重庆中考数学模拟试卷一(含答案)

5 到 6 之间
二圣学校 2018 年中考数学模拟试卷一（第三周）
一、选择题
1. ﹣ 2017 的相反数是（ B ）
6. 若代数式
有意义，则 x 的取值范围是（ D ）
A. x＞ 1 且 x≠２ B. x≥１ C. x≠２ D. x≥１且 x≠２
7. 如图， △ABC 的三个顶点都在⊙ O 上， AD 是直径，且∠ CAD =56 °，则∠ B 的度数为（ B ） A. 44 ° B. 34 ° C. 46 ° D. 56 ° 8. 已知△ ABC∽△ DEF ， S△ABC： S△DEF=1： 9，若 BC=1，则 EF 的长为（ C ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 9 9. 若（ x﹣1） 2=2 ，则代数式 2x2﹣ 4x+5 的值为（ C ）
三、解答题
19. 如图， EF ∥ AD，∠ 1=∠ 2，∠ BAC =87 °，求你∠ AGD 的度数．
（ 1）请补全折线统计图，并求出 “动漫潮 ”所在扇形的圆心角度数． （ 2）据统计，在被调查的学生中，喜欢 “文艺范 ”类型的仅有 2 名住读生，其余均为走读生，初二年级 欲从喜欢 “文艺范 ”的这几名同学中随机抽取两名同学去观摩 “文明礼仪大赛 ”视频，用列表法或树状图的 方法求出所选的两名同学都是走读生的概率．
B.
C.
D.
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逆时针旋转（旋转度数不超过 180°），旋转过程中直线 M ′N′与直线 CA 交于点 S，与 y 轴交于点 T，与 x
轴交于点 W，请问△ CST 是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的
WN′的长度；若不能，请
说明理由．
3. （ a2） 3÷a4 的计算结果是（ B ） A. a B. a2 C. a4 D. a5 4. 下列调查中不适合抽样调查的是（ B ）
6. 若代数式
有意义，则 x 的取值范围是（ ）
A. x＞ 1 且 x≠２ B. x≥１ C. x≠２ D. x≥１且 x≠２
7. 如图， △ABC 的三个顶点都在⊙ O 上， AD 是直径，且∠ CAD=56 °，则∠ B 的度数为（ ）
A. 44 ° B. 34 ° C. 46 ° D. 56 °
点，且 tan∠ AOE= ．
（ 1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （ 2）延长 AO 交双曲线于点 D，连接 CD ，求△ ACD 的面积．
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23. 父“母恩深重，恩怜无歇时 ”，每年 5 月的第二个星期日即为母亲节，节日前夕巴蜀中学学生会计划
采购一批鲜花礼盒赠送给妈妈们．
（ 1）经过和花店卖家议价，可在原标价的基础上打八折购进，若在花店购买
8. 已知△ ABC∽△ DEF ， S△ABC： S△DEF=1 ： 9，若 BC=1 ，则 EF 的长为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 9
9. 若（ x﹣1） 2=2，则代数式 2x2﹣ 4x+5 的值为（
） A. 11
B. 6
C. 7
D. 8
10. 如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第
A. 调查 “华为 P10”手机的待机时间
B. 了解初三（ 10）班同学对 “EXO ”的喜爱程度
C. 调查重庆市面上 “奶牛梦工场 ”皇室尊品酸奶的质量
D. 了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划
5. 估算
的运算结果应在（ D ）
A. 2 到 3 之间 B. 3 到 4 之间 C. 4 到 5 之间 D.
一位数 1 能披 1 整除，它的前两位数 12 能被 2 整除，前三位数 123 能被 3 整除，则 123 是一个 “善雅数 ”．若
.
26. 如图 1，在平面直角坐标系中， 抛物线
与 x 轴交于点 A、B 两点 （点 A 在点 B 的左
侧），与 y 轴交于点 C，过点 C 作 CD ∥ x 轴，且交抛物线于点 D ，连接 AD，交 y 轴于点 E，连接 AC． （ 1）求 S△ABD 的值； （ 2）如图 2，若点 P 是直线 AD 下方抛物线上一动点，过点 P 作 PF∥ y 轴交直线 AD 于点 F ，作 PG∥
．
抽取了一部分学生进行调查，并将他们喜欢的种类绘制成如下统计图，请你根据统计图解答以下问题：
四、解答题
.
22. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数
（ m≠０）的图象交于
二、四象限内的 A、 B 两点，与 x 轴交于 C 点，点 B 的坐标为（ 12，n）， OA=10， E 为 x 轴负半轴上一
A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 1540
12. 若数 a 使关于 x 的不等式组
无解，且使关于 x 的分式方程
有正整数解，则
满足条件的 a 的值之积为（ ） A. 28 B. ﹣4 C. 4 D. ﹣ 2
二、填空题
13. 截止 5 月 17 日，检察反腐力作《人民的名义》在爱奇艺上的点播量约为 6820 000 000 次，请将 6820 000 000 用科学记数法表示为 ________．
80 个礼盒最多花费 7680
元，请求出每个礼盒在花店的最高标价； （用不等式解答）
（ 2）后来学生会了解到通过 “大众点评 ”或 “美团 ”同城配送会在 （ 1）中花店最高售价的基础上降价 25%，
学生会计划在这两个网站上分别购买相同数量的礼盒，但实际购买过程中，
“大众点评 ”网上的购买价格
24. 如图，在△ ABC 中， AB=AC，∠ BAC=90 °， AH⊥ BC 于点 H ，过点 C 作 CD⊥ AC，连接 AD，点 M 为 AC 上一点，且 AM =CD，连接 BM 交 AH 于点 N，交 AD 于点 E． （ 1）若 AB=3，AD = ，求△ BMC 的面积； （ 2）点 E 为 AD 的中点时，求证： AD= BN ．
A. 11 B. 6 C. 7 D. 8
10. 如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第
1 个图案由 1 个黑子组成，第 2 个图案由 1 个黑子和 6
个白子组成，第 3 个图案由 13 个黑子和 6 个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第
8 个图案中共
有（ C ）和黑子．
A. ﹣ 2017 B. 2017 C. ﹣
比原有价格上涨 m%，购买数量和原计划一样： “美团 ”网上的购买价格比原有价格下降了
m 元，购买
数量在原计划基础上增加 15m%，最终，在两个网站的实际消费总额比原计划的预算总额增加了 求出 m 的值．
m%，
.
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三位 “善雅数 ”m=200+10 x+y（0≤x≤９， 0≤y≤９， x、 y 为整数），m 的各位数字之和为一个完全平方数，求 出所有符合条件的 “善雅数 ”中 F （ m）的最大值．
AC 交直线 AD 于点 G，当△ PGF 的周长最大时，在线段 DE 上取一点 Q，当 PQ+ QE 的值最小时，求
此时 PQ+ QE 的值；
（ 3）如图 3，M 是 BC 的中点，以 CM 为斜边作直角△ CMN ，使 CN∥ x 轴， MN ∥ y 轴，将△ CMN 沿射 线 CB 平移，记平移后的三角形为△ C′M′N′，当点 N′落在 x 轴上即停止运动，将此时的△ C′M ′N′绕点 C′ A.
）
A. 调查 “华为 P10”手机的待机时间
B. 了解初三（ 10）班同学对 “EXO”的喜爱程度
C. 调查重庆市面上 “奶牛梦工场 ”皇室尊品酸奶的质量
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D. 了解重庆市初三学生中考后毕业旅行计划
5. 估算
的运算结果应在（
）
A. 2 到 3 之间 B. 3 到 4 之间 C. 4 到 5 之间 D. 5 到 6 之间
最新 2018 年重庆中考数学模拟试卷一（含答案）
一、选择题
1. ﹣ 2017 的相反数是（ ） A. ﹣ 2017 B. 2017 C. ﹣
D.
2. 在以下奢侈品牌的标志中，是轴对称图形的是（
）
A.
B.
C.
D.
