独立需求库存控制
第八章独立需求库存控制与优化
第八章独立需求库存控制与优化独立需求库存控制与优化是供应链管理中的一个重要环节，目的是为了实现库存的合理安排，降低库存持有成本和经济损失。
本章将介绍独立需求库存控制与优化的概念、方法和实践。
独立需求库存是指不受其他因素影响的需求，例如零售业的零售需求、餐饮业的顾客用餐需求等。
对于这类需求，供应商需要合理安排库存，以满足顾客需求的同时避免库存过剩或缺货。
独立需求库存控制主要通过确定合理的订货点、订货量和安全库存来实现。
订货点是指重新订购物料的点位，当库存数量降至订货点以下时，就需要重新进货。
订货量是指一次订购的物料数量，根据供应商和顾客的需求来确定。
安全库存是为了应对供应商延迟交货、需求波动等不确定因素而设置的一定量的库存。
独立需求库存控制的目标是实现经济订单数量（EOQ），即以最经济的方式满足顾客需求。
EOQ是通过平衡订货成本和库存持有成本来确定的。
订货成本包括订货和运输成本，库存持有成本包括库存占用成本和库存损耗成本。
通过计算EOQ，供应商可以确定每次订购的最优数量，从而降低库存持有成本和经济损失。
独立需求库存控制与优化还可以通过采用物料需求计划（MRP）系统来实现。
MRP系统是通过分析产品需求、计划生产和采购活动，以及跟踪库存水平和供应商交货时间等信息，来帮助供应商做出准确的库存控制决策。
MRP系统可以自动计算和更新订货点、订货量和安全库存等参数，提高库存管理的准确性和效率。
除了上述方法和工具，供应商还可以采用其他策略来优化独立需求库存控制。
例如，与供应商建立长期合作关系，以减少延迟交货和需求不确定性带来的风险。
同时，供应商可以与顾客共享需求信息，以便更准确地预测需求并减少库存波动。
总之，独立需求库存控制与优化是供应链管理中的重要环节，通过合理安排库存来降低库存持有成本和经济损失。
供应商可以通过确定合理的订货点、订货量和安全库存来实现库存控制，采用物料需求计划（MRP）系统来提高准确性和效率，并与顾客建立合作关系和共享需求信息来降低风险。
独立需求库存
第九章独立需求库存控制什么是库存?为什么要进行库存控制?独立需求库存问题与相关需求库存问题有何差异？库存控制的中心问题是什么?怎样实施库存控制?这些都是本章将回答的问题。
本章从分析生产过程的物料料流人手，在介绍了库存的概念、作用及对待库存的不同态度之后，讨论了处理不同库存问题的模型与方法。
第一节库存管理概述一、物料流企业之间是通过物料流、信息流、人员流和资金流来实现联系的。
企业物料流不是封闭的。
如：钢材——机械设备——采矿——冶炼成钢材。
二、库存的含义从一般意义上来说，库存是为了满足未来需要而暂时闲置的资源。
资源的闲置就是库存，与这种资源是否存放在仓库中没有关系，与资源是否处于运动状态也没有关系。
汽车运输的货物处于运动状态，但这些货物是为了未来需要而暂时闲置的，就是库存，是——种在途库存。
这里所说的资源，不仅包括工厂里的各种原材料、毛坯、工具、半成品和成品，而且包括银行里的现金，医院里的药品病床，运输部门的车辆等。
一般地说，人、财、物、信息各方面的资源都有库存问题。
专门人才的储备就是人力资源的库存，计算机硬盘贮存的大旦信息，是信息的库存。
三、库存的作用1、缩短定货提前期：当制造厂维持一定且的成品库存时，顾客就可以很快采购到他们所需的物品，这样缩短了顾客的订货提前期，也使供应厂商争取到顾客。
2、稳定作用：外部需求不稳定，内部生产又要求平衡，可以通过维持一部分库存。
3、分摊定货费用：需要一件采购一件，可以不需要库存，但不—定经济。
订货需要一笔费用，这笔费用若摊在一件物品上将是很高的。
如果一次采购批，分摊在每件物品上的订货费就少了，但这样会有一些物品一时用不上，造成库存。
对生产过程，采取批量加工，可以分摊调整准备费用但批量生产就会造成库存。
4．防止短缺维持一定量库存可以防止短缺。
为了应付自然灾害和战争，一个国家必须要有储备。
5．防止中断在生产过程中维持一定量的在制品库存，可以防止生产中断。
显然，当某道工序的加工设备发生故障时，如果工序间有在制品库存，其后续工序就不会中断。
独立需求库存控制综合概述(ppt 48页)
30
- 600 -100 400 900 900 900
575
40
-800 -300 200 700 1200 1200
550
50
-1000htt-p5:/0/ 5精0品0资料网1000 1500
425
（三）边际分析法 据边际分析原理：
