DNA序列分析中的马尔科夫模型与隐马尔科夫模型
详细讲解隐马尔可夫模型配有实际例题
05
隐马尔可夫模型的优缺点
优点分析
能够处理序列数据，适用于 语音识别、自然语言处理等 领域
模型简单，易于理解和实现
具有较强的鲁棒性，能够适 应各种类型的数据
可以通过训练数据学习模型 的参数，提高模型的准确性
和泛化能力
缺点分析
计算复杂度高：隐马尔可夫模型的训练和预测需要大量的计算资源。
模型参数多：隐马尔可夫模型需要估计的状态转移概率和发射概率数量庞大，容易导致过拟合。
模型评估与调整
评估指标：准确率、召回率、F1值等 调整方法：调整模型参数、增加训练数据、调整模型结构等 评估工具：Python库（如sklern、pyrch等）、自定义评估函数等 调整策略：根据评估结果，选择合适的调整方法，以提高模型性能。
模型选择与决策
隐马尔可夫模型的定义和特点 隐马尔可夫模型的建立方法 隐马尔可夫模型的参数估计 隐马尔可夫模型的决策过程 隐马尔可夫模型的实际应用案例分析
04
隐马尔可夫模型的应用实例
语音识别
语音识别技术简介
隐马尔可夫模型在语音识 别中的应用
语音识别系统的组成和原 理
隐马尔可夫模型在语音识 别中的具体应用案例
自然语言处理
语音识别：将语音信号转化为文字 机器翻译：将一种语言的文本翻译成另一种语言 文本生成：根据输入生成连贯的文本 情感分析：分析文本中的情感倾向，如积极、消极、中性等
生物信息学
DN序列分析： 使用隐马尔可 夫模型预测DN 序列的进化关
系
RN结构预测： 利用隐马尔可 夫模型预测RN 的二级结构和
三级结构
蛋白质结构预 测：通过隐马 尔可夫模型预 测蛋白质的三 维结构和功能
基因调控网络 分析：使用隐 马尔可夫模型 分析基因调控 网络的动态变
深度学习中的序列生成模型
深度学习中的序列生成模型深度学习中的序列生成模型是指通过神经网络模型生成序列数据的一种方法。
它在自然语言处理、语音识别、机器翻译等领域具有重要应用。
本文将介绍序列生成模型的基本原理、主要应用以及当前的研究进展。
一、序列生成模型的基本原理序列生成模型的核心思想是根据历史上的已观察数据来预测未来的数据。
常见的序列生成模型包括隐马尔可夫模型（HMM）、循环神经网络（RNN）以及变分自编码器（VAE）等。
下面将分别介绍这几种模型的基本原理。
1. 隐马尔可夫模型（HMM）HMM是一种统计模型，假设观察序列由一个未知的隐含状态序列和对应的观察序列组成。
HMM通过定义状态转移概率矩阵和观测概率矩阵来进行模型训练和预测。
HMM在语音识别和自然语言处理中得到广泛应用。
2. 循环神经网络（RNN）RNN是一种具有记忆功能的神经网络模型，能够处理序列数据的依赖关系。
RNN通过在网络中引入循环连接来建立序列之间的依赖关系，从而将历史的信息传递到未来。
RNN在机器翻译和文本生成等任务中表现出色。
3. 变分自编码器（VAE）VAE是一种生成模型，通过学习数据的潜在分布来生成新的样本。
在序列生成中，VAE通过学习输入序列的潜在表示来生成新的序列。
VAE的优势在于可以通过潜在空间的插值来生成具有连续变化的序列数据。
二、序列生成模型的主要应用序列生成模型在自然语言处理、语音识别和机器翻译等领域广泛应用。
下面将介绍一些具体的应用案例。
1. 机器翻译机器翻译是将一种语言的句子自动翻译成另一种语言的任务。
序列生成模型在机器翻译中发挥着重要作用，能够将源语言句子转化为目标语言句子。
当前的主流机器翻译系统多基于循环神经网络模型或者变分自编码器模型。
2. 文本生成文本生成是指通过模型生成新的文本内容。
序列生成模型可以学习到文本数据的潜在分布，并可以生成与原始数据类似的新文本。
文本生成在文学创作、自动对话系统等方面有广泛的应用。
3. 音乐生成音乐生成是利用序列生成模型来创作新的音乐作品。
隐马尔科夫模型(原理图解)ppt课件
t=1
t=2
t=3
t=4
t=5
S1
a11 a13a12
S1
a11 a12
S1
a11 a12
S1
a11 a12
S1
a21
a21
a21
a21
S2 a22
S2 a22
S2 a22
S2 a22
S2
a23
a23
a23
a23
a31 a32
a32
a32
a32
S3 a33
S3 a33
S3 a33
S3 a33
S3
• 从某时刻状态到下时刻的状态按一定概率转移
t=1
t=2
转移概率
S1
a11 a13a12
S1
a11 a12
t=3
t=4
t=5
SS11
a11 a12
S11
a11 a12
S1
a21
a21
a21
a21
S22 a22
S2 a22
S2 a22
S2 a22
S22
a23
a23
a23
a23
a31 a32
a32
a32
a32
S3 a33
S33 a33
S3 a33
S11
S1
A转移概率矩阵
N
π
S22
… a11 a12 L a1N
S2
AN *N
a21
aS222
L
a2 N
L L L L
S2
S22
…
…
…
…
