专题4.1 电场和磁场

高 三 物 理 第 二 轮 专 题 复 习 资 料
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专题四 电场与磁场
第一讲 电场
要点梳理：
1．电场强度：定义式 q F E =（适用于任何电场）、决定式E=2r Q K （仅适用于真空中点电
荷的电场）和AB U E d
=（d 是电势差为AB U 的两点A 、B 在电场线方向上的投影的长度，
仅适用于匀强电场）。

2．电场力：（1）F Eq =(普遍适用)，2
21r Q Q k F =（适用于真空点电荷）；对正电荷：F 与E 同向；对负电荷：F 与E 反向。

（2）电场力做功的特点：电场力做的功只与电荷的起始和终止位置有关，与电荷经过的路径无关。

其大小W qU =。

3．电势、电势差：研究电势，首先要选取电势的零点。

电势差是个绝对量，它等于两点的电势之差（AB A B U ϕϕ=-）；电势差的定义式是q
W
U AB AB =，在计算时，各量的正负号要一
同代入计算。

电势、电势差均有正负，且都是标量。

4.电场线、等势面：
沿电场线方向电势降低，电场线与等势面一定垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面。

在同一等势面上移动电荷时电场力不做功.
5．电容器的两个公式：Q c U
=（定义式，普遍适用），kd
s
c π4ε=
（平行板电容器电容的决定式）。

静电计张角越大，说明电容器两极板间电势差越大。

6．带电粒子的运动
（1）平衡
（2）加速（可利用动能定理）
（3）偏转：电荷垂直于匀强电场进入时，做类平抛运动 垂直电场方向的分运动为匀速直线运动： x=v 0t ；y=V 0t
平行于电场方向是初速为零的匀加速运动：v y =at ,y=12 at 2
（要会求a ）
题型分类聚焦：
例1：(平衡问题)如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点A ，在A 的正上方的P 点用丝线恳挂另一质点B ，A 、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角.由于漏电，使A 、B 两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点P 的拉力大小( ). (A )逐渐减小
(B )逐渐增大 (C )保持不变
(D )先变大后变小
点评：本题涉及重力、弹力、库仑力和共点力作用下物体的平衡条件。

纵观近几年有关力的平衡的考题，将力的合成与分解、物体的平衡条件中后续的电场力、磁场力等综合在一起进行考查，已经成为
一个新的命题热点。

解决本题的关键是正确分析小球的受力情况，再利用相似三角形法求解。

答案:C 例2：平行板电容器的两板A 、B 接于电池两极，一个带正电小球悬挂在电容器内部，闭合电键S ，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向夹角为θ，如图所示，那么( ). (A )保持电键S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大 (B )保持电键S 闭合，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变 (C )电键S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ增大 (D )电键S 断开，带正电的A 板向B 板靠近，则θ不变
答案:AD
例3．(带电粒子在电场中的加速和偏转)一束电子流在经U =5000V 的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间d =1.0cm ，板长l =5.0cm ，那么，要使电子能从平行板 间的边缘飞出，两个极板上最多能加多大电压？
〖解析〗在加速电压一定时，偏转电压越大，电子在极板间的偏距就越大。

当偏转电压大到电子刚好擦着极板的边缘飞出，此时的偏转电压即为题目要求的最大电压。

加速过程，由动能定理得：2
02
1mv eU =
① 进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速运动t v l 0= ② 在垂直于板面的方向做匀加速直线运动，加速度dm
U e m
F a '== ③
偏距2
2
1at y =
④ 能飞出的条件为2d y ≤ ⑤
解①~⑤式得：V V l Ud U 2
2
2222100.4)
100.5()100.1(500022⨯=⨯⨯⨯⨯=≤'-- 即要使电子能飞出，所加电压最大为400V 。

