二次函数的图像画法 PPT

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图像的方法了吗？
①先用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、 顶点点标 ②再按对称性列表 ③最后按对称性描点 并用平滑的曲线画出图像
y
直线x=1
y 1 x2 2
x
y1(x1)2 2
y1(x1)22 2
y1x2x5
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看看图像特征，说说函数性质
做做看
用刚学过的方法画出函数
y1x2 2
4x10的图像
①先用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标 ②再按对称性列表 ③最后按对称性描点并用平滑的曲线画出图像
2 不画函数y=ax²+bx+c （a＜ 0 ）的图像你能确定图
像的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？函数的最值与 顶点有关吗？
3 说说函数y=ax²（a＞ 0 ）的图像与函数 y=ax²+bx+c （a ＞ 0 ）图像的联系（从平移的角度）
有图像说说函数具有那些性质？
①先用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点点标 ②再按对称性列表 ③最后按对称性描点并用平滑的曲线画出图像
y y1x24x10 2
0
x
大家有疑问的，可以询问和交流 可以互相讨论下，但要小声
思考并讨论？
1 到现在，你已经学会了如何画函数y=ax²+bx+c （a≠ 0 ）的图像了吧，说说画图像的方法
函数y=ax²+bx+c的对称轴、顶点坐标 是什么？
yax2 bxc 配方
a(x2 b x)c a
a [x2bx(b)2(b)2]c a 2a 2a
a xb 24acb2
2a
4a
函数y=ax²+bx+c （a≠ 0 ）的对称轴、 顶点坐标是什么？
y=ax²+bx+c a xb 24acb2
2a
4a
yax2bxc的对称轴是：直线x b 2a
顶点坐标为：（ b ,4acb2） 2a 4a
函数y=ax²+bx+c （a≠ 0 ）的图象和性质：
顶点坐标：（-
b 2a
，4a4ca-b2）对称轴：直线x=-
b 2a
开口 增减性
最值
向 a>0 上
x<-
b 2a
x>-
b 2a
a<0
向 下
x<-
b 2a
顶点坐标：
y1(x1)22 2
函数图像的开口方向 下对称轴 直线顶x点=1坐标为 (1,-2)
y=a(x-h)2+k （a＞ 0 ）
函数图像的开口方向上对称轴 直线顶x点=h 坐标为
(h,k)
如何画出函数y1x2x5 的图像呢
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请同学们参考P16的画法以小组为单位动手画画看
通过动手画，你得出画 y1x2x5
二次函数的图像画法
27.2
二次函数y=ax²+bx+c的图 象画法和性质
至目前为止，我们学过的二次函数的
解析式有哪些？
一般形式：y=ax²+bx+c （a≠0) 顶点形式：y=a(x-h)²+k（a≠0)
从顶点形式中知道对称轴为直线x=h 顶点坐标为(h,k)
说出下列函数图像的开口方向、对称轴、
x>-
b 2a
当x=
-
b 2a
时，
源自文库
y有最小值：4a4ca-b2
当x=
-
b 2a
时，
y有最大值：4a4ca-b2