 亩 ） 500 c d e
b 400
a 300 200 100 0
/
a 200
c d b e 400 600 800 1000 每英亩施肥量（磅）
一、肥料效应函数
1. 产量曲线
指数函数形式
y = A(1- e-cx) y 产量； A 最高产量； c 效应系数 2. 平均产量曲线（average productivity) AP = y/x = f(x)/x 3. 边际产量曲线(marginal productivity) MP = dy/dx = f ’ (x)
根菜类：N要适时适量地配合K肥。
6.温室、大棚蔬菜施肥注意经济、配合均衡。
自动控制系统
精确农业-Precision Agriculture
思考题
1 什么是肥料效应曲线？
2 什么是配方施肥？ 3 有哪几种配方施肥的方法？ 4 如何掌握好配方施肥的各个技术环节？
谢谢！
2. 经济最佳施肥量
例如：某地小麦产量与施氮量的肥料效应函 数关系为： y= 240.8 + 15.92x - 0.44x2 Py = 0.6 元/斤; Px = 1.47 元/斤 dy/dx = 15.92-0.88x Px/Py = 1.47/0.6 即： 15.92-0.88x = 1.47/0.6 x = 15.31 斤/亩
制定施肥建议（在土壤测试基础上）
1 土壤在当前的速效养料含量状况 2 对产量的要求（目标产量） 3 施肥增加率与作物增长（产）之间的 数学关系（肥效试验获取） 4 作物种类、栽培方式、密度 5 施肥的方法（条施、穴施、撒施、深施 浅施……）
果树施肥特点
果树有生长周期长、多年生木本植物根系 深广、多年生长在一处的特点。 施肥要求：
第八章 肥料效应函数和配方施肥
目前肥料施用的主要问题： 1、化肥和有机肥比例失调； 2、氮肥和磷、钾肥比例失调； 3、大量元素和微量元素比例失调。
化肥肥效连年降低、投肥报酬 递减、地力下降和环境污染。
重点： 1 肥料效应函数。 2 配方施肥的原理和技术。 难点： 肥料效应函数
复习
1 解释名词：有机肥，粪尿肥，堆肥、沤肥、秸 秆还田、沼气池肥,绿肥，矿质化过程，腐殖化 过程 2 试述有机肥的培肥改土作用。
单位土地面积获得最大利润的施肥量。 边际产值/ 边际收益（marginal revenue): Py.dy 边际成本（marginal cost): Px. dx 利润增量（profit increment): Py.dy - Px.dx
当Py.dy - Px.dx＞0， 边际产值＞边际成本，施肥增收； 当Py.dy - Px.dx ＝ 0， 边际产值＝ 边际成本，经济最佳施肥量， 获收益最大； 当Py.dy - Px.dx ＜ 0， 边际产值＜ 边际成本，施肥亏本；
棉花在完全肥料下的报酬递减趋势
产 量 价 值
1
第五单元，10%报酬 第四单元，25%报酬 第三单元，50%报酬 第二单元，100%报酬 第一单元，200%
2
3
4
5
磷肥价值一单元
报酬递减率说明
第一节
肥料效应函数及最佳施肥量求算
一、肥料效应函数
1. 产量曲线
y = f (x) 多项式形式 y = b0 + b1xs + b2x2s y = b0 + b1xs y = b0 + b1xs + b2x2s + b3x3s y = b0 + b1x1s + b2x12s + b3x2s + b4x22s + b5x1sx2s y为总产量；b0为不施肥的产量；bn为肥料效应系数； s = 0.25, 0.5, 0.75, 1
１.大量有机肥并配合化肥，保证高产与
优质 2.施肥深度要深（30 cm），最好分层。
3.多年选择性吸收易造成某些微量元素
的缺乏。因此，除大量元素外，要注意微量
元素。