El (Q) El (Q 1) El (Q) El (Q 1)
精品资料网
解：p=10 元/件 D=8000 S=30元 LT=2周 H=10×12%+10×18%=3元/（件.年）
EOQ 2DS 28000 30 4(00 （件（）件）
H
3
CT p D (D / EOQ) S (EOQ/ 2) H
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期望损失 EL（Q） （元）
855 580 380 280 305 430
（二）期望利润最大法 就是比较不同订货量下的期望利润，
取期望利润最大的订货量作为最佳订货量。 设订货量为Q时的期望利润为Ep（Q），则
Q
Ep(Q) cud c0(Qd) p(d) cuQp(d)
（三）经济生产批量模型 其中：B为生产率（单位时间产量）；A为需求率
（单位时间出库量），B>A， tp 为生产时间；Imax 为最大库存量；Q为生产批量。
独立需求库存控制
本章目标
1．明确库存的定义，弄清库存的作用。 2．了解库存的分类，掌握库存管理的基本方法。 3．弄懂单周期库存订货模型及其解决方法。 4．掌握库存成本的构成。 5．掌握多周期库存订货模型及其解决方法。
1
库存
从一般意义上来说，库存是指企业为了满足未 来需要所储备的资源。 企业的库存构成因企业不同而不同。
2
库存的作用
（1）缩短订货提前期（满足预期顾客需求） （2）稳定作用（平滑生产要求） （3）分摊订货费用 （4）防止短缺 （5）防止中断
3
库存的弊端
（1）占用大量资金，使得流动资金不能周 转。 （2）大量库存造成成本升高，使得企业利润 空间变小。 （3）掩盖了许多生产过程中的缺陷，使问题 不能及时解决。
40,000 240,000 6,000 72,000 8,400 252,000 10,500 56,000 13,500 2,200
5 2 9 3 8 1 7 4 6 10
14
物资及其用量情况表（二）
物资代码 年费用 累积年费用 累积百分比 分类
N-15 X-23 G-11 U-6 X-30 V-90 Z-83 H-40 K-9 W-2
22
经济订货批量假设下的库存变化
23
经济订货批量(economic order quantity)
24
经济订货批量(economic order quantity)
年库存总费用 CT CH CR CP CS Q D ＝H S PD 0 2 Q
2 DS EOQ H
A A B B B C C C C C
15
ABC分类汇总表
独立需求库存控制模型的基本假设
独立需求库存控制模型的基本假设独立需求库存控制模型是一种用于指导企业库存管理的模型，其基本假设是什么呢？首先，独立需求库存控制模型假设企业的库存需求是随机且独立的。
也就是说，每个订单的到来都是独立的事件，其数量和时间是无法预测的。
这种假设意味着，在制定库存策略时，企业需要考虑到潜在的需求波动以及可能的库存短缺情况。
其次，独立需求库存控制模型假设企业的库存消耗是恒定的。
也就是说，从出库到下一个订单到来的期间，库存水平不会发生变化。
这种假设简化了库存模型，使得企业能够更加精确地预测库存水平和各种可用的库存策略。
第三，独立需求库存控制模型假设企业具有无限的库存容量。
也就是说，企业可以存储任何数量的库存。
这意味着企业可以按照分批定制、制造和销售的方式进行库存管理，而不必担心库存短缺和浪费的问题。
第四，独立需求库存控制模型假设企业的库存管理成本为恒定的。
也就是说，企业的库存成本在一定时间内是不变的。
这种假设使得企业可以在确定最优决策时更加简化计算，并轻松控制库存管理成本。
最后，独立需求库存控制模型假设企业的库存管理目标是最小化总体成本。
也就是说，企业要在库存成本、缺货成本和订货成本之间权衡，寻找到一个最优的库存策略。
这一目标是库存管理的主要研究对象，是企业在制定库存策略和计划时最关键的考虑因素。
总体而言，独立需求库存控制模型的基本假设提供了一种重要的参考框架，指导企业在制定库存管理策略和计划时进行决策。
企业可以根据这些假设和模型，精确地预测库存水平和需求波动，减少库存短缺和浪费的发生，优化库存管理成本，达到最优的库存管理目标。
独立需求库存控制与优化
t* 3
)
1
20
10
10件；
C* 2 20 2元
20
3、容许缺货，忽略补充时间的库存模型。
S
A -d
0 tP
B
t
T
根据上图，建立总费用模型后，求得最优库存 方案如下：
