浅析运用层次分析法确定指标权重
层次分析法确定平衡计分卡中业绩评价指标权重的分析
层次分析法确定平衡计分卡中业绩评价指标权重的分析平衡计分卡作为一种全新的业绩评价体系，不仅能够确定企业的战略目标和衡量指标，还可以将战略转化为行动。
作为战略管理的工具的平衡计分卡越来越受企业的喜爱，在对企业进行业绩评价时，除了构建业绩评价指标，对指标权重的确定也非常重要。
本文通过层次分析法来确定平衡计分卡的指标权重，从而为企业分析提供科学依据。
标签：平衡计分卡；业绩评价；指标权重；层次分析法一、引言平衡计分卡是20世纪90年代由美国的卡普兰和诺顿提出的一套全新的业绩评价系统，它是以企业战略目标为基础，，可以帮助企业建立以战略为导向的业绩评价系统。
与传统的业绩评价系统不一样的是，平衡计分卡引入了非财务指标，可以对传统的业绩评价系统做进一步的完善。
平衡计分卡还将企业的长期目标与短期目标相结合，不僅设置了财务层面的短期指标，也设置了客户满意程度、内部业务流程和学习与成长方面的长期战略指标，而在设计平衡计分卡系统中面临两个主要问题：一是构建合理的业绩评价指标；二是确定指标的权重。
指标体系的设计是对企业战略的一种描述，设计的合理与否将直接影响战略的实施情况；指标权重的大小则充分体现了平衡计分卡的资源再配置功能。
关于指标的设计过程，已经有很多文献做过讨论，本文将在假定企业业绩评价指标体系是科学合理的基础上，运用层次分析法来探讨平衡计分卡中各个权指标权重的设计。
传统的指标权重的确定大多采用专家打分法，这种方法的最大缺点是主观因素影响大，而层次分析法恰好弥补这一缺陷，将定性问题定量化，为指标权重的确定提供合理的依据。
二、建立层次分析模型1.建立层次结构模型在应用层次分析法分析决策问题时，我们可以分为三个层次：第一层是总目标，是以公司愿景为最终目标；第二个层次是准则层，是指为实现总目标而需要考虑的因素；第三层是方案层，是指为了实现目的而采取的方法和措施。
A层代表第一层次（目标），B层代表第二层次（层面），C层代表第三层面（具体评价指标）。
层次分析法确定评价指标权重及Excel计算
江苏科技信息February 2012表2判断矩阵摘要：文章介绍了层次分析法确定评价指标权重的过程和计算方法，建立的Excel 计算模板操作简单，方便推广，具有较强的实用性。
关键词：决策分析法；层次分析法；权重；Excel ；计算模板作者简介：曹茂林，扬州市环境监测中心站，高级工程师；研究方向：环境监测技术与环境科技管理。
■曹茂林层次分析法确定评价指标权重及Excel 计算层次分析法（Analytic hierarchy process ，简称AHP 法）是美国运筹学家T.L.Saaty 等人在20世纪70年代中期提出了一种定性和定量相结合的，系统性、层次化的多目标决策分析方法。
在环境科研实践中，AHP 法广泛应用于生态安全[1]、环境规划[2]、区域承载力[3]、化学品环境性能评价[4]等众多领域。
AHP 法的核心是将决策者的经验判断定量化，增强了决策依据的准确性，在目标结构较为复杂且缺乏统计数据的情况下更为实用。
应用AHP 法确定评价指标的权重，就是在建立有序递阶的指标体系的基础上，通过比较同一层次各指标的相对重要性来综合计算指标的权重系数。
具体步骤如下：1.构造判断矩阵同一层次内n 个指标相对重要性的判断由若干位专家完成。
依据心理学研究得出的“人区分信息等级的极限能力为7±2”的结论，AHP 法在对指标的相对重要性进行评判时，引入了九分位的比例标度，见表1。
判断矩阵A 中各元素a ij 为i 行指标相对j 列指标进行重要性两两比较的值。
显然，在判断矩阵A 中，a ij ＞0，a ii ＝1，a ij ＝1/a ji （其中i ，j=1,2,…，n ）。
因此，判断矩阵A 是一个正交矩阵，左上至右下对角线位置上的元素为1，其两侧对称位置上的元素互为倒数。
每次判断时，只需要作n(n-1)/2次比较即可。
表2是一个7阶判断矩阵，本文以此为例介绍应用Excel 计算指标权重并进行一致性检验的方法。
基于层次分析法的本科毕业论文质量评价指标权重研究r——以人力资源管理专业为例
基于层次分析法的本科毕业论文质量评价指标权重研究r——以人力资源管理专业为例曹慧【摘要】毕业论文的质量评价是一个复杂的多指标综合评价问题.要提高毕业论文质量评价的信效度,其关键是建立科学指标权重在内的质量评价体系.层次分析法为准确确定指标权重提供了可靠的解决方案.因此,本文在构建人力资源管理专业本科毕业论文质量评价指标的基础上,采用层次分析法确定了各个指标的权重,形成了完整的质量评价体系,并通过实例说明了该评价体系的应用过程.本文的研究对于提高本科毕业论文质量评价的科学性和有效性具有一定的参考价值.【期刊名称】《北京城市学院学报》【年(卷),期】2017(000)001【总页数】7页(P62-67,88)【关键词】层次分析法;指标权重;本科毕业论文;质量评价【作者】曹慧【作者单位】北京城市学院北京 100083【正文语种】中文【中图分类】G420本科毕业论文是高校本科教学环节的重要组成部分，是培养、锻炼和提高大学生综合素质的重要环节，也是大学生获得学位的必要条件。
同时，毕业论文还是对本科教学全过程教学质量的综合性检验，是衡量高校教育教学质量的重要评价内容，是本科教学评估的重点[1]。
