高斯小学奥数含答案二年级(下)第16讲妙用倒推法

练习 4 点点带着零用钱去超市买零食， 她先用这些钱的一半买了一盒巧克力， 之后又买了 3 元钱的果 冻，最后还剩下 2 元．问点点一共带了多少钱？
例题 5 果果拿着 1 盒糖，遇见好朋友小雨，分给了他一半；过一会又遇见好朋友小雪， 把剩下的糖的一半分给了她；后来又遇到了好朋友小晴，把这时手中所剩下的糖 的一半又分给了小晴，这时他自己手里只有一块了．问果果那盒糖原来共有几 块？
2. 例题 2 答案： 18 详解：先把金币和炸弹所在的位置表示的运算写出来，如下所示：
18 × 2
36
÷2
÷2
18
9
然后再从结果出发，逐步向前一步一步推理，每一步运算都是原来运算的逆运算，即变加为减、变减为加、变乘 为除、变除为乘． □ 2 9 ，□内应填 2 9 18 ， □ 2 18 ，□内应填 2 18 36 ， □ 2 36 ，所以高高原来 有 36 2 18 （个）金币．
2 8 16 ， 16 4 20 ，所以布娃娃的价钱是 20
8. 练习 2 答案： 96 简答：根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变．
9. 练习 3 答案： 9 简答：根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．
9 ＋ 1 10 － 2 8 ×3 24 ÷ 4 6
10. 练习 4 答案： 10 简答：根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．
【提示】 果果把自己的糖总共分给了几个好朋友呢？需要画几步闯关图？
例题 6
一个猴子摘得一些桃子， 第一天吃掉一半少 2 个，第二天吃掉剩下的一半少 1 个，第三天 吃掉剩下的一半多 2 个，这时还剩 1 个，问猴子原有桃多少个？
【提示】 根据“第一天吃掉一半少 2 个”，下面画的闯关图对吗？如果不对，请你画出正确的
简答：根据题意画出闯关图，从后往前进wk.baidu.com运算．
1 ＋3
×3
－3
4
12
÷3 9
3
14. 作业 4 答案： 26
简答：根据题意画出闯关图，从后往前进行运算．
26 ÷ 2 13 －3 10
15. 作业 5 答案： 48
简答：根据题意画出闯关图，注意一共吃了
3 天，不要多画．
48 ÷ 2
24
÷2
÷2
12
6
－4
÷2 8
利用倒推法从问题的最后结果一步一步倒着推理， 回到已知条件． 每一步的运算都是原来 运算的逆运算，变加为减，变减为加，变乘为除，变除为乘，一步一步地退还到原来的起点．
例题 2
高高是个小魔法师，他可以变出金币，也可以把金币变没．当他用魔术棒点金币 图案时，金币的数目就会变成原来的两倍；当他点炸弹图案时，金币的数目就会 变成原来的一半．看一看下图，高高原来有多少个金币？
例题 1
淘气猫想了一个数，对皮皮鼠说： “给这个数加上 9，再取和的一半应是 5．”它 让皮皮鼠把这个数算出来．你会算吗？先把空格填出来吧！
＋9
【提示】 按照从后往前的顺序把空格填出来吧！
÷2 5
练习 1 姐姐买了一个布娃娃， 8 岁的妹妹问姐姐布娃娃的价钱，姐姐说： “用这个钱数减去 4，再取差 的一半正好是你的年龄． 你能算出布娃娃是多少元钱吗？” 聪明的小朋友， 你会算吗？请填出 空格．
÷2 16
8 ＋2
第一天
10 ÷ 2 5 ＋ 1
第二天
6 ÷2 3 －2 1
第三天
从结果出发， 1 2 3 ， 3 2 6， 6 1 5 ， 5 2 10 ， 10 2 8 ， 8 2 16 ，所以猴子原来有桃子 16 个．
7. 练习 1 答案： 20 简答：根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变， 元．
10 ÷ 2 5 －3 2
11. 作业 1 答案： 15； 18 简答：根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变，