t* 2C3C1 C2 ；
C1C2d
t* p
C1 C1 C2
t*；
B* C1D t*； C1 C2
Q* dt*；
四、库存控制系统
1、控制系统结构
约束条件
输入
库存控制系统 运行机制
输出
库存控制系统
2、控制系统运行模式 ① 定量控制模式。就是订货点(Reorder Point)
和订货批量固定，当实际库存降到订货点时，向供应 商发出订货单。从发出订单，到货物入库所经时间为 订货提前期，提前期一般为随机变量。
库 存 量
缺货费：0.5dC2t1t2 ； C2 =单位物料单位缺货费 一个周期内平均费用: (C3=一次准备结束费） C(t,t2)=[0.5 C1(P-d)(t3-t2)(t-t2)
+0.5 d C2t1t2+C3]/t---(3)
分别对t,tt*2求偏2C导3 ，C并1 令C2其为P零，可求得：
C1d C2 P D
定期控制模式避免了随时检查库存的麻烦，简化 了管理，节省了订货费。
库
S
存
量
Q1
Q2
L1 T1
L2 T2
时间
库存定期控制模式
订货量：Q1=S-L1； Q2=S-L2 ；T1= T2=…=Tn
③ 最大最小控制系统。
在定期控制系统的基础上，再加入一个最小 库存量S0标准，当经过时间间隔T，如果实际库存降 到S0以下，则发出订货，若实际库存大于S0，则再 经过时间t后再考虑是否发出订货。
第九章 独立需求库存控制
4
库存的两面性
• 库存的弊端
占用大量资金；增加企业费用支出； 腐烂变质的损失；麻痹管理人员的思想
• 库存的功用
快速满足用户期望；消除需求波动在 生产-分销间的影响；防止发生缺货； 防止价格上涨, 争取数量折扣
5
既然库存有它的必要性，为什么还有很多企业追求“零库存”？
•为了保证企业正常经营活动，库存是必要的， 但同时库存又占用了大量的资金。 •怎样既保证经营活动的正常进行，又使流动 资金的占用达到最小，是管理人员关注的问题。 •库存控制的目标就是防止超储和缺货。
时，则发出定货；否则，再经过时间t时再考虑是否发出定货。
S
库
Q2
存
Q1
量
L2
s0
L1
t
t
L3 t
时间
16
第二节 库存控制的基本模型
一、单周期库存模型
订一次货，订货批量等于预测的需求量； 预测与实际需求总是有差距的。
库存控制的关键是订货批量。 订货>需求，则发生超储成本（陈旧成本），因为要降价处 理或报废处理也需要一笔钱。 订货<需求，则发生欠储成本（机会成本）：由于丧失销售 机会，而造成的损失。
TC*
（最小费用）
库 存 水 平
σ
R
L
TC（年总费用）
QH 2
年库存维持费用
DS Q
（年订货费用）
26
Q*（经济订单量）
订单量
σ
σ
L
L
时间
TC=年总费用 D=年需求 Q=1次订货量 C=单位采购价格 S=订货费用/生产费用 H=年度单位库存维持费用 R=订货点 L=供货周期
第二节 库存控制的基本模型
独立需求库存管理
独立需求库存管理独立需求库存管理（Independent Demand Inventory Management）指的是对个体产品的需求进行管理和控制，以满足市场需求，提高供应链的效率和利润。
独立需求是指有真正市场需求的产品，不依赖于其他产品的需求。
一般来说，独立需求的管理相对较为复杂，因为市场需求往往是不稳定和难以预测的，而且受到多种因素的影响，如季节性变化、竞争环境、促销活动等。
库存管理是为了平衡供应与需求之间的关系，确保产品能够及时满足市场需求，同时尽量减少库存占用和资金占用。
在独立需求库存管理中，有几个关键的要素需要考虑和控制：1. 需求预测：通过分析历史数据、市场趋势和客户反馈等，进行需求预测，以确定合理的库存水平。
准确的需求预测可以减少库存水平和库存不足的风险。
2. 订货策略：根据需求预测的结果，制定合理的订货策略。
这包括订货量、订货周期、订货频率等。
订货策略需要考虑供应商的交货时间、订货成本、库存成本等因素。
3. 库存控制：及时跟踪库存水平，确保库存数量和库存质量的准确性。
库存控制也包括库存周转率的管理，以最大化库存利用率和资金利用效率。
4. 保质期管理：对于易损或易过期的产品，需要特别关注其保质期管理。
及时销售和选择退回这些产品，可以减少过期损失和降低风险。
5. 供应链协调：独立需求库存管理涉及到供应链的多个环节，包括供应商、生产、物流等。
有效的供应链协调可以提高整个供应链的效率和准确性。
总之，独立需求库存管理是一项复杂而重要的任务。