aN1 aN 2 L aNN
SN
马尔科夫和隐马尔科夫模型
一、Morkov模型
1913年俄国数学家马尔柯夫发现：某些事物的概率变化过程中，
第n次试验的结果常由第n-1次试验的结果决定。在学术研究上
把这种无后效的随机过程称为马尔柯夫过程。
一、Morkov模型
马尔可夫过程：在事件的发展过程中，若每次状态的转移都仅 与前一时刻的状态有关而与过去的状态无关，这样的状态转移 过程就称为马尔可夫过程。
f (0,1) 1, f (1, 0) 0.5 g(0,1) 0, g(1, 0) 0.5
关系式给出了问题的模型。满足条件的f 和g很多， 须确定它们的具体形式。在满足所有条件后，通常 取最简单的方案。如成功，问题就简单解决了；如 失败，可修正。
本题最简单的是假定f 和g都是自变量的 线性函数，即：
qk
1 yk 1
0.5qk 0.5qk
yk
qk 1
0.5qk
0.5qk 1
0.5(qk
qk 0.5qk 10.5qk 2
qk 1 )
0.75qk 1
0.25qk2
yk1 0.25qk1 0.25qk2
qk1 yk1 qk yk 1
1 0.5 0 0.5
1 0
0.75 0.25
0.5 0.5
P3
0.75 0.25
0.5 0.5 0.5 0.5
1 0
0.625 0.375
0.75 0.25
P1
0.5 0.5
1 0
P2
0.75 0.25
时刻t，处在状态i，并且部分 观察序列为o1o2o3…ot的概率。
前向算法
《隐马尔可夫模型》课件
隐马尔可夫模型在许多领域都有应用，如语音识 别、自然语言处理、生物信息学和金融预测等。
隐马尔可夫模型的应用领域
01
语音识别
用于将语音转换为文本，或识别说 话人的意图。
生物信息学
用于分析基因序列、蛋白质序列和 代谢物序列等。
03 隐马尔可夫模型的建立
观察概率矩阵的确定
总结词
观察概率矩阵描述了在给定状态下，观察到不同状态的概率 分布。
详细描述
观察概率矩阵是隐马尔可夫模型中的重要组成部分，它表示 了在给定状态下，观察到不同状态的概率分布。例如，在语 音识别中，观察概率矩阵可以表示在特定语音状态下发出不 同音素的概率。
状态转移概率矩阵的确定
VS
原理
通过动态规划找到最大概率的路径，该路 径对应于最可能的隐藏状态序列。
05 隐马尔可夫模型的优化与 改进
特征选择与模型参数优化
要点一
特征选择
选择与目标状态和观测结果相关的特征，提高模型预测准 确率。
要点二
模型参数优化
通过调整模型参数，如状态转移概率和观测概率，以改进 模型性能。
高阶隐马尔可夫模型
初始状态概率分布表示了隐马尔可夫模型在初始时刻处于各个状态的概率。这个概率分布是隐马尔可 夫模型的重要参数之一，它决定了模型在初始时刻所处的状态。在某些应用中，初始状态概率分布可 以根据具体问题来确定，也可以通过实验数据来估计。
04 隐马尔可夫模型的训练与 预测
前向-后向算法
前向算法
用于计算给定观察序列和模型参 数下，从初始状态到某个终止状 态的所有可能路径的概率。
《隐马尔可夫模型》 ppt课件
第9章 隐马尔可夫模型(HMM)(-52)
O {O1, O2 , OT }
A 状态转移概率分布
A {aij}, aij P[S j Si ],1 i, j N
B 状态的观测符号概率分布
B {bj (k )}, bj (k ) P[vk | S j ],1 j N ,1 k M
初始状态的概率分布
设观察到的输出符号序列是aab。试求aab的输出概率？
a 0.8 b 0.2
a11 0.3
a22
0.4
a b
0.3 0.7
a12 0.5
S1 a 1
S2
a23 0.6
a 0.5
b 0
b 0.5
S3
a13 0.2
a 1 b 0
从S1到S3,并且输出aab，可能的路径有三种： S1 S1 S2 S3 0.3×0.8×0.5×1×0.6×0.5=0.036
S1 S2 S2 S3 S1 S1 S1 S3
0.5×1×0.4×0.3×0.6×0.5=0.018 0.3×0.8×0.3×0.8×0.2×0=0
由于是隐HMM模型，不知输出aab时，到底 是经过了哪一条不同状态组成的路径，因此，求 aab的输出概率时，将每一种可能路径的的输出概 率相加得到的总的概率值作为aab的输出概率值:
y1
{X1,X2,..XN}
y2
{o1,o2,..oN}
yJ 码本
4. 用这组符号{o1,o2,..oN}计算在每个HMM上 的输出概率，输出概率最大的HMM对应的孤立字， 就是识别结果。
{o1,o2,..oN}
语
S1
S2
文
S1
S2
S3
音
S3
学
隐马尔可夫模型HiddenMarkovmodel-PPT文档资料
2019/3/7
知识管理与数据分析实验室
7
马尔科夫链
• 时间和状态都离散的马尔科夫过程称为马尔科夫 链 • 记作{Xn = X(n), n = 0,1,2,…} – 在时间集T1 = {0,1,2,…}上对离散状态的过程相 继观察的结果 • 链的状态空间记做I = {a1, a2,…}, ai∈R. • 条件概率Pij ( m ,m+n)=P{Xm+n = aj|Xm = ai} 为马氏 链在时刻m处于状态ai条件下，在时刻m+n转移到 状态aj的转移概率。