〖点评〗此题是一个较典型的带电粒子先加速再偏转的题目。

粒子恰能飞出极板和粒子恰不能飞出极
板，对应着一临界状态，根据题意找出临界状态，由临界状态来确定极值，是求解极值问题的常用方法。

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1、如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M 点和N 点.在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出( ).(1992年全国高考试题) (A )N 点的电势高于M 点的电势
(B )α粒子在N 点的电势能比在M 点的电势能大 (C )α粒子在M 点的速率小于在N 点的速率
(D )α粒子在M 点受到的电场力比在N 点受到的电场力大
2、两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电量之比为1:7，在真空中相距为r ，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的( ). (A )4/7
(B )3/7
(C )9/7
(D )16/7
3、如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从A 运动到B ，则(
).
(A )电场力做正功 (B )动能增大
(C )电势能增加
(D )加速度增大
4、如图所示，虚线a 、b 、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P 、Q 是轨迹上的两点。

则下列说法中正确的是( ). A.三个等势面中，等势面a 的电势最高 B.带电质点一定是从P 点向Q 点运动
C.带电质点通过P 点时的加速度比通过Q 点时小
D.带电质点通过P 点时的动能比通过Q 点时小
5、在点电荷Q 的电场中，一个α粒子(He 4
2)通过时的轨迹如图实线所示，a 、b 为两个等势面，则下列判断中正确的是( ).
(A )Q 可能为正电荷，也可能为负电荷 (B )运动中.粒子总是克服电场力做功 (C )α粒子经过两等势面的动能E ka ＞E kb (D )α粒子在两等势面上的电势能E pa ＞E pb
6、如图所示，L 1、L 2、L 3为等势面，两相邻等势面间电势差相同，取L 2的电势为零，有一负电荷在L 1处动能为30J ，运动到L 3处动能为10J ，则电荷的电势能为4J 时，它的动能是(不汁重力和空气阻力)(
).
(A )6J (B )4J (C )16J (D )14J
7、如图所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C 的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A 点移到B 点，动能损失了0.1 J ，若A 点电势为-10 V ，则( ).
①B 点电势为零 ②电场线方向向左
③电荷运动的轨迹可能是图中曲线① ④电荷运动的轨迹可能是图中曲线② A.①
B.①②
C.①②③
D.①②④
8、原来都是静止的质子和α粒子，经过同一电压的加速电场后，它们的速度大小之比为( ). (A )2:2 (B )1:2 (C )1:2 (D )1:1
9、平行板电容器保持与直流电源两板连接，充电结束后，电容器电压为U ，电量为Q ，电容为C ，极板间的场强为E .现将两板正对面积增大，则引起的变化是( ). (A )Q 变大
(B )C 变大
(C )E 变大
(D )U 变小
10、平行板电容器一个极板和静电计相接，当该极板带上一定量电荷后，静电计张开一定角度θ，如下图所示。

如果平行板电容器发生变化，下面静电计张角θ变化的说法正确的是：( ). A 、两极板间距离增大，θ增大。

B 、两极板正对面积减小，θ减小。

C 、在电容器内加入电介质，θ增大。

D 、上述说法都不对。

11、如图所示电容器充电结束后保持与电源连接，电源电压恒定，带电油滴在极板间静止，若将板间距变大些，则油滴的运动将( ).
(A )向上运动 (B )向下运动 (C )保持静止 (D )向左运动
12、如图平行板电容器，其两板始终保持跟一直流电源的正、负极相连接，当两板间插入电介质时，电容器的带电量和两极板间的电势差的变化是( )
(A)带电量不变，电势差增大 (B)带电量增大，电势差不变 (C)带电量不变，电势差减小 (D)带电量减小，电势差不变 13、如图所示，一半径为R 的绝缘圆形轨道竖直放置，圆轨道最低点与一条水
平轨道相连，轨道都是光滑的．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，场强为E ．从水平轨道上的A 点由静止释放一质量为m 的带正电的小球，为使小球刚好能在圆轨道内做圆周运动，求释放点A 距圆轨道最低点B 的距离s ．已知小球受到的电场力大小等于小球重力的
4
3
倍．
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R 将电场和重力场等效为一个新的重力场，小球刚好沿圆轨道做圆周运动可视为小球到达等效重力场“最高点”时刚好由等效重力提供向心力．求出等效重力加速度g ′
及其方向角，再对全过程运用动能定理即可求解．。