因此，做好本科毕业论文管理工作，提高本科毕业论文质量一直是高校教育教学工作的重点之一。
建立科学有效的毕业论文质量评价体系是本科毕业论文管理工作的重中之重，对于提高本科毕业论文质量关系重大。
但毕业论文质量评价是一个复杂的多指标综合评价问题，在其评价体系中，各个层次的指标其相对重要性各不相同，难易准确地比较、量化，但要准确评价毕业论文质量就必须科学量化各个指标的重要性，即科学确定权重。
层次分析法(Analytical Hierarchy Process，简称AHP)为准确确定毕业论文质量评价指标的权重提供了可靠的解决方案。
本文将以人力资源管理专业本科毕业论文质量评价指标为例，运用层次分析法确定各指标的权重。
笔者在文献调查的基础上，通过对相关专家及刚完成本科毕业论文的人力资源管理专业学生进行的问卷调查，利用排序法、计分法和相关分析等方法，提炼出了人力资源管理专业本科毕业论文质量评价指标，其评价目标是毕业论文质量A，由一级评价指标Bi和二级评价指标Bij构成，其中一级指标包括选题质量B1、调研质量B2、写作质量B3和答辩质量B4四项指标。
AHP法在确定绩效考核指标权重的应用
AHP法在确定绩效考核指标权重的应用摘要：人力资源绩效评价的选择关键在于权重的确定，如何确定绩效考核指标的权重是建立绩效考核体系过程中一个非常重要的环节。
本文通过介绍绩效考核指标权重以及针对具体实例采用层次分析法确定绩效考核指标的步骤，以期达到运用AHP法来提高绩效考核指标权重确定的科学性和准确性的目的。
关键词：绩效考核；考核指标；权重；层次分析法1．引言现实的员工绩效评价工作中存在许多应当改进的方面，如指标怎样确立才更公平、怎样做到合理量化、权重如何分配更准确等。
本文建立相对完善的评价指标体系，以层次分析法为基础构建矩阵，解决排序问题即权重问题，并通过一致性检验，建立员工绩效综合评价模型以解决实际工作中的难题。
国内企业普遍存在基础管理薄弱，缺乏历史资料的问题，尤其是在非财务指标方面，以前大多没有进行过这些方面的考核，也就没有数据的积累，不具备应用客观赋权法的基础条件。
再者，从心理学角度看，人们对自己承诺的事情会加倍努力去做。
因此，让有代表性的管理者和员工参与到指标权重的制定中来，会比通过复杂的计算而大家根本不了解它是怎么来的要有意义，更能激发员工贯彻绩效考核标准的主动性。
有鉴于此，选择主观赋权法更为合理实用、有效。
本文为提高考评结果的可比性与客观性，针对具体的实例，采用了集定量与定性于一身的层次分析法(AHP法)来确定绩效考核指标权重系数，以期达到提高科学性、客观性和可比性等的目的。
2．绩效考核指标权重及其设置的意义确定完整、合理的绩效考核指标是绩效考核的重要前提，但真正的难点是确定每个指标的权重。
如何确定绩效考核指标的权重是建立绩效考核体系过程中一个非常重要而又值得研究的环节。
权重是绩效指标体系的重要组成部分，通过对每个被评估者职位性质、工作特点及对经营业务的控制和影响等因素的分析，确定每类及每项指标、工作目标设定整体及其中各项在整个指标体系中的重要程度，赋予相应的权重，以达到考核的科学合理。
层次分析法在业绩评价指标权重分配中的应用
第29卷第2期山东通信技术V01．29N o．22009年6月S handong C om m uni ca t i on T ec hnol o gy J un．2009v---层次分析法在业绩评价指标权重分配中的应用时晓宇(中国联通山东省分公司。
济南250001)摘要：层次分析法是一种将决策者对复杂系统的决策思维过程进行模型化、数量化的过程。
在公司绩效考核办法制定中，运用层次分析法将定性和定量因素进行综合考虑，可以很好地判断指标的相对权重，从而克服传统的绩效评估和平衡计分卡的不足。
关键词：层次分析法绩效考核评价1引言目前企业面临着越来越复杂的内外部经营环境，单纯的财务指标已经难以全面评价企业的经营绩效。
“平衡记分卡”是一种将传统的财务指标分析与非财务指标相结合来评价企业绩效的方法。
可以为管理者提供更广泛、丰富的管理和决策信息。
在企业应用平衡记分卡的过程中，如何确定、调整各指标的权重就成为一个重要问题。
美国运筹学家A．L．Saat v于20世纪70年代提出的层次分析法(A nal yt i c al H i er ar chy Pr oces s．简称A H P方法)，是一种定性与定量相结合的决策分析方法。
它是一种将决策者对复杂系统的决策思维过程进行模型化、数量化的过程。
应用这种方法，决策者通过把复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较、计算，就能得出不同方案的权重。
为最佳方案的选择提供依据。
本文通过实例说明了如何运用层次分析法来确定业绩评价指标体系中各指标的权重。
2建立评估指标体系表1指标体系目标层准则层指标层利润率(C111总资产报酬率(C12)财务维度(B1)通信服务收入增长率(C13)经营现金流(C14)用户A R PU值(C21)用户净增(C22)运营维度(B2)用户市场占有率(C23)企网络质量指标(C24)业绩I T系统运营质量(C25)效客户满意度(C31)评估电子渠道用户数与充值缴费额(C32)客户维度(B3)增值业务占收比(C41)互联网应用业务完成情况(C42)G PR S、手机报等新业务创新维度(B41完成情况(C43)I C T业务完成情况(C4413构造两两判断矩阵根据平衡记分卡选择各种绩效指标的原则，建立平衡记分卡的指标体系，如表1所示。
