水力学自检自测2

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第二章水静力学

【思考题】

2-1什么是静水压强？静水压强有什么特性？

2-2什么是等压面？等压面有什么性质？

2-3水静力学基本方程的形式和表示的物理意义是什么？

2-4在什么条件下“静止液体内任何一个水平面都是等压面”的说法是正确的？

2-5图示为复式比压计，请判断图中A—A、B—B、C—C、D—D、C—E中哪些是等压面？为什么？

2-6请解释下列名词的物理意义：绝对压强，相对压强，真空和真空度，水头，位置水头，压强水头和测压管水头，并说明水头与能量的关系。

2-7表示静水压强的单位有哪三种？写出它们之间的转换关系。

2-8什么是静水压强分布图？它绘制的原理和方法是什么？为什么在工程中通常只需要计算相对压强和绘制相对压强分布图？

2-9请叙述并写出计算平面上静水总压力大小和作用点位置的方法和公式，并说明其应用条件。

思2—6 思2—10

2—10如图所示，平板闸门AB倾斜放置在水中，试分析当上下游水位都上升1米图中虚线的位置）时，（a）、（b）两图中闸门AB上所受到的静水总压力的大小及作用点的位置是否改变。

2—11压力中心D和受压平面形心C的位置之间有什么关系？什么情况下D点与C 点重合？

2—12请叙述压力体的构成和判断铅垂方向作用力P z方向的方法。

2—13如何确定作用在曲面上静水总压力水平分力与铅垂分力的大小、方向和作用

线的位置。

思2—14图

2—14如图所示为混凝土重力坝断面的两种设计方案，已知混凝土的比重为 2.5，试

根据受力分析从抗滑移稳定和抗倾翻稳定两方面判断哪种设计方案更为合理。

【参考答案】

2-1静水压强：静止液体作用在每单位受压面积上的压力。

静水压强有两个重要特性：（1）静水压强的方向垂直并且指向受压面；（2）静止液体内

任一点沿各方向上静水压强的大小都相等，其大小与作用面的方位无关。

2-2等压面：液体中由压强相等的各点所构成的面（可以是平面或曲面）。

等压面的性质：（1）等压面就是等势面；（2）等压面与质量力正交。

2-3重力作用下的静水压强基本公式（水静力学基本公式）为

p = p 0+γh

其物理意义是：静止液体内任何一点对同一基准面的单位势能为一常数。

2-4必须是相连通的静止液体，它的任何一个水平面都是等压面。

2-5 B －Ｂ，Ｃ—Ｅ是等压面。

2-6 z 称为位置水头，是单位重量液体所具有的位能； 称为压强水头，是单位重量液体具有的压能；（ ）称为测压管水头（表示单位重量液体具有的总势能）。

绝对压强p ＇：以设想完全没有大气存在的绝对真空为零计量的压强。

相对压强p ：以当地大气压作为零点计量的压强。

当液体中某点的绝对压强小于当地大气压强，该点的相对压强为负值，则称该点存在真

空。负压的绝对值称为真空压强h υ，即 2-7压强的计量单位表示有三种：它们的关系是 1p a = 98kN /m 2， mH 2O

2-8

静水压强分布图可以形象地反映受压面平上的压强分布情况，并能据此计算矩形平

γp γp z +γ

γγυ

υ'

p p p

p h a -=-==101=w a p γ

面上的静水总压力。用比例线段表示压强的大小，根据静水压强特性，用垂直受压面的箭头表示静水压强的方向，根据静水压静沿水深是线性分布的规律，绘出平面上两点的压强并把其端线相连，即可确定平面上静水压强分布，这样绘制的图形就是静水压强分布图。

2-9图解法：静水总压力的大小是P=Ωb ，即压强分布图的面积乘以受压面的宽度。 解析法：静水总压力的大小是P =p c A =γh c A 即形心点处的压强乘以受压面的面积。 方向：垂直并指向受压面。

压力中心D ：图解法D 到底边的距离e 为

解析法D ２-10可以分别画出（a ），（b ）图上平板闸门AB 两侧的静水压强图，合成后可以发现（b ）图的合静水压强图图形不变，因此，（b ）图闸门AB 上静水总压力和作用点不变；而（a ）图发生了改变。

2-11作用于平面上的压力中心D 一般都位于形心C 点以下，当平面水平放置时，压力中心D 与形心C 重合。

2-13作用在曲面上的静水总压力P ，可先求出其水平分力P x 和铅垂分力P z ，然后合成为总压力P 。

静水总压力的水平分力P x 等于作用在该曲面的铅垂投影面A x 上的静水总压力，即

P x = p c A x = γh c A x

静水总压力的铅垂分力P z 等于曲面所托压力体的水重。即P z =γV

作用在曲面上的静水总压力P 为

总压力与水平方向的夹角α为 压力中心D 为 αsin R z =

2-14无论从抗滑移和抗倾翻方面分析，（b ）更安全。因为（b ）增加向下的水压力，既增加了抗滑移摩擦力，也增加了抗倾翻力矩。

例题2-1 如图所示为一溢流坝上的弧形门。

已知：R=10m,门宽b=8m,α=30ο,试求：

(1)作用在弧形闸门上的静水总压力；

(2)压力作用点位置。

解：（1）静水总压力的水平分力

m R H 55.01030sin =⨯== )()24(bH H A h P x c x ⋅+

==γγ KN 254885)25

4(8.9=⨯⨯+⨯=

2

12123h h h h L e ++=A y I y y c c c D +=2

2z x P P P +=x

z

P P arctg =

α