心理统计学分析
心理统计学数据分析与心理研究方法
心理统计学数据分析与心理研究方法心理统计学是一门研究心理学中的数据分析方法和技巧的学科。
通过运用统计学原理和方法，心理统计学可以帮助心理学家从大量的数据中提取有意义的信息，揭示出心理现象之间的关系，并进行有效的心理研究。
本文将介绍心理统计学的数据分析与心理研究方法，并探讨其在心理学研究中的重要性与应用。
一、数据收集与整理在进行心理学研究之前，首先需要收集和整理相关的数据。
数据的收集可以通过实验、问卷调查、观察等方式进行。
而数据的整理包括数据的录入、清洗和编辑等步骤，以保证数据的准确性和完整性。
数据的录入可以使用电脑软件或手动输入的方式进行。
在录入数据时，要注意避免输入错误并保证数据的一致性。
数据清洗是指通过相关的统计方法去除错误数据、缺失数据或异常值，以避免对后续分析的影响。
同时，需要进行数据的编辑，如进行变量的标记和分类等，以便后续的分析和解读。
二、描述性统计分析在心理统计学中，描述性统计分析是一种对数据进行概括和描述的方法。
通过描述性统计分析，可以对收集到的数据进行总体特征的描述，如中心趋势和分散程度。
常见的描述性统计方法包括频数分布、均值、中位数、标准差等。
频数分布是一种对数据进行分类和计数的方法。
通过构建频数分布表和频数直方图，可以直观地看出不同类别或数值的频次分布情况。
均值是数据集中数值的平均值，可以反映出总体的中心趋势。
中位数是将数据按大小排列后位于中间位置的数值，可以用于描述数据的中间位置。
标准差是数据偏离均值的平均程度的度量，可以反映出数据的分散程度。
三、推论性统计分析推论性统计分析是一种通过样本数据来推断总体特征的方法。
在心理学研究中，样本往往是相对更容易获取的，而总体通常是无法直接观察的。
通过推论性统计分析，可以通过样本推断总体，并进行相应的统计检验和置信区间估计。
统计检验是一种通过对比样本数据和理论假设，来判断差异是否具有统计学意义的方法。
常见的统计检验方法包括t检验、方差分析和卡方检验等。
统计学在心理学研究中的应用与案例分析
统计学在心理学研究中的应用与案例分析心理学是研究心理现象和行为的科学领域，而统计学则是研究数据收集、分析和解释的数学方法。
统计学在心理学研究中的应用已经成为了一种必需品，它能够帮助研究者从大量的数据中找出规律和趋势，并对心理学领域的现象进行客观的分析和解释。
本文将着重探讨统计学在心理学研究中的应用，并通过案例分析来说明其在心理学研究中的重要性。
心理学研究中经常使用的统计方法包括描述统计和推断统计。
描述统计是通过对数据的整理、可视化和总结来揭示数据的基本特征。
推断统计则通过从样本中推断总体的特征和关系。
这些统计方法可以帮助研究者得出客观的结论，并通过合适的数据分析方法进行进一步的研究。
首先，统计学在心理学研究中的应用之一是用于探索性数据分析。
这种数据分析方法可以帮助研究者发现和理解数据中隐藏的模式和趋势。
例如，研究人员可能会使用散点图来观察两个变量之间是否存在关联，或使用直方图来了解数据的分布情况。
通过这些可视化方法，研究者可以更好地理解数据的特征，并为进一步的研究提供指导。
其次，统计学在心理学研究中的应用还包括假设检验。
通过对样本数据的分析，研究者可以对心理学中的假设进行检验，从而判断某种心理现象是否真实存在。
例如，在一个实验中，研究者可能会使用两样本t检验来比较两组参与者在某个变量上的得分差异。
通过假设检验，研究者可以得出结果的显著性，并对实验结果进行解释。
此外，统计学在心理学研究中的应用还体现在相关分析和回归分析上。
相关分析可用于研究两个或多个变量之间的关系，例如研究压力与健康之间的相关性。
回归分析则可以探索一个或多个变量对另一个变量的预测效果，例如研究学习时间对考试成绩的影响。
通过相关分析和回归分析，研究者可以揭示出变量之间的关联性，并进一步理解心理学中的复杂现象。
在心理学研究中，统计学的应用是非常重要的。
下面通过一个具体的案例，进一步展示统计学在心理学研究中的应用。
假设一个研究者正在研究社交媒体使用对青少年抑郁症的影响。
应用统计学方法分析心理量表信度与效度
应用统计学方法分析心理量表信度与效度心理量表是心理学研究中常用的测量工具，用于评估个体在某种心理特质上的表现或态度。
量表的信度和效度是评估心理量表质量的重要指标。
信度表示量表在测量过程中的一致性和稳定性，而效度衡量量表是否能够准确反映出所要测量的心理特质。
为了评估心理量表的信度和效度，统计学方法在心理测量领域发挥了重要作用。
对于信度的评估，常用的方法包括重测法、内部一致性和间评价者信度。
重测法是指在一定时间间隔后对同一受试者进行再次测试，通过计算两次得分之间的相关系数来评估量表的一致性。
内部一致性则是针对量表内部各项之间的相关性进行评估，常用的统计指标包括Cronbach's α系数和分割半信度。
间评价者信度则是指不同评价者对同一受试者进行测试的结果之间的一致性。
效度的评估涉及到内容效度、建构效度和判准效度三个方面。
内容效度关注量表是否包括了所要测量的全部内容，常用的方法包括专家评议和逻辑分析。
建构效度则是评估量表的内部结构是否能够准确反映出所要测量的心理特质，常用的方法包括因子分析和验证性因子分析。
判准效度则是用来评估量表是否能够与其他已有的测量结果进行相关联的指标，常用的方法包括与外部标准的相关性分析和区别敏感性分析。
统计学方法可以帮助研究者量化心理量表的信度和效度，从而提高研究结果的可靠性和有效性。
在具体应用中，研究者可以使用SPSS等统计软件来进行数据分析。
在评估信度时，可以计算重测法的相关系数、Cronbach's α 系数和分割半信度的指标。
在评估效度时，可以进行因子分析和验证性因子分析，以及与其他已有测量结果的相关性分析。
需要注意的是，心理量表的信度和效度并非孤立的指标，在使用统计方法进行分析时，还应考虑量表的稳定性、样本的代表性和测量工具的适用性等因素。
此外，对于不同类型的心理量表，可能需要采用不同的统计方法进行评估，研究者需要根据实际情况选择合适的分析方法。
总之，应用统计学方法来分析心理量表的信度和效度是提高心理研究质量的重要手段。