16
内容框架
1 隐马尔科夫模型的由来
2 隐马尔科夫模型的基本理论及实例
3 隐马尔科夫模型的三个基本算法
4 隐马尔科夫模型的应用
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17
向前算法及向后算法
向前算法及向后算法主要解决评估问题，即用来 计算给定一个观测值序列O以及一个模型λ时，由 模型λ产生出观测值序列O的概率 。
13
HMM中状态与观测的对应关系示意图
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HMM的基本要素
• 用模型五元组 ＝（ N, M, π ，A，B）用来描述 HMM，或简写为 =(π ，A，B)
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HMM可解决的问题
评估问题 解码问题 学习问题
给定观测序列 O=O1O2O3…Ot 和模型参数 λ=(A,B,π)，怎样 有效计算某一观 测序列的概率。 此问题主要用向 前向后算法。
2
隐马尔可夫模型（HMM）的由来
利用马尔可夫模型进行基因序列分析的教程(十)
基因序列分析是生物信息学领域的重要研究内容之一。
通过对基因序列的分析，可以揭示生物体内基因的结构和功能，有助于理解生物体内遗传信息的传递和表达。
而马尔可夫模型作为一种常用的数学模型，可以用于分析基因序列的特征和规律。
本文将介绍如何利用马尔可夫模型进行基因序列分析。
一、马尔可夫模型简介马尔可夫模型是一种描述随机过程的数学模型，它的特点是当前状态只依赖于前一个状态，与更早的状态无关。
在基因序列分析中，我们可以将基因序列看作一个随机序列，而基因序列中的每个碱基可以看作是该随机过程中的一个状态。
因此，马尔可夫模型可以用来描述基因序列中碱基之间的转移规律。
二、基因序列建模首先，我们需要将基因序列转化为马尔可夫模型所能处理的序列数据。
一般来说，基因序列是由A、T、C、G四种碱基组成的，因此我们可以将基因序列转化为一个由这四种碱基构成的状态空间。
然后，我们需要确定模型的阶数。
在马尔可夫模型中，阶数表示当前状态依赖于前几个状态。
根据基因序列的特点，我们可以选择一阶马尔可夫模型，即当前状态只依赖于前一个状态。
三、模型参数估计在建立了马尔可夫模型后，我们需要对模型的参数进行估计。
模型的参数包括状态转移概率和初始状态概率。
状态转移概率表示从一个状态转移到另一个状态的概率，而初始状态概率表示基因序列起始于各个状态的概率。
这些参数可以通过统计基因序列数据来进行估计。
对于状态转移概率，我们可以统计相邻状态之间的转移频率，并将其归一化得到概率值。
而初始状态概率可以直接通过统计得到。
四、模型应用建立了马尔可夫模型并估计了模型参数后，我们就可以利用模型进行基因序列分析了。
马尔可夫模型可以用来预测基因序列中的碱基分布规律，以及基因序列中的一些特定模式。
此外，我们还可以利用马尔可夫模型进行基因序列的比对和分类。
通过比对不同基因序列的马尔可夫模型，可以发现它们之间的相似性和差异性，从而对基因序列进行分类和聚类分析。
五、模型评估在应用马尔可夫模型进行基因序列分析时，我们还需要对模型进行评估。
隐马尔可夫模型HiddenMarkovmodel
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马尔科夫链
• 时间和状态都离散的马尔科夫过程称为马尔科夫 链
• 记作{Xn = X(n), n = 0,1,2,…} – 在时间集T1 = {0,1,2,…}上对离散状态的过程相 继观察的结果
知识管理与数据分析实验室
17
向前算法及向后算法
向前算法及向后算法主要解决评估问题，即用来 计算给定一个观测值序列O以及一个模型λ时，由 模型λ产生出观测值序列O的概率 。
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向前算法
向前变量
它的含义是，给定模型λ ，时刻t。处在状态i，并且部分
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3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
内容框架
1 隐马尔科夫模型的由来
2 隐马尔科夫模型的基本理论及实例 3 隐马尔科夫模型的三个基本算法 4 隐马尔科夫模型的应用
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4
隐马尔可夫模型的基本理论
马尔可夫性
马尔可夫 过程
马尔可夫链
隐马尔可夫模型