9 2 18 ， 18 3 15 ．
12. 作业 2 答案：（ 1） 40； 20； 10．（ 2） 5；10；20 简答：根据闯关图，从后往前进行运算，注意运算符号要改变．
13. 作业 3 答案： 1
闯关图．
÷2
－2
第一天
课堂内外
池塘里的睡莲变化大
苗苗在池塘里种了漂亮的睡莲，小睡莲长得可快了！每天增长 1 倍， 20 天后，恰好遮住 了整个池塘， 好漂亮啊！ 你知道什么时候睡莲正好遮住了池塘的一半吗？聪明的小朋友们， 动 脑想一想吧！
作业
1. 八戒问悟空： “猴哥，你一秒钟能打死几个妖怪？”悟空说：
20
÷2
－6
10
4
从结果出发， □ 6 4 ，□内应填 6 4 10 ， □ 2 10 ，□内应填 10 2 20 ，所以妈妈给朵朵 20 元钱．
5. 例题 5 答案： 8 详解：根据题意，画出闯关图：
8 ÷2
4
÷2
÷2
2
1
小雨
小雪
小晴
从结果出发， 1 2 2 2 8 （块）．
6. 例题 6 答案： 16 详解：“一半少 2 个”，在闯关图时可以分开写，先“÷ 2”后“＋ 2”；“一半少 1 个”，先“÷ 2”后“＋ 1”；“一半 多 2 个”，先“÷ 2”后“－ 2”．闯关图如下所示：
9
【提示】 金币出现的位置表示要“× 2”，炸弹所在的位置表示什么呢？
练习 2 小人国与大人国发生战争， 每经过一次战争， 小人国的人数都会变成原来的一半， 经过三次战 争后，小人国还有 12 人．请问，小人国原来有多少人？
÷2
÷2
÷2
12
例题 3 某数加上 6，乘以 6，减去 6，除以 6，最后结果等于 6．这个数是几？
3. 例题 3 答案： 1 详解：根据题意，画出闯关图：
1 ＋6
7
× 6 42 －6
÷6 36
6
从结果出发， □ 6 6 ，□内应填 6 6 36 ，□ 6 36 ，□内应填 36 6 42 ，□ 6 42 ，□内应填 42 6 7 ， □ 6 7 ，所以这个数是 7 6 1．
4. 例题 4 答案： 20 详解：根据题意，画出闯关图：
后兜里还剩 10 块钱．那么米米原本带的钱数是几？
3 块钱买了一根玉米，最
5. 妈妈买了一袋果冻，思思每天都吃掉所有果冻的一半，吃了
一共有几个果冻？
3 天后，还剩 6 个果冻．那么原本
第十六讲 妙用倒推法 1. 例题 1
答案： 1 详解：按照逆推的思想， 从结果出发， 逐步向前一步一步推理， 每一步运算都是原来运算的逆运算， 即变加为减、 变减为加、变乘为除、变除为乘． □ 2 5 ，□内应填 2 5 10 ， □ 9 10 ，所以这个数是 10 9 1 ．
你算一下吧！ ”聪明的小朋友，你会算吗？请填出空格．
“用这个数加上 3，再取和的一半是 9．
＋3
÷2 9
2. 使用倒推法，在下面的□里填上适当的数．
÷2
÷2
÷2 5
×2
×2
÷ 2 10
3. 某数加上 3，乘以 3，减去 3，除以 3，最后结果等于 3．这个数是几？
4. 米米带着一些钱去买食物，她先用掉了一半买一个蛋糕，然后又花了
第十六讲 妙用倒推法
前续知识点：二年级第一讲； XX 模块第 X 讲 后续知识点： X 年级第 X 讲； XX 模块第 X 讲
小高
小高
小高 小高
把里面的人物换成相应红字标明的人物．
小高
一个数量经过若干次变化成了另一种结果， 我们从结果出发根据每一次变化的情况， 一步 步倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫还原问题，又叫逆运算问题．解决这类问题的 方法是倒推法．
【提示】 先根据题意画出闯关图吧！
练习 3 某个数加上 1，减去 2，乘以 3，除以 4，结果等于 6．这个数是几？
例题 4
朵朵拿了妈妈给的零花钱去买东西．她先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了 6 元的漫画书，最后还剩下 4 元钱．你知道妈妈给朵朵多少钱吗？
【提示】 一半的意思是“÷ 2”还是“× 2”呢？又买了 6 元钱是“＋ 6”还是“－ 6”呢？