熵值法和层次分析法在权重确定中的应用
熵值法和层次分析法在权重确定中的应用一、本文概述权重确定作为决策分析的核心环节，其准确性和合理性直接影响到决策的质量和效果。
在众多权重确定方法中，熵值法和层次分析法因其独特的优势，被广泛应用于各种决策场景中。
本文旨在深入探讨熵值法和层次分析法在权重确定中的应用，分析两种方法的原理、特点、适用场景，并对比其优劣。
通过对这两种方法的深入研究，我们期望能为决策者提供更科学、更合理的权重确定方法，提高决策的有效性和准确性。
本文还将结合具体案例，对两种方法的实际应用进行展示，以便读者更好地理解和掌握这两种方法。
二、熵值法在权重确定中的应用熵值法是一种基于信息熵理论来确定权重的客观赋权方法。
在信息论中，熵是对不确定性的一种度量，它可以反映信息的无序程度或者信息的效用价值。
在权重确定中，熵值法通过计算各个评价指标的信息熵，来度量各个指标值的离散程度，从而确定各个指标的权重。
数据标准化处理：消除不同指标量纲的影响，对原始数据进行标准化处理，使得各指标值都处于同一数量级上。
计算指标熵值：根据标准化后的数据，计算每个指标的熵值。
熵值反映了该指标值的离散程度，熵值越大，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越小。
计算指标差异系数：用1减去熵值，得到指标的差异系数。
差异系数越大，该指标对综合评价的影响越大。
确定指标权重：根据差异系数的大小，确定各指标的权重。
差异系数越大，该指标的权重越大。
熵值法的优点在于其客观性强，不需要事先设定权重，而是根据数据的实际情况来确定权重。
熵值法也适用于多指标综合评价问题，能够有效地处理不同量纲的指标。
然而，熵值法也存在一定的局限性，例如它忽略了指标之间的相关性，并且对于数据的要求较高，需要数据量足够大且分布均匀。
在实际应用中，熵值法常常与其他方法相结合，如层次分析法、主成分分析法等，以提高权重确定的准确性和科学性。
通过综合运用这些方法，可以更加全面地考虑各种因素，使得权重确定更加合理和可靠。
试论层次分析法_AHP_在公共部门绩效考核指标权重确定中的运用
试论层次分析法（AHP）在公共部门绩效考核指标权重确定中的运用龙朝双 陈志刚董建涛【摘要】公共部门的绩效考核实施起来困难重重，有组织本身的原因，也有方法技术方面的原因。
为应对考核技术的不足，本文试图引入AHP方法来确定考核指标的权重，以增强考核的科学性。
在文章的后面附以层次分析法如何确定公共部门绩效考核指标权重的实例，以资参考。
【关键词】绩效考核 权重 AHP【中文图书分类号】D035 【文献标识号】A1 问题的提出随着全球化的扩张和经济的迅猛发展,传统的官僚制模式之弊端日益凸显,并导致政府面临严重的财政危机、管理危机、信任危机以及合法性危机。
西方各国为了摆脱政府管理的困境,改变过去的政府管理过程导向，加强了对结果的关注。
正是这种转变带来了西方公共部门绩效考核蓬勃发展。
其标志是克莱伦斯·雷德和赫伯特·西蒙的《市政工作衡量:行政管理评估标准的调查》一书。
20世纪70年代初，美国尼克松政府便开始了大规模的公共部门绩效评估，在随后的福特政府、布什政府得到了进一步发展，在国外政府绩效评估热潮的影响和推动下,我国政府和学术界也开始关注和重视政府绩效的评估问题。
2002年厦门思明区政府与厦门大学共同开发了“公共部门绩效评估系统”。
人事部《中国政府绩效评估研究》课题组提出了一套我国地方政府绩效评估指标体系,该评估体系由职能指标、影响指标和潜力指标3个一级指标,11个二级指标以及33个三级指标构成。
在公共部门绩效考核浪潮冲击着传统官僚制政府模式的同时，我们也必须认识到由于公共组织自身的特点以及考核人员方法、技术的不足为考核带来了诸多障碍，其主要包括： 1.1 公共组织特征下的绩效考核困境（1）非市场产出的公共部门的产出大多难以量化政府部门的产品或服务通常是一些非商品性的产出,它们进入市场的交易体系后很难形成一个反映其生产成本的货币价格,从而造成对其进行准确测量的技术上的难度。
政府提供公共物品或服务更具垄断性,这样也不太容易通过横向比较来测度政府部门的绩效。
层次分析法如何确定权重..
一致性检验：利用一致性指标和一致性比率<0.1
及随机一致性指标的数值表，对 A进行检验的过程。
“选择旅游地”中 准则层对目标的权 向量及一致性检验
最大特征根=5.073
①能发挥自己才干作出较好贡献（即工作岗位适合 发挥自己的专长）；
②工作收入较好（待遇好）； ③生活环境好（大城市、气候等工作条件等）； ④单位名声好（声誉等）； ⑤工作环境好（人际关系和谐等） ⑥发展晋升机会多（如新单位或前景好）等。
目标层 准则层 方案层
工作选择
贡收 发 声 工 生 作活 环环
献入 展 誉 境 境
例 A 1/2 1/ 6
1 1/ 4
4 归一化 1
0.3 0.308 0.364 0.1 0.077 0.091
归 一 化
0 .587
0
.324
w
0 .089
1 .7 6 9
Aw
0
.