4.基肥早施，最好秋施（有机+无机）。
可以贮存，减少落花落果，克服大小年，幼
树早结果。
5.幼龄果树一基肥为主，追肥为辅；结
果树基肥追肥并举；老龄树要提高追肥用量， 次数。
4. 农作物营养诊断法
通过植株组织液成分速测和植株组织 全量养分测定，并与拟定的临界指标比较、 诊断，就可以作为是否需要施肥的依据。
属定性水平
二、配方施肥的技术环节
1 基肥的施用技术
◆ 有机肥为主，结合配施缓效 性和速效性肥料； ◆ 基肥深施 ◆ 因土壤和作物而异，基肥中 添加微量元素肥料
二、配方施肥的技术环节
TP AP MP Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
Ⅳ. 最高产量施肥点以后 该阶段边际产量小于零，总产量开始下降； 施肥过量，产生毒副作用。
三、最佳施肥量的求算
1.最高产量施肥量 （1）对于 y = f(x) 令 dy/dx = 0 求 x 值即得施肥量。 （2）对于 y =f(x1, x2, …) 令 dy/dx1 =0 dy/dx2 =0 … 求得 x1, x2 …
例如：某地小麦产量与施氮量的肥料效应函 数关系为： y= 240.8 + 15.92x - 0.44x2 dy/dx = 15.92 – 0.88x = 0 x = 18.09 (斤/亩） 最高产量为：ymax = 384.8 注意：最高产量施肥量是施肥量的极限， 施肥量不能超过此量。
2. 经济最佳施肥量
蔬菜施肥特点
蔬菜具有生长期短、生长迅速、根系 弱、产量高（千斤或万斤）之特点，因 此要求： 1.肥料多，质量优。 2.有机肥料的用量要大，保持全面 供应养分，创造良好环境。
3.化肥多次追肥，与灌溉结合。
4.在高水平施肥下，要注意微量元素和CO2
营养。
5.不同种类不同时期施肥不同。
果菜类：N要适时适量地配合P、K肥。
二、肥料效应函数的阶段性
TP
TP: Total Product AP: Average Product
MP: Marginal AP Product MP Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
肥料效应函数一般划分为四个阶段
Ⅰ. 从施肥量为零到边际产量最高点；
肥效递增，平均产量上升； 未充分发挥肥料增产潜力，为不合理施肥阶段。
第二节
配方施肥
一、配方施肥的概念： 根据作物需肥规律、土壤供肥性能与肥料 效应，在有机肥为基础的条件下，提出氮、磷、 钾和微肥的适宜用量和比例，以及相应的施肥 技术。
二、配方施肥的方法 1. 肥料效应函数法 选择有代表性的田块，做肥料试验，生物 统计为函数，求算最佳施肥量。
2. 目标产量法
作物吸收养分量－土壤供应养分量
施肥量 = 肥料养分含量×肥料当季利用率
其中：
作物吸收养分量 = 作物单位产量养分吸收量×目标产量
土壤供应养分量 = 土壤养分测定值×0.3 ×校正系数
3 Biblioteka Baidu土施肥法
通过对土壤有效养分的测定，判定地块 养分丰缺程度，提出施肥建议。
优点：
简易、快速、价廉。
缺点：
有效养分肥力指标值因测定方法不同而不同， 土类间、作物种类间的肥力指标无可比性。
◆ 易被植物幼苗吸收利用的速 效性肥料 ◆ 避免过酸、过碱、吸湿性强、 含有毒副成分的肥料 ◆ 种子或幼苗的附近
二、配方施肥的技术环节
3 追肥的施用技术
◆ 速效性化肥及腐熟的人粪尿等
◆ 条施、穴施、深施覆土和结合 灌水表层撒施等
二、配方施肥的技术环节
4 叶面喷施的施用技术
◆ 适宜浓度 ◆ 无风、晴好，避免强光照
TP AP MP Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
Ⅱ. 从边际产量最高到MP=AP时；