心理统计学数据分析技巧
心理统计学数据分析技巧在当今社会，无论是心理学研究、市场调研，还是教育评估等众多领域，数据的收集和分析都变得至关重要。
而心理统计学作为一门专门研究如何对心理数据进行收集、整理、分析和解释的学科，其数据分析技巧更是我们理解和解读数据背后含义的有力工具。
一、数据收集与准备在进行数据分析之前，首先要确保收集到的数据是准确、完整且具有代表性的。
这就需要我们在设计研究方案和收集数据的过程中，精心规划，避免偏差和误差。
比如，在抽样时要遵循随机原则，以确保样本能够反映总体的特征。
同时，对收集到的数据进行初步的整理和清洗也是必不可少的步骤。
这包括检查数据的缺失值、异常值和错误录入。
对于缺失值，可以根据具体情况选择合适的处理方法，如删除含有缺失值的样本、采用均值或中位数进行填充等。
对于异常值，要仔细判断其是真实的极端情况还是数据错误，如果是后者，就需要进行修正或删除。
二、描述性统计分析描述性统计是对数据的基本特征进行概括和描述，让我们对数据有一个初步的了解。
常用的描述性统计量包括均值、中位数、众数、标准差、方差、最小值和最大值等。
均值反映了数据的平均水平，但容易受到极端值的影响。
中位数则是将数据按大小排序后位于中间位置的数值，对极端值不敏感，更能反映数据的集中趋势。
众数是数据中出现次数最多的数值。
标准差和方差用于衡量数据的离散程度，即数据的分布范围。
标准差越大，说明数据的离散程度越大，反之则越小。
通过绘制直方图、箱线图等图形，能够更直观地展示数据的分布情况，帮助我们快速发现数据的特点和规律。
三、相关性分析相关性分析用于研究两个或多个变量之间的线性关系。
常见的相关系数有皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）、斯皮尔曼等级相关系数（Spearman rank correlation coefficient）等。
皮尔逊相关系数适用于测量两个连续变量之间的线性关系，其取值范围在－1 到 1 之间。
统计学中的心理学研究与数据分析
统计学中的心理学研究与数据分析在当代科学研究中，统计学和心理学是两个不可分割的学科。
统计学为心理学提供了基础工具和方法，而心理学研究则为统计学提供了丰富的实践场景和数据样本。
本文将探讨统计学在心理学研究中的应用，以及数据分析技术在心理学研究中的重要性。
一、统计学在心理学研究中的应用1. 实验设计与样本选择：统计学为心理学研究提供了完善的实验设计方法。
通过合理的样本选择和随机分组，可以降低实验结果的偏差，提高研究的可靠性和有效性。
2. 数据收集与整理：心理学研究需要大量数据来支持实验结果的分析和推论。
统计学提供了数据收集和整理的方法，例如问卷调查、观察记录等，确保数据的准确性和可比性。
3. 数据分析与解释：统计学的工具使心理学研究人员能够对数据进行有效的分析和解释。
常见的数据分析方法包括描述性统计、频率分析、相关分析和回归分析等，通过这些方法可以揭示数据之间的关系，验证研究假设，从而得出科学结论。
二、数据分析技术在心理学研究中的重要性1. 揭示现象背后的规律：心理学研究主要关注人类的行为、思维和情感等心理现象。
通过数据分析技术，研究人员能够发现这些现象背后的规律和趋势，推动心理学理论的发展和完善。
2. 增强研究的可信度：心理学研究需要通过科学的数据分析来验证研究假设。
合理的数据分析方法能够根据大样本的实验结果，减小偶然误差带来的影响，提高研究的可信度和稳定性。
3. 支持实证决策：心理学研究在实际应用中具有重要的决策参考价值。
通过数据分析，可以为政策制定者、企业管理者等提供科学的决策依据，促进社会和组织的健康发展。
三、心理学研究中的数据分析案例1. 量表分析：心理学中常用的测量工具包括量表和问卷调查。
研究人员可以通过数据分析方法对量表进行信度分析和效度分析，评估量表的可靠性和有效性。
2. 实验结果分析：心理学实验通常生成大量的数据，需要通过数据分析方法进行统计推断。
例如，研究人员可以使用方差分析方法比较不同实验组之间的差异，验证实验假设的有效性。
第五讲 心理统计学-相关分析
12相关系数的选用与解释34单变量数据与双(多)变量数据用于描述双（多）变量总体中两个变量之间相5一、什么是相关两类现象在发展变化的方向与大小方面存在一定的联系，但不是前面两种关系。
6依照确定的)解释8变量之间的不严格确定的依存关系，给定一个变量的值，另一个变量的取值在一定范围内这种变化是受随机因素影响的。
9是指如果两列变量相伴随的变化，未能形成直线关系，其相关则是曲线相关，10两列变量之间没有关系。
11两个变量值完全落在一条直线上12二、相关系数样本间相互关系程度的统计特征数，常用r131.00时表示完＝0时表示完全独立，也就是零相关，即无任何相关性；相关系数的绝对值表示相关的强弱程度。
14若是非线性的相关，而用直线相关计算r值可能很小，但不能说两个变量关系不密切。
15如一个人的衣着与其经济收入或社会地位的关系，或者父亲与长子身高的关系16三、散点图相关程度，能够对原始数据间的关系做出直观而有效的预测和1718不同形状的散点图最佳拟合直线19负线性相关20散点图scatter diagram学习分数和行为分数的关系儿童行为学习快乐1212快乐分数和行为分数的关系78儿童行为学习快乐12122223323423242526位不同而发生变化，是一个很不稳定的量。
2728N29三、相关系数的合并转换表得到30相关分析中的范围效应a b3132不是正态分33能计算积差相关的数据若改为等级相关计算34指二列成对变量的等级差数3536有相同等级时，如何计算如，平时所说的两个并列第一名，他们应该占据如一个第一名，两个并列第二名，三个并列第三，2.5，5，5，6的平均373. 有相同等级时计算等级相关的方法为对偶等级差数3839（一）肯德尔W 系数种作品的等件事物或作品401241例：6位教师各自评阅相同的5篇作文，下表是每位老师给每篇作文评分的等级4345（二）肯德尔U 系数46采用对偶比较的方法，择优选择，优记为147中的择优分数48为偶数）为奇数）K 14950点二列相关适用于含有真正的二分变量的数据特别适用于有是非类测验题目组成测验的内部51（二）点二列相关公式t例：下表为某一测验中10名考生的卷面总分和一道选择题得分，试求该选择题的区分度。