9
7
4
Aw w1(1.76 0 9 .97 04 .26 )3 8 .00
30.580 7 .3204 .089
能否确认层次单排序，需要进行一致性检验，所谓一致 性检验是指对A确定不一致的允许范围。
定理：n 阶一致阵的唯一非零特征根为n
定理：n 阶正互反阵A的最大特征根 n, 当且仅当 =n
时A为一致阵
由于λ 连续的依赖于aij ，则λ 比n 大的越多，A 的不 一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为 被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不 一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用 λ-n 数值的大小来衡量 A 的不一致程度。
浅析运用层次分析法确定指标权重[整理]
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浅析运用层次分析法确定指标权重我们有很多事情要做，但我们只有那么点资源，我该怎么办？我们先来看两个例子：问题一：某企业准备推出一种新产品，而目前市场上已有几个类似的产品在销售。
对该企业来说，要想在已有的市场上赢得一席之地就必须提供更具市场竞争力的新产品，可是究竟什么样的产品才是消费者青睐的呢？产品设计及研发部门比较苦恼：（1）对于这类产品，消费者更注重的是价格？包装？功能？品牌？还是……（2）如果包装更加重要，他们更加关注的是外包装形状？颜色？大小？还是内部材质？如果功能更加重要，那是防水性？延伸性？自动化程度？还是准确性？问题二：售后服务的好坏已经逐渐成为车主选车、购车时考虑的一大关键要素，而对于汽车制造商来说，提供良好的汽车保养维修售后服务便成为了当前厂商间竞争的另一焦点。
而作为汽车售后服务体现的关键部门——4S店的服务流程与质量的好坏，将直接影响到消费者对该厂商的评价。
那么，在售后服务的整个流程当中，哪些服务内容是车主更加关注呢？在有限的资源内，重点加强哪方面的服务会更容易赢得车主们的信赖呢？实际上，一个企业经常会遇到以上说到的关于产品及服务提供优先顺序考虑的问题，这些问题看起来确实很烦琐，一堆需要考虑的因素放在那里，千头万绪，有时候甚至让人摸不着头脑，不知道该从何下手。
而事实上，运用市场研究的方法，这些问题解决起来似乎就不像想象中那么棘手了，问题的关键就在于从消费者需求出发合理地判断出用来表征产品及服务各项属性的重要性。
而重要性的判断，从市场研究的角度上分析，就是对各属性（即指标）在整个体系中进行权重的判定。
就一个产品或一项服务来说，我们可以用很多不同的指标从不同方面去评价，那么，在众多的评价指标当中，哪些方面在消费者看来更加重要，需要我们重点关注和提高？哪些不太重要，可以在对重要指标进行重点提升以后再逐步改进？哪些根本不重要，甚至可以忽略不计？这些都是企业在产品及服务提供过程中需要特别关注或了解的问题，只要清楚地界定了这些问题，就能有的放矢地进行针对性改进或提升，从而更好地服务于客户，同时最大程度地节省企业资源及投入。
用层次分析法计算权重
用层次分析法计算权重一、本文概述层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法，由美国运筹学家T.L.Saaty教授于20世纪70年代提出。
该方法通过构建一个层次结构模型，将复杂问题分解为多个组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构模型。
通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合决策者的判断，确定决策方案相对重要性的总的排序。
层次分析法在权重计算中具有广泛的应用，包括项目管理、资源分配、风险评估、产品选择等各个领域。
本文将详细介绍层次分析法的原理、步骤及其在权重计算中的应用，帮助读者更好地理解和应用这一方法。
二、层次分析法基本原理层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量相结合的决策分析方法，由美国运筹学家T.L.Saaty在20世纪70年代初期提出。
这种方法将复杂的问题分解为各个组成因素，并将这些因素按照支配关系分组形成递阶层次结构。
通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，然后综合决策者的判断，确定决策方案相对重要性的总的排序。
层次分析法适用于存在多目标、多准则、多方案的系统评价、决策、预测等问题，尤其适用于那些难以完全用定量方法解决的复杂问题。
分解原理：将复杂的问题分解为若干个相对简单的子问题，这些子问题称为元素或因素。
每个元素都对应一个具体的评价准则或决策目标。
比较原理：通过两两比较的方式确定元素之间的相对重要性。
比较的结果以数值形式表示，通常使用1-9标度法，其中1表示两个元素同等重要，9表示一个元素比另一个元素极端重要，中间值表示不同等级的重要性。
