《整式的加减》知识点归纳及典型例题分析

整式的加减知识点归纳及典型例题分析

一、认识单项式、多项式

1、下列各式中，书写格式正确的是 （ ）

A ．4·21 B.3÷2y C.xy ·3 D.a

b 2、下列代数式书写正确的是（ ）

A 、48a

B 、y x ÷

C 、)(y x a +

D 、211

abc 3、在整式5abc ，－7x 2+1,－52x ，2131，2

4y x -中，单项式共有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、代数式,21a a + 4

3,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6

5、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。

6、下列说法正确的是（ ）

A 、0不是单项式

B 、x 没有系数

C 、37x x

+是多项式 D 、5xy -是单项式 二、整式列式

.1、一个梯形教室内第1排有n 个座位，以后每排比前一排多2个座位，共10排.（1）写出表示教室座位总数的式子，并化简；

（2）当第1排座位数是A 时，即n ＝A ，座位总数是140；当第1排座位数是B ，即n ＝B 时，座位总数是160，求A 2＋B 2

的值.

2、若长方形长是2a ＋3b ，宽为a ＋b ，则其周长是（ ） A.6a ＋8b B.12a ＋16b C.3a ＋8b D.6a ＋4b

3、a 是一个三位数，b 是一个两位数，若把b 放在a 的左边，组成一个五位数，则这个五位

数为（ ）

A.b+a

B.10b+a

C. 100b+a

D. 1000b+a

4、(1)某商品先提价20%，后又降价20%出售，现价为a 元，则原价为 元。

(2)香蕉每千克售价3元，m 千克售价____________元。

(3)温度由5℃上升t ℃后是__________℃。

(4)每台电脑售价x 元，降价10％后每台售价为____________元。

(5)某人完成一项工程需要a 天，此人的工作效率为__________。

三、同类项的概念

1、2

275b a b a k m m k ++与为同类项，且k 为非负整数，则满足条件的k 值有（ ）

A.1组

B.2组

C.3组

D.无数组

2、合并下列各题中的同类项，得下列结果：

①4x ＋3y ＝7xy ；② 4xy －y ＝4x ；③ 7a －2a ＋1＝5a ＋1；④ mn －3mn ＋2m ＝4mn ；⑤ －2x 2＋12x 2－x 2＝－52

x 2； ⑥ p 2q －q 2p ＝0.其中结果正确的是（ ） A.③⑤ B.⑤⑥ C.②③④ D.②③④⑥

3、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（ ）

A.1,2==y x

B.1,3==y x

C.1,2

3==y x D.0,3==y x 4、下列各对单项式中，不是同类项的是（ ）

A ．130与13

B ．-3x n+2y m 与2y m x n+2

C ．13x 2y 与25yx 2

D ．0.4a 2b 与0.3ab 2

5、下列各组中，不是同类项的一组是（ ）

A.b a ab 2272.036.0与

B.222013yx y x 与

C.1324

1-和 D.n n n n x y y x 11++与 四、去括号、添括号

1、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。

2、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。

3、下列等式中正确的是（ ）

A 、)25(52x x --=-

B 、)3(737+=+a a

C 、-)(b a b a --=-

D 、)52(52--=-x x

4、－)(c b a +-变形后的结果是（ ）

A 、－c b a ++

B 、－c b a -+

C 、－c b a +-

D 、－c b a --

5、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）

A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22

B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x a

C 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x x

D 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x

6、下列各式中去括号正确的是( )

A ．()222222a a b b a a b b --+=--+

B ．()()

222222x y x y x y x y -+--+=-++- C ．()22235235x x x x --=-+

D ．()3232413413a a a a a a ⎡⎤---+-=-+-+⎣⎦

五、单项式的次数和多项式的次数、项数

1、≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。

2、若m 、n 都是自然数，多项式222m n m n a b ++-的次数是( )

A ．m

B ．2n

C ．2m n +

D ．m 、2n 中较大的数

3、已知单项式43

12x y -的次数与多项式

21228m a a b a b +++的次数相同，求m 的值。

4、若单项式2+m m b a 与单项式n b a 35的和是一个单项式，求m n

5、A 是五次多项式，B 是四次多项式，则A+B 是（ ）

A.九次多项式

B.四次多项式

C.五次多项式

D.一次多项式

6、A 、B 、C 都是关于x 的三次多项式，则A ＋B －C 是关于x 的（ ）

A.三次多项式

B.六次多项式

C.不高于三次的多项式

D.不高于三次的多项式或单项式 7、已知,m n 是自然数，322341111712

m n m n a b c a b c a b c --+--+是八次三项式，求,m n

8、若多项式x x a x a a +-+-)1()1(3，是关于x 的一次多项式，则a 的值为（ ）