通过合理的需求预测、订货策略、库存控制和供应链协调，可以有效地管理个体产品的库存，并实现优化供应链的目标。
这不仅可以提高企业的竞争力，还可以为客户提供更好的产品和服务。
独立需求库存管理是企业供应链管理中的一个关键环节，它对于企业的运营效率和利润率具有重要影响。
在现代市场经济中，产品的销售通常受到多种不确定性因素的影响，如市场需求波动、竞争态势变化、新产品投放等。
生产与运作管理-第九章-独立需求库存控制
二、库存问题的基本模型
例：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次订货费用 为 30 元，资金年利息率为 12% ，单位维持库存费按库存货物价 值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量、 最低年总成本、年订购次数和订货点。 解：p=10元/件，D=8000件/年，S=30元，LT=2周。 H则由两部分组成：一是资金利息，一是仓储费用，即 H=1012%+1018%=3元/件∙年。
2 DS 2 8000 30 经济订货批量 EOQ 400 件 H 3 最低年总费用 CT p D D / Q S Q / 2 H 82100 元 年订货次数 n D / EOQ 8000 / 400 20 订货点 ROP D/ 52 LT 8000 / 52 2 307.7 件
一、库存
1.1 库存的定义
库存(inventory)是指
为满足未来需要而暂时闲置的资源。
为满足生产或服务需要而储备的资源。
一、库存
1.1 库存的定义
企业有三项主要库存：原材料库存、在制品库存和成品库存。 输入 转化 输出
采购
供 应 商
批发 原材料库存
收 货
生产阶段
成品库存 发 货
顾 客
在制品库存
二、库存问题的基本模型
2.2 多周期库存模型 （一）与库存的关的费用 3. 库存总费用。计算库存总费用一般以年为时间单位。 1) 年维持库存费(holding cost)CH 2) 年补充订货费(reorder cost)CR 3) 年购买费(purchasing cost)CP 4) 年缺货损失费(shortage cost)CS 若以CT表示年库存总费用，则
第09章独立需求库存控制
经常采用双仓系统（双堆法）：把同一种物资分放为两堆，其中一 堆用完后库存就发出定货，此时，用另一堆物资，直到到货，再将物资 放两堆。
订货点ROP
现有库存量
订货到达
订货到达 每次订货量Q
LT
订单发出
订单发出
固定量系统
再订货点 ROP
时间
2、固定间隔期系统（多长时间检查一次库存量？）
存。
四 库存问题的分类
（一）单周期库存与多周期库存 根据对物品需求的重复性次数可将物品分为
单周期需求与多周期需求。 ①单周期需求: 仅仅发生在比较短的一段时间
内或库存时间不可能太长的需求。 ②多周期需求: 在足够长的时间里对某种物品
的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。
（二）独立需求库存与相关需求库存
解法： 先求出 p（D）值，再根据经验分布计算（或 “寻找”）出最佳的订货量。
边际分析法例题
某批发商准备订购一批圣诞树供圣诞节期间销 售。该批发商对包括订货费在内的每棵圣诞树要支 付＄2，树的售价为＄6。未售出的树只能按＄1出售。 节日期间圣诞树需求量的概率分布如表所示（批发 商的订货量必须是10的倍数）。试求该批发商的最 佳订货量。
总费用：CT=CH +CR +Cp+CS
（二）经济定货批量
假设条件： （1）外部需求已知，需求率均匀且为常量。 （2）一次定货量无最大最小限制 （3）采购运输均无价格折扣 （4）定货提前期已知，且为常量。 （5）定货费与定货批量无关 （6）维持库存费用是库存量的线性函数 （7）不允许缺货。 （8）补充率为无限大，全部定货一次交付。 （9）采用固定量系统
EL(Q)=∑Cu (d-Q) p(d)+ ∑Co (Q-d) p(d）
独立需求库存控制
EOQ ( 0 . 80 )
866
根据折扣条件，用866单位进行采购价格不可能每个0.80 元，因而这一订货批量（866个/批）不可用。
（4）当价格为0.80美元时，采购批量须达到1000个以上，
假定以1000个作为为获取0.80美元价格优惠的采购批量， 此时总成本为： CT（1000）=（1000/2） 0.32 + （4000/1000） 30 + 4000 0.80 =3480（元）
=486360（元）