合成原理：根据元素之间的相对重要性，通过合成运算得到元素的整体重要性排序。
合成运算通常采用加权求和的方法，权重由元素之间的相对重要性决定。
指标体系建立、权重与评分细则确定中,层次分析法的运用
定义与说明 两个元素对某个属性具有同样重要性 两个元素比较，一元素比另一元素稍微重要 两个元素比较，一元素比另一元素明显重要 两个元素比较，一元素比另一元素重要得多 两个元素比较，一元素比另一元素极端重要 两个元素的反比较
判断矩阵中的bij ，是根据资料数据、专家意见和系统分析 人员经验，经反复研究后确定的。
一、层次分析法（AHP）基本原理 1. 首先按复杂问题性质和总目标，将问题层次化，分解成一
个多层次的分析结构模型。 2. 然后在各因素间进行简单比较和计算，确定最低层（供决策
的方案、措施等），相对于最高层（总目标）的相对重要性权 值或相对优劣次序的排序，得出不同方案的权重，为最佳方案的
选择提供依据。
0.081 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.753
0.081 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.06 0.06 0.06 0.07 0.07 0.769
B1 0.081 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.06 0.06 0.06 0.07 0.07 0.769
定量数据不多，但要求对问题所包含的因素及其关系具体而明确；
2. 建立递阶层次结构 据分析，将问题所含因素，按照是否具有某些共同特征进行 归纳，把它们间的共同特性组合起来，看成是系统中新的更高层 次的因素，直到最终形成单一的最高层次因素。
最高层——目标层
中间层——准则层
最低层——方案层或措施层
3. 建立两两比较的判断矩阵 判断矩阵表示对本层次某单元（元素），与它有关单元间相
由于判断矩阵由人们主观评估给出，所以完全有可能出现 类似“甲比乙极端重要，乙比丙极端重要，而丙又比甲极端 重要”的严重逻辑错误，如用这样的判断矩阵选择方案，其 可靠性难以保证。
基于层次分析法确定工程材料评价指标的权重
文章 编 号 ：１ ７—１ ６ ２０ ） ２ ０ ７０ ６ ３５ ９ （０ ７ ０ － １— ３ ０
基于层次分析法确定工程材料评价指标的权重
张天云 ， 杨瑞 成 ，陈 奎
（．兰州理工大学 甘肃省有色金属新材料省部共建 国家重 点实验 室 ， １ 甘肃 兰州 ７ ０ ５ ； ．兰州城 市学 院 信 息管 理中心 ， ３００ ２ 甘肃 兰州
ｅ ｇ ｎ ｅｉ ｇ ｍａ ｅｉｌ． Ｃｏ ｂｎｎ ｕ ｌ ａｉｅａ ｄｑ ａ ｔ ａ ｉｅａ ａｙ ｉ ｆ ｒｅ ｔｂ ｉｈ ｎ ｈ ｉｒ ｒｈ ｔｕ — ｎ ｉｅ ｒｎ ｔｒａｓ ｍ ｉ ｉｇ ｑ ａｉ ｔ ｎ ｕ ｎ ｉ ｔ ｎ ｌｓｓ ｏ ｓ ａ ｌ ｉｇ ｔ ｅｈ ｅ ａ ｃ ｙ ｓｒ ｃ ｔ ｖ ｔ ｖ ｓ
７０７ ３ ０ ０）
摘要： 引入层次分析法， 研究工程材料评价指标权重的确定． 通过构建评价指标的层次结构， 结合定性分析和定量
分析 ， 对指标 间的相对重要性作 出判断， 构造判断矩阵， 建立 了层次分析 法模 型． 以低 温存贮罐用 材为例 ， 从功 能性
角度 出发， 选择 ７ 种评价指标 ， 研究该模 型在 工程材料评价 指标权 重确定 中的应用． 一致性检 验结果 表 明， 所得低
温存贮罐材料 ７ 种评 价指标 的权重合理、 准确． 层次分析 法使 得评 价指标 权重 的确定更 加科 学， 合理 ， 是工 程材料 评价指标权 重确定 的一种有效方法．
关键词 ：层次分析法 ；判断矩阵；一致性检验 ； 权重 ；工程材料 中图分类号 ： ３ ＴＢ 文献标识码 ： Ａ
Ｄｅｅ ｍ ｉ ｔｏ ｆｗｅｇ ｎｇ ｖ ｌ ｅ ｏ ｓｅ ｓ ｅ ｎ ｅ ｅ ｎｇｎｅ ｒｎｇ ｔｒ ｎａ ｉｎ ｏ ｉｈｉ ａｕ ｓｆ ｒａ ｓ ｓ ｍ ｎｔｉ ｄ ｘ ｓｏｆｅ ｉ ｅ ｉ ｍ ａ ｅ ｉ ｌ ａ ｅ ｎ ａ ａ ｙ ｉ ｅ ａ ｃ ｙ ｐ ｏ ｅ ｕ ｅ ｔｒ ａｓｂ ｓ ｄ ｏ ｎ ｌ ｔｃ ｈｉｒ ｒ ｈ ｒ ｃ ｄ ｒ
用层次分析法计算权重
1 20
北方交通大学学报
第 23 卷
为其数学理论性强它要求评价指标都是定量的, 而在应用中, 有很多因素都是定性的, 将其量 化很困难, 因此这也恰恰是这两种方法的不足之处. 笔者在这方面作了初步探讨与研究, 对多 种方法进行了比较, 认为改进后的层次分析法( AH P) 应用于铁路综合方案比选中对各评价指 标权重的确定是较为有效的一种方法, 下面简要地介绍 AH P 法
定两指标的相对重要性时, 经常会遇到难以权衡利弊的情况, 这就更需要采用建立不完全判断
矩阵的 AH P 法, 因此, 将 AH P 法应用于新建铁路方案比选权重的确定是非常有效的方法.
