经济学基础第四章“生产理论与成本理论”

MP=ΔTP/ΔL
（二）总产量、平均产量和边际产量的变 动规律及相互关系
根据以上定义，可以编制一张关于 一种可变要素生产中总产量、平均产量 和边际产量随着可变要素变化而变化的 列表，如表所示。 根据表可以绘制出总产量、平均产 量和边际产量的曲线图。
表4-1
总产量、平均产量和边际产量
总产量TP 0 3 8 平均产量AP 3 4 边际产量MP 3 5
MC=△VC/△Q
其中，△VC表示可变成本的增加量。
图4-10 边际成本曲线
2．边际成本与短期总成本和可变成本 的关系
边际收益递减原理决定了边际成本 曲线的变动规律，而根据边际成本和总 成本以及可变成本之间的关系，边际成 本实际上是过总成本曲线或可变成本曲 线上的点的切线的斜率。 边际成本的变动规律决定了总成本 和可变成本的变动规律。
一般地，在长期生产过程中，企业规模 报酬的变化呈现出以下规律：当一开始企业 规模较小时，随着规模的扩大会产生规模报 酬递增；当规模达到一定程度后，在一定限 度内，随着规模扩大会出现一段规模报酬不 变阶段，这一阶段被称为企业的适度规模； 当超过了适度规模后，如果继续扩大规模， 会出现规模报酬递减。企业规模报酬的这种 变化规律通常称为规模报酬递减原理。
MRTSLK=ω/r即ΔK/ΔL=ω/r或MPL/MPK=ω/r
确定最优要素组合还有另外一种方
法，即在既定产量条件下当所用成本最 小时的要素投入量组合就是最优要素投 入组合。
图4-5 最优要素投入组合（二）
（五）扩展线
在生产要素价格、技术水平和其他 条件不变时，如果生产者改变成本，等 成本线就会发生平移；如果生产者改变 产量，等产量线也会发生平移。这些不 同的等成本线与不同的等产量线相切， 形成一系列不同的生产均衡点，这些均 衡点的轨迹就是扩展线。如图 4-6 中连 接E1、E2、E3等均衡点的曲线OS就是一 条扩展线。
规模报酬递减原理说明，企业的规 模不是越大越好，也不是越小越好，而 是有一个适度的规模。因此，在长期生 产中，生产者在调整生产规模时，应当 把生产规模控制在适度的范围内。
第二节 成本理论
一、成本理论中的基本范畴
二、短期成本理论
三、长期成本理论
一、成本理论中的基本范畴
1．成本
成本是指生产过程中所使用的生产 要素的价格总额。
C=ω·L+r·K
式中， C 、 ω 、 r 都是常数，给定 C 、 ω、r的值，即确定了一条等成本线。等 成本线在坐标平面上的纵截距与横截距 之比等于等成本线的斜率的绝对值，从 而可知，等成本线的斜率的绝对值等于 要素的价格比，即有：
等成本线斜率绝对值

r
图4-3 等成本线
（四）最优要素组合
｜ΔL·MPL｜=｜ΔK·MPK｜
整理得： 即有：
ΔK/ΔL=MPL/MPK
MRTSLK=ΔK/ΔL=MPL/MPK
（三）等成本线
等成本线是分析长期生产理论的另 一个分析工具。 它是指，在生产要素价格和投入总 额一定的条件下，生产者可以购买到的 两种生产要素的各种不同数量的组合的 轨迹。
等成本线的方程可表示为：
3．边际成本与平均成本和平均可变成 本的关系
边际成本曲线与平均成本曲线和平 均可变成本曲线分别相交于平均成本曲 线和平均可变成本曲线的最低点。这一 点可以联系短期生产理论中边际产量与 平均产量之间的关系来理解。即当边际 成本比平均成本小时，它会把平均成本 逐步拉低；相反，当边际成本比平均成 本高时，它会把平均成本逐步拉高。
劳动投入量L 0 1 2
3
4 5 6 7 8
12
15 17 17 16 13
4
15/4 17/5 17/6 16/7 13/8
4
3 2 0 -1 -3
1．边际产量和总产量之间的关系 2．总产量与平均产量之间的关系 3．边际产量与平均产量之间的关系
（三）一种可变要素的合理投入区间
在Ⅰ阶段， MP ＞ AP ，即边际产量＞平均产量， 增加劳动量投入是有利的，劳动量增加到A点可获得 最大平均产量。 在Ⅱ阶段，平均产量开始下降，但MP＞0，总产 量仍在增加，为获得最大产量，劳动投入量可增加 到B点。 在Ⅲ阶段， MP ＜０，总产量、平均产量、边际 产量都减少，劳动投入量不可再增加。 从以上分析看到，生产要素劳动量的投入应在A、 B之间或位于Ⅱ阶段，，亦即平均产量最大至边际产 量等于零之间为劳动量生产要素合理的投入范围。
把等产量线和等成本线放在同一个 坐标平面上，就可以确定两种要素的最 优组合，在这一组合下，生产者实现了 既定成本下的产量最大化或既定产量下 的成本最小化。如图4-4所示。
图4-4 最优要素投入组合（一）
等产量线和既定等成本线相切时必 定满足：等产量线的斜率与等成本线的 斜率相同。由前面的分析已知，等产量 线的斜率的绝对值可由边际技术替代率 表示，等成本线的斜率的绝对值等于两 要素的价格比。因此在 E 点处一定满足 以下条件：