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根据以上结论可进行模型估算，反复迭代，直至参数收敛。
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内容框架
1 隐马尔科夫模型的由来
2 隐马尔科夫模型的基本理论及实例 3 隐马尔科夫模型的三个基本算法 4 隐马尔科夫模型的应用
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隐马尔科夫模型的应用
马尔可夫模型
马尔可夫模型简介马尔可夫模型（Markov Model）是一种描述随机过程的数学模型，它基于“马尔可夫性质”假设，即未来的状态只与当前状态有关，与过去的状态无关。
马尔可夫模型在许多领域中得到了广泛的应用，如自然语言处理、机器学习、金融等。
历史发展马尔可夫模型最早由俄国数学家马尔可夫在20世纪初提出。
马尔可夫通过研究字母在俄文中的出现概率，发现了一种有规律的模式，即某个字母出现的概率只与之前的字母有关。
他将这种模式抽象为数学模型，即马尔可夫模型。
后来，马尔可夫模型被广泛应用于其他领域，并得到了不断的发展和完善。
基本概念状态（State）在马尔可夫模型中，状态是指系统可能处于的一种情况或状态。
每个状态都有一个特定的概率，表示系统处于该状态的可能性。
状态可以是离散的，也可以是连续的。
例如，对于天气预测，状态可以是“晴天”、“阴天”、“雨天”等。
转移概率（Transition Probability）转移概率表示从一个状态转移到另一个状态的概率。
在马尔可夫模型中，转移概率可以用转移矩阵表示，其中每个元素表示从一个状态转移到另一个状态的概率。
例如，对于天气预测，转移概率可以表示为：晴天阴天雨天晴天0.6 0.3 0.1阴天0.4 0.4 0.2雨天0.2 0.3 0.5上述转移矩阵表示了从一个天气状态到另一个天气状态的转移概率。
初始概率（Initial Probability）初始概率表示系统在初始时刻处于每个状态的概率。
它可以用一个向量表示，向量中每个元素表示系统处于对应状态的概率。
例如，对于天气预测，初始概率可以表示为：晴天阴天雨天0.3 0.4 0.3上述向量表示了系统初始时刻处于不同天气状态的概率。
观测概率（Observation Probability）观测概率表示系统处于某个状态时观测到某个观测值的概率。
观测概率可以用观测矩阵表示，其中每个元素表示系统处于某个状态观测到某个观测值的概率。
例如，对于天气预测，观测概率可以表示为：晴天阴天雨天温度高0.7 0.2 0.1温度低0.3 0.6 0.1上述观测矩阵表示了在不同天气状态下观测到不同温度的概率。
隐马尔可夫模型课件
隐马尔可夫模型课 件
目录
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
• 隐马尔可夫模型简介 • 隐马尔可夫模型的基本概念 • 隐马尔可夫模型的参数估计 • 隐马尔可夫模型的扩展 • 隐马尔可夫模型的应用实例 • 隐马尔可夫模型的前景与挑战
01
隐马尔可夫模型简介
定义与特点
定义
隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，简称HMM）是 一种统计模型，用于描述一个隐藏的马尔可夫链产生的观测 序列。
观测概率
定义
观测概率是指在给定隐藏状态下，观测到某一特定输出的概率。在隐马尔可夫 模型中，观测概率表示隐藏状态与观测结果之间的关系。
计算方法
观测概率通常通过训练数据集进行估计，使用最大似然估计或贝叶斯方法计算 。
初始状态概率
定义
初始状态概率是指在隐马尔可夫模型中，初始隐藏状态的概率分布。
计算方法
05
隐马尔可夫模型的应用实 例
语音识别
语音识别是利用隐马尔可夫模型来识别连续语音的技术。通过建立语音信号的时间序列与状态序列之 间的映射关系，实现对语音的自动识别。
在语音识别中，隐马尔可夫模型用于描述语音信号的动态特性，将连续的语音信号离散化为状态序列， 从而进行分类和识别。
隐马尔可夫模型在语音识别中具有较高的准确率和鲁棒性，广泛应用于语音输入、语音合成、语音导航 等领域。
Baum-Welch算法
总结词
Baum-Welch算法是一种用于隐马尔可夫模型参数估计的迭代算法，它通过最大化对数似然函数来估计模型参数 。
详细描述
Baum-Welch算法是一种基于期望最大化（EM）算法的参数估计方法，它通过对数似然函数作为优化目标，迭 代更新模型参数。在每次迭代中，算法首先使用前向-后向算法计算给定观测序列和当前参数值下的状态序列概 率，然后根据这些概率值更新模型参数。通过多次迭代，算法逐渐逼近模型参数的最优解。
Hmm
N
HMM Example
问题二： 给定上述模型，若观察到上述抛掷结果，最可能的硬币选择序列(状态转换 序列)是什么？即如何寻找一个状态转换序列q=(q1,q2…qt)使得该状态转换 序列最有可能产生上述观察序列?