2.采用经济订货批量采购，年度总费用为：
CT=P•D +（D/EOQ） • S +（EOQ/2） •H =24000 20 +（24000/490） 30 + （490/2） 6
=482939（元） 比较可知，将习惯的逐月平均采购改为按经济订货批量采购， 本例一年可节约费用达：486360 482939 = 3421（元）
经济订货批量的刚性原理 例2：某公司以单价10元每年购入某种产品8000件。每次 订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按 所库存货物价值的18%计算。计算其经济订货批量并比较在 采购批量分别为100、200、300、500、600、700时的年库存
总费用，考察它们与经济订货批量条件下年库存总费用的关
大小来选择。
第三步，计算库存总费用 CT（68）=（68/2） 4.20 + （1200/68） 8 + 1200 35 =42284（元） CT（75）=（75/2） 3.90 + （1200/75） 8 + 1200 32.50 =39274（元） 订货决策：采用75单位订货，以获取价格优惠。
并非瞬间增加。
独立需求库存控制
需求率=2000公升/天±500 订货周期=7天 订货提前期=3天，+1
订货量 =订货周期×需求率 －（目前库存－订货提前期×需求率） + 安全库存
1、两次到货之间，
正常需求量=7天×2000公升/天=14000公升
订货期的确定
? 订货期是人为规定的； ? 依据：
1.供应商定期征集订单； 2.需方定期要货； 3.利用最佳经济批量求订货周期。 如：某面粉批发商一年能卖1200吨面粉，仓储费用为30 元/吨月，如果每次订购费用为1500元，它应该多长时 间订一次货？
最优订货批量= √ 2×1200 ×1500/30 ×12
三、如何进行库存管理？
? 库存问题的分类：
?单周期库存与多周期库存 ?独立需求库存与相关需求库存
? 库存控制：
?库存控制的任务 ?独立需求的库存控制
单周期库存与多周期库存
? 根据对物品需求的重复次数可将物品分为单 周期需求与多周期需求。
? 所谓单周期需求 ，是指需求发生在比较短的时间内 或者库存时间不可能太长的需求，也被称之谓一次 性订货量问题。
=100吨 则每年订货次数=1000/100=12次，即订货期为1个月
订货量的确定
? 某加油站每月销售燃油60000公升，平均每天2000公 升。根据以往经验，会有上下各500公升的波动。每周 五下午，站长会查问当天的库存量，并为下周订货， 下周一下午，新订的燃油会送到加油站。有时，因为 各种原因，订货会迟到，但最晚周二下午也一定能到。 某周五下午，站长了解到，库存还有7000公升燃 油，问题：下周该订多少货？
第七章 独立需求库存控制
二 库存的分类
1 按库存用途分类 ①经常性库存 2 按库存问题分类 ①单周期库存与多周期库存 ●单周期需求即仅仅发生在比较短的一段时间内或库存时间不 可能太长的需求，也被称作一次性订货量问题。圣诞树问题、 报童问题。 ●多周期需求则指在足够长的时间里对某种物品的重复的、连 续的需求，其库存需要不断地补充。 ②独立需求库存与相关需求库存 ②安全库存 ③季节性库存。
二、固定间隔期系统
●固定间隔期系统方式采用定期盘点库存，并根据库存情况、 下一计划期预计的需求情况和最大库存量确定每次的订货批量。
库 存 量
O
库 存 量
S Q2
Q1
Q
L2
Q2
L3
S
Q3
Q3
L1 t t t
t
t
t
时间
时间 ●特点：1、订货间隔期（t）和最大库存量（S）是固定 的； 2、订购批量是变化的。
二
多周期库存决策模型
（一）与库存有关的费用 1 随库存量增加而增加的费用： 资金的成本。 仓储空间费用。
物品变质和陈旧。
税收和保险。
2 随库存量增加而减少的费用 ◆ 订货费 ◆调整准备费 ◆ 购买费和加工费 ◆生产管理费 ◆缺货损失费
3、年库存总费用
1）年维持库存费，以CH表示，是维持库存所必需的费用。 2）年补充订货费，以CR表示，与全年发生的订货次数有关。 3）年购买费（加工费），以CP表示，与价格和订货数量有 关。 4）年缺货损失费，以CS表示，反映失去销售机会带来的损 失、信誉损失以及影响生产造成的损失。
●来自用户的对企业产品和服务的需求称为独立需求。独立 需求最明显的特征是需求的对象和数量不确定，只能通过预 测方法粗略地估计。
独立需求的库存控制
独立需求的库存控制简介库存控制是供应链管理中一个至关重要的环节。