心理统计学 相关分析
例题
• 根据下表求选择题的区分度
考生
选择题得分 卷面总分
A
1 75
B
1 57
C
1 73
D
1 65
E
0 67
F
0
G
1
H
0
I
0
J
1
56 63 61 65 67
二列相关
• 概念及其适用范围
– 当两个变量都是正态连续变量，其中一个变 量被人为地划分成二分变量，表示这两个变 量 之 间 的 相 关 ， 称 为 二 列 相 关 (biserial correlation)。 – 二列相关的使用条件
Z rb 1 Y pq n
点二列相关
• 概念及其适用范围
– 当两个变量其中一个是正态连续性变量，另 一个是真正的二分名义变量，这时，表示这 两个变量之间的相关，称为点二列相关。有 时一个变量虽然并非真正的二分变量，而是 双峰分布的变量，也可以用点二列相关 (point biserial correlation)来表示。
斯皮尔曼等级相关系数的计算
6 D
i 1 2 n 2 i
rS 1
n(n 1)
例题
• 为了研究儿童问题行为与母亲耐心程度 的关系，抽取10个家庭，让儿童与其母 亲一起完成一件需要相互配合才能完成 的工作，观测并纪录他们的表现。下表 为儿童问题程度分数（X）与母亲的不耐 心程度分数（Y），分数值越大表明问题 或不耐心程度越大。请计算两者之间相 关系数？
• （1）两个变量都是连续变量，且总体呈正态分 布，或接近正态分布，至少是单峰对称分布。 • （2）两个变量之间是线性关系 • （3）二分变量是人为划分的，其分界点应尽量 靠近中值。 • （4）样本容量应大于80。
心理学实验设计及其统计学分析方法
心理学实验设计及其统计学分析方法心理学实验是一种科学工具，可以帮助研究人员掌握复杂的心理过程和现象。
在进行心理学实验前，必须仔细设计实验计划，并选择合适的统计学分析方法，以确保实验结果准确可靠。
本文将简单介绍心理学实验设计及其统计学分析方法。
一、实验设计心理学实验设计的基本原则是要满足实验的内、外部有效性。
内部有效性意味着实验要严格控制所有可能影响实验结果的因素，以便能够合理地得出结论。
外部有效性是指实验结果的一般性和代表性，即实验的结果是否反映了整个目标人群的情况。
在实验设计中，需要考虑诸多因素，例如：1. 实验对象。
实验对象应当有代表性，包括年龄、性别、文化背景等因素。
2. 实验条件。
应当在实验条件下尽可能控制变量，以便隔离出每个变量对实验结果的影响。
3. 实验操作。
实验设备及过程应当明确简洁，以便操作引导员、实验对象和数据分析者都能理解。
4. 实验设计类型。
实验可以采用预测性、描述性、控制性、操纵性和比较性等类型的设计。
二、统计学分析方法统计学方法是得出结论的主要手段之一。
心理学实验的结果可以用统计学方法分析，以便获取结果的准确度和代表程度。
心理学实验的统计学分析需要研究人员掌握一定的计算机技巧和数据分析方式。
以下是几种常用的统计学方法：1. 描述性统计学。
描述性统计学是通过数据分析发现模式，揭示可行性和可信性。
常见的描述性统计学方法包括平均值、标准差、中位数等。
2. 推论统计学。
推论统计学是根据从样本中获得的信息，在一定的置信度下推断总体的参数。
常用的推论统计学方法包括t检验、方差分析等。
3. 因果关系分析。
因果关系分析是度量变量之间的关系，并尝试确定两个变量之间的主要因果联系。
4. 非参数方法。
非参数方法是不考虑总体参数的具体值而采用直接统计样本数据的一种方法。
这种方法可以处理小样本和非正态分布数据。
三、结论心理学实验设计和统计学分析是心理学研究的基础。
只有通过合理、科学、严密的实验设计和精确的统计学分析，才能得出真实、可靠的结论，为心理学研究提供更有力的证据。
心理统计学——4 相关分析
6 44 D 44 rk 1 0.85 3 i 1 12 12
公司的质量形象 与其市场份额等 级成正相关。
例4.4 研究学校内儿童问题行为与母亲耐心程度的关系。 用X表示儿童的问题程度分数，Y表示母亲的不耐心程度分 数。原始分数不是等级数据，要先化为等级数据，再代入 公式。
课堂练习
一个公司的销售经理收集到关于该公司销售 员的工龄与其年销售额的数据如下：
销售员 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 工龄（年） 1 3 4 4 6 8 10 10 11 13
年销售额 （千元）
80 97 92 102 103 111 119 123 117 136
求工龄与年销售额之间的相关系数。
（a）完全正相关
（b）完全负相关
（c）无相关关系
（d）非线性关系
（e）正相关
（f+1.0 R = +0.95
Perfect positive correlation R = -0.5
R=0
Partial positive correlation R = -1.0
家庭 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n=10 儿童得分 （X） 72 40 52 87 39 95 12 64 49 46 母亲得分 （Y） 79 62 53 89 81 90 10 82 78 70 等级分数RX 8 3 6 9 2 10 1 7 5 4 RX =55, 等级分数 RY 6 3 2 9 7 10 1 8 5 4 RY =55 D=RX -RY 2 0 4 0 -5 0 0 -1 0 0 D=0 D2 4 0 16 0 25 0 0 1 0 0 D2=46
x2
2.56 22.16 19.36 88.36 0.16 1.96 1.96 57.76 2.56 2.56
心理统计学论文数据分析报告
心理统计学论文数据分析报告引言本报告是对一项心理统计学研究的数据进行分析和解读。
研究的目的是了解人们在面对压力时的应对方式和心理健康状况之间的关系。