Q=F(K,L,N,E)
在理论分析中，为了简化起见，通 常只考虑两种生产要素，即资本和劳动。 因此，生产函数表现为:
Q=F(K,ห้องสมุดไป่ตู้)
（二）短期和长期
经济学中的短期和长期不是一个时
间概念，而是以生产要素是否全部可以
调整作为区分的标准。
对应短期和长期的概念，分别有短 期生产函数和长期生产函数。
二、短期生产理论
在维持原有产量水平不变的条件下， 增加一单位的某种要素投入量时所减少 的另一种要素的投入量，称为边际技术 替代率。劳动对资本的边际技术替代率 公式可写为：
MRTSLK=ΔK/ΔL
式中， ΔK 和 ΔL 分别代表资本和劳 动投入量的变化量，即边际技术替代率 表现为两要素投入量的变化量之比。显 然，资本和劳动的变化方向应该是相反 的，因此边际技术替代率的数值应该是 负值，但为了分析方便起见，一般都取 其绝对值。
3．显成本和隐成本
所谓显成本是指生产者在生产要素 市场上购买或租用他人所拥有的生产要 素的实际支出。 所谓隐成本是指生产者因使用自己 所拥有的生产要素而向自己支付的自有 生产要素的报酬。
4．成本函数
所谓成本函数是表明成本和产量之 间关系的函数，它描述了成本随产量的 变化而变化的规律。如果用 C 表示成本， Q表示产量，则成本函数可表示为：
图4-11 边际成本与平均成本和平均可变成本之间的关系
假定某企业的短期成本函数是 TC(Q) = Q3-10 Q2 + 17 Q + 66。 • (1) 求出该短期成本函数中的可变成本部 分和不变成本部分； • (2) 写出下列相应的函数：AC(Q)，AVC(Q) ，AFC(Q)，MC(Q)。
三、长期成本理论
图4-6 扩展线
（六）规模报酬
生产者沿着扩展线改变最优生产要
素组合，实际上就是对生产规模的调整。
当调整生产规模时就涉及规模报酬问题，
规模报酬的变化可以分为规模报酬递增、 规模报酬不变和规模报酬递减三种情况。
规模报酬递增是指，产量增加的比 例大于生产要素增加的比例。
规模报酬不变是指，产量增加的比 例等于生产要素增加的比例。 规模报酬递减是指，产量增加的比 例低于生产要素增加的比例。
边际技术替代率数量上还可以表示 为两要素的边际产量之比。这是因为， 边际技术替代率的概念是建立在等产量 线的基础上的，所以，对于任意一条给 定的等产量线来说，当用劳动投入去替 代资本投入时，在维持产量水平不变的 前提下，由增加劳动投入量所带来的产 量的增加量和由减少资本投入量所带来 的产量的减少量必定是相等的，因此有：
（四）短期生产中的一般规律：边际收益 递减原理
边际收益递减原理是指，在技术水平 不变和其他投入不变的情况下，连续增加 投入某种可变要素，起初，随着该要素投 入量的增加，每增加一单位该要素的投入 所带来的产出的增加量是逐步增加的（即 边际产量递增）；当投入量达到一定数量 后，继续投入该要素，则每增加一单位该 要素的投入所带来的产出的增加量开始逐 步递减（即边际产量递减）。
（6）平均固定成本
（7）平均可变成本
AFC
AVC
二、短期成本理论
（一）短期总成本、固定成本、可变 成本
短期总成本（ STC ）是指生产一定数 量产品所需要的成本总额。 固定成本（FC）是指在短期内固定不 变的成本。 可变成本（VC）是指随着产量的变化 而变化的成本。
三者的关系可以表示为：
STC=FC+VC
C=C（Q）
短期成本包括： （1）短期总成本 （2）平均成本 （3）边际成本 （4）固定成本 （5）可变成本 STC AC MC FC VC
T：total 总计
S：short-term 短期
C：costs 成本
M：marginal 边际
A：average 平均
V：variable 可变的
F：fixed 固定的
三、长期生产理论
（一）等产量线
等产量线是指在技术水平不变的条
件下，生产同一产量的两种生产要素投
入量的各种不同数量的组合点的轨迹。
图4-2 等产量线
等产量线作为长期生产理论的分析 工具，具有以下特点： （1）向右下方倾斜 （2）密集分布 （3）任意两条等产量线不相交 （4）凸向原点
（二）边际技术替代率递减原理
经济学基础
第 4章
生产理论与成本理论
第一节 生产理论 第二节 成本理论
第一节
生产理论
一、生产理论中的基本范畴
二、短期生产理论 三、长期生产理论
一、生产理论中的基本范畴
（一）生产函数
经济学采用生产函数来描述这种关 系。假如产出数量为 Q ，投入的生产要 素数量分别是：资本为K、劳动为L、土 地为N、企业家才能为E，则生产函数可 表示为：
（一）总产量、平均产量和边际产 量的概念