5章 放大电路的频率响应题解

第五章 放大电路的频率响应5.1 某放大电路中VA 的对数幅频特性如图题5.1所示。

（1）试求该电路的中频电压增益VMA ，上限频率Hf ，下限频率L f ；（2）当输入信号的频率L f f =或Hff =时，该电路实际的电压增益是多少分贝？图题5.1解：（1）由图题5.1可知，60lg 20=VM A ，3lg =VM A 。

310=VM A 即为中频增益。

上、下限频率分别为Hz f H 810=和Hz f L 210=。

（2）实际上L f f =或Hf时，电压增益降低dB 3（半功率点），即实际电压增益为dB 57360=-。

5.2 已知某电路的波特图如图题5.2所示，试写出uA 的表达式。

图题 5.2解: 设电路为基本共射放大电路或基本共源放大电路。

)10j 1)(10j 1( 3.2j )10j 1)(j 101(3255f f f A f f A uu++-≈++-≈ 或 5.3 已知某放大电路电压增益的频率特性表达式为)101)(101(101005f j f j fjA V ++=（式中f 的单位为Hz ）试求：该电路的上、下限频率，中频电压增益的分贝数，输出电压与输入电压在中频区的相位差。

解：上下限频率分别为Hz f H 510=和Hz f L 10=，中频增益100=VM A ，转化为分贝数：dB A VM 40220100lg 20lg 20=⨯==，VM A 为实数，故i V ，0V 相位差为0。

5.4 一放大电路的增益函数 )102(1110210)(6⨯+⋅⨯+=ππs s ss A试绘出它的幅频响应的波特图，并求出中频增益，下限频率L f 和上限频率Hf 以及增益下降到1时的频率。

解：由拉氏变换可知，f j S π2=故电压增益：21022111022210)(⨯+⋅⨯+=πππππf j f j f j f A V6101110110f j f j +⋅-=于是，Hz f L 10=，Hz f H 610=，10=VM A ，波特图如图解5.4所示。

1=A时，Hz f 610<<，1100110101102=+=-≈ff j A ，Hz f 1= Hz f 10≥时，1)10(11010110266=+=-≈f fjA，MHz Hz f 10107=≈所以增益下降到1时，频率分为1Hz 或10MHz 。

图解5.45.5 电路如图题 5.5所示。

已知：晶体管的β、'bb r 、C μ均相等，所有电容的容量均相等，静态时所有电路中晶体管的发射极电流I E Q 均相等。

定性分析各电路，将结论填入空内。

图题 5.5（1）低频特性最差即下限频率最高的电路是 ; （2）低频特性最好即下限频率最低的电路是 ; （3）高频特性最差即上限频率最低的电路是 ; 解：（1）（a ） （2）（c ） （3）（c ）5.6 电路如图题5.6所示，所知BJT 的50=β，Ω=k r be 72.0。

（1）估算电路的下限频率；（2）若mV V im 10=，且L f f =，则?=om V ，0V 与iV 间的相位差是多少？图题5.6 图解5.6解：Ω=>>Ω≈==k r k K K R R R be b b b 72.082.2027//91//21，于是Ω=>>100s b R R因为交流电路中，b R 相当于断路，电容1C ，)1(β+⋅e C 串联，于是)1(//1β+=e C C C 所以，)1(//)(211βπ++=e be s L C C r R fHzC C C C r R e ebe s 39250511105150110)72.01.0(21)1()1()(216311=⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+=+++⋅⋅+=-πββπ（2）中频时，11672.01.5//5.250//-≈Ω-=-=k r R R A be L e VMβ 当L f f =时，82)116(707.0707.0-≈-⨯==VMVL A A 此时mV V A V iM VL O M 82010)116(707.0-=⨯-⨯=⋅=相位差： 13521-⋅=--=e Aj A A VM VM VL，故0V ，i V 相位差 135-。

5.7 在图题5.5（b ）所示电路中,若要求C 1与C 2所在回路的时间常数相等,且已知r b e =1k Ω，则C 1:C 2＝? 若C 1与C 2所在回路的时间常数均为25ms ，则C 1、C 2各为多少？下限频率f L ≈? 解：（1）求解C 1:C 2因为 C 1（R s ＋R i ）＝C 2（R c ＋R L ）将电阻值代入上式，求出 C 1 : C 2＝5 : 1。

（2）求解C 1、C 2的容量和下限频率Hz 1021.1Hz 4.6π21Fμ 5.2μF 5.12L1L L2L1Lc 2is 1≈≈≈==≈+=≈+=f f f f R R C R R C τττ5.8 已知一个两级放大电路各级电压放大倍数分别为⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-==⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-==52o 25o1110j 150j 1 j 2 10j 14j 1 j 25f f f U U A f f f U U A i u iu （1）写出该放大电路的表达式；（2）求出该电路的f L 和f H 各约为多少； （3）画出该电路的波特图。

解：（1）电压放大电路的表达式25221)10j 1)(50j 1)(4j 1(50f f f f A A A u u u +++-== （2）f L 和f H 分别为：kHz 3.641021.111 Hz50 H 5H L ≈≈≈f f f ，（3）根据电压放大倍数的表达式可知，中频电压放大倍数为104，增益为80dB 。

波特图如解图题5.8所示。

解图题 5.85.9 电路如图题5.9所示。

试定性分析下列问题，并简述理由。

（1）哪一个电容决定电路的下限频率；（2）若T 1和T 2静态时发射极电流相等，且'bb r 和'C 相等，则哪一级的上限频率低。

图题 5.9解：（1）决定电路下限频率的是C e ，因为它所在回路的等效电阻最小。

（2）'s C R R R R R 2π1432 ，∥＞∥∥因为所在回路的时间常数大于'π1C 所在回路的时间常数，所以第二级的上限频率低。

5.10 电路如图题5.6所示，BJT 的40=β，pF C c b 3='，pF C e b 100='，Ω='100b b r ，Ω='k r e b 1。

（a ）画出等频小信号等效电路，求上限频率H f ；（b ）如L R 提高10倍，问中频区电压增益、上限频率及增益带宽积各变化多少倍？解：（1）图示电路的高频小信号等效电路和它的密勒等效电路如图解5.10（a ）、（b ）所示。

BJT 的S r g eb m 04.0=='βc b L C me b C R R g C C ''⋅'++=)]//(1[ pF pF K K pF 3053))1.5//5.2(04.01(100≈⋅⨯++=MHz CR r r f s b b e b H 1.31030516721))//((219≈⨯⨯⨯=⋅+=-''ππ（2）中频增益：图解5.10（a ），c b C '交流短路，e b C '交流开路。

因为e b eb be S Sc L e b m O V r r R V R R V g V '''⋅+=-=)//( 所以8.55)//()//(-≈++⋅-=⋅-=''''eb b b S eb L C m s e b L C m VM r r R r R R g v V R R g A 增益带宽积：MHz MHz f A H VM 6.1741.38.55≈⨯=⋅L R 提高10倍，Ω=k R L 51，Ω≈⨯+⨯=k R R L C 38.210515.2515.2//3pF R R g C C C L C m c b e b 389)//1(≈++=''上限频率MHz Cf H5.216721≈⨯⨯='π中频电压增益 79)//(≈++-=''''eb b b S eb L C m VMr r R r R R g AMHz f A H VM6.1935.279≈⨯=⋅' 所以，中频增益，上、下限频率变化分别为：42.18.5579≈--='VM VM A A ； 78.0≈'HH f f 增益带宽积变化：11.178.042.1≈⨯=⋅'⋅'HVM H VM f A f A图解5.10。