肥效开始逐渐递减，但下降缓慢，平均产量仍在上升； 施肥量一般应大于该阶段
Ⅲ. 从MP=AP到MP=0,即TP最大时；
肥效迅速递减，平均产量也开始下降，但总产量仍在 上升； 合理施肥阶段，由于肥效递减与产量上升的矛盾，应 根据农产品价格和肥料价格确定经济最佳施肥量。
3 有机肥与无机肥的优缺点？如何取长补短？
4 发展绿肥的意义？
5 秸秆还田应注意哪些问题？
6 各种有机肥的主要性质和施用技术。
投肥报酬递减
600 籽 棉 产 值 （ 英 磅 英 亩 ） 500 c d e
b 400
a 300 200 100 0
/
a 200
c d b e 400 600 800 1000 每英亩施肥量（磅）
一、肥料效应函数
1. 产量曲线
指数函数形式
y = A(1- e-cx) y 产量； A 最高产量； c 效应系数 2. 平均产量曲线（average productivity) AP = y/x = f(x)/x 3. 边际产量曲线(marginal productivity) MP = dy/dx = f ’ (x)
根菜类：N要适时适量地配合K肥。
6.温室、大棚蔬菜施肥注意经济、配合均衡。
自动控制系统
精确农业-Precision Agriculture
思考题
1 什么是肥料效应曲线？
2 什么是配方施肥？ 3 有哪几种配方施肥的方法？ 4 如何掌握好配方施肥的各个技术环节？
谢谢！
2. 经济最佳施肥量
例如：某地小麦产量与施氮量的肥料效应函 数关系为： y= 240.8 + 15.92x - 0.44x2 Py = 0.6 元/斤; Px = 1.47 元/斤 dy/dx = 15.92-0.88x Px/Py = 1.47/0.6 即： 15.92-0.88x = 1.47/0.6 x = 15.31 斤/亩
制定施肥建议（在土壤测试基础上）
1 土壤在当前的速效养料含量状况 2 对产量的要求（目标产量） 3 施肥增加率与作物增长（产）之间的 数学关系（肥效试验获取） 4 作物种类、栽培方式、密度 5 施肥的方法（条施、穴施、撒施、深施 浅施……）
果树施肥特点
果树有生长周期长、多年生木本植物根系 深广、多年生长在一处的特点。 施肥要求：
第八章 肥料效应函数和配方施肥
目前肥料施用的主要问题： 1、化肥和有机肥比例失调； 2、氮肥和磷、钾肥比例失调； 3、大量元素和微量元素比例失调。
化肥肥效连年降低、投肥报酬 递减、地力下降和环境污染。
重点： 1 肥料效应函数。 2 配方施肥的原理和技术。 难点： 肥料效应函数
复习
1 解释名词：有机肥，粪尿肥，堆肥、沤肥、秸 秆还田、沼气池肥,绿肥，矿质化过程，腐殖化 过程 2 试述有机肥的培肥改土作用。
单位土地面积获得最大利润的施肥量。 边际产值/ 边际收益（marginal revenue): Py.dy 边际成本（marginal cost): Px. dx 利润增量（profit increment): Py.dy - Px.dx
当Py.dy - Px.dx＞0， 边际产值＞边际成本，施肥增收； 当Py.dy - Px.dx ＝ 0， 边际产值＝ 边际成本，经济最佳施肥量， 获收益最大； 当Py.dy - Px.dx ＜ 0， 边际产值＜ 边际成本，施肥亏本；
棉花在完全肥料下的报酬递减趋势
产 量 价 值
1
第五单元，10%报酬 第四单元，25%报酬 第三单元，50%报酬 第二单元，100%报酬 第一单元，200%
2
3
4
5
磷肥价值一单元
报酬递减率说明
第一节
肥料效应函数及最佳施肥量求算
一、肥料效应函数
1. 产量曲线