理论上也可以采用枚举的方法将所有的状态都显示出来，但计算也过于复 杂，因而通常采用Viterbi算法
t (i, j ) P(qt i, qt 1 j | O, )
P(qt i, qt 1 j , O) P(O | )
t (i )aij b j (ot 1 ) t 1 ( j )
(i)a b ( x
i 1 j 1 t ij j
N
N
t 1
ˆ (k ) b j
( j ) (o , v )
t 1 t t k
T
( j)
t 1 t
T
Applying fields and sum-up
1
语音的机器识别
2
脱机手写汉字识别
Applying fields 4
5
3
图像处理（图像降噪、去噪）
HMM Example
问题一：前向算法 定义前向变量
t (i) P(O1 , O2 , Ot , qt i / ) 1 t T
1(i) p ibi (O1) 1 t T
i 1
初始化：
递归： N t 1 ( j ) [ i (i)aij ]b j (Ot 1 )
隐马尔科夫模型与应用
HMM Introduction HMM example
HMM model Applying field and sum-up
隐马尔可夫模型
使用HMM解决的问题 解决的问题 使用
已知模型λ和输出序列 测评问题 Evaluation :已知模型 和输出序列 ， 已知模型 和输出序列O， 求由λ生成 的概率 求由 生成O的概率 生成 已知模型λ和输出序列 和输出序列O， 译解问题 Decoding : 已知模型 和输出序列 ，求 最有可能生成O的状态转移序列 最有可能生成 的状态转移序列 学习问题 Learning : 已知模型λ和输出序列 ，求 已知模型 和输出序列O， 和输出序列 最有可能生成Ｏ 最有可能生成Ｏ的模型的参数
起始
—
0.05 0 0.015
结束
0.46 0.06
0.5
0.06
0.06 0.49
0.73 1
0.49
0.46
0.01
0.48
c
0.015 0.015
y
0.46 0.7 0.3 0.015
0.05 0.23
0.015
0.4
C
0.97
C
0.97
Y
Viterbi 算法中的矩阵
I0 A C C Y 0.12 0 0 0 I1 0 0.015 0 0 M1 0 0.046 0 0 I2 0 0 0 0 M2 0 0 0.485 0 I3 0 0 0 M3 0 0 0
Viterbi算法用了一个矩阵，矩阵的行由序列中的氨基 算法用了一个矩阵， 算法用了一个矩阵 酸残基组成，列由模型中的状态组成。 酸残基组成，列由模型中的状态组成。
HMM可由多条路径产生序列 可由多条路径产生序列ACCY 可由多条路径产生序列
0.3 0.3 0.4 0.5 0.48 0.48 0.27
1 0.8 0.2 — — — — —
2 0.6 0.4 — — — — —
常见的用户行为序列建模的方式
常见的用户行为序列建模的方式一、引言用户行为序列建模是分析和预测用户在特定环境下的行为模式的一种方法。
通过建模用户的行为序列，我们可以更好地了解用户的兴趣、喜好和需求，从而为他们提供更好的产品和服务。
本文将介绍几种常见的用户行为序列建模方式。
二、马尔可夫链模型马尔可夫链模型是一种基于状态转移的序列建模方法。
在用户行为序列中，每个用户行为被看作是一个状态，而用户行为之间的转移概率则被建模为状态转移概率。
通过统计用户行为序列中每个状态的转移概率，我们可以得到一个马尔可夫链模型，用于预测用户下一步的行为。
三、条件随机场模型条件随机场模型是一种基于概率图模型的序列建模方法。
在用户行为序列中，每个用户行为被看作是一个观测变量，而用户行为之间的关系则被建模为一个条件随机场。
通过学习条件随机场模型的参数，我们可以根据观测到的用户行为序列预测用户未来的行为。
四、长短时记忆网络模型长短时记忆网络模型是一种基于神经网络的序列建模方法。
在用户行为序列中，每个用户行为被看作是一个输入节点，而用户行为之间的依赖关系则被建模为网络中的权重。
通过训练神经网络模型，我们可以根据历史的用户行为序列预测用户未来的行为。
五、隐藏马尔可夫模型隐藏马尔可夫模型是一种基于概率图模型的序列建模方法。
