应用表格法列分式方程

列表法解分式方程应用题
四川省凉山州冕宁县泸沽中学刘能芳
用分式方程解应用题是初中阶段应用题的一个难点内容，学生不容易找到等量关系，而采用列表和等量关系相结合的方法就很容易列出分式方程，举例如下：
例1：八年级（2）班学生周末乘汽车到郊区游览，郊区到学校240千米，一部分学生乘慢车先行，出发2小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的1.5倍，求慢车的速度
分析：方法⑴：因为快车速度=慢车的速度×1.5 ，所以设慢车的速度为x,则快车的速度为1.5x,如表①，
由慢车的时间=快车的时间+2，得方程：
x =
x5.1
+2
方法⑵：因为慢车的时间=快车的时间+2，所以设快车的时间为x,则慢车的时间为x+2, 如表②
由快车速度=慢车的速度×1.5，得方程：
x =
2
+
x
×1.5
求出x 再带入
2
240
+x 就能求出慢车的速度。

例2：、有两块面积相同的试验田，分别收获油菜800kg 和1600kg ，已知第一块试验田每亩收获油菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获油菜多少千克．设第一块试验田每亩收获油菜xkg ，根据题意，可得方程（ ）
A ．
x x 1600
300800=+ B ．3001600800-=x x C ．3001600800+=x x D ． x
x 1600300800=-
分析：因为第二块试验田每亩收获油菜=第一块+300，所 以设第一块试验田每亩收获油菜 x kg ，则第二块每亩收获油菜 （x+300）kg ，各种关系如下表：
由面积相等得方程：300
x +=
x
故选择C
例3：王莉与张明共同清点一批图书，已知张明清点完600本图书所用的时间与王莉清点完400本图书所用的时间相同，且张明平均每分钟比王莉多清点10本，求王莉平均每分钟清点图书的数量．
解：设王莉平均每分钟清点图书x 本，则张明平均每分钟
清点 (x+10) 本， 依题意，得方程：
10
x 600
400+=x 解得: x=20
经检验 x=20是原方程的解．
答：王莉平均每分钟清点图书20本．。