投入产出分析法

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6.1 投入产出方法概述
（2）投入产出表的分类
投入产出表是用表格形式描述各部门在产品的生产和消耗之间的 数量关系。按投入产出表的特征，分类如下： ① 按表中计量单位的不同，划分为 实物型表——以实物量为计量单位; 价值型表——以货币为计量单位 ② 按研究的对象划分为 国家型——研究整个国家的;地区型——研究地区的 企业型——研究企业的 ③ 按编制的时间划分 报告型——研究历史年份的;计划型——研究未来年份的
6.2.3 完全消耗系数
设产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对产品Ⅰ的完全消耗系数分别为b11、b12、b13， 所以，产品Ⅰ对产品Ⅰ的各次间接消耗之和为： b11a11
通过产品Ⅰ对 产品Ⅰ的各次 间接消耗
+
b12a21
通过产品Ⅱ对 产品Ⅰ的各次 间接消耗
+
b13a31
通过产品Ⅲ对 产品Ⅰ的各次 间接消耗
产品Ⅰ对产品Ⅰ的完全消耗系数为： b11=a11+b11a11+b12a21+b13a31 同理得，产品Ⅰ对产品Ⅱ的完全消耗系数为： b21=a21+b21a11+b22a21+b23a31 产品Ⅰ对产品Ⅲ的完全消耗系数为： b31=a31+b31a11+b32a21+b33a31
将以上9个方程写成矩阵形式
b11 b 21 b 31
b12 b 22 b 32
b13 a 11 a 12 a b 23 ＝ 21 a 22 b 33 a 31 a 32
a 13 b11 b a 23 + 21 a 33 b 31
（1）自产产品对自产产品的完全消耗系数 仍以三种产品为例， 首先计算产品 Ⅰ对产品Ⅰ 的完 全消耗系数。所有的间接消耗都 是通过产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ发生的。用图表示：
Ⅰ
a11
各 次 间 接 消 耗
a11 b11
a21
a31 b12
Ⅰ
Ⅱ
b13
Ⅲ
Ⅰ
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6.2.3 完全消耗系数
b12=a12+b11a12+b12a22+b13a32 b13=a13+b11a13+b12a23+b13a33 b22=a22+b21a12+b22a22+b23a32 b23=a23+b21a13+b22a23+b23a33 b32=a32+b31a12+b32a22+b33a32 b33=a33+b31a13+b32a23+b33a33
1 a11
a21
a1n
1
n ann
d2n 2
a12
…
a31
2 a22 （生产单位产品1 对产品2的消耗量）
a32
…
3 a33 dm3 m
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6.2.2 直接消耗系数
图 中， aij——第 j车 间生产 单位 产品对 第 i车间产品的消耗量（或 生产单位产品j的数量）即，aij=xij/xj （i,j=1，2，…n） 式中，xj——第j种产品的产品产量; xij——为了生产产品xj所消耗第i种产品的总量。 将所有的aij合在一起，并用矩阵表示，则有
回到最开始的例子， a11=10/40=0.250 a12=19/240=0.079 a21=5/40=0.125 a31=5/40=0.125 d41=30/40=0.750 d51=20/40=0.500
则， 0.250 0.079 0.005 A= 0 . 125 0 . 371 0 . 216 0.125 0.154 0.200
a13=1/185=0.0054 a23=40/185=0.216 a33=37/185=0.200 d43=50/185=0.270 d53=20/185=0.108
a22=89/240=0.371 a32=37/240=0.154 d42=120/240=0.500 d52=100/240=0.417
b12 b 22 b 32
b13 a 11 a 12 a b 23 × 21 a 22 b 33 a 31 a 32
投入产出分析法
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6.1 投入产出方法概述
投入产出法——也称投入产出分析，是利用数学和计算机研 究经济活动中各产业（行业）之间、各企业之间、企业内部各工 序之间或各产品之间投入量与产出量平衡关系的一门科学（一种 方法）。 这种方法起源于“计量经济学”，各国对投入产出方法的叫法 有所不同： 产业关联经济学——日本； 部门间经济学——欧美国家 部门联系平衡法——原苏联；投入产出fFactory Pro" 试用版本创建 晦Ì
6.2 投入产出表
以企业为例，每个企业由若干个生产工序组成。每个工序都生 产一定数量的产品，也都消耗一定数量的能源和非能源产品。 这些产品按用途和去向不同可分为以下几类： Ø自产产品——企业自己生产的产品； Ø外购产品——企业从其它部门购入的产品； Ø中间产品——企业生产过程中消耗的自产产品； Ø最终产品——企业生产进入市场的商品 Ø总产品——企业生产的产品总量 就某一产品而言，总产品=中间产品+最终产品 例如：铁水 500 = 400 总 转炉用 + 100 外销
d11 d12 d 21 d 22 = d m1 d m2
•• •
D m×n
d1n d 2n d mn
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6.2.2 直接消耗系数
中间产品30万吨