在用户行为序列中，每个用户行为被看作是一个观测变量，而用户行为背后的潜在状态则被建模为一个隐藏变量。
通过学习隐藏马尔可夫模型的参数，我们可以根据观测到的用户行为序列推断用户的潜在状态，从而预测其未来的行为。
六、时序模式挖掘时序模式挖掘是一种基于序列数据的模式发现方法。
在用户行为序列中，我们可以通过挖掘频繁出现的行为序列来了解用户的兴趣和偏好。
通过识别这些模式，我们可以为用户提供个性化的推荐和建议。
七、聚类分析聚类分析是一种将用户行为序列划分为不同群体的方法。
通过将相似的行为序列聚集在一起，我们可以发现不同用户群体之间的行为模式和差异。
这有助于我们更好地理解用户的需求和行为习惯，并提供针对不同群体的个性化服务。
数据分析中的马尔可夫链和隐马尔可夫模型
数据分析中的马尔可夫链和隐马尔可夫模型数据分析是当今信息时代中一项重要的技术，通过对海量的数据进行统计和分析，可以从中挖掘出有用的信息和规律，对各个领域产生积极的影响。
而在数据分析中，马尔可夫链和隐马尔可夫模型是两个常用的工具，具有很高的应用价值。
一、马尔可夫链马尔可夫链（Markov chain）是一种随机过程，具有"无记忆性"的特点。
它的特殊之处在于，当前状态只与前一个状态相关，与更早的各个状态无关。
这种特性使马尔可夫链可以被广泛应用于许多领域，如自然语言处理、金融市场预测、天气预测等。
在数据分析中，马尔可夫链可以用来建模和预测一系列随机事件的发展趋势。
通过观察历史数据，我们可以计算不同状态之间的转移概率，然后利用这些转移概率进行状态预测。
以天气预测为例，我们可以根据历史数据得到不同天气状态之间的转移概率，从而预测未来几天的天气情况。
二、隐马尔可夫模型隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是马尔可夫链的扩展形式。
在隐马尔可夫模型中，系统的状态是隐含的，我们只能通过观察到的一系列输出来推测系统的状态。
隐马尔可夫模型在很多领域中都有广泛的应用，尤其是语音识别、自然语言处理、生物信息学等方面。
以语音识别为例，输入的语音信号是可观察的输出，而对应的语音识别结果是隐藏的状态。
通过对大量的语音数据进行训练，我们可以得到不同状态之间的转移概率和观测概率，从而在实时的语音输入中进行识别和预测。
三、马尔可夫链和隐马尔可夫模型的应用案例1. 金融市场预测马尔可夫链和隐马尔可夫模型可以应用于金融市场的预测。
通过建立模型，我们可以根据历史数据预测未来的市场状态。
例如，在股票交易中，我们可以根据过去的价格走势来预测未来的股价涨跌情况，以辅助决策。
2. 自然语言处理在自然语言处理领域，马尔可夫链和隐马尔可夫模型经常被用来进行文本生成、机器翻译等任务。
通过对大量文本数据的学习，我们可以构建一个语言模型，用于生成符合语法和语义规则的句子。
隐马尔可夫模型 基因序列
隐马尔可夫模型基因序列隐马尔可夫模型（Hidden Markov Model，HMM）是一种统计模型，用于描述一个含有隐含未知参数的马尔可夫过程。
在基因序列分析中，隐马尔可夫模型常用于建模基因序列中的模式和特征。
以下是使用隐马尔可夫模型进行基因序列分析的一般步骤：1. 模型建立：- 定义状态：将基因序列中的各个位置或区域定义为状态。
例如，可以将每个碱基（A、C、G、T）定义为一个状态。
- 定义转移概率：确定在不同状态之间转移的概率。
这些转移概率表示从一个状态转移到另一个状态的可能性。
通常，转移概率是根据训练数据或先验知识估计得到的。
- 定义发射概率：确定从每个状态发射出特定碱基的概率。
发射概率表示在某个状态下产生特定碱基的可能性。
同样，这些发射概率通常是根据训练数据或先验知识估计得到的。
2. 模型训练：- 收集训练数据：使用已知的基因序列作为训练数据。
这些训练数据可以来自公共数据库或实验获得的基因序列。
- 估计参数：根据训练数据，通过最大似然估计或其他方法来估计隐马尔可夫模型的参数，包括转移概率和发射概率。
- 优化模型：根据估计的参数，对模型进行优化，以提高其对训练数据的拟合能力。
3. 模型应用：- 序列预测：利用训练好的隐马尔可夫模型，对新的基因序列进行预测。
根据模型的参数，可以预测出序列中每个位置最可能的状态或碱基。