通过对样本数据的统计分析，我们可以探索不同应对方式和自报心理健康评分之间的关联，并为心理健康干预提供依据。
方法受试者选择本研究选择了200名大学生作为研究对象，采用方便抽样的方法进行招募。
参与者的年龄范围在18-25岁之间，无不适合的心理和生理疾病。
测量工具本研究使用了以下两个测量工具：1.应对方式问卷：参与者填写了一份应对方式问卷，评估他们在面对压力时常使用的应对方式。
问卷包括积极应对、消极应对和回避等多个维度。
2.自报心理健康评分：参与者被要求对自己的心理健康状态进行评分，评分范围为1-10。
较高的评分表示较好的心理健康状况。
数据收集和处理研究者在收集到问卷数据后，对数据进行了整理和处理。
首先，剔除了填写不完整或无效的问卷。
其次，对每个参与者的应对方式得分进行了求和，得出了积极应对、消极应对和回避的总分。
最后，将自报心理健康评分和应对方式总分进行了匹配，得到了最终的数据样本。
结果描述性统计分析首先，我们对样本数据进行了描述性统计分析。
下表显示了参与者在各项指标上的平均得分。
指标平均得分积极应对45消极应对32回避21心理健康评分7.5从上表可以看出，参与者在积极应对和消极应对方面的得分较为均衡，而回避得分相对较低。
此外，参与者的平均心理健康评分为7.5，说明整体上参与者的心理健康状况良好。
相关性分析接下来，我们进行了应对方式与心理健康评分之间的相关性分析。
结果如下：1.应对方式与心理健康评分的相关性–积极应对与心理健康评分之间存在显著正相关（r = 0.65, p <0.01），即积极应对方式越多，心理健康评分越高。
–消极应对与心理健康评分之间存在显著负相关（r = -0.48, p <0.01），即消极应对方式越多，心理健康评分越低。
心理统计学论文数据分析报告
第1章实验设计1.1 研究目的与假设本研究目的是通过对山东某农村中学初三学生的感恩调查和干预，探索提高初中生心理幸福感的有效途径和方法，探讨感恩综合方式对初中生感恩和心理幸福感的影响，为提高初中生感恩水平和心理幸福感水平提供参考。
本研究假设如上所述，主要有以下三个。
假设一：感恩综合方式即感恩记事、感恩拜访和感恩善行相结合的形式，可以提高初中生感恩水平，也可以提高心理幸福感水平。
假设二：感恩与心理幸福感存在正相关，感恩三个维度与心理幸福感有显著正相关，感恩水平越高，心理幸福感越高。
假设三：感恩对心理幸福感的六个维度均具有正向预测作用。
1.2 研究内容与方法研究内容主要有两个方面，一方面是感恩综合方式对初中生感恩的影响，另一方面是感恩对心理幸福感的影响。
本研究最主要的方法是实验法，其次采用文献法、访谈法、数据分析等方法。
实验法是通过对实验组实施感恩干预，为防止被试在测试过程中因存在参与心理而破坏数据的真实性，因此，此次设计对对照组采取中性情感干预方式，对对照组实施职业生涯规划干预。
实验对所有被试用“感恩对心理幸福感影响的问卷”（见附录一）进行心理测试，测试分前后测共两次。
文献法是通过检索国内外关于感恩和心理幸福感的文章，提出研究问题和研究假设，并为研究提供理论支持。
访谈法是对一些身在教育一线的老师进行访谈，结合文献，提出设计方案，提高干预的水平和针对性。
数据分析法是利用统计软件对数据进行相关性、独立样本t检验和回归分析处理，探讨感恩干预方式对感恩和心理幸福感的影响；考察感恩对心理幸福感的影响。
1.3 测量工具1.3.1 初中生感恩问卷本研究采用的《初中生感恩问卷》由赵国祥和陈欣等人编制。
问卷包括人物感恩、事物感恩、道义感恩三个维度，共18个项目，问卷采用李克特式5点计分，得分越高，感恩水平越高。
人物感恩共7个项目，主要为对生活中人物的感恩，如对父母、朋友、陌生人等。
事物感恩共5个项目，如愉快的生活事件，适宜环境等。
统计学方法在心理学研究中的应用与分析
统计学方法在心理学研究中的应用与分析在当今的心理学研究领域，统计学方法扮演着至关重要的角色。
它就像一把神奇的钥匙，帮助研究者打开了理解人类心理和行为的神秘之门。
通过对大量数据的收集、整理和分析，统计学方法能够揭示出隐藏在复杂心理现象背后的规律和模式，为心理学理论的发展和实际应用提供了坚实的基础。
一、描述性统计方法在心理学研究中的应用描述性统计方法是对数据进行初步概括和描述的工具，包括均值、中位数、众数、标准差、方差等。
在心理学研究中，这些方法常常被用于描述研究对象的基本特征和分布情况。
例如，在一项关于大学生焦虑水平的研究中，研究者可以通过计算焦虑量表得分的均值和标准差，来了解大学生整体的焦虑程度以及个体之间焦虑水平的差异。
如果均值较高，说明大学生普遍存在较高程度的焦虑；而标准差较大，则表示个体之间的焦虑水平差异较大。
再比如，在研究人格特质时，通过计算不同人格特质得分的众数，可以了解哪种人格特质在研究群体中最为常见。
中位数则可以在数据存在极端值时，更准确地反映数据的集中趋势。
二、推论性统计方法在心理学研究中的应用推论性统计方法则更进一步，旨在根据样本数据对总体特征进行推断和估计。
其中，最常见的包括假设检验和置信区间估计。
假设检验是心理学研究中用于验证研究假设的重要手段。
例如，研究者想要探究某种心理治疗方法是否对抑郁症患者有效。
他们可以提出零假设（即该治疗方法无效）和备择假设（即该治疗方法有效），然后收集实验组（接受治疗的患者）和对照组（未接受治疗的患者）的数据，通过 t 检验或方差分析等方法来比较两组数据之间的差异。
如果差异显著，就可以拒绝零假设，支持备择假设，从而得出该治疗方法有效的结论。
置信区间估计则为研究结果提供了更丰富的信息。
例如，在研究智力水平与工作绩效之间的关系时，通过计算相关系数的置信区间，可以更准确地估计这种关系的强度和稳定性。
三、相关分析在心理学研究中的应用相关分析用于研究两个或多个变量之间的线性关系程度和方向。
心理统计学重点分析
（四） 相对量数
1） 百分位数：第P百分位数就是指在其值为P的数值以下，包括分布中全部数据的百分之p,其符号是Pp；
4) 点二列相关与二列相关
（1）点二列相关
适用于一列数据为等距或等比数据,而且其总体分布为正态，另一列为离散型二分称名变量。多用于评价是非类测验题组成的测验的内部一致性等问题;
