三角函数与三角恒等变换解三角形练习题

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三角函数及三角恒等变换练习题

1函数cos sin sin x y x x

=(0<x <π)的图像是( )

2函数()[]sin 2sin ,0,2f x x x x p =+?的图像与y=k 有且仅有两个不同的交点,则k 的 取值范围是

3不等式13tan 0x +?的解集是

4函数tan 23

y x p 骣

÷ç=-÷ç÷ç桫的周期是 5sin y x =经过怎样的平移变化得到2sin(2)13y x p =-

+,cos y x =经过怎样的平移变 化得到2sin(2)13y x p =-

+

6函数()()2sin ,f x x w f =+(w >0,2p -

<f <2

p )的部分图像如图所示,则w ,f 的值分别是

7已知w >0,函数()sin 4

f x x p w 骣÷ç=+÷ç÷ç桫在(2p ,π)单调递减,则w 的取值范围是 8函数()()sin f x x p f =+,(f >0)的部分图像如图所示,设P 是图像的最高点。A,B 是图像与x 轴的交点,则tan <APB=

9已知a >0,函数()2sin(2)226f x a x a b p =-+

++,当x ∈0,2

p 轾犏犏臌时,-5≤f(x)≤1 (1)求常数a,b 的值 (2) 设()2g x f x p 骣÷ç=+÷ç÷

ç桫且()lgg x >0,求g(x)的单调递增区间

10已知,02x p 骣÷ç?÷ç÷ç桫,4cos 5

x =,则tan2x= 11 tan20°+tan40°+3tan20°tan40°=

12 求(1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)

13 在△ABC 中cosAcosB >sinAsinB,则△ABC 为( )

A 锐角三角形

B 直角三角形

C 钝角三角形

D 无法判断

14 若△ABC 中,3sinA+4cosB=6, 4sinB+3cosA=1,则角C 的大小为

15sin sin sin 0,cos cos 0cos a b g a b g ++=++=,求()cos b g -的值

16设a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=

62,则a,b,c 的大小关系为 17若1tan 20081tan a a +=-,则1tan 2cos 2a a

+=

18 sin6°sin42°sin66°sin78°=

19函数y=3sinx+4cosx+5的最小正周期为( )

A π B

2p C 2π D 5

p 20 y=sinx+3cosx 在区间(0,2p )上的最小值为 21 函数y=(acosx+bsinx)cosx 有最大值2,最小值-1,则实数a= b= 22设a 、b 为钝角,且5sin 5a =、310cos 10b =-,则a b +的值为( ) A 34p B 54p C 74p D 54p 或74

p 23 已知函数f(x)=sinx+acosx 的函数图像关于直线x=5

3p 对称,则实数a 的值为( )

A-3 B-33 C 2 D 22

24 已知q 为第二象限角,sin()p q -=

2425,则cos 2q 的值为( ) A 35 B 45 C ±35 D ±45

25已知函数()()2333cos sin 0222

x f x x w w w =+-f 咋一个周期内的函数图像如图所 示,点A 为图像的最高点,B 、C 为图像与x 轴交点。且三角形的面积为

34p (1)求w 的值及函数f(x)的值域

(2)若()0043,,5123f x x p p 骣÷ç=?÷ç÷ç桫,求06f x p 骣÷ç+÷ç÷

ç桫的值

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