- 特征提取：隐马尔可夫模型可以用于提取基因序列中的特征。
通过分析模型的状态和转移概率，可以发现序列中的模式和特征。
需要注意的是，隐马尔可夫模型在基因序列分析中有一些局限性，例如模型的准确性和可靠性可能受到训练数据的数量和质量的影响。
此外，隐马尔可夫模型通常是一种概率模型，它提供的是序列的概率分布，而不是确定性的预测。
在实际应用中，可以结合其他生物信息学工具和方法，如序列比对、基因注释和功能分析，来综合评估和解释基因序列的特征和意义。
基因预测原理介绍
基因预测原理介绍图一、真核生物基因结构基础概念：随机过程：一族无穷多个、相互有关联的随机变量。
记为： 由于参数 t 经常代表时间，故称为随机过程。
T 常为自然数，整数或区间。
当参数取值为整数时，也称为随机序列。
马尔可夫过程：取值为整数的随机过程，若 t = i 时刻的取值只与时刻 i-1 取值有关，则称为马尔可夫过程，亦称为一阶马尔可夫链。
隐马尔可夫模型：存在一个隐序列H ，它是不可观测的，且由以下参数生成： 其中πα为初始状态出现概率；T αβ为转移概率，即t αβ = P(h i = β | h i-1= α)； α, β属于{σ}； {σ}为字符集，即隐序列由哪些字符组成。
观测的结果称为明序列O ，它由隐序列按照生成概率e αa 生成。
其中e αa = P(a | α)；{a}为明序列字符集。
隐马氏模型的三种典型问题：可能性问题：给定模型参数，当观察到一个明序列时，这一明序列确实由给定模型生成的概率有多大？解码问题：给定模型参数，当观察到一个明序列时，这一明序列所对应的最可能的隐序列是什么？学习问题：观察到足够多明序列时，如何估计转移概率和生成概率(有的地方叫发射概率)？ 基因组编码区的隐马模型：属于解码问题。
假设基因组由两种功能区域组成，即编码区和非编码区。
分别由字母c ，n 代表。
转移矩阵为同种字母延伸或变为另一种字母的概率。
初始状态概率为第一个字母出现c 或n 的概率。
明序列由A ，C ，G ，T 四个字母组成，生成概率分别为编码区和非编码区四个字母出现的概率。
半隐马模型：隐序列的每一个状态持续时间（持续长度）是一个取值为正整数的随机变}}{,,{σπαβαT {}T t t X ∈),({}T t t X ∈),(量，它由另外的概率分布来描述。
因为在隐马模型中，状态持续长度为几何分布，这与生物序列的实际情况不符，因而基因预测实际上采用基于编码区长度分度的半隐马模型。
马尔可夫阶次：在马尔可夫链中，若t = i 时刻的取值只与其相邻前N个时刻的取值有关，则称为N阶马尔可夫链。
模式识别原理-隐马尔可夫模型
Hidden Markov Models
Hidden Markov Models
Hidden Markov Models
Hidden Markov Models
Hidden Markov Models
Hidden Markov Models
Hidden Markov Models
Hidden Markov Models
P (m, m n) 1, i 1, 2,
j 1 ij
当Pij(m,m+n)与m无关时，称马尔科夫链
为齐次马尔科夫链，通常说的马尔科夫 链都是指齐次马尔科夫链。
2013-7-30
5
转移概率矩阵
晴天 阴天 下雨
晴天 晴天 0.50
阴天 0.25 0.25
下雨 0.25 0.375
在上述实验中，有几个要点需要注意：
不能被直接观察缸间的转移 从缸中所选取的球的颜色和缸并不是
一一对应的 每次选取哪个缸由一组转移概率决定
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33
HMM概念
HMM的状态是不确定或不可见的，只有通过
观测序列的随机过程才能表现出来 观察到的事件与状态并不是一一对应，而是通 过一组概率分布相联系 HMM是一个双重随机过程，两个组成部分： – 马尔可夫链：描述状态的转移，用转移概 率描述。 – 一般随机过程：描述状态与观察序列间的 关系， 用观察值概率描述。
Hidden Markov Models
Hidden Markov Models
HMM实例
Urn 3
Urn 2
Urn 1
Veil
Observed Ball Sequence