同理，第二车间的产品 （5+89+40）+106 = 240 第三车间的产品 （5+37+37）+106 = 185 外购能源产品 （30+120+50）+10= 210 外购非能源产品 （20+100+20）+10= 150
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0.750 0.500 0.270 D= 0 . 500 0 . 417 0 . 108
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6.2.3 完全消耗系数
由（aij） （bij） 已 知 [ 完 全 消耗 ]=[ 直 接 消耗 ]+[ 各 次 间 接 消耗 ] 这是 完 全 消耗的定 义 式 ，用 其 计算 完 全 消耗系数是不 可 能的。 因为范围太大。
这 张 表 描 述 了 投入产品（ 三 种 自 产产品和 两 种 外购 产品）与产出产品 （三种自产产品）之间的相互关系。
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6.2.1 投入产出表举例
（1）横向看 表示各种产品（自产产品和外购产品）的种类、数量和去向平衡关系。 中间产品+最终产品=总产品 例如，第一车间生产的产品 10万吨——用作产品Ⅰ的原料 19万吨——用作产品Ⅱ的原料 1万吨 ——用作产品Ⅲ的原料 10万吨——最终产品 30 + 10 = 40
（1）投入产出法的由来
1936年，由美国Harvard University教授Leontief(里昂杰夫)提出，最初称投入产出 法，后称投入产出分析、投入产出经济学等。发表的奠基性论文：“美国经济系统中投入 产出的数量关系”。 Leontief原籍苏联人，曾在列宁格勒大学攻读经济学，1931年加入美国国籍。他提 出的投入产出分析法最初并没有得到美国政府的重视。Leontief支持编制的美国历史年 份1919、1929年投入产出表，都是依靠自己个人的力量完成的。直到第二次世界大战爆 发才开始好转。 1941年，美国总统罗斯福决定生产5万架战斗机。当时，军工部在计划这项任务时， 只考虑到生产飞机需要铝，生产铝需要用电，没想到输送电需要铜线。结果，当5万架飞 机投产时，铜线用光了，美国政府只好动用白银，制作输配电的导线。 这件事使美国如梦方醒。于是，找到研究部门之间平衡关系的Leontief教授，聘请 他 为 美国 劳 工部 顾问 。在 政府 的 支持 下 ， Leontief 开 展 了 美国经济的投入产出分析工 作，组织力量编制了美国1939年投入产出表。 由于投入产出法功效显著，1973年Leontief获得诺贝尔经济学奖，并选为联合国投 入产出协会主席。 我国在60年代初的一段时间里，曾对投入产出法进行过研究。最近几年，这项工作 又重新得到各方面的重视。一些单位已经或正在编制国家、地区、企业的投入产出表， 同时进行初步的投入分析工作。
在系统节能工作中引入投入产出法，目的是建立企业内部各生产 工序所消耗的能源和非能源（投入），与这些工序生产的产品（产出） 之间的相互关系。这些关系在一定程度上反映了企业的生产规模和技 术水平。
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6.1 投入产出方法概述
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6.2.2 直接消耗系数
（2）自产产品对外购产品的直接消耗系数
dij= uij /xj （i=1，2，…,m；j=1，2，…，n） 式中，uij——生产产品j所消耗外购产品i的总量， dij——生产单位产品j对外购产品i的消耗量。 将所有的dij组合在一起，并用矩阵表示，则有：
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6.2.1 投入产出表举例
例：某企业由三个生产车间组成，每个车间只生产一种产品，同 时消耗一种外购的能源产品和一种非能源产品。投入产出表如下：
投入产出表 （104t）
产出 投入 自 产 产 品 外 购 产 品 产品Ⅰ 产品Ⅱ 产品Ⅲ 能源产品 非能源 产品 中间产品 产品Ⅰ 产品Ⅱ 10 5 5 30 20 19 89 37 120 100 产品Ⅲ 1 40 37 50 20 最终 产品 10 106 106 10 10 总产品 40 240 185 210 150
6.2.2 直接消耗系数
（1）自产产品对自产产品的直接消耗系数
为 了 使问 题更 有 针 对 性 ， 将被 研究的 范围限 定在企业。 假 定 某 企业有 n 个 生 产 车 间， 每 个 车 间生产 1 种产品，产品的 编 号 为 1 ， 2 ， …， n；各 车 间 既 消耗 外购 的能源产品，也消耗 外购 的非能源产 品。这些产品的编号为1，2， …，m。各车间还消耗本车间和其它车 间生产的产品。 d11
6.2.1 投入产出表举例
（2）纵向看 表示为了生产某种产品，必须消耗（投入）的产品种类、 数量和来源。 例如，为了生产40万吨产品Ⅰ，需要投入的产品有
产品Ⅰ——10万吨 产品Ⅱ—— 5万吨 产品Ⅲ—— 5万吨 能源——30万吨 非能源——20万吨
20+50=70
同理，解释第二、三列。
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a11 a21 = a n1 a12 a1n a22 a2 n an 2 ann
A n× n
aij 为自产产品对自产产品的直接消耗系数。A为自产产品 对 自 产产品的 直 接 消耗系数 矩阵 ，或叫投入产出 技术 系数 矩 阵，它是衡量企业的生产水平和技术先进程度的指标。