是与二分称名变量的一个值对应的连续变量的平均数，是与二分称名变量的另一个值对应的连续变量的平均数，p与q是二分称名变量两个值各自所占的比率，st是连续变量的标准差
2） 百分等级：常模团体中低于该分数的人所占总体的百分比；百分位数的逆运算；
3） 标准分数
（1）定义
标准分数：以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数，也叫Z分数
离平均数有多远，即表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差的位置。
（2）性质
①Z分数无实际单位，是以平均数为参照点，以标准差为单位的一个相对量
②两列变量各自总体的分布都是正态的，至少接近正态；
③两个相关的变量是连续变量，也即两列数据都是测量数据；
④两列变量之间的关系应是直线性的；
（2）公式（注意协方差：∑xy/N）
2） 等级相关（就是Spearman等级相关）
适用范围
适用于只有两列变量，而且是等级变量性质的具有线性关系的资料，若原始数据为等比或等距，则先转化为顺序型数据
（2）两个样本方差之间
①独立样本其中当两样本自由度相差不大时可用代替查表时（双侧检验）
心理统计学学习心理数据分析与解释
心理统计学学习心理数据分析与解释心理统计学是研究心理学中与数据收集、数据分析和数据解释相关的方法和技巧的学科。
在心理学研究和实践中，经常需要对所得到的数据进行统计分析，并据此得出合理的结论和解释。
本文将介绍心理数据分析与解释的基本概念、方法和步骤。
一、数据的收集和整理心理数据的收集包括问卷调查、实验、观察等方法。
在收集数据之前，需要明确研究目的、设计合适的实验方案或问卷内容，并制定数据收集的具体步骤和流程。
数据的整理包括对数据的录入、清洗和编码等工作，确保数据的可靠性和一致性。
二、描述性统计分析描述性统计分析是对数据进行整体描述和概括的分析方法。
主要包括以下几个方面：1. 频数分析：统计每个变量的不同取值出现的频率和比例，以了解样本的特征和分布情况。
2. 中心趋势测量：通过平均数、中位数和众数等统计指标来描述数据的集中趋势，反映数据的一般水平。
3. 离散程度测量：通过标准差、方差和极差等统计指标来描述数据的离散程度，反映数据的分散程度和变异程度。
4. 数据可视化：使用图表和图形等可视化方法，直观地展示数据的分布和趋势，如直方图、散点图和折线图等。
描述性统计分析可以帮助研究者更好地了解数据的基本特征，提供数据描述和总结的依据。
三、推论性统计分析推论性统计分析是基于样本数据，对总体做出推断或进行比较的分析方法。
主要包括以下几个方面：1. 参数估计：通过样本数据对总体参数进行估计，如均值、比例和方差等。
常见的估计方法有点估计和区间估计。
2. 假设检验：基于参数估计，对研究假设进行验证。
将样本数据与经验分布或假设分布进行比较，判断样本与总体之间的差异是否显著。
3. 方差分析：用于比较两个或多个总体均值是否存在显著差异的统计方法。
根据不同的设计和假设条件，进行单因素方差分析、双因素方差分析等。
4. 相关分析：用于探究变量之间关系的统计方法，如皮尔逊相关系数和斯皮尔曼等级相关系数。
可以判断变量之间的相关性和相关方向。
心理统计学-相关分析
03
相关分析的步骤
数据收集与整理
01 明确研究目的
在进行相关分析之前，需要明确研究的目的和问 题，以便有针对性地收集数据。
02 选择合适的数据收集方法
根据研究目的和对象，选择合适的数据收集方法， 如问卷调查、实验法、观察法等。
03 制定数据整理计划
在收集数据后，需要制定数据整理计划，包括数 据的筛选、编码、分类等步骤，以确保数据的准 确性和可靠性。
心理统计学-相关分 析
目录
• 引言 • 相关分析的基本概念 • 相关分析的步骤 • 相关分析的应用场景 • 相关分析的局限性 • 相关分析的实例展示
01
引言
主题简介
相关分析是心理统计学中的一种重要方法，用于研究两 个或多个变量之间的关系。
它通过测量变量之间的关联程度和方向，帮助我们了解 不同变量之间的相互影响和作用。
相关分析的意义
相关分析在心理学、社会学、经济学等许多领域都有广泛的应用，可以帮助我们更好地理解不 同现象之间的关系。
通过相关分析，我们可以发现变量之间的潜在关系，为进一步的研究提供方向和依据，有助于 深入探究现象的本质和机制。
02
相关分析的基本概念
定义与类型
定义
相关分析是用来研究两个或多个变量之间关系强度和方 向的统计方法。通过相关分析，我们可以了解变量之间 的关系是否具有统计学上的显著性，以及关系的强度和 方向。
解读相关系数
理解相关系数的含义
相关系数是一个介于-1和1之间的数值，表示两个变量之 间的关联程度。接近1表示强正相关，接近-1表示强负相 关，接近0表示无关联。
考虑其他因素的影响
在解读相关系数时，需要考虑其他可能影响结果的变量， 以避免误导的结论。
心理统计学(全套课件)
心理统计学（全套课件）第一部分：心理统计学导论一、引言心理统计学是心理学研究中的重要工具，它帮助我们从大量数据中提取有意义的信息，以便更好地理解人类行为和心理过程。
本课程将介绍心理统计学的基本概念、原理和方法，以及如何运用这些工具来分析心理学数据。
二、心理统计学的基本概念1. 变量：在心理学研究中，变量是指可以被测量的特征或属性。
变量可以分为连续变量和离散变量，以及自变量和因变量。
2. 数据：数据是变量的具体值，可以是数值型数据或非数值型数据。
3. 样本与总体：样本是从总体中抽取的一部分个体，而总体是所有可能个体的集合。
4. 随机抽样：随机抽样是从总体中随机抽取样本的过程，以确保样本能够代表总体。
三、描述性统计1. 频数分布：频数分布是描述数据分布情况的一种方法，它显示了每个数值或数值区间出现的次数。
2. 集中趋势：集中趋势是指数据分布的中心位置，常用的指标有均值、中位数和众数。
3. 离散程度：离散程度是指数据分布的分散程度，常用的指标有方差、标准差和变异系数。
四、推断性统计1. 概率与概率分布：概率是描述事件发生可能性大小的数值，概率分布是描述随机变量取值的概率分布情况。