传统的库存控制方法通常以销售需求为基准，通过预测销售量和补货周期来决定库存水平。
然而，这种方法存在许多问题，尤其是在面对独立需求的情况下。
独立需求指的是难以预测的需求，如季节性需求、促销活动需求、突发事件需求等。
与传统的依赖预测销售量的库存控制方法不同，独立需求的库存控制需要采取一些特殊的策略和工具来有效地管理库存。
本文将探讨独立需求的库存控制，并介绍一些常用的方法和工具。
独立需求的挑战在面对独立需求时，传统的库存控制方法存在一些挑战：1.需求不确定性：独立需求难以预测，可能受到多种因素的影响，如季节性、市场趋势、竞争活动等。
因此，预测销售量变得困难，导致库存水平的不确定性。
2.库存波动性：由于独立需求的不确定性，库存水平可能出现剧烈波动，从而增加了库存成本和风险。
3.超卖风险：独立需求特别容易导致超卖现象，即销售超过了实际库存，给企业带来巨大的损失和声誉风险。
独立需求的库存控制方法为了应对独立需求的挑战，可以采取以下方法：1. 安全库存安全库存是库存控制中常用的一种方法。
它是指在库存水平上加入一定的安全余量，以应对需求不确定性和波动性。
安全库存的计算可以基于统计模型、经验法则或其他方法。
安全库存的目的是确保即使面临独立需求的冲击，企业仍能满足客户需求，并避免超卖现象的发生。
在计算安全库存时，需要考虑供应商交货时间、订单延迟、需求波动等因素。
2. 快速供应链响应在面对独立需求时，快速供应链响应是至关重要的。
企业需要建立敏捷的供应链，以便能够快速响应市场需求的变化。
这包括与供应商建立紧密的合作关系，优化供应链流程，加强库存管理等。
快速供应链响应的关键是缩短供应链的周期，包括采购周期、生产周期、交货周期等。
通过缩短周期，企业可以更快地调整库存水平，以适应独立需求的变化。
3. 预测模型和数据分析尽管独立需求很难准确预测，但通过使用预测模型和数据分析，可以提高预测的准确性。
精选09-独立需求库存ikn
边生产边使用
只使用
经济生产批量模型
确定经济生产批量
由
因为
所以
对Q求一阶导数，得到：
经济生产批量模型
订购点: RL=d×LT ， d为日平均需求量（需求率）例题：练习：某刀具厂为某零售商店生产刀具，该商店每天销售刀具6把，每把刀售价为30元。该厂每日能生产刀具10把。刀具厂的生产准备成本为100元，生产准备时间为3天，每把刀具的年存储成本为10元。刀具厂和零售商店每年营业300天。请问该厂每次的生产批量最好为多少？订货点多少？
价格折扣模型
解：①当价格P=3.9元时，Q=716 <1000件，不行；②当价格P=4.5元时，Q=666，可行，CT=45599.70元；③再比较大于666的折扣点的总成本： Q=1000件时，CT=39590元（较小）。所以Q=1000件是最优解。
随机型库存问题
特点：需求率或提前期为随机变量。模型假设：P
库存的作用
按库存的存在状态，主要有：原材料库存在制品库存成品库存按库存的用途，有：经常性库存保险性库存季节性库存
库存的种类
库存的种类
按物品需求的重复次数，有：单周期库存：库存只能为一个阶段服务。多周期库存按库存的相关性，有：独立需求库存相关需求库存
库存控制系统
库存控制的任务保障生产供应控制生产系统的工作状态降低生产成本库存控制决策的基本内容确定两次订货的间隔时间确定每次的订货批量确定每次订货的提前期确定库存控制程度
练习：某商店的卫星天线销售看好，现在希望确定天线的订购数量。有关数据如下：年需求量为1000件，单价为150元，单件的年存储费用为100元，每次的订购费用估计为20元，订货提前期为一周。请用EOQ模型确定天线的订购数量和订货点。
第九章 独立需求库存控制
年 维 持 库 存 费 CH
《生产与运作管理》 定购数量与成本的关系
单位存储费用一定，库存存 储成本与存储数量成正比 总成本 成本 库存存储成本
订货成本 每次订货费用一定，订货次 数与每次定购数量成反比 0 成本最低的订购数量Q
订购数量Q
《生产与运作管理》 库存管理的相关要求
库存记录系统
Q----每次订货批量； （待求量） H---单位产品年存储费用（元/件· 年）， H =p×h 式中h为资金费用率或保管费用率（元/件· 年） p为产品单价，元/件 D----年需求量； S --每次订货费用（元/件· 年）
1 D 年总费用TC Q p h S p D 2 Q
《生产与运作管理》
经济订货批量的最优解
成 本
经济订货量EOQ 订货总费用CT
存储成本CH