2 应用案例
对某一新建铁路的几个方案进行比选, 确定其技术评价指标为: 路网意义 c1, 货物周转量 c2, 环境保护 c3, 线路长度 c4, 工程造价 c5. 计算步骤如下
1 层次分析法( AHP)
1. 1 优点 AH P 法是由美国运筹学家 T . L. Saat y 最先提出来的, 此种方法能把复杂系统的决策思维
进行层次化, 把决策过程中定性和定量的因素有机地结合起来. 通过判断矩阵的建立、排序计 算和一致性检验得到的最后结果具有说服力, 与前几种方法比较, 其具有明显的优越性, 比较 适合应用于铁路方案比选评价指标权重的确定; 同时, 可将人的主观性依据用数量的形式表达 出来, 使之条理化、科学化. 从而, 可避免由于人的主观性导致权重预测与实际情况相矛盾的现 象发生, 克服了决策者和决策分析者难以相互沟通的现象, 克服了决策者的个人偏好, 提高了 决策的有效性, 在多目标规划领域具有广泛的应用价值. 1. 2 不足与改进
层次分析法权重计算方法分析及其应用研究
层次分析法权重计算方法分析及其应用研究一、本文概述层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法，由美国运筹学家T.L.Saaty教授于20世纪70年代初期提出。
该方法将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，得出不同方案的权重，为决策者提供科学、量化的决策依据。
本文将对层次分析法的权重计算方法进行深入分析，探讨其在实际应用中的优势与局限，并通过案例研究展示其在不同领域中的应用效果。
具体而言，本文将首先介绍层次分析法的基本原理和步骤，然后重点阐述权重计算的方法与过程，接着分析该方法在实际应用中需要注意的问题和可能遇到的挑战，最后通过实例展示层次分析法在不同领域中的成功应用，以期为读者提供全面、深入的层次分析法理论与实践指导。
二、层次分析法权重计算的基本理论层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量相结合的决策分析方法，由美国运筹学家T.L.Saaty于20世纪70年代初提出。
该方法通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，得出不同方案的权重，从而为决策者提供科学、合理的决策依据。
层次分析法的核心在于建立层次结构模型和构造判断矩阵，通过计算判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，得出各因素的相对权重。
在层次分析法中，权重计算是至关重要的一步。
权重的确定直接影响到决策结果的准确性和科学性。
因此，如何合理、准确地计算权重是层次分析法研究的核心问题之一。
权重计算的基本步骤包括：根据问题的实际情况，建立层次结构模型，将问题分解为不同的层次和因素；构造判断矩阵，通过对各因素之间的相对重要性进行两两比较，形成判断矩阵；然后，计算判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，得出各因素的相对权重；对计算得到的权重进行一致性检验，确保权重的合理性和准确性。
数学统计方法在机关事业单位中层干部考核体系构建和考核指标权重确立中的运用
数学统计方法在机关事业单位中层干部考核体系构建和考核指标权重确立中的运用为解决当前机关事业单位中层干部考核指标体系构建和权重分配中存在的简单化、随意化、同质化等问题，采用因子分析构建干部“德、能、勤、绩、廉”指标体系，运用层次分析法（AHP）对考核指标权重进行确定。
同时，针对数学统计方法在构建考核指标体系中面临的问题，提出相应对策。
标签：数学统计方法；干部考核；指标体系一、運用因子分析法科学构建干部考核指标体系构建科学规范的干部考核指标体系，具体要求是“分层、细化、专业和简洁”。
“分层”是指不同层级和类别的干部采用不同的考核指标。
“细化”是指“德、能、勤、绩、廉”五个方面细化为不同的考核内容。
同时，根据职务要求，“德、能、勤、绩、廉”进行科学合理的权重分配。
考核指标内容之间应具有非同质性，比如有的单位将“德”细化为“政治立场、政治方向、理论素养、思想水平、群众观点”等指标，“政治立场”与“政治方向”指标内涵之间有较大重叠，同质性较高，区分度不大，造成了重复考核。
“专业”是指注重职位要求的专业水平。
对一些特殊职位，如公、检、法、司等职位，适当加大“德、廉”所占比重。
“简洁”是指测评内容既要包涵全面，又不能复杂繁多、概括笼统，而要简明扼要、通俗易懂地反映出测评事项。
运用因子分析，不仅可以科学构建考核指标体系，而且能较好解决指标同质性问题。
根据统计理论，因子分析的基本目的“就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子，以较少的几个因子反映原资料的大部分信息”。
那么具体到对机关事业单位中层干部考核指标体系的构建中，使用因子分析法的基本步骤：一是广泛调研。
根据“德、能、勤、绩、廉”五个方面，有针对性提出干部考核指标结构构想，初定考核要素及其所属指标；二是开展问卷调查。
问卷调查对象主体主要来至机关事业单位，在样本取样上涵盖单位领导、中层干部、一般人员，同时从年龄结构和岗位结构上满足调查的预计标准；三是对问卷调查数据进行处理。
层次分析法
【摘要】目前有很多评价物流企业顾客服务绩效的办法，本文运用层次分析法，从建立一个新的评价指标体系来进行评价，同时将此方法运用于一具体的物流企业，通过实际的评价运用，可以具体地感受这一评价方法优劣，并最后对企业的绩效评价得出结论。
【关键词】层次分析法权重评价指标体系在对物流顾客服务绩效进行评价,首先应该明确用怎样的评价指标体系来评价,事实上有很多体系被用来评价物流顾客服务绩效,本文根据物流服务的过程和结果分别建立不同的指标体系来评价,并且针对已经建立指标体系来运用层次分析法确定各个分指标相对整个指标评价体系的权重。