2. 假设检验：假设检验是通过对样本数据进行统计分析，来判断总体参数是否符合某种假设的方法。
3. 参数估计：参数估计是通过对样本数据进行统计分析，来估计总体参数的方法。
五、心理统计学软件1. SPSS：SPSS是一种常用的心理统计学软件，它提供了丰富的数据分析功能，包括描述性统计、推断性统计、数据管理等功能。
2. R语言：R语言是一种开源的统计编程语言，它提供了强大的数据分析功能，包括数据可视化、机器学习等功能。
心理统计学是心理学研究中的重要工具，它帮助我们从大量数据中提取有意义的信息，以便更好地理解人类行为和心理过程。
本课程将介绍心理统计学的基本概念、原理和方法，以及如何运用这些工具来分析心理学数据。
通过学习本课程，学生将能够掌握心理统计学的基本知识和技能，为今后的心理学研究打下坚实的基础。
心理统计学——9 列联分析
独立性检验重点讨论：
啤酒的偏好（淡、普通、黑）是否与饮酒 者性别（男、女）独立： H0:啤酒偏好与饮酒者性别独立
H1:啤酒偏好与饮酒者性别相关
啤酒偏好与饮酒者性别列联表
Ð Ä ® Å ¡ Æ Õ ¨¡ Æ Ú ¡ Æ µ Æ ¾ Æ Í Æ ¾ º Æ ¾ cell(1,1) cell(1,2) cell(1,3) cell(2,1) cell(,2) cell(2,3)
第九章 列联分析
对于定类数据的检验方法，不能用前面 介绍的方法，而要用卡方检验法。
前些章节对于计数资料的分析方法， 是将一个因素作两项分类或两个因素各 作两项分类的资料，转换成相对比例之 后，进行比例的显著性或比例差异的显 著性检验。而这些方法对于多项分类的 资料则不适用，而要用卡方检验法。本 章主要介绍：拟合度检验法和独立性检 验法。
符合正态分布。
例9.5 有一项调查，分为5项：非常同意(A), 同意(B), 不置可 否(C)，反对(D), 非常反对(E), 共调查500人，其结果见下表， 问各种态度有无不同？
项目 观察次数fi 百分数 A 120 24 B 100 20 C 40 8 D 60 12 E 180 36 合计 500 100
解法二、用观察次数计算
A fi ei
2
B 100 100
C 40 100
D 60 100
E 180 100
120 100
202 0 2 602 802 120 100 100 100 100
2 两种算法的 2 值相同, df 5 1 4, 查表 0.005＝14.9， 2 故 2 0.005 , p 0.005, 所以5种态度的人数或 种态度的百分数有 5
统计学中的心理统计方法
统计学中的心理统计方法统计学是一门应用广泛的学科，它主要研究收集、整理和分析数据的方法。
在统计学中，心理统计方法是一种重要的工具，它帮助心理学家和社会科学家研究人类行为和心理过程。
本文将介绍统计学中的心理统计方法，并探讨其在心理学和社会科学领域的应用。
一、描述统计学描述统计学是统计学中的一种方法，它用于对数据进行总结和描述。
通过描述统计学的方法，我们可以了解数据的分布情况、中心趋势和变异程度。
其中，常用的心理统计方法包括均值、标准差、频数和百分比等。
1. 均值均值是描述数据集中趋势的一个重要指标。
它代表了一组数据的平均数值。
在心理学研究中，均值被广泛应用于量化心理过程和行为表现，例如计算一个实验组的平均反应时间。
2. 标准差标准差是描述数据的变异程度的指标。
它代表了数据集中每个数据点与其平均值的差异。
在心理学研究中，标准差常用于衡量实验组和对照组在某个变量上的差异，以及描述样本的变异性。
3. 频数和百分比频数和百分比是描述分类变量的方法。
频数表示某个变量取特定值的次数，百分比则表示该值在总体中的比例。
在心理学研究中，频数和百分比可以帮助研究人员了解样本中不同类别的分布情况，例如性别比例、教育程度等。
二、推断统计学推断统计学是统计学的另一种重要方法，它通过从样本推断总体的特征。
推断统计学常用的方法包括假设检验和置信区间等。
1. 假设检验假设检验是用来判断某种假设在样本中是否成立的方法。
在心理学研究中，假设检验通常用于判断两个或多个组别之间是否存在显著差异。
例如，研究人员可以使用假设检验来判断新的心理治疗方法是否比传统方法更有效。
2. 置信区间置信区间是用来估计总体参数的范围。
在心理学研究中，置信区间可用于估计实验结果的可靠性。
例如，研究人员可以使用置信区间来估计一个新的学习方法对学生成绩的影响范围。
三、心理统计方法在研究中的应用心理统计方法在心理学和社会科学的研究中具有广泛的应用。
以下是几个常见的例子：1. 实验设计和数据分析心理统计方法可以帮助研究人员设计实验，并对收集到的数据进行分析。
心理统计学数据分析与心理研究的结合
心理统计学数据分析与心理研究的结合心理统计学数据分析与心理研究的结合在当代心理学研究中发挥着重要的作用。
通过对心理学领域的各种数据进行分析，我们可以获得深入的洞见，进一步了解人类的心理过程和行为。
本文将探讨心理统计学数据分析与心理研究的结合对心理学研究所产生的影响，并介绍数据分析的方法与应用。
一、心理统计学数据分析的意义和作用心理统计学数据分析是通过收集和分析心理学实验或调查所产生的数据，来揭示心理过程和行为模式的工具。
它帮助我们从大量的数据中找到规律和趋势，为研究提供可靠的证据和支持。
心理统计学数据分析可以帮助解决心理学研究中的许多问题，例如：验证假设、比较不同组别之间的差异、探索变量之间的关系等。
二、心理统计学数据分析的方法在进行心理统计学数据分析时，研究人员通常会使用一系列的统计方法。
最常用的方法包括描述性统计、推论统计和多变量分析。
1. 描述性统计描述性统计是对收集到的数据进行汇总和总结的方法。
它可以通过计算均值、标准差、频数等指标来描述和量化数据的特征。
这些指标帮助研究人员更好地理解数据的分布和集中趋势。
2. 推论统计推论统计是根据样本数据推断总体特征的方法。
通过概率分布理论和假设检验，研究人员可以根据样本数据推断总体参数，并评估样本之间的显著差异。
常用的推论统计方法包括t检验、方差分析等。
3. 多变量分析多变量分析是用来研究多个变量之间关系的方法。