3. （ a2） 3÷a4 的计算结果是（
） A. a
B. a2
C. a4
D. a5
4. 下列调查中不适合抽样调查的是（
立即再从舞台走往看台，结果 1 号巡逻员先到达看台， 2 号巡逻员继续走到舞台，设 2 号巡逻员的行驶
时间为 x（ min ），两人之间的距离为 y（m），y 与 x 的函数图象如图所示，则当 1 号巡逻员到达看台时，
2 号巡逻员离舞台的距离是 ________米．
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18. 正方形 ABCD 中， F 是 AB 上一点， H 是 BC 延长线上一点，连接 FH ，将△ FBH 沿 FH 翻折，使点 B 的对应点 E 落在 AD 上， EH 与 CD 交于点 G，连接 BG 交 FH 于点 M ，当 GB 平分∠ CGE 时， BM = ， AE=8，则 S 四边形 EFMG=________ ．
成如图的条形统计图，本次知识竞答成绩的中位数是
________ 分．
17. 5 月 13 日，周杰伦 2017 “地表最强 ”世界巡回演唱会在奥体中心盛大举行， 1 号巡逻员从舞台走往看
台， 2 号巡逻号从看台走往舞台，两人同时出发，分别以各自的速度在舞台与看台间匀速走动，出发
1
分钟后， 1 号巡逻员发现对讲机遗忘在出发地， 便立即返回出发地， 拿到对讲机后 （取对讲机时间不计）
D.
2. 在以下奢侈品牌的标志中，是轴对称图形的是（
.
C）
A. 37 B. 42 C. 73 D. 121 解：第 1、2 图案中黑子有 1 个，第 3、4 图案中黑子有 1+2×6=13 个，第 5、6 图案中黑子有 1+2×6+4×6=37
个，第 7、8 图案中黑子有 1+2×6+4×6+6×6=73 个．
1 个图案由 1 个黑子组成，第 2 个图案由 1 个黑子和 6
个白子组成，第 3 个图案由 13 个黑子和 6 个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第
8 个图案中共
有（ ）和黑子．
.
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A. 37 B. 42 C. 73 D. 121 11. 星“光隧道 ”是贯穿新牌坊商圈和照母山以北的高端 居住区的重要纽带，预计 2017 年底竣工通车，图中线 段 AB 表示该工程的部分隧道，无人勘测飞机从隧道一 侧的点 A 出发，沿着坡度为 1：2 的路线 AE 飞行， 飞行 至分界点 C 的正上方点 D 时，测得隧道另一侧点 B 的 俯角为 12°，继续飞行到点 E，测得点 B 的俯角为 45°，此时点 E 离地面高度 EF =700 米，则隧道 BC 段 的长度约为（ ）米．（参考数据： tan12 °≈ 0，.2cos12°≈ 0.）98
（ 1）三位正整数 t 中，有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数，求证：
F （t）=0 ；
（ 2）一个正整数，由 N 个数字组成，若从左向右它的第一位数能被
1 整除， 它的前两位数能被 2 整除，
前三位数能被 3 整除， … ，一直到前 N 位数能被 N 整除，我们称这样的数为 “善雅数 ”．例如： 123 的第
21. 化简下列各式： （ 1）（ b+2a）（ 2a﹣b）﹣ 3（2a﹣ b） 2 ；
20. 巴蜀中学 2017 春季运动会的开幕式精彩纷呈，主要分为以下几个类型：
A 文艺范、 B 动漫潮、 C 学
院派、 D 民族风，为了解未能参加运动会的初三学子对开幕式类型的喜好情况，学生处在初三年级随机
（ 2）
14. 计算：
=________ ．
15. 如图，在扇形 AOB 中，∠ AOB=90 °，点 C 为 OA 的中点， CE⊥OA 交弧 AB 于点 E，以点 O 为圆心， OC 的长为半径作弧 CD 交 OB 于点 D，若 OA=4， 则阴影部分的面积为 ________．
16. 一“带一路 ”国际合作高峰论坛于 5 月 14 日在北京开幕， 学校在初三年级 随机抽取了 50 名同学进行 “一带一路 ”知识竞答，并将他们的竞答成绩绘制
25. 对于一个三位正整数 t，将各数位上的数字重新排序后 （包括本身） ，得到一个新的三位数
（ a≤c），
在所有重新排列的三位数中，当 |a+c﹣ 2b|最小时，称此时的
为 t 的 “最优组合 ”，并规定 F （ t）=|a﹣
b|﹣ |b﹣ c|，例如： 124 重新排序后为： 142、 214、因为 |1+4﹣ 4|=1， |1+2﹣8|=5， |2+4﹣ 2|=4，所以 124 为 124 的 “最优组合 ”，此时 F（ 124）=﹣ 1．