第五课__等腰三角形经典练习题(学生用)(补习班用)

等腰三角形练习题

一、计算题：

1. 如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB

求∠A的度数

2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD

求∠A的度数

3. 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，DE⊥AB于

求∠AFD的度数

4. 如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA

求∠A的度数

设∠A为x

5. 如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上, ∠BAD=30求∠EDC的度数

6. 如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，作求∠ABC的度数

7. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，若AC=AB+BD 求∠B：∠C的值

C A

D

二、证明题：

8. 如图，△ABC 中，∠ABC,∠CAB 的平分线交于点P ，过点P 作DE ∥AB ，分别交BC 、AC 于点D 、E 求证：DE=BD+AE 9. 如图，△DEF 中，∠EDF=2∠E ，FA ⊥DE 于点A ，问：DF 、AD 、AE

10. 如图，△ABC 中，∠B=60°，角平分线AD 、CE 交于点O 求证：AE+CD=AC

11. 如图，△ABC 中，AB=AC, ∠A=100°，BD 平分∠ABC, 求证：BC=BD+AD

12. 如图,△ABC 中,AB=AC,D 为△ABC 外一点，且∠ABD=∠ACD =60求证：CD=AB-BD

13.已知：如图，AB=AC=BE ，CD 为△ABC 中AB 边上的中线 求证：CD=2

1CE

14. 如图，△ABC 中，∠1=∠2，∠EDC=∠BAC 求证：BD=ED

D

3

15. 如图，△ABC 中，AB=AC,BE=CF,EF 交BC 于点G 求证：EG=FG

16. 如图，△ABC 中，∠ABC=2∠C ，AD 是BC 边上的高，B 到点E

求证：AF=FC

17. 如图，△ABC 中，AB=AC,AD

和BE 两条高，交于点H ，且AE=BE 求证：AH=2BD

18. 如图，△ABC 中，AB=AC, ∠BAC=90°,BD=AB, ∠ABD=30° 求证：AD=DC

19. 如图，等边△ABC 中，分别延长BA 至点E ，延长BC 至点D ，使AE=BD

求证：EC=ED

20. 如图，四边形ABCD 中，∠BAD+∠BCD=180°，AD 、BC 的延长线交于点F E 、∠F 的平分线交于点H 求证：EH ⊥FH

D

C

B

C

D

F

A

B

D

C

E

H

G 1

2 M