它可以探索不同变量之间的关联和预测模式。
例如，多元回归分析可以帮助我们确定哪些变量对某个因变量的影响最大。
三、心理统计学数据分析的应用心理统计学数据分析在各个心理学领域都有广泛的应用。
以下是几个常见的应用领域：1. 认知心理学研究认知心理学研究借助数据分析方法来探究人类思维和信息加工过程。
例如，通过眼动追踪实验和数据分析，可以研究人们在阅读和决策时的注意力分配和信息处理策略。
2. 社会心理学研究社会心理学研究关注人类在社会环境中的行为和互动。
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心理统计学重难点考点归纳整理一、描述统计（一）统计图表 1）统计图 次数分布图：①直方图：用以矩阵的面积表示连续性随即变量次数分布的图形。
②次数多边形图：一种表示连续性随机变量次数分布的线形图，属于次数分布图。
③累加次数分布图：分为：累加直方图和累加曲线图；其中累加曲线的形状大约有三种：一种是曲线的上枝长于下枝（正偏态），另一种是下枝长于上枝（负偏态），第三种是上枝，下枝长度相当（正态分布）。
其他统计图：条形图：用于离散型数据资料； 圆形图：用于间断性资料；线形图：更多用于连续性资料，凡预表示两个变量之间的函数关系，或描述某种现象在时间上的发展趋势，或一种现象随另一种现象变化的情况，用这种方法比较好。
散点图： 2）统计表①简单次数分布表 ②分组次数分布表③相对次数分布表：将次数分布表中各组的实际次数转化为相对次数，即用频数比率表示。
④累加次数分布表⑤双列次数分布表：对有联系的两列变量用同一个表来表示其次数分布。
（二）集中量数 1）算术平均数M1nii XX N==∑优点：反应灵敏；计算严密；计算简单；简明易解；适合于进一步用代数方法演算；较少受抽样变动的影响；缺点：受极端数据的影响；若出现模糊不清的数据时，无法计算平均数； 计算和运用平均数的原则：同质性原则；平均数与个体数值相结合的原则；平均数与标准差。
方差相结合原则； 性质：①在一组数据中每个变量与平均数之差的总和等于零②在一组数据中，每一个数都加上一个常数C ，所得的平均数为原来的平均数加常数C ③在一组数据中，每一个数都乘以一个常数C ，所得的平均数为原来的平均数乘以常数C2)中数：Md 按顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数，即这组数据中，一般数据比它大，一般数据比它小。
注意计算方法；3)众数：Mo 是指在次数分布中出现次数最多的那个数值； 三者的关系：正偏态分布中，M>Md>Mo 负偏态分布中，M<Md<MoMo=3Md-2M （自己推导一下） （三）差异量数差异量数就是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称为离散量数。
1）离差与平均差离差：分布中的某点到均值得距离，其符号表示了某分数与均值之间的位置关系，而数值表示了它们之间的绝对距离。
所有的离差之和始终为零。
X μ=-x平均差：次数分布中所有原始数据与平均数绝对离差的平均值。
..iX XA D n-=∑2）方差与标准差（1）总体的方差和标准差方差：每个数据与该组数据平均数之差乘方后的均值，即离均差平方后的均数。
作为样本统计量用符号s 2表示，作为总体参数用符号σ2表示，也叫均方。
2SS Nσ=标准差：方差的平方根作为样本统计量用符号s表示，作为总体参数用符号σ表示。
σ=（2）样本的方差和标准差样本的变异性往往比它来自的总体的变异性要小。
为了校正样本数据带来的偏差，在计算样本方差时，我们用自由度来矫正样本误差，从而有利于对总体参数更好的无偏差估计：21SSS n =-S （3）性质①每一个观测值都加一个相同的常数C 之后，计算得到的标准差等于原来的标准差；②每一个观测值都乘以一个相同的常数C ，所得到的标准差等于原标准差乘以这个常数。
3）变异系数当遇到下列情况时，不能用绝对差异量来比较不同样本的离散程度，而应当使用相对差异量数，最常用的就是差异系数。
①两个或两个以上样本所使用的观测工具不同，所测的特质相同 ②两个或两个以上样本使用的是同种观测工具，所测的特质相同，但样本间水平差异较大差异系数：一种最常用的相对差异量，为标准差对平均数的百分比100%sCV X=⨯ 注 题目：变异系数与标准差的区别于联系?标准差反映了一个次数分布的离散程度,当对同一个特质,使用同一种测量工具进行测量,所测样本水平比较接近时,直接比较标准差的大小即可以知道样本间离散程度的大小;但是当遇到下列情况,则不能直接比较标准差: (1)两个或两个以上的样本所使用的观测工具不同,所测的特质不同; (2)两个或两个以上的样本使用的是同一种观测工具,测量的也是同一种特质,但样本间的水平相差较大;在第一种情况下,标准差的单位不同,显然不能直接进行比较;第二种情况下,虽然标准差单位相同,但样本的水平不同,通常情况下,平均数的值较大,其标准差的值一般也较大;平均数的值越小,其标准差的值也越小;（四）相对量数1）百分位数：第P 百分位数就是指在其值为P 的数值以下，包括分布中全部数据的百分之p,其符号是Pp ；2）百分等级：常模团体中低于该分数的人所占总体的百分比；百分位数的逆运算； 3）标准分数 （1）定义标准分数：以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数，也叫Z 分数离平均数有多远，即表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差的位置。
X XZ s-= （2）性质①Z 分数无实际单位，是以平均数为参照点，以标准差为单位的一个相对量 ②一组原始分数转换得到的Z 分数可正可负，所有原始分数的Z 分数之和为零 ③原始数据的Z 分数的标准差为1④若原始分数呈正态分布，则转换得到的所有Z 分数均值为0，标准差为1的标准正态分布（3）优点①可比性——不同性质的成绩，一经转换为标准分数，就可在同一背景下比较； ②可加性——不同性质的原始数据具有相同的参照点，因此可相加；③明确性——知道了标准分数，利用标准正态分布表就能知道其百分等级；④稳定性——转换成标准分数之后，规定了标准差为1，保证了不同性质分数在总分数中权重一样。