购买或加工费用Cp 订货费用CR Q* 库存各成本之间的关系 订货数量
《生产与运作管理》 如何求得Q？
对TC(Q)求导，并令一阶导数等于零，可得最佳的订 货批量Q*
dTC 1 D ph 2 S 0 dQ 2 Q
《生产与运作管理》
求得EPL最优解
Q* EPL H 1 d
2 DS p
2 DSp H( p d)
p ……生产率（件/天） d ……需求率（件/天） S ……设备准备费用（元/次） D …… 年需求量（件/年） H ……单位产品年存储费用（元/件· 年）。
结论：一次生产准备费S越大，经济生产批量 越大；单位维持库存费H越大，则经济生产批 量越小。
若干示例
制造工厂经营者为仓库里到底放多少原材料而苦恼 ，少了，影响生产，多放了，影响资金流动。 各种商家，不管是服装，还是超市，首先面临的是 进货的问题，进什么货，进多少货为好呢？ 甚至股民们天天在考虑，是否全面购进满仓操作呢 ，还是卖出股票，空仓以待。
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H——单位维持库存费用 Q ——最大库存量 S ——一次订货费 D ——年需求量 P ——单价
工商管理系
费用
CH 十CR
0
Q*
年费用曲线
CT =H(Q/2)+S(D/Q)+PD
Q*=EOQ= 2DS H
库存问题的基本模型
CH CR 订货批量Q
RL=D·LT
工商管理系
库存问题的基本模型
三、经济生产批量模型
工商管理系
库
存
量
Q/2
订货点(RL)
LT
LT
经济订货批量假设下的库存量变化
时间
工商管理系
库存问题的基本模型
库 存 量
Q/2
订货点
பைடு நூலகம்时间
LT
LT
CT＝ CH 十CR 十CP 十Cs ＝ CH 十CR 十CP ＝ H(Q/2)+S(D/Q)+PD
CT ——总费用 CH ——年维持库存费 CR ——年补充订货费 CP ——年购买费 Cs ——年缺货损失费
� 相关需求库存：指与其他需求有内在相关性的需 求，根据这种相关性，企业可以精确地计算出它的 需求量和需求时间，是一种确定型需求。
工商管理系
A
独立需求
B
C
a
b
D 相关需求
b
c
库存的分类
支架
办公椅 椅罩
独立需求
相关需求 填充物
螺丝杠
椅爪
塑料B
塑料c
工商管理系
典型库存控制系统
一、固定量系统（定量订货系统）
工商管理系
库存问题的基本模型
二、经济订货批量
(EOQ)
假设条件:
(1)外部对库存系统的需求率已 知,需求率均匀且为常量。 (2)一次订货量无最大最小限制。 (3)采购、运输均无价格折扣。 (4)订货提前期已知，且为常量。
(5)订货费与订货批量无关。 (6)维持费用是库存量的线性函数。 (7)不允许缺货。 (8)补充率无限大，订货一次交付。 (9)采用固定量系统。
库存问题概述
一般性制造企业库存管理流程
在制 盘点
采 划购
计
采购
部门 请 购 单
生产 部门
生产 计划
请购 处理
生产 发料
工票
产品 入库
调整单据
采购 订单
发料 出库 领料单
生产 入库
供应商 货发
发票 付款
检验 接收
入 库
出 入 单调 库 凭
财务 部门 调 库 单
库存 盘点
仓库 部门
发货
提货单
MPS MRP
原材料
供应商
原材料
工序1
在制品
工序2
成品
制造企业
不同形态的库存及其位置
成品
成品
配送中心 零售商
工商管理系
库存的分类
二、按库存的作用划分
� 周转库存：由于批量周期性的采购或生产所形成的 库存。关键点：订货周期、订货批量。
� 安全库存：为应付客户需求、供应周期或生产周期 等可能发生的不可预测的变化而设置的库存。
工商管理系
库存问题概述
企业物料管理及相关活动
供应系统
运营系统
配送系统
原材料供应商
制造
成品存储/配送
市场
A
搬运/运输
搬运/运输
工厂1
仓库/ 配送中心
配送/运输
批发/ 零售商
顾 客
B
工厂2
仓库/ 配送中心
批发/
顾
零售商
客
C
工厂3
仓库/ 配送中心
批发/
顾
零售商
客
原料供应 物料管理
成品配送 营销物流
工商管理系
① 适用条件：离散性需求
需求情况 情况一 情况二
一次订货费 S=280元
周
1
2
需要量
30
周
1
2
需要量
单位维持库存费 H =2元/(件周)
3
4
5
50
3
4
5
30
50
② 基本原理：比较两类费用，一次订货费S和维持库存费H
令DT=需要量×提前订货周期 (零件·周期) 当DT×H＜S , 即DT＜S ÷ H 时合并订货 当DT×H＞S , 即DT＞S ÷ H 时不合并订货