2013-7-30
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交叉外显 交叉内含
交叉外显
ESEs 是一些短模体，它提高了在所有构建和选择剪接 外显子中邻近剪接位点的识别能力 —精确序列需求不能 很好地表现 。
隐马尔柯夫模型 aka HMMs
马尔柯夫模型
序 列 比 对 序 列 比 对
序 列 比 对的隐马 尔柯夫模型
Viterbi 算法“格架”图表
序列中的位置
藏 隐 层
长度为 L 的序列 k 层隐马尔柯夫模型运行时间
HMMs 的发 展 有用的 HMMs 的发展
碱基配对： 碱基堆积： Doug Turner’s 能量规则：
RNA 热力学
很多连续碱基 对－好 内部环－坏
终端碱基对不 稳定－坏 总的来说， A 比 B 、 C 更稳定
5’ss 序列中的条件频率
5’ss 在＋ 5 处含有 G
5’ss 在＋ 5 处没有 G
数据来源： Burge ， 1998 ，分子生物学中的计算 方法
计算稍微有点困难
注意： 即 因此可 将 视为常数
寻找最佳“分列” （ viterbi 算法 ）
寻找隐藏状态的顺序 连接概率最佳化：
序列最佳”分列“
解决方案：
定 义
R i （ h ） = 在以状态 h 结束情况下，子序列 1…i 最佳分列的概率
递归解答，例如：根据 R1 （ h ）确定
R2 （ h ）。
配对状态
插入状态
删除状态
转换可能性
马尔柯夫和隐马尔柯夫模型
CpG 岛
CpG 岛隐马尔柯夫模 型
CpG 岛隐马尔柯夫模型Ⅱ
CpG 岛隐马尔柯夫模型Ⅲ
想推断
观 测
但是 HMM 写在其它方向（依靠隐藏才 可见）
从可见的推断隐藏部分 （贝叶斯法则）
条件 prob: P(A|B)=P(A,B)/P(B)
传统定义 离散地随机过程 X1 ,X2 ,X3 …… 它拥有马尔柯夫性质：
换句话来说就是： 它是一个随机过程，具有将来（下一个状态）有条件 地与过去存在（现在状态）相互独立的性质。
Markov – 俄罗斯数学家 , ca. 1922
不同类的一阶马尔柯夫模型
马尔柯夫模型的估计参数
更长排列相关是什么？ ——k 顺序马尔柯夫模型 k 顺序马尔柯夫模型大约有 4k+1 个参数或位 置
哪一种模型能够表现位置之 间的相互关系？
马尔柯夫模型
专业术语
随机变量 (RV): 可以假定为任意一系列的值，其中每一个值都有 一定的出现可能性 例如： X= 一个骰子滚动的结果
两个骰子的过程： X1 ,X2 ,X3 …… 连续骰子滚动 随机过程： 随意过程或是随机变量的序列
什么是马尔柯夫模型（ aka 马尔 柯夫链）？
剪接位点的马尔柯夫模型 隐马尔柯夫模型 —— 在头巾下观看 威特比 (Viterbi) 演算法 真实世界中的隐马尔柯夫模型
DNA 基序构建及发现简介
剪接位点的加权矩阵模型 （ WMMs ） 模体 (motif) 代表的信息 模体的寻找或发现问题 吉布斯采样法 模体构建——加权矩阵之上
不同类
同类
人类 5’ss 序列的加权矩阵模型 （ WMM ）与马尔柯夫一阶模型比较
剪接模型 I
5’ 剪接点
分枝位点
3’ 剪接点
剪Байду номын сангаас模型Ⅱ
联合体交叉内含子
过渡联合体
外显子定义联合体
5‘ 剪接位点
多嘧啶 3’ 剪接位 分枝点 点 序
列
剪接体前体联合体
剪接体
关于人类 Pre-mRNA 剪接的一个 新近模型
7.91/7.36/BE.49 0 第 四 讲 2004.3.4
马尔柯夫及隐马尔柯夫模型 DNA 序列分析
Chris Burge
生物秀－专心做生物 ｗｗｗ．ｂｂｉｏｏ．ｃｏｍ
课 程 结 构
课 时 主 题 模 型
加权矩 阵模型
结构相关
完全独立
隐马尔柯 夫模型
局部相关
能量模型，共 变模型
非局部相关
DNA 的马尔柯夫及隐马尔柯夫模 型
DNA 、 RNA 基序包含的信息
信息熵（ shannon entropy ） 信息 / 位置
随机序列中每 2m 个碱基将产生一个包含 m 比特信息 的模体
变量对发现基序的影响
L ＝序列平均长度 N ＝序列编码 I ＝模体包含的信息 W ＝模体宽度
怎样识别 5’ss
RNA 热力学 I
螺旋构型自由能来自于：