（4）缺点①标准分数过于抽象不易理解；②在非正态分布下，分布形态不同的分数，仍然不能进行比较，也不能相加求和；（五）相关量数相关系数：两列变量间相关程度的数字表现形式作为样本的统计量用r 表示，作为总体参数一般用ρ表示。
正相关：两列变量变动方向相同 负相关：两列变量中有一列变量变动时，另一列变量呈现出与前一列变量方向相反的变动零相关：两列变量之间没有关系，各自按照自己的规律或无规律变化1）积差相关 （1）前提①数据要成对出现，即若干个体中每个个体都有两种不同的观测值，并且每队数据与其它对子相互独立,N 应不小于30对；②两列变量各自总体的分布都是正态的，至少接近正态；③两个相关的变量是连续变量，也即两列数据都是测量数据； ④两列变量之间的关系应是直线性的； （2）公式（注意协方差：∑xy/N ）X Y XY xy r -∑∑∑2）等级相关（就是Spearman 等级相关）适用范围适用于只有两列变量，而且是等级变量性质的具有线性关系的资料，若原始数据为等比或等距，则先转化为顺序型数据 3）肯德尔等级相关（1）肯德尔W 系数（等级评定法） 也叫肯德尔和谐系数，原始数据资料的获得一般采用等级评定法，即让K 个被试对N 件实物进行等级评定。
其原理是评价者评价的一致性除以最大变异可能性。
()()2223112ii R R NW K N N -=-∑∑R i ：评价对象获得的K 个等级之和，N ：等级评定的对象的数目， K ：等级评定者的数目。
（2）肯德尔U 系数#其与肯德尔W 系数所处理的问题相同，但评价者采用对偶比较法，即将N 件事物两两配对分别进行比较。
()281(1)(1)ijij r K r U N n K K -=+-⋅-∑∑r ij 为对偶比较记录表中i>j 格中的择优分数。
当完全一致时U=1.当完全不一致时，U=-1/K(K 为奇数)U=-1/(K-1) (K 为偶数) 4)点二列相关与二列相关（1）点二列相关适用于一列数据为等距或等比数据,而且其总体分布为正态，另一列为离散型二分称名变量。
多用于评价是非类测验题组成的测验的内部一致性等问题;p qpb tX X r s -=p X 是与二分称名变量的一个值对应的连续变量的平均数，q X 是与二分称名变量的另一个值对应的连续变量的平均数，p 与q 是二分称名变量两个值各自所占的比率，s t 是连续变量的标准差（2）二列相关适用于两列变量都是正态等距变量，但其中一列变量被人为地分成两类。
p q b t X X pqr s y-=⋅注: 两者之间的区别: 二分变量是否为正态分布,总的原则是,如果不是十分明确,观测数据的分布形态是否为正态分布,这是不管观测数据代表的是一个真正的二分变量还是基于正态分布的人为的二分变量,都用点二列相关;当确认数据分布形态为正态分布,都应选用二列相关;5)Ф相关适用于两个变量都是只有两个点值或只表示某些质的属性。
r Φ=其中a 、b 、c 、d 分别为四格表中左上、右上、左下、右下的数据 具体见卡方检验二．推断统计（一）推断统计的数学基础 （略）（二）参数估计1）点估计，区间估计，与标准误 （1）一个良好估计量的标准：（1）无偏性：即用多个样本的统计量作为总体参数的估计值，其偏差的平均值为0；例如，用样本平均数作为总体平均数μ的估计值，就是无偏性；因为无限多个样本平均数X 与μ的偏差之和为零；但方差S 2不是σ2的无偏估计，σ2的无偏估计是：S 2n-1=∑x 2/（N-1）（2）有效性：当总体参数的无偏估计不止一个统计量时，无偏估计变异量小者有效性高，变异大者有效性底，即方差越小越好；例如μ的估计量有Mo,Md,X 但是，只有X 是变异量最小。
（3）一致性：即当样本无限增大，估计值应能够越来越接近它所估计的总体参数，估计值越来越精确，逐渐接近于真值；即当N →∞，X →μ,S 2n-1→σ2;(4)充分性：指一个容量为n 的样本统计量，是否充分地反映了全部n 个数据所反映的总体信息。
例如X 能反映所有数据所代表的总体的信息，故X 的充分性高；二Mo ，Md 只反映了部分数据所反映的总体信息，充分性低； （2）区间估计：区间估计的原理是根据样本分布理论，应样本分布的标准误计算区间长度，解释总体参数落入某置信区间可能的概率； 2）总体平均数的估计3）标准差与方差的估计（可以先算出方差的区间，再求标准差的区间） （三）假设检验1）假设检验的原理：（1）两类假设备则假设：因变量的变化、差异却是是由于自变量的作用往往是我们对研究结果的预期，用H 1表示。
虚无假设：实际上什么也没有发生，我们所预计的改变、差异、处理效果都不存在观察到的差异只是随机误差在起作用，用H 0表示。
（2）小概率原理小概率原理：小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的。
两类错误Ⅰ型错误：当虚无假设正确时，我们拒绝了它所犯的错误，也叫α错误。
Ⅱ型错误：当虚无假设是错误的时候，我们没有拒绝所犯的错误，也叫β错误。
两类检验的关系①α+β不一定等于1②在其他条件不变的情况下，α与β不可能同时减小或增大 （4）检验的方向性单侧检验：强调某一方向的检验，显著性的百分等级为α双侧检验：只强调差异不强调方向性的检验，显著性百分等级为α/2 2）样本与总体平均数差异的检验 3）两样本平均数差异的检验 4）方差齐性的检验：（1）样本方差与总体方差当从正态分布的总体中随机抽取容量为n 的样本时，其样本方差与总体方差比值服从χ2分布：2220ns χσ=由自由度1df n =-查χ2表，依据显著性水平判断（2）两个样本方差之间 ①独立样本22s F s =大小其中当两样本自由度相差不大时可用n s 代替n-1s 查表时11221,1df n df n =-=-（双侧检验）②相关样本22t =其中2df n =-5）相关系数的显著性检验①积差相关a.当ρ=0时：t =2df n =-b.当ρ≠0时：先通过查表将r 和ρ转化为费舍Z r 和Z ρ然后进行Z 检验。