y = f (x) 多项式形式 y = b0 + b1xs + b2x2s y = b0 + b1xs y = b0 + b1xs + b2x2s + b3x3s y = b0 + b1x1s + b2x12s + b3x2s + b4x22s + b5x1sx2s y为总产量；b0为不施肥的产量；bn为肥料效应系数； s = 0.25, 0.5, 0.75, 1
１.大量有机肥并配合化肥，保证高产与
优质 2.施肥深度要深（30 cm），最好分层。
3.多年选择性吸收易造成某些微量元素
的缺乏。因此，除大量元素外，要注意微量
元素。
4.基肥早施，最好秋施（有机+无机）。
可以贮存，减少落花落果，克服大小年，幼
树早结果。
5.幼龄果树一基肥为主，追肥为辅；结
果树基肥追肥并举；老龄树要提高追肥用量， 次数。
4. 农作物营养诊断法
通过植株组织液成分速测和植株组织 全量养分测定，并与拟定的临界指标比较、 诊断，就可以作为是否需要施肥的依据。
属定性水平
二、配方施肥的技术环节
1 基肥的施用技术
◆ 有机肥为主，结合配施缓效 性和速效性肥料； ◆ 基肥深施 ◆ 因土壤和作物而异，基肥中 添加微量元素肥料
二、配方施肥的技术环节
TP AP MP Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
Ⅳ. 最高产量施肥点以后 该阶段边际产量小于零，总产量开始下降； 施肥过量，产生毒副作用。
三、最佳施肥量的求算
1.最高产量施肥量 （1）对于 y = f(x) 令 dy/dx = 0 求 x 值即得施肥量。 （2）对于 y =f(x1, x2, …) 令 dy/dx1 =0 dy/dx2 =0 … 求得 x1, x2 …
例如：某地小麦产量与施氮量的肥料效应函 数关系为： y= 240.8 + 15.92x - 0.44x2 dy/dx = 15.92 – 0.88x = 0 x = 18.09 (斤/亩） 最高产量为：ymax = 384.8 注意：最高产量施肥量是施肥量的极限， 施肥量不能超过此量。
2. 经济最佳施肥量
蔬菜施肥特点
蔬菜具有生长期短、生长迅速、根系 弱、产量高（千斤或万斤）之特点，因 此要求： 1.肥料多，质量优。 2.有机肥料的用量要大，保持全面 供应养分，创造良好环境。
3.化肥多次追肥，与灌溉结合。
4.在高水平施肥下，要注意微量元素和CO2
营养。
5.不同种类不同时期施肥不同。
果菜类：N要适时适量地配合P、K肥。
二、肥料效应函数的阶段性
TP
TP: Total Product AP: Average Product
MP: Marginal AP Product MP Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ
肥料效应函数一般划分为四个阶段
Ⅰ. 从施肥量为零到边际产量最高点；
肥效递增，平均产量上升； 未充分发挥肥料增产潜力，为不合理施肥阶段。
第二节
配方施肥
一、配方施肥的概念： 根据作物需肥规律、土壤供肥性能与肥料 效应，在有机肥为基础的条件下，提出氮、磷、 钾和微肥的适宜用量和比例，以及相应的施肥 技术。
二、配方施肥的方法 1. 肥料效应函数法 选择有代表性的田块，做肥料试验，生物 统计为函数，求算最佳施肥量。
2. 目标产量法
作物吸收养分量－土壤供应养分量
施肥量 = 肥料养分含量×肥料当季利用率
其中：
作物吸收养分量 = 作物单位产量养分吸收量×目标产量
土壤供应养分量 = 土壤养分测定值×0.3 ×校正系数
3 Biblioteka Baidu土施肥法
通过对土壤有效养分的测定，判定地块 养分丰缺程度，提出施肥建议。
优点：
简易、快速、价廉。
缺点：
有效养分肥力指标值因测定方法不同而不同， 土类间、作物种类间的肥力指标无可比性。