有理数的乘法(1)教案

有理数的乘法 (1)

2017年9月20日

教学目标

1、知识与技能目标

掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标

经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标

通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

教学重点、难点

重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。教学过程

一、导课：

在小学里我们已经学习了正有理数和零的

乘法运算,比如3×2 = 6

我们知道:3×2 = 3 + 3 = 6

用数轴来画出（-3）×2=（-6）

二、设疑自探1：

问题一：丹江口水库的水位每天升高3厘米，4天后，丹江口水库水位的总变化量是多少？

问题二：三峡水库的水位每天上升-3厘米，4天后，三峡水库水位的总变化量是多少？

如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后3+3+3+3＝3×4＝12（厘米）3×4＝12：

(-3)+ (-3) + (-3) + (-3) ＝ (-3) ×4＝-12（厘米）(-3) ×4＝-12

从符号和绝对值两个方面来探究：3×4＝12、(-3) ×4＝-12两个数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数

(+3) ×(+4)= (-3) ×(+4)=

(+3) ×(+3)= (-3) ×(+3)=

(+3) ×(+2)= (- 3) ×(+2)=

(+3 ) ×(+1)= (-3 ) ×(+1)=

(+3) ×(0)= (-3) × 0 =

(+3) ×(- 1)= (-3) ×(- 1)=

(+3) ×(-2)= (-3) ×(- 2)=

三、设疑自探二：

我们已经知道两个整数想乘结果是正数，现在我们从符号和绝对值两个方面来研究一下三组，看看他们有什么特点第一组：(-3) ×(+4)= (-12)、(-3) ×(+3)=（-9）、

(- 3) ×(+2)=（-6）、(-3 ) ×(+1)= （-3）

第二组：(-3) ×(- 1)=3、(-3) ×(-2)=6、

(-3) ×(- 3)= 9、(-3) ×(-4)= 12

第三组： (-3) × 0 =0

（+）×（+）= +

( - )×（-）= +

( - )×（+）= -

0 × a = a

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘得0。

非0两数相乘，关键（步骤）是什么？

（1）确定积的符号

（2）求出绝对值之积

例1 计算：⑴ (－4)×5 ⑵(－5)×(－7)

计算：

（1） 9×6 （2）（-9）×6

（3） (-6)×(-1) (4) (-6)×(1)

（5） 2.5×（-6）

（6）（-7.2）×（-5）

（7）（-1000.11) ×0

四、质疑再探

对于本节内容你还有什么疑问？请大胆的提出来，我们共同探讨解决！

五、运用拓展：

1、自编习题

2、（1）3×（－1）＝

（2）（－5）×（－1）＝

（3）0×（－1）＝

（4）（－6）×1＝

（5）2×1＝

（6）0×1＝

（7）1×（－1）＝

3、观察下列各式，它们的积是正的还是负的？（1）（-1）×（-1）×（-1）×（-1）（2）（-1）×（-1）×（-1）

（3）（-1）×（-2 ）×（-3 ）×4

（4） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）

（5） （-1） ×（-2 ）×（-3 ）×（-4）×0

4、填空(用“＞”或“＜”号连接)：

(1)如果a ＜0，b ＜0，那么ab 0；

(2)如果a ＜0，b ＞ 0，那么ab 0； (3)如果 a ＞ 0，b ＞ 0，那么ab 0；

(4)如果ab ＜0，那么a 0,b 0;

(5) 如果 ab ＞ 0, 那么a 0,b 0.

(6)如果 ab = 0, 那么___________

1.(+0.4) ×(-0.2)

2.(-1 ) ×(- )

3.(-6) ×(-4+1-6)

4.(-3.7+1.3) ×3

5.(16-26+5) ×(-3.4-1.6)

6. ︳-21-19︳×(-2.9+1.1) （1）2×（－6）＝ （5）2+（－6）＝

（2）－7×（－9）＝ （6）－7+（－9）＝

（3）－4× ＝ （7）－4+ ＝

（4）－6×0＝ （8）（－6）+0＝

六、小结

1、本节课你学到了什么？

2、本节课你印象最深的是什么？

43

72414

1