一、层次分析法确定指标权重的步骤表1物流企业顾客服务绩效评价指标体系，权重及宝供企业绩效评价表采用层次分析法确定指标权重大体上可分为以下五个步骤：（1）建立层次结构模型，（2）构造判断矩阵，（3）确定层次指标权重，（4）进行一致性检验，（5）确定指标综合评价权重，其中后三个步骤在整个过程中需要逐层地进行。
本文认为物流企业顾客服务绩效应从服务过程绩效和服务结果绩效二方面进行评价，并将它们设定为在评价指标体系的两个一级指标，此后再将它们分别进一步细分为二级指标和三级指标，这样便构成了表1的评价指标体系框架。
在建立上述的物流绩效评价指标体系以后，我们可以通过层次分析法来确定各指标的权重，具体顺序是二级指标相对于一级指标的权重，再计算三级指标相对于二级指标的权重，而各个指标间的相对重要性的评判取值是根据“1-9标度”法，请数名熟悉物流顾客服务业务并对其评价具有一定理论研究或实践经验的专家组成专家组。
就同一层指标相对于直接上层指标的相对重要性征求专家意见，以此构造判断矩阵。
以下以A22-A22i为例说明单层权重的计算。
设某专家得到的判断矩阵为经过计算得到A221，-，A226相对于A22重要性的权重向量W=（0.167,0.169,0.167,1.192,1.154,0.151）T再计算λmax，得到λmax=6.194根据计算得CR=CI/RI=0.03<0.1，可见判断矩阵满足一致性要求。
层次分析法确定评价指标权重及计算
层次分析法确定评价指标权重及计算一、本文概述层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种多准则决策分析方法，由美国运筹学家萨蒂（T.L.Saaty）教授于20世纪70年代初期提出。
这种方法通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，得出不同方案的权重，从而为决策者提供定量化的决策依据。
本文旨在详细阐述层次分析法在确定评价指标权重及计算过程中的应用，包括其基本原理、步骤、优缺点以及在实际问题中的案例分析。
通过本文的阐述，读者可以更好地理解和掌握层次分析法的核心思想和应用方法，为解决复杂的多准则决策问题提供有力的工具。
二、层次分析法的基本原理层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种定性与定量相结合的决策分析方法，由美国运筹学家T.L.Saaty教授于20世纪70年代初提出。
这种方法通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素，在各因素之间进行简单的比较和计算，得出不同方案的权重，从而为决策者提供科学、合理的决策依据。
建立层次结构模型：将问题分解为不同的层次，包括目标层、准则层和方案层。
目标层是决策问题的最终目标或理想结果；准则层是实现目标所需考虑的各种准则或因素；方案层是实现目标的具体方案或措施。
构造判断矩阵：通过比较同一层次中各因素对于上一层次中某一准则的重要性，构造判断矩阵。
判断矩阵的元素通常采用1-9标度法赋值，表示各因素之间的相对重要性。
计算权重向量：通过求解判断矩阵的最大特征值及其对应的特征向量，得到各因素对于上一层次准则的权重向量。
常用的求解方法有和积法和方根法。
一致性检验：为保证判断矩阵的一致性和合理性，需要进行一致性检验。
一致性检验的指标为一致性比例CR，当CR小于1时，认为判断矩阵的一致性可以接受；否则，需要重新调整判断矩阵的元素值。
通过层次分析法，我们可以将复杂的决策问题分解为若干层次和因素，通过定性与定量相结合的分析方法，得出不同方案的权重，从而为决策者提供科学、合理的决策依据。
层次分析法如何确定权重
层次分析法如何确定权重层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种定量分析方法，可以用于多个准则或因素对决策的评估和权重确定。
通过对比不同准则间的重要性，AHP可以帮助决策者进行更加客观和准确的决策。
1. 确定层次结构在使用层次分析法进行决策之前，首先需要明确问题的层次结构。
层次结构由目标层、准则层和子准则层组成。
目标层代表决策的最终目标，准则层是实现目标所需的重要因素，子准则层则是细分准则层的因素。
通过明确层次结构，可以体现出问题的复杂性和各因素之间的关系。
2. 建立判断矩阵判断矩阵用于比较不同因素之间的重要性，由决策者根据主观判断进行填写。
判断矩阵是一个正方形矩阵，行列代表各因素，矩阵的每个元素表示行因素相对于列因素的重要性。
3. 计算权重向量通过计算判断矩阵的特征向量，可以得到各因素的权重。
特征向量可以通过特征值归一化的方式获得。
权重向量表示了各因素相对于目标的重要程度。
4. 一致性检验在计算权重向量之后，需要进行一致性检验，用以判断判断矩阵的一致性程度。
一致性检验通过计算一致性指标（Consistency Index，CI）和一致性比率（Consistency Ratio，CR）来判断判断矩阵的可信程度。
如果CR小于某个预定的阈值（通常为0.1），则可以认为判断矩阵是一致性的。
5. 修正判断矩阵如果一致性检验结果不理想，表示判断矩阵存在一定的不一致性。
此时，需要对判断矩阵进行修正，直到满足一致性要求为止。
修正判断矩阵可以通过修改元素值或者重新填写判断矩阵来实现。
6. 判断矩阵的逆矩阵在一致性修正之后，可以根据判断矩阵求逆矩阵。
逆矩阵表示了各因素相对于目标的相对权重。
由逆矩阵可以得到目标层对子准则层的相对权重。
7. 求和得到最终权重通过逆矩阵将子准则层的权重归一化，求和得到最终的权重向量。
最终的权重向量表示了各子准则相对于目标的重要程度。
8. 决策分析基于最终的权重向量，可以进行决策分析。
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浅析运用层次分析法确定指标权重