生成
销
款售
发
货
票
客户 订 单
销售 部门 信 息
计划 部门
工商管理系
库存问题概述
库存的作用
� 可通过工序在制品库存维持生产的连续性； � 通过大批量生产来分担生产准备成本； � 应对季节性需求，使生产保持平稳； � 通过数量折扣，节约成本； � 防止供应短缺和价格上涨； � 应对不确定性。
库存是企业生产运作及供应链管理全过程的
——每次出库(每天)时计算库存量,依据目标判定是否订货
设定订货点,如果现库存比订货点小时,进行一定量订货 订货量(Q)一定,订货间隔不一定
库
存
量
Q
补充点 订货点
L
L
定货间隔
[缺点]：随时检查库存量
L
时间
[优点]：库存量得到严密控制
工商管理系
典型库存控制系统
二、固定间隔期系统（定期订货系统）
——定期调查库存水平后订货
当经过定货间隔期(P)后,发出目标库存水平(T)的订单 定货间隔期(P)一定,订单量(Q)变化
库
存 量
Q1
P3 P1
P2
Q2
Q3
L
L
L
时间
订货间隔 [优点]：不需要随时检查库存量 [缺点]：不论库降到多少，都要按期订货
工商管理系
典型库存控制系统
三、最大最小系统
库
订货间隔
存
量
Q1
订货间隔
订货间隔
Q2
“无缝连接器”！
工商管理系
库存问题概述
库存带来的一系列问题
� 提供保护而不是预防； � 掩盖了问题，而不是追踪并解决问题产生的原因； � 降低了问题诊断的速度； � 占用了空间和金钱； � 阻碍了进一步的改善。
工商管理系
库存的分类
一、按在生产和配送过程中所处的状态
原材料库存；在制品库存；产成品库存
库存问题的基本模型
四、价格折扣模型
假设条件:
(1)外部对库存系统的需求率已 知,需求率均匀且为常量。 (2)一次投产量无最大最小限制。 (3)采购、运输均有价格折扣。 (4)订货提前期已知，且为常量。
(5)订货费与订货批量无关。 (6)维持费用是库存量的线性函数。 (7)不允许缺货。 (8)补充率无限大，订货一次交付。 (9)采用固定量系统。
工商管理系
库存问题的基本模型
六、需求为离散型的随机模型：报童问题
[报童问题]：报童每天卖出的报纸份数r是一个离散 型随机变量，假设其概率已知。若报童每卖一份报纸 能赚k元；卖剩一份报纸赔h元。问报童每天应准备多 少份报纸。 求解途径：边际分析法。 最优解条件：销售最后一份所得到的边际收益要大于 或等于最后一份未售出的边际损失：
工商管理系
库存问题的基本模型
库
存
p
量
(p-d)
Q
d
Imax
LT
tp
订货点 时间
CT =H(Imax/2)+S(D/Q)+PD 由图知：Imax= tp(p-d)
Q=ptp
∴ Imax= （1-d/p)Q
∴ CT =H（1-d/p)Q/2 +S(D/Q)+PD
EPL=
2DS H(1-d/ p)
工商管理系
存
p
量
(p-d)
Q
d
Imax
LT
tp
订货点 时间
工商管理系
库存问题的基本模型
库
存
p
量
(p-d)
Q
d
Imax
LT
tp
订货点 时间
CT＝CH+CR +CP+Cs ＝CH+CR+CP ＝ (Imax/2)+S(D/Q)+PD
S——一次调整准备费 H——单位维持库存费 Q——生产批量 p——生产率
D ——年需要量 P——单价 Imax ——最大库存量 d——需求率
假设条件:
(1)外部对库存系统的需求率已 知,需求率均匀且为常量。 (2)一次投产量无最大最小限制。 (3)采购、运输均无价格折扣。 (4)投产提前期已知，且为常量。
(5)订货费与订货批量无关。 (6)维持费用是库存量的线性函数。 (7)不允许缺货。 (8)生产率为一常量。 (9)采用固定量系统。
库
(2)取次低价格代入基本公式EOQ求出最佳订货批量Q*，若Q*可行， 计算订货量为Q*时的总费用和所有大于Q*的数量折扣点所对应的 总费用，取其中最小总费用所对应的数量即为最优订货批量，停 止。
(3)若Q*不可行，重复第二步，直到找到最优订货批量为止。
工商管理系
库存问题的基本模型
五、时变型库存问题
周需求 10 10 15 20 70 180 250 270 230 40 0 10
CR =300× 11=3300元 CH = 2(10+10+15+20+70+180+250+ 270+230+40+10)/2=1105元 CT = 3300+1105=4405元
工商管理系
库存问题的基本模型
(2)最大零件周期收益（MPG）法