小数乘法的计算错题个案分析

小数乘法的计算错题个案分析

内容：竖式计算（1）0.45×0.24=（2）11.1×6.25=

错题汇总：1、错例1

学生访谈：“没有按照整数乘法计算原则，而是遵循“小数加减法”竖式计算时，把小数点对齐；在计算时，用11.1中的0.1去乘6.25中的0.25，再用11.1中的个位上的1乘6，最后用把11.1里面的1一个十拿下来，得数就是16.25

错因：小数乘法转化成了小数加法的计算方法不成功。

2、错例2

（1）学生访谈：小数与小数相乘，所得积的小数位数按照小数加法的小数点上下对齐的技巧来确定的得数的小数位数的。

（2）学生访谈：用11.1中的0.1去乘6.25中的0.25，然后用11.1中的11去乘6.25中的0.2得22，这样就出现了第一次计算中的“2225”。然后，第二次相乘是用11.1乘6.25中的6，得到666，这样加起来，就出现了错误结果88.85。最后的乘积的取值还是按照竖式加法的取值原理：小数点对齐的原则。

错因：没有明白小数乘法的算理，怎样确定小数乘法积的取值方法。

3、错例3

学生访谈：（1）按照小数加法计算方法计算，相同数位对齐，在竖式计算过程中，两次得到的积，也上下对齐，直接相加。（2）题，却按照数字对齐的原则，上下对应相乘。

错因：以为和小数加法计算方法一样，（可见对于小数乘法计算的算理，不理解）。想转化成整数乘法计算可是还是计算错了。

4：错例4

学生访谈：两个因数的小数位数不同，补“0”占位。在计算过程中，把补的“0”漏掉了，每次的乘积出错，最后计算结果也出错。

错因：以为和小数减法计算方法一样，不够“减”补“0”。

感悟：小数乘整数的乘法，重点是建立小数乘整数的乘法与相同小数连加运算的联系，特别是能借助小数的直观模型进行小数乘整数的乘法，并解释算法的过程。为了解决这个“转化”：一是结合具体情境，探索并掌握小数点移动位置引起小数大小发生变化的规律；二是结合具体情境，探索并理解把小数的乘数通过小数点移位变成整数后，其积扩大的倍数，与乘数的小数点的移位有什么规律性的联系；三是基于前面的探索，会把小数的乘法转化为整数的乘法，并能根据乘数的小数位数来确定积的小数点位置（小数的位数）。