我们有很多事情要做，但我们只有那么点资源，我该怎么办？我们先来看两个例子：问题一：某企业准备推出一种新产品，而目前市场上已有几个类似的产品在销售。
对该企业来说，要想在已有的市场上赢得一席之地就必须提供更具市场竞争力的新产品，可是究竟什么样的产品才是消费者青睐的呢？产品设计及研发部门比较苦恼：
（1）对于这类产品，消费者更注重的是价格？包装？功能？品牌？还是……
（2）如果包装更加重要，他们更加关注的是外包装形状？颜色？大小？还是内部材质？如果功能更加重要，那是防水性？延伸性？自动化程度？还是准确性？
问题二：售后服务的好坏已经逐渐成为车主选车、购车时考虑的一大关键要素，而对于汽车制造商来说，提供良好的汽车保养维修售后服务便成为了当前厂商间竞争的另一焦点。
而作为汽车售后服务体现的关键部门——4S店的服务流程与质量的好坏，将直接影响到消费者对该厂商的评价。
那么，在售后服务的整个流程当中，哪些服务内容是车主更加关注呢？在有限的资源内，重点加强哪方面的服务会更容易赢得车主们的信赖呢？
实际上，一个企业经常会遇到以上说到的关于产品及服务提供优先顺序考虑的问题，这些问题看起来确实很烦琐，一堆需要考虑的因素放在那里，千头万绪，有时候甚至让人摸不着头脑，不知道该从何下手。
而事实上，运用市场研究的方法，这些问题解决起来似乎就不像想象中那么棘手了，问题的关键就在于从消费者需求出发合理地判断出用来表征产品及服务各项属性的重要性。
而重要性的判断，从市场研究的角度上分析，就是对各属性（即指标）在整个体系中进行权重的判定。
就一个产品或一项服务来说，我们可以用很多不同的指标从不同方面去评价，那么，在众多的评价指标当中，哪些方面在消费者看来更加重要，需要我们重点关注和提高？哪些不太重要，可以在对重要指标进行重点提升以后再逐步改进？哪些根本不重要，甚至可以忽略不计？这些都是企业在产品及服务提供过程中需要特别关注或了解的问题，只要清楚地界定了这些问题，就能有的放矢地进行针对性改进或提升，从而更好地服务于客户，同时最大程度地节省企业资源及投入。
从市场研究统计分析方法的角度来看，有多种方法可以用来确定指标的权重，如直接评价法、相关分析法、回归分析法、专家测评法以及层次分析法等。
而在众多的方法当中，层次分析法（AHP法）是目前市场调查中运用较多的、对于结果分析更为有效的一种方法。
本文以帮助企业解决上述“问题二”为例，对此方法进行初步的介绍。
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是对一些较为复杂、较为模糊的问题作出决策的简易方法，它特别适用于那些难于完全定量分析的问题。
它是美国运筹学家T.L.Saaty教授于70年代初期提出的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。
运用层次分析法建模，大体上可按下面四个步骤进行：
（1）建立递阶层次结构模型；
（2）构造出各层次中的所有判断矩阵；
（3）层次单排序及一致性检验；
（4）层次总排序及一致性检验。
例如，针对“问题二”运用层次分析法必须先建立一个层次结构模型。
假设4S店提供的服务包括预约、接待、保养维修、汽车交付、回访五大环节，每个环节当中各项具体的服务细项内容。
根据此服务体系，所建立的层次结构模型如下所示：
建立起模型后，接下来就需要根据消费者（车主）对五大环节进行两两重要性对比评价，即认为A环节的服务与B环节的服务哪个更加重要？同理，环节对比评价之后，将对下一层指标（每个环节中具体的服务内容）进行重要性两两对比评价。
当对整个评价完之后，我们将得到由此生成的“判断矩阵”（见下图）。
将此矩阵输入AHP专用软件，经过计算，便可以得到最终各指标在整体当中所占的权重，也就是各项服务内容重要度的排序结果。
这里将就层次分析法所得权重计算结果与传统的直接评价法计算得到的结果进行对比，进一步分析层次分析法在重要度评价分析中的优势所在。
以下是在此案例当中，通过两种方法分别得到的权重计算结果：（图3）
从两种方法得到的结果可以看出，运用直接评价法得到的指标重要度权重在指标间并不能形成有效地区隔，即各指标的重要度都差异不大，这样的结果不能突显出消费者认为确实重要的指标，会从很大程度上掩盖了重要度较高的指标在整体中本应占有的位置。
如上例中，预约环节中“电话有人及时接听”、接待环节中“进门有人及时接待”两项服务内容，从直接评价法得到的权重结果看，二者的重要程度与其他服务指标几乎相同，差异非常小。
而在层次分析法处理的结果中却体现出了明显的重要性，指标权重明显比其他要高，而这种重要性的体现完全来自于消费者自身在将这两项服务与其他服务的对比过程中所表达的想法。
（见图4）
而从方法本身的特点分析其原因主要在于：z直接评价法，是让消费者直接针对各项指标进行重要性评价，而根据消费者贪婪原理，其对于服务的要求自然都是做的越好则越符合其需求，因此在评价各项服务指标的重要性时都会认为其很重要，从而导致分析结果中，服务与服务之间的重要性差异未能显现出来。
而实际上，在消费者的心目当中，服务内容的重要性是有明显差异的，有些服务对于他们来说是至关重要的，而有些则无足轻重。
如何将这些内在的消费者心理层面的重要性感知差异体现和挖掘出来，最直接有效的方法就是让其在服务指标间进行一一对比，在对比中，自然便能将真正重要的指标提炼出来，而层次分析法对于重要度排序的处理过程就是基于指标间对比基础之上形成的，因此，在结果上看，也就更为客观有效。
如上例中，预约环节中“电话有人及时接听”、接待环节中“进门有人及时接待”两项服务内容，在层次分析法处理的结果中体现出了明显的重要性，而这种重要性的体现完全来自于消费者自身在将这两项服务与其他服务的对比过程中所表达的想法。
从上述案例分析过程和结果中我们不难看到，层次分析法在市场调查重要度分析问题上是一种极为有效的方法，它将从很大程度上解决以往传统分析方法所面临的效率及准确性的问题。
随着市场调查的日趋成熟，今后，相信层次分析法还将在更多研究领域进